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2023-2024学年河北省邢台市南和区第二小学冀教版五年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）
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一、认真审题，仔细填空。（第8题2分，其余每空1分，共19分）
1. 在算式46.7×0.13、0.467×1.3和46.7×1.3中，得数最大是（ ），得数最小的是（ ）。
【答案】 ①. 46.7×1.3 ②. 0.467×1.3
【解析】
【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。
据此，先求出三个算式的结果，再比较出得数最大和得数最小的算式。
【详解】46.7×0.13＝6.071
0.467×1.3＝0.6071
46.7×1.3＝60.71
0.6071＜6.071＜60.71，所以得数最大的是46.7×1.3，得数最小的是0.467×1.3。
2. 27.34÷0.7商的最高位是（ ）位，如除数变成7，要使商不变，被除数应变成（ ）。
【答案】 ①. 十 ②. 273.4
【解析】
【分析】计算出27.34÷0.7即可，根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。如果除数扩大10倍，被除数也要扩大10倍，即被除数为273.4。
【详解】27.34÷0.7≈39.06
所以27.34÷0.7商的最高位是十位，如除数变成7，要使商不变，被除数应变成273.4。
3. 若有图中所示的一些饮料，我们闭上眼睛任意取一罐，取到_____的可能性最小，取到_____的可能性最大。
【答案】 ①. 苹果汁 ②. 橙汁
【解析】
【分析】哪一种饮料的罐数最多，则取到这种饮料的可能性最大；哪一种饮料的罐数最少，则取到这种饮料的可能性最小，依此解答。
【详解】橙汁有5罐，西瓜汁有3罐，苹果汁有1罐，1＜3＜5，所以，取到苹果汁的可能性最小，取到橙汁的可能性最大。
4. 一堆呈梯形摆放的木头最下层有8根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆木头共有（ ）根。
【答案】35
【解析】
【分析】一堆木头摆放后呈梯形，根据梯形的面积计算公式来计算即可；由题意可知，这堆木头最下层有8根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，由此可知这堆木头层数是（8－2＋1）层，再根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。
【详解】8－2＋1
＝6＋1
＝7（层）
（8＋2）×7÷2
＝10×7÷2
＝70÷2
＝35（根）
即这堆木头共有35根。
5. 一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米，用这样的三个三角形拼成的梯形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】72
【解析】
【分析】已知直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米，10＞8＞6，根据“直角三角形中斜边最长”可知，10厘米是这个直角三角形的斜边，那么6厘米和8厘米分别是这个直角三角形的两条直角边，这两条直角边互为三角形的底和高；
根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘3，即是这样的3个三角形的面积，也是拼成的梯形的面积。
【详解】6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
24×3＝72（平方厘米）
用这样的三个三角形拼成的梯形的面积是72平方厘米。
6. 一条高速公路，长是450千米，宽是60米，这条高速公路的占地面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。
【答案】 ①. 27000000 ②. 2700
【解析】
【分析】先根据进率“1千米＝1000米”把450千米换算成450000米；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出这条高速公路的占地面积；再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位。
【详解】450千米＝450000米
450000×60＝27000000（平方米）
27000000平方米＝2700公顷
这条高速公路的占地面积是27000000平方米，合2700公顷。
7. 3时45分＝（ ）时 500厘米＝（ ）米＝（ ）千米
850毫升＝（ ）升 0.55平方千米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 3.75 ②. 5 ③. 0.005 ④. 0.85 ⑤. 55
【解析】
【分析】小单位化大单位除以进率，大单位化小单位乘进率。
【详解】（1）1时＝60分，因为45÷60＝0.75，所以3＋0.75＝3.75，即3时45分＝3.75时；
（2）1米＝100厘米，1千米＝1000米，因为500÷100＝5，5÷1000＝0.005，所以500厘米＝5米＝0.005千米；
（3）1升＝1000毫升，因为850÷1000＝0.85，所以850毫升＝0.85升；
（4）1平方千米＝100公顷，因为0.55×100＝55，所以0.55平方千米＝55公顷。
8. 把3.25、、、3.254按从大到小的顺序排列是（ ）。
【答案】＞3.254＞＞3.25
【解析】
【分析】将循环小数改写成一般写法，再根据多位小数大小的比较方法比较即可。多位小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大；如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大……以此类推。
【详解】＝3.2555……
＝3.2525……
3.2555……＞3.254＞3.2525……＞3.25
所以，把3.25、、、3.254按从大到小的顺序排列是＞3.254＞＞3.25。
9. 工程队修一条公路，每天修x千米，24天修完，这条公路长（ ）千米，如果这条公路长31.2千米，工程队每天修（ ）千米。
【答案】 ①. 24x ②. 1.3
【解析】
【分析】将24天乘每天修x千米，表示出公路的全长。将全长31.2千米除以24天，求出每天具体修多少千米。
【详解】31.2÷24＝1.3（千米）
所以，这条公路长（24x）千米，如果这条公路长31.2千米，工程队每天修1.3千米
二、认真分析，我会判。（10分）
10. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：＋3＝5，是方程，也是等式；
2＋3＝5，是等式，不是方程；
所以，方程一定是等式，等式不一定是方程。
原题说法正确。
故答案为：√
11. 一个足球场的面积大约是1平方千米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据生活常识和对面积大小认识可知，计量一个足球场的占地面积应用“平方米”作单位比较合适。
【详解】一个足球场的面积大约是1平方千米的说法是错误的。
故答案为：×
12. 把一个数的小数点向左移动一位，相当于把这个数缩小到原来的。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】把一个数的小数点向左移动一位，相当于把这个数缩小到原来的。如：0.2缩小到原来的后是0.02。
故答案为：√
13. 三角形的面积等于梯形的面积，因为它们的面积都等于平行四边形面积的一半。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】
【详解】略
14. 7.2除以一个小数，所得的商一定小于7.2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大。据此，结合举例子的方式，判断题干正误。
【详解】7.2÷0.1＝72，72＞7.2
7.2÷1.5＝4.8，4.8＜7.2
所以，7.2除以一个小数，所得的商不一定小于7.2。
故答案为：×
15. 160－1.6×7与2.15＋8.4×9的运算顺序相同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数四则运算法则：先乘除后加减，有括号先算括号里面的。据此解题。
【详解】“160－1.6×7”先算乘法，再算减法。“2.15＋8.4×9”先算乘法，再算加法。所以160－1.6×7与2.15＋8.4×9的运算顺序相同。
故答案为：√
16. 如图，如果以乙地为观测点，则甲地在乙地的南偏西55°。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】观察图形，结合上北下南，左西右东可知，甲地在乙地北偏南55°，也可以说甲地在乙地的南偏北35°。
【详解】如图，如果以乙地为观测点，则甲地在乙地的南偏西55°的说法是错误的。
故答案为：×
17. 将一个两位小数保留一位小数后是4.1，这个两位小数最大是4.14。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】要考虑4.1是一个两位小数的近似数，有两种情况：
“四舍”得到的4.1，有4.11、4.12、4.13、4.14，其中最大是4.14；
“五入”得到的4.1，有4.05、4.06、4.07、4.08、4.09，其中最小是4.05。
【详解】将一个两位小数保留一位小数后是4.1，这个两位小数最大是4.14。
原题说法正确。
故答案为：√
18. 4.4×0.25＝1.1×（4×0.25）＝1.1是运用了乘法结合律进行简便计算的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】乘法结合律的意义，（a×b）×c＝a×（b×c），就是在连乘算式中，可以将比较好算的两个数先乘。
【详解】4.4×0.25
＝1.1×4×0.25
＝1.1×（4×0.25）
＝1.1×1
＝1.1
故答案为：√
19. 一支蜡笔是2.4元，红红现在有15元钱，她最多可以买7支这样的蜡笔。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由于一支是2.4元，15元能买多少，就是相当于15里面有几个2.4，也就是求数量，根据数量＝总价÷单价，则就是找15里面有几个2.4，发现有6个2.4，还剩0.6元，0.6元不能再买一支笔。
【详解】15÷2.4≈6（支）
则只能买6支。
故答案为：×
三、仔细挑选，我会分辨。（10分）
20. 当＝3.5时，7－3（ ）10。
A. ＞B. ＜C. ＝
【答案】A
【解析】
【分析】把＝3.5代入式子7－3中，得7×3.5－3×3.5，计算过程中可以运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，然后把得数与10进行比较，得出结论。
【详解】当＝3.5时
7－3
＝7×3.5－3×3.5
＝（7－3）×3.5
＝4×3.5
＝14
14＞10
即7－3＞10。
故答案为：A
21. 一个三角形的面积是36平方厘米，一个底是12厘米，这个底边上的高是（ ）厘米。
A. 3B. 6C. 432
【答案】B
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，那么三角形高＝面积×2÷底，据此求出这个底边上的高是多少厘米。
【详解】36×2÷12＝6（厘米）
所以，这个底边上的高是6厘米。
故答案为：B
22. 下面的图形中，（ ）不可以密铺。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】360°是正多边形的每个内角的倍数时，这个图形能够密铺。据此解题。
【详解】A．正方形的每个内角都是90°，360°÷90°＝4，那么可以密铺；
B．正六边形的每个内角都是120°，360°÷120°＝3，那么可以密铺；
C．正八边形的每个内角都是135°，360°不是135°的倍数，那么不可以密铺。
故答案为：C
23. 7.586586…小数部分第25位数字是（ ）。
A. 6B. 5C. 8
【答案】B
【解析】
【分析】7.586586…的循环节是586，循环节一共三个数字。将25除以3，求出商和余数。余数是几，第25位数字就对应循环节的第几个数字。
【详解】25÷3＝8……1
那么，7.586586…小数部分第25位数字是5。
故答案为：B
24. 如图，两个梯形的面积相等，那么梯形乙的下底是（ ）厘米。
A. 4.5B. 2.25C. 1.8
【答案】C
【解析】
【分析】平行线之间的图形的高是相等的，则这两个梯形的高是相等的，这两个梯形的面积相等高也相等。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，得出这两个梯形的上下底之和也是相等的。
【详解】3.6＋0.9－2.7
＝4.5－2.7
＝1.8（厘米）
故答案为：C
25. 0.1÷0.1－0.1×0.1的得数是（ ）。
A. 0B. 0.99C. 0.09
【答案】B
【解析】
【分析】按照运算顺序计算即可，先算除法和乘法，最后算减法。
【详解】0.1÷0.1－0.1×0.1
＝1－0.01
＝0.99
故答案为：B
26. 6.57×1.4的积保留两位小数是（ ）。
A. 9.20B. 9.19C. 9.18
【答案】A
【解析】
【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此，先求出6.57×1.4的积。积的第三位小数是8，根据“四舍五入”法保留两位小数时，需向前进一。
【详解】6.57×1.4＝9.198≈9.20
所以，6.57×1.4的积保留两位小数是9.20。
故答案为：A
27. 一片正方形林场的边长是1200米，这片林场的面积是（ ）公顷。
A. 14400B. 144C. 1.44
【答案】B
【解析】
【分析】正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再根据1公顷＝10000平方米换算单位，低级单位转化为高级单位用除法。
【详解】1200×1200＝1440000（平方米）
1440000÷10000＝144（公顷）
一片正方形林场的边长是1200米，这片林场的面积是144公顷。
故答案为；B
28. 现在有五张数字卡片，分别标有2、3、4、5、6。乐乐和聪聪从这五张数字卡片中随机抽一张，如果数字质数乐乐赢，数字是合数聪聪赢，这个游戏公平吗？（ ）
A. 无法确定B. 公平C. 不公平
【答案】C
【解析】
【分析】因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身，还有别的因数的数，是合数。据此将2、3、4、5、6分类，如果质数和合数一样多，则游戏公平。如果质数和合数不一样多，则游戏不公平。
【详解】2、3、4、5、6中质数有2、3、5三个，合数有4、6两个。那么乐乐赢的可能性更大，这个游戏不公平。
故答案为：C
29. 一个数的2.5倍比17.5多12.5，这个数是多少？假设这个数是y，列式正确的是（ ）。
A. 2.5y－12.5＝17.5B. 2.5y＝17.5－12.5C. （17.5－2.5）y＝12.5
【答案】A
【解析】
【分析】将这个数y乘2.5，表示出它的2.5倍是多少。再将这个数的2.5倍减去12.5，可得到17.5。据此列方程即可。
【详解】一个数的2.5倍比17.5多12.5，这个数是多少？假设这个数是y，列式正确的是2.5y－12.5＝17.5。
故答案为：A
四、细心计算。（25分）
30. 直接写得数。
0.7×0.8＝ 5÷0.5＝ 0.024×100＝ 8.4÷0.6＝
13.2÷10＝ 50×0.4＝ 3.6÷0.09＝ 12.5×8＝
【答案】0.56；10；2.4；14
1.32；20；40；100
【解析】
【详解】略
31. 脱式计算。（能简算的要简算）
8.12×101－8.12 25.5÷[16.6－（3.2＋8.3）] 8.7×（4.8－3.3）＋3.1×6.17
【答案】812；5；32.177
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算加法。
【详解】（1）8.12×101－8.12
＝8.12×101－8.12×1
＝8.12×（101－1）
＝8.12×100
＝812
（2）25.5÷[16.6－（3.2＋8.3）]
＝25.5÷[16.6－11.5]
＝25.5÷5.1
＝5
（3）8.7×（4.8－3.3）＋3.1×6.17
＝8.7×1.5＋3.1×6.17
＝13.05＋19.127
＝32.177
32. 解方程。
9.6x－15.6＝22.8 9.2x－7.8x＝2.1 3.6×15－3.4x＝26.8
【答案】x＝4；x＝1.5；x＝8
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上15.6，再同时除以9.6即可解答；
（2）先把方程左边化简为1.4x，再把方程两边同时除以1.4即可；
（3）先计算3.6×15＝54，根据减数＝被减数－差，可得：3.4x＝54－26.8，把方程两边同时除以3.4即可解出方程。
【详解】9.6x－15.6＝22.8
解：9.6x－15.6＋15.6＝22.8＋15.6
9.6x＝38.4
9.6x÷9.6＝38.4÷9.6
x＝4
9.2x－7.8x＝2.1
解：1.4x＝2.1
1.4x÷1.4＝2.1÷1.4
x＝1.5
3.6×15－3.4x＝26.8
解：54－3.4x＝26.8
3.4x＝54－26.8
3.4x＝27.2
3.4x÷3.4＝27.2÷3.4
x＝8
33. 求下面图形的面积。（单位：dm）
【答案】32.5dm2；120dm2
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算两个图形的面积。
【详解】12.5×5.2÷2
＝65÷2
＝32.5（dm2）
（8＋12）×12÷2
＝20×12÷2
＝240÷2
＝120（dm2）
五、按要求填一填。（7分）
34. 根据下面的描述确定位置，并标在图上。
（1）医院在广场北偏东30°方向。
（2）梦幻王国在广场南偏东35°方向。
（3）动物园在广场南偏西45°方向。
（4）体育场在广场北偏西40°方向。
【答案】如图所示：
【解析】
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以广场为观测点，标出医院、梦幻王国、动物园、体育场的位置，即可解答。
【详解】如图所示：
35. 有红、黄两种球若干个，根据摸球的要求分别在下面每个盒子里放入4个球，应该怎样放？
（1）从①号盒中摸出的红球、黄球的可能性相等。①号盒子中放入的球：（ ）。
（2）从②号盒中摸出一定是黄球。②号盒子中放入的球：（ ）。
（3）从③号盒中摸出红球的可能性大。③号盒子中放入的球：（ ）。
【答案】（1）2个红球，2个黄球
（2）4个黄球 （3）3个红球，1个黄球
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法，盒子里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大；哪种颜色球的数量少，摸到的可能性就小；盒子里两种颜色球的数量一样多，摸到的可能性一样大；盒子如果只有一种颜色的球，那么一定可以摸到这种颜色的球；据此解答。
【小问1详解】
从①号盒中摸出的红球、黄球的可能性相等。①号盒子中放入的球：2个红球，2个黄球。
【小问2详解】
从②号盒中摸出一定是黄球。②号盒子中放入的球：4个黄球。
【小问3详解】
从③号盒中摸出红球的可能性大。③号盒子中放入的球：3个红球，1个黄球。
六、认真审题，解决问题。（29分）
36. 涛涛买6本练习本和12支圆珠笔共花了21元。已知每支圆珠笔1.5元，每本练习本多少钱？（用方程解答）
【答案】0.5元
【解析】
【分析】设每本练习本x元，根据题意可得：每本练习本的价钱×6＋每支圆珠笔的价钱×12＝21元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每本练习本x元。
6x＋1.5×12＝21
6x＋18＝21
6x＋18－18＝21－18
6x＝3
6x÷6＝3÷6
x＝0.5
答：每本练习本0.5元。
37. 一条裙子165.5元，一顶帽子78元。一条裙子的价钱是一条围巾的5倍，买一顶帽子和一条围巾共需花多少钱？
【答案】111.1元
【解析】
【分析】将裙子的价钱除以5，求出一条围巾多少钱。将一顶帽子和一条围巾的钱相加，求出一共需要多少钱。
【详解】78＋165.5÷5
＝78＋33.1
＝111.1（元）
答：买一顶帽子和一条围巾共需花111.1元钱。
38. 如图所示，张庄村的西面有一块梯形的麦田，有一条小河恰好穿过这块麦田。这块麦田占地面积是多少平方米？
【答案】5820平方米
【解析】
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，由此求出梯形麦田的面积、小河的面积。将梯形麦田的面积减去小河的面积，求出这块麦田占地面积。
【详解】（125＋75）×60÷2－3×60
＝200×60÷2－180
＝6000－180
＝5820（平方米）
答：这块麦田占地面积是5820平方米。
39. 2017年某城市居民家庭生活用水价格为每吨4.26元，对低保户、特困户家庭生活用水实行价格优惠政策，每月用水量不超过10吨的每吨按3.76元收费，超出部分不再优惠．特困户李奶奶家十二月份用水13吨．李奶奶家十二月份该交多少水费？
【答案】50.38元
【解析】
【分析】李奶奶家十二月份用水13吨，由于每户每月用水量不超过10吨，每吨收费3.76元；超过10吨，超出部分每吨收费4.26元，则这13吨中的10吨每吨收费为3.76元，则共收费10×3.76元，其中超过10吨部分的13﹣10吨每吨收费是4.26元，则收费是（13﹣10）×4.26元，所以共应付：10×3.76+（13﹣10）×4.26元．
【详解】10×3.76+（13﹣10）×4.26
＝37.6+3×4.26
＝37.6+12.78
＝5038（元）
答：李奶奶家十二月份该交50.38元水费．
【点睛】完成本题要注意前10吨与超过10部分的收费是不同的，再根据分段计费求出优惠价，然后再进一步解答．
40. 李大爷有一块平行四边形的梨园，底是240米，高是200米。梨树株距2米，行距3米，这块梨园一共有多少棵梨树？
【答案】8000棵
【解析】
【分析】先用株距×行距，即2×3，求出每棵梨树的占地面积，再根据“平行四边形的面积＝底×高”，求出梨园的面积，最后用梨园的面积除以每棵梨树的占地面积，即可求这块地可以栽种梨树的棵数。
【详解】2×3＝6（平方米）
240×200＝48000（平方米）
48000÷6＝8000（棵）
答：这块梨园一共有8000棵梨树。
41. 商场停车场里停有52辆汽车和电动自行车，共有194个轮子。汽车和电动自行车各有多少辆？
【答案】汽车45辆；电动自行车7辆
【解析】
【分析】根据“停有52辆汽车和电动自行车”，可以设汽车有辆，则电动自行车有（52－）辆；
根据“共有194个轮子”可得出等量关系：汽车的辆数×4＋电动自行车的辆数×2＝汽车和电动自行车的轮子总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设汽车有辆，则电动自行车有（52－）辆。
4＋2×（52－）＝194
4＋104－2＝194
2＋104＝194
2＋104－104＝194－104
2＝90
2÷2＝90÷2
＝45
电动自行车：52－45＝7（辆）
答：汽车有45辆，电动自行车有7辆。
一、认真审题，仔细填空。（第8题2分，其余每空1分，共19分）
1. 在算式46.7×0.13、0.467×1.3和46.7×1.3中，得数最大是（ ），得数最小的是（ ）。
【答案】 ①. 46.7×1.3 ②. 0.467×1.3
【解析】
【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。
据此，先求出三个算式的结果，再比较出得数最大和得数最小的算式。
【详解】46.7×0.13＝6.071
0.467×1.3＝0.6071
46.7×1.3＝60.71
0.6071＜6.071＜60.71，所以得数最大的是46.7×1.3，得数最小的是0.467×1.3。
2. 27.34÷0.7商的最高位是（ ）位，如除数变成7，要使商不变，被除数应变成（ ）。
【答案】 ①. 十 ②. 273.4
【解析】
【分析】计算出27.34÷0.7即可，根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。如果除数扩大10倍，被除数也要扩大10倍，即被除数为273.4。
【详解】27.34÷0.7≈39.06
所以27.34÷0.7商的最高位是十位，如除数变成7，要使商不变，被除数应变成273.4。
3. 若有图中所示的一些饮料，我们闭上眼睛任意取一罐，取到_____的可能性最小，取到_____的可能性最大。
【答案】 ①. 苹果汁 ②. 橙汁
【解析】
【分析】哪一种饮料的罐数最多，则取到这种饮料的可能性最大；哪一种饮料的罐数最少，则取到这种饮料的可能性最小，依此解答。
【详解】橙汁有5罐，西瓜汁有3罐，苹果汁有1罐，1＜3＜5，所以，取到苹果汁的可能性最小，取到橙汁的可能性最大。
4. 一堆呈梯形摆放的木头最下层有8根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆木头共有（ ）根。
【答案】35
【解析】
【分析】一堆木头摆放后呈梯形，根据梯形的面积计算公式来计算即可；由题意可知，这堆木头最下层有8根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，由此可知这堆木头层数是（8－2＋1）层，再根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。
【详解】8－2＋1
＝6＋1
＝7（层）
（8＋2）×7÷2
＝10×7÷2
＝70÷2
＝35（根）
即这堆木头共有35根。
5. 一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米，用这样的三个三角形拼成的梯形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】72
【解析】
【分析】已知直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米，10＞8＞6，根据“直角三角形中斜边最长”可知，10厘米是这个直角三角形的斜边，那么6厘米和8厘米分别是这个直角三角形的两条直角边，这两条直角边互为三角形的底和高；
根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘3，即是这样的3个三角形的面积，也是拼成的梯形的面积。
【详解】6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
24×3＝72（平方厘米）
用这样的三个三角形拼成的梯形的面积是72平方厘米。
6. 一条高速公路，长是450千米，宽是60米，这条高速公路的占地面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。
【答案】 ①. 27000000 ②. 2700
【解析】
【分析】先根据进率“1千米＝1000米”把450千米换算成450000米；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出这条高速公路的占地面积；再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位。
【详解】450千米＝450000米
450000×60＝27000000（平方米）
27000000平方米＝2700公顷
这条高速公路的占地面积是27000000平方米，合2700公顷。
7. 3时45分＝（ ）时 500厘米＝（ ）米＝（ ）千米
850毫升＝（ ）升 0.55平方千米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 3.75 ②. 5 ③. 0.005 ④. 0.85 ⑤. 55
【解析】
【分析】小单位化大单位除以进率，大单位化小单位乘进率。
【详解】（1）1时＝60分，因为45÷60＝0.75，所以3＋0.75＝3.75，即3时45分＝3.75时；
（2）1米＝100厘米，1千米＝1000米，因为500÷100＝5，5÷1000＝0.005，所以500厘米＝5米＝0.005千米；
（3）1升＝1000毫升，因为850÷1000＝0.85，所以850毫升＝0.85升；
（4）1平方千米＝100公顷，因为0.55×100＝55，所以0.55平方千米＝55公顷。
8. 把3.25、、、3.254按从大到小的顺序排列是（ ）。
【答案】＞3.254＞＞3.25
【解析】
【分析】将循环小数改写成一般写法，再根据多位小数大小的比较方法比较即可。多位小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大；如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大……以此类推。
【详解】＝3.2555……
＝3.2525……
3.2555……＞3.254＞3.2525……＞3.25
所以，把3.25、、、3.254按从大到小的顺序排列是＞3.254＞＞3.25。
9. 工程队修一条公路，每天修x千米，24天修完，这条公路长（ ）千米，如果这条公路长31.2千米，工程队每天修（ ）千米。
【答案】 ①. 24x ②. 1.3
【解析】
【分析】将24天乘每天修x千米，表示出公路的全长。将全长31.2千米除以24天，求出每天具体修多少千米。
【详解】31.2÷24＝1.3（千米）
所以，这条公路长（24x）千米，如果这条公路长31.2千米，工程队每天修1.3千米
二、认真分析，我会判。（10分）
10. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：＋3＝5，是方程，也是等式；
2＋3＝5，是等式，不是方程；
所以，方程一定是等式，等式不一定是方程。
原题说法正确。
故答案为：√
11. 一个足球场的面积大约是1平方千米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据生活常识和对面积大小认识可知，计量一个足球场的占地面积应用“平方米”作单位比较合适。
【详解】一个足球场的面积大约是1平方千米的说法是错误的。
故答案为：×
12. 把一个数的小数点向左移动一位，相当于把这个数缩小到原来的。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】把一个数的小数点向左移动一位，相当于把这个数缩小到原来的。如：0.2缩小到原来的后是0.02。
故答案为：√
13. 三角形的面积等于梯形的面积，因为它们的面积都等于平行四边形面积的一半。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】
【详解】略
14. 7.2除以一个小数，所得的商一定小于7.2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大。据此，结合举例子的方式，判断题干正误。
【详解】7.2÷0.1＝72，72＞7.2
7.2÷1.5＝4.8，4.8＜7.2
所以，7.2除以一个小数，所得的商不一定小于7.2。
故答案为：×
15. 160－1.6×7与2.15＋8.4×9的运算顺序相同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数四则运算法则：先乘除后加减，有括号先算括号里面的。据此解题。
【详解】“160－1.6×7”先算乘法，再算减法。“2.15＋8.4×9”先算乘法，再算加法。所以160－1.6×7与2.15＋8.4×9的运算顺序相同。
故答案为：√
16. 如图，如果以乙地为观测点，则甲地在乙地的南偏西55°。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】观察图形，结合上北下南，左西右东可知，甲地在乙地北偏南55°，也可以说甲地在乙地的南偏北35°。
【详解】如图，如果以乙地为观测点，则甲地在乙地的南偏西55°的说法是错误的。
故答案为：×
17. 将一个两位小数保留一位小数后是4.1，这个两位小数最大是4.14。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】要考虑4.1是一个两位小数的近似数，有两种情况：
“四舍”得到的4.1，有4.11、4.12、4.13、4.14，其中最大是4.14；
“五入”得到的4.1，有4.05、4.06、4.07、4.08、4.09，其中最小是4.05。
【详解】将一个两位小数保留一位小数后是4.1，这个两位小数最大是4.14。
原题说法正确。
故答案为：√
18. 4.4×0.25＝1.1×（4×0.25）＝1.1是运用了乘法结合律进行简便计算的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】乘法结合律的意义，（a×b）×c＝a×（b×c），就是在连乘算式中，可以将比较好算的两个数先乘。
【详解】4.4×0.25
＝1.1×4×0.25
＝1.1×（4×0.25）
＝1.1×1
＝1.1
故答案为：√
19. 一支蜡笔是2.4元，红红现在有15元钱，她最多可以买7支这样的蜡笔。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由于一支是2.4元，15元能买多少，就是相当于15里面有几个2.4，也就是求数量，根据数量＝总价÷单价，则就是找15里面有几个2.4，发现有6个2.4，还剩0.6元，0.6元不能再买一支笔。
【详解】15÷2.4≈6（支）
则只能买6支。
故答案为：×
三、仔细挑选，我会分辨。（10分）
20. 当＝3.5时，7－3（ ）10。
A. ＞B. ＜C. ＝
【答案】A
【解析】
【分析】把＝3.5代入式子7－3中，得7×3.5－3×3.5，计算过程中可以运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，然后把得数与10进行比较，得出结论。
【详解】当＝3.5时
7－3
＝7×3.5－3×3.5
＝（7－3）×3.5
＝4×3.5
＝14
14＞10
即7－3＞10。
故答案为：A
21. 一个三角形的面积是36平方厘米，一个底是12厘米，这个底边上的高是（ ）厘米。
A. 3B. 6C. 432
【答案】B
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，那么三角形高＝面积×2÷底，据此求出这个底边上的高是多少厘米。
【详解】36×2÷12＝6（厘米）
所以，这个底边上的高是6厘米。
故答案为：B
22. 下面的图形中，（ ）不可以密铺。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】360°是正多边形的每个内角的倍数时，这个图形能够密铺。据此解题。
【详解】A．正方形的每个内角都是90°，360°÷90°＝4，那么可以密铺；
B．正六边形的每个内角都是120°，360°÷120°＝3，那么可以密铺；
C．正八边形的每个内角都是135°，360°不是135°的倍数，那么不可以密铺。
故答案为：C
23. 7.586586…小数部分第25位数字是（ ）。
A. 6B. 5C. 8
【答案】B
【解析】
【分析】7.586586…的循环节是586，循环节一共三个数字。将25除以3，求出商和余数。余数是几，第25位数字就对应循环节的第几个数字。
【详解】25÷3＝8……1
那么，7.586586…小数部分第25位数字是5。
故答案为：B
24. 如图，两个梯形的面积相等，那么梯形乙的下底是（ ）厘米。
A. 4.5B. 2.25C. 1.8
【答案】C
【解析】
【分析】平行线之间的图形的高是相等的，则这两个梯形的高是相等的，这两个梯形的面积相等高也相等。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，得出这两个梯形的上下底之和也是相等的。
【详解】3.6＋0.9－2.7
＝4.5－2.7
＝1.8（厘米）
故答案为：C
25. 0.1÷0.1－0.1×0.1的得数是（ ）。
A. 0B. 0.99C. 0.09
【答案】B
【解析】
【分析】按照运算顺序计算即可，先算除法和乘法，最后算减法。
【详解】0.1÷0.1－0.1×0.1
＝1－0.01
＝0.99
故答案为：B
26. 6.57×1.4的积保留两位小数是（ ）。
A. 9.20B. 9.19C. 9.18
【答案】A
【解析】
【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此，先求出6.57×1.4的积。积的第三位小数是8，根据“四舍五入”法保留两位小数时，需向前进一。
【详解】6.57×1.4＝9.198≈9.20
所以，6.57×1.4的积保留两位小数是9.20。
故答案为：A
27. 一片正方形林场的边长是1200米，这片林场的面积是（ ）公顷。
A. 14400B. 144C. 1.44
【答案】B
【解析】
【分析】正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再根据1公顷＝10000平方米换算单位，低级单位转化为高级单位用除法。
【详解】1200×1200＝1440000（平方米）
1440000÷10000＝144（公顷）
一片正方形林场的边长是1200米，这片林场的面积是144公顷。
故答案为；B
28. 现在有五张数字卡片，分别标有2、3、4、5、6。乐乐和聪聪从这五张数字卡片中随机抽一张，如果数字质数乐乐赢，数字是合数聪聪赢，这个游戏公平吗？（ ）
A. 无法确定B. 公平C. 不公平
【答案】C
【解析】
【分析】因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身，还有别的因数的数，是合数。据此将2、3、4、5、6分类，如果质数和合数一样多，则游戏公平。如果质数和合数不一样多，则游戏不公平。
【详解】2、3、4、5、6中质数有2、3、5三个，合数有4、6两个。那么乐乐赢的可能性更大，这个游戏不公平。
故答案为：C
29. 一个数的2.5倍比17.5多12.5，这个数是多少？假设这个数是y，列式正确的是（ ）。
A. 2.5y－12.5＝17.5B. 2.5y＝17.5－12.5C. （17.5－2.5）y＝12.5
【答案】A
【解析】
【分析】将这个数y乘2.5，表示出它的2.5倍是多少。再将这个数的2.5倍减去12.5，可得到17.5。据此列方程即可。
【详解】一个数的2.5倍比17.5多12.5，这个数是多少？假设这个数是y，列式正确的是2.5y－12.5＝17.5。
故答案为：A
四、细心计算。（25分）
30. 直接写得数。
0.7×0.8＝ 5÷0.5＝ 0.024×100＝ 8.4÷0.6＝
13.2÷10＝ 50×0.4＝ 3.6÷0.09＝ 12.5×8＝
【答案】0.56；10；2.4；14
1.32；20；40；100
【解析】
【详解】略
31. 脱式计算。（能简算的要简算）
8.12×101－8.12 25.5÷[16.6－（3.2＋8.3）] 8.7×（4.8－3.3）＋3.1×6.17
【答案】812；5；32.177
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算加法。
【详解】（1）8.12×101－8.12
＝8.12×101－8.12×1
＝8.12×（101－1）
＝8.12×100
＝812
（2）25.5÷[16.6－（3.2＋8.3）]
＝25.5÷[16.6－11.5]
＝25.5÷5.1
＝5
（3）8.7×（4.8－3.3）＋3.1×6.17
＝8.7×1.5＋3.1×6.17
＝13.05＋19.127
＝32.177
32. 解方程。
9.6x－15.6＝22.8 9.2x－7.8x＝2.1 3.6×15－3.4x＝26.8
【答案】x＝4；x＝1.5；x＝8
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上15.6，再同时除以9.6即可解答；
（2）先把方程左边化简为1.4x，再把方程两边同时除以1.4即可；
（3）先计算3.6×15＝54，根据减数＝被减数－差，可得：3.4x＝54－26.8，把方程两边同时除以3.4即可解出方程。
【详解】9.6x－15.6＝22.8
解：9.6x－15.6＋15.6＝22.8＋15.6
9.6x＝38.4
9.6x÷9.6＝38.4÷9.6
x＝4
9.2x－7.8x＝2.1
解：1.4x＝2.1
1.4x÷1.4＝2.1÷1.4
x＝1.5
3.6×15－3.4x＝26.8
解：54－3.4x＝26.8
3.4x＝54－26.8
3.4x＝27.2
3.4x÷3.4＝27.2÷3.4
x＝8
33. 求下面图形的面积。（单位：dm）
【答案】32.5dm2；120dm2
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算两个图形的面积。
【详解】12.5×5.2÷2
＝65÷2
＝32.5（dm2）
（8＋12）×12÷2
＝20×12÷2
＝240÷2
＝120（dm2）
五、按要求填一填。（7分）
34. 根据下面的描述确定位置，并标在图上。
（1）医院在广场北偏东30°方向。
（2）梦幻王国在广场南偏东35°方向。
（3）动物园在广场南偏西45°方向。
（4）体育场在广场北偏西40°方向。
【答案】如图所示：
【解析】
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以广场为观测点，标出医院、梦幻王国、动物园、体育场的位置，即可解答。
【详解】如图所示：
35. 有红、黄两种球若干个，根据摸球的要求分别在下面每个盒子里放入4个球，应该怎样放？
（1）从①号盒中摸出的红球、黄球的可能性相等。①号盒子中放入的球：（ ）。
（2）从②号盒中摸出一定是黄球。②号盒子中放入的球：（ ）。
（3）从③号盒中摸出红球的可能性大。③号盒子中放入的球：（ ）。
【答案】（1）2个红球，2个黄球
（2）4个黄球 （3）3个红球，1个黄球
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法，盒子里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大；哪种颜色球的数量少，摸到的可能性就小；盒子里两种颜色球的数量一样多，摸到的可能性一样大；盒子如果只有一种颜色的球，那么一定可以摸到这种颜色的球；据此解答。
【小问1详解】
从①号盒中摸出的红球、黄球的可能性相等。①号盒子中放入的球：2个红球，2个黄球。
【小问2详解】
从②号盒中摸出一定是黄球。②号盒子中放入的球：4个黄球。
【小问3详解】
从③号盒中摸出红球的可能性大。③号盒子中放入的球：3个红球，1个黄球。
六、认真审题，解决问题。（29分）
36. 涛涛买6本练习本和12支圆珠笔共花了21元。已知每支圆珠笔1.5元，每本练习本多少钱？（用方程解答）
【答案】0.5元
【解析】
【分析】设每本练习本x元，根据题意可得：每本练习本的价钱×6＋每支圆珠笔的价钱×12＝21元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每本练习本x元。
6x＋1.5×12＝21
6x＋18＝21
6x＋18－18＝21－18
6x＝3
6x÷6＝3÷6
x＝0.5
答：每本练习本0.5元。
37. 一条裙子165.5元，一顶帽子78元。一条裙子的价钱是一条围巾的5倍，买一顶帽子和一条围巾共需花多少钱？
【答案】111.1元
【解析】
【分析】将裙子的价钱除以5，求出一条围巾多少钱。将一顶帽子和一条围巾的钱相加，求出一共需要多少钱。
【详解】78＋165.5÷5
＝78＋33.1
＝111.1（元）
答：买一顶帽子和一条围巾共需花111.1元钱。
38. 如图所示，张庄村的西面有一块梯形的麦田，有一条小河恰好穿过这块麦田。这块麦田占地面积是多少平方米？
【答案】5820平方米
【解析】
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，由此求出梯形麦田的面积、小河的面积。将梯形麦田的面积减去小河的面积，求出这块麦田占地面积。
【详解】（125＋75）×60÷2－3×60
＝200×60÷2－180
＝6000－180
＝5820（平方米）
答：这块麦田占地面积是5820平方米。
39. 2017年某城市居民家庭生活用水价格为每吨4.26元，对低保户、特困户家庭生活用水实行价格优惠政策，每月用水量不超过10吨的每吨按3.76元收费，超出部分不再优惠．特困户李奶奶家十二月份用水13吨．李奶奶家十二月份该交多少水费？
【答案】50.38元
【解析】
【分析】李奶奶家十二月份用水13吨，由于每户每月用水量不超过10吨，每吨收费3.76元；超过10吨，超出部分每吨收费4.26元，则这13吨中的10吨每吨收费为3.76元，则共收费10×3.76元，其中超过10吨部分的13﹣10吨每吨收费是4.26元，则收费是（13﹣10）×4.26元，所以共应付：10×3.76+（13﹣10）×4.26元．
【详解】10×3.76+（13﹣10）×4.26
＝37.6+3×4.26
＝37.6+12.78
＝5038（元）
答：李奶奶家十二月份该交50.38元水费．
【点睛】完成本题要注意前10吨与超过10部分的收费是不同的，再根据分段计费求出优惠价，然后再进一步解答．
40. 李大爷有一块平行四边形的梨园，底是240米，高是200米。梨树株距2米，行距3米，这块梨园一共有多少棵梨树？
【答案】8000棵
【解析】
【分析】先用株距×行距，即2×3，求出每棵梨树的占地面积，再根据“平行四边形的面积＝底×高”，求出梨园的面积，最后用梨园的面积除以每棵梨树的占地面积，即可求这块地可以栽种梨树的棵数。
【详解】2×3＝6（平方米）
240×200＝48000（平方米）
48000÷6＝8000（棵）
答：这块梨园一共有8000棵梨树。
41. 商场停车场里停有52辆汽车和电动自行车，共有194个轮子。汽车和电动自行车各有多少辆？
【答案】汽车45辆；电动自行车7辆
【解析】
【分析】根据“停有52辆汽车和电动自行车”，可以设汽车有辆，则电动自行车有（52－）辆；
根据“共有194个轮子”可得出等量关系：汽车的辆数×4＋电动自行车的辆数×2＝汽车和电动自行车的轮子总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设汽车有辆，则电动自行车有（52－）辆。
4＋2×（52－）＝194
4＋104－2＝194
2＋104＝194
2＋104－104＝194－104
2＝90
2÷2＝90÷2
＝45
电动自行车：52－45＝7（辆）
答：汽车有45辆，电动自行车有7辆。
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