山东省淄博市桓台县2022年八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．下列多项式不能用公式法进行因式分解的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

3．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在中，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

5．今年收获一批成熟的果子，选取了5棵果树，采摘后分别称重，每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，90．这五个数据的众数和中位数分别是（　　）

A．90，120 B．90，110 C．90，100 D．100，100

6．ABC的顶点分别位于格点（网格线的交点）上，建立如图所示的平面直角坐标系，将ABC先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到，则点A的对应点的坐标是（　　）

A．(0，2) B．(﹣6，6) C．(0，6) D．(﹣6，2)

7．如图，在等腰直角中，，D为内一点，将线段绕点C逆时针旋转90°后得到，连接，若，则是（　　）

A．75° B．78° C．80° D．92°

8．如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，点D，E，F分别是三边的中点，且，则的长度是（　　）

A． B． C． D．

10．如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（　　） 

A．100m B．90m C．54m D．60m

11．如图，在中，，将绕点A按顺时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

12．如图，在中，以A为圆心，长为半径画弧，交于F点，分别以点F，B为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点G，作射线交于点E，若，，则的长为（　　）

A．4 B．6 C．7 D．8

二、填空题

13．一组数据﹣1、2、3、4的极差是　     　．

14．已知，实数a满足，则　     　．

15．若点和点关于原点对称，则的值为　     　．

16．如图，将直角三角形沿方向平移后，得到直角三角形．已知，则阴影部分的面积为　     　．

17．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，BC＝3， ，则图中阴影部分的面积是　     　．

三、解答题

18．绿水青山就是金山银山，为了改善生态环境，某村计划在荒坡上种树960棵．防止雨季到来，影响工期，实际每天种树的棵数是原计划的倍，结果提前4天完成任务．原计划每天种树多少棵？

19．已知的边长如图所示，求的周长．

20．已知，如图在中，对角线和相交于点O，点E，F分别在，上，且，连接，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，延长交于点G，延长交于点H．求证：．

21．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，的位置如图．

（1）画出将向右平移2个单位得到的；

（2）画出绕点O顺时针旋转后得到的；

（3）写出的坐标　        　；写出的坐标　     　．

22．如图，在中，D，E分别是边，的中点，连接，．若平分，求证：．

23．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是　     　环，乙的平均成绩是　     　环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

24．已知在四边形中，E，F分别是边，的中点．

（1）如图1，若，，，．求的长；

（2）如图2，若．求证：．

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】C

3．【答案】D

4．【答案】B

5．【答案】C

6．【答案】A

7．【答案】A

8．【答案】B

9．【答案】A

10．【答案】C

11．【答案】C

12．【答案】D

13．【答案】5

14．【答案】2022

15．【答案】1

16．【答案】51

17．【答案】

18．【答案】解：设原计划每天种树x棵，由题意可得：

，

解得：x=60，

经检验，x=60是原方程的解，

答：原计划每天种树60棵．

19．【答案】解：四边形ABCD是平行四边形，

，

解方程得  

经检验是原方程的根

∴的周长

20．【答案】（1）证明：∵为平行四边形，

∴， ，，

∴，

，

∴，

∴，

在和中，

，

∴．

（2）证明：∵是平行四边形，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴四边形是平行四边形，  

∴．

21．【答案】（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求，

（2）解：如图所示，△A2B2C2即为所求，

（3）；

22．【答案】证明：∵D，E分别是边AC，AB的中点，

∴DE∥BC且BC=2DE，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠DBE=∠BDE，

∴BE=DE=AE，

∴AB=2DE，BC=2DE，

∴AB=BC，

∵点D是AC的中点，

∴BD⊥AC．

23．【答案】（1）9；9

（2）解：推荐甲参加全国比赛更合适，理由：

甲的方差是： ×[2×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2]＝ ，

乙的方差是：×[3×（10﹣9）2+（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2]＝，

∵ ，

∴推荐甲参加全国比赛更合适．

24．【答案】（1）解：如图1，取的中点H，连接，

∵，，

∴分别是的中位线

∴，，，

∴，，，

∴

∴

在中，由勾股定理得

∴的长为5．

（2）证明：如图2，取的中点G，连接，

∵，，

∴分别是的中位线

∴，，，

∴，

∵

∴

在中，由勾股定理得

∴

∴．