山东省淄博市桓台县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省淄博市桓台县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列实数中无理数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A. 1条B. 3条C. 5条D. 无数条
3. 如图，在中，BC边上的高线画法正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列选项中正确的是（ ）
A. 81的立方根是3B. 的平方根是
C. 立方根等于平方根的数是1D. 4的算术平方根是2
5. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉向岸边，那么它的顶端恰好到达岸边的水面，则水池的深度为（ ）
A. 5尺B. 10尺C. 12尺D. 13尺
6. 在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 已知一次函数，那么下列结论正确的是（ ）
A. y的值随x的值增大而增大B. 图象经过第一、二、三象限
C. 图象必经过点D. 当时，
8. 如图，在中，，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E.若，，则EC的长度是（ ）
A. 3B. 2C. 5D.
9. 下面图象中，不可能是关于x的一次函数的图象的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在锐角三角形ABC中，，的面积为10，BD平分，若M、N分别是BD、BC上的动点，则的最小值为（ ）
A. 4B. 5C. 4.5D. 6
二、填空题
11. 函数的图象不经过第______象限.
12. 如图，把正方形网格放在某平面直角坐标系内，点A的坐标为，点B的坐标为，那么点C的坐标为______.
13. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角为______.
14. 如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标，B点坐标，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了______cm.
15. 在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，下列结论中，正确的是______.（请将正确的序号填在横线上）
①这次比赛的全程是500米
②乙队先到达终点
③比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快
④乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟
⑤在1.8分钟时，乙队追上了甲队
三、解答题
16.（1）计算：（2）计算：
17. 如图，点C，F，E，B在一条直线上，，，.求证：.
18. 如图.
（1）画出关于y轴对称的；
（2）在y轴上画出点P，使的周长最小；
（3）求的面积.
19. 已知的算术平方根是3，的立方根是2.
（1）求m，n的值；
（2）求的平方根.
20. 如图，和都是等腰直角三角形，，点D在AB边上.
（1）试说明：；
（2）试说明：.
21. 如图，，，点B在x轴上，且.
（1）求点B的坐标；
（2）求的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
22. 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店复印文件的页数为x（x为非负整数）.
（1）根据题意，补充完成表中的4个填空：
（2）设在甲复印店复印收费（元），在乙复印店复印收费（元），分别写出，关于x的函数关系式；
（3）当复印文件的页数为100页时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
23. 如图，直线的解析式为，与x轴交于点B，直线经过点，与直线交于点，且与x轴交于点A；
（1）求点C的坐标及直线的解析式；
（2）求的面积；
（3）在上是否存在一点P，使的面积是面积的？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.
2023－2024学年度第一学期
初二期末测试题参考答案
一、选择题（每题4分，共40分）
ACCDC DCAAB
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 四 12. 13. 或 14. 2cm 15. ①②④
三、解答题（本题共8个小题，共90分）
16.（10分）
（1）
……5分
（2）
……10分
17.（10分）
证明：∵，∴，………3分
∵，∴，
∴，………6分
又∵，
∴，
∴.………10分
18.（10分）
（1）如图，即为所求.
…………3分
如图，点P即为所求，
…………6分
（3）如图所示
.…………10分
19.（10分）
解：（1）∵的算术平方根是3，
∴，
解得：；………3分
又∵的立方根是2，
∴，
即，
解得：，∴，；………6分
（2）由（1），，
∴，
∴的平方根是.………10分
20.（12分）
（1）∵和都是等腰直角三角形，
∴，，.
∴，∴.
在和中，
，
∴.…………6分
（2）∵是等腰直角三角形，
∴.
∵，
∴，
∴.
在中，.
由（1）知，∴.
又∵在中，，
∴.…………12分
21.（12分）
（1）当点B在点A的右边时，；点B在点A的左边时，，所以点B的坐标为或.…………4分
（2）的面积.…………6分
（3）存在.
设点Р到x轴的距离为h，
则，
解得.
当点P在y轴正半轴时，；
当点P在y轴负半轴时，.
综上所述，点P的坐标为或.…………12分
22.（13分）
解：（1）由题意可得，
故答案为：1，1.2；3，3.3；…………4分
（2）由题意可得，
关于x的函数关系式是，
当时，关于x的函数关系式是，
当时，关于x的函数关系式是，
即关于x的函数关系式是；…………9分
（3）当复印文件的页数为100页时，顾客在乙家复印店复印花费少，
理由：当时，
，，
∵，
∴当复印文件的页数为100页时，顾客在乙家复印店复印花费少.…………13分
23.（13分）
解：（1）∵直线的解析式为经过点，
∴，∴，
设直线的解析式为，
∵经过点，，
∴，解得，
∴直线的解析式为；………4分
（2）当时，，
解得，则，
当时，，
解得，则，
的面积：；………9分
（3）∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴或－2，
∵点P在上，直线的解析式为，
∴点P的坐标为或.
综上所述：在直线上存在点或，使得面积是面积的.………13分一次复印页数（页）
5
10
20
30
…
甲复印店收费（元）
0.5
______
2
______
…
乙复印店收费（元）
0.6
______
2.4
______
…
一次复印页数（页）
5
10
20
30
…
甲复印店收费（元）
0.5
1
2
3
…
乙复印店收费（元）
0.6
1.2
2.4
3.3
…