高中物理必修二 周周测周测12　综合检测

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周测12　综合检测一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(2022·黑龙江高一期末)生活中曲线运动随处可见，关于物体做曲线运动，下列说法正确的是(　　)A．速度方向有时与曲线相切，有时与曲线的切线垂直B．平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动是变加速曲线运动C．物体所受合力方向一定指向曲线的凹侧D．物体所受合力可能不变，但它的加速度一定改变2．(2023·日照市高一期中)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是(　　)A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大3.(2023·湖南长沙一中高一期末)如图所示，某同学把地面上一根木棍AB的A端以恒定的速度v竖直向上提起，且A端始终在同一竖直线上运动。当木棍与地面的夹角为α时，B端的速度大小为(　　)A．vsin α B．vcos αC．vtan α D.eq \f(v,tan α)4．(2022·云南高一期中)小球a、b分别通过长度相等的轻绳拴在O点，给a、b适当的速度，使两小球分别在不同水平面内做匀速圆周运动，已知两小球运动过程中始终在以O点为球心的同一球面上，Oa与竖直面夹角为60°，Ob与竖直面夹角为30°，则a做圆周运动的周期与b做圆周运动的周期之比为(　　)A.eq \r(\f(\r(3),6)) B.eq \r(\f(\r(3),2)) C.eq \r(\f(\r(3),3)) D.eq \f(\r(3),2)5．(2022·运城市高一阶段练习)如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r＝eq \f(R,2)，则原球体剩余部分对质点P的万有引力大小变为(　　)A.eq \f(1,4)F B.eq \f(1,8)F C.eq \f(7,8)F D.eq \f(1,6)F6.(2023·河北唐山高一期末)2022年8月4日，我国成功将陆地生态系统碳监测卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如图所示，监测卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，设A为近地点，B为远地点，C、D为轨道短轴的两个端点，卫星沿轨道顺时针运行的周期为T。若只考虑监测卫星和地球之间的相互作用，关于监测卫星的运动，下列说法正确的是(　　)A．监测卫星从A到C所用的时间等于eq \f(1,4)TB．监测卫星从B到D阶段，机械能逐渐变大C．监测卫星从A经C到B阶段，速率逐渐变小D．监测卫星从C经B到D阶段，万有引力对它先做正功后做负功7.(2023·湖南常德高二开学考)质量为1 kg物体在水平恒拉力F作用下在水平面上做匀变速直线运动，2 s末撤去拉力F，物体整个运动过程的v－t图像如图所示。重力加速度g＝10 m/s2。则下列分析正确的是(　　)A．物体与水平面间的动摩擦因数为eq \f(1,3)B．拉力F大小为1 NC．整个运动过程中拉力F做功18 JD．整个运动过程中物体克服摩擦力做功18 J二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分。8．(2023·浙江衢州高二校联考期末)越野滑雪集训队利用图甲圆盘滑雪机模拟训练，简化图如乙。圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定轴以恒定的角速度ω匀速转动，运动员(可看成质点)与圆盘机始终保持相对静止，盘面与水平面的夹角为θ。下列说法正确的是(　　)A．运动员受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B．运动员在最低点时受到的摩擦力一定沿盘面向上C．运动员在最高点可能不受摩擦力作用 D．运动员从最高点运动到最低点过程中，机械能守恒9．(2023·安徽合肥高一期末)如图所示，小球A、B(均可视为质点)分别用细线悬挂于等高的O1、O2两点，A球质量大于B球质量，A球的悬线比B球的悬线长，把两球均拉到悬线水平后将小球由静止释放，设小球在O1O2所在的水平面的重力势能为零，不计空气阻力，重力加速度为g，则当两球各自运动到最低点时，下列说法正确的是(　　)A．A球的机械能等于B球的机械能B．A球的重力势能大于B球的重力势能C．A球的加速度与B球的加速度均为2gD．A球受到的拉力等于B球受到的拉力10．(2022·榆林市第十中学高一期中)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力恒为重力的eq \f(1,5)，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)A．该汽车的质量为3×103 kgB．v0＝6 m/sC．在前5 s内，汽车克服阻力做功为2.5×104 JD．在5～15 s内，汽车的位移大小约为67.19 m三、非选择题：本题共5小题，共54分。11．(6分)学校新进了一批传感器，小明同学在老师的指导下在实验室利用传感器探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及转速的关系。如图甲所示的实验装置中，带孔的小滑块套在光滑的水平细杆上，通过细线与固定在转轴上的拉力传感器相连，小滑块上固定有转速传感器，水平细杆可绕转轴做匀速圆周运动，小明先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力与转速的关系。(1)该同学采用的实验方法主要是________。(填正确答案标号)A．理想模型法　　　B．控制变量法　　　C．等效替代法(2)小明通过改变转轴转速测量多组数据，记录拉力传感器的示数F和转速传感器的示数n，作出了如图乙所示的图像，则小明选取的横坐标可能是________。A．n B.eq \f(1,n) C.eq \r(n) D．n212．(8分)“探究平抛运动的特点”实验的装置如图甲所示。小球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使小球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到小球做平抛运动的轨迹。(1)实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、斜槽、小球、铅垂线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是________。A．天平 B．秒表 C．刻度尺(2)在此实验中，小球与斜槽间有摩擦________(选填“会”或“不会”)使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间________(选填“相同”或“不同”)。(3)如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的，经测量A点的坐标为(40 cm,20 cm)，g取10 m/s2，则小球平抛的初速度v0＝________ m/s，若B点的横坐标为xB＝60 cm，则B点的纵坐标为yB＝________ m。(4)一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的O1处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A。将木板向后平移至O2处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B。O、O1间的距离为x1，O、O2间的距离为x2，A、B间的高度差为y，重力加速度为g。则小球抛出时的初速度v0为________。A.eq \r(\f(x22－x12g,2y)) B.eq \r(\f(x22＋x12g,2y)) C.eq \f(x2＋x1,2)eq \r(\f(g,2)) D.eq \f(x2－x1,2)eq \r(\f(g,2y))13.(10分)某质点在xOy平面上运动。t＝0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示。求：(1)t＝0.5 s时质点速度的大小和方向；(2)t＝0.5 s时质点的位置坐标；(3)在平面直角坐标系上大致描绘质点在0～2 s内的运动轨迹。14.(14分)(2023·湖南常德高一期末)如图所示，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直，一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，物块距离地面足够高，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动。已知弧形轨道的半径为R＝eq \f(8,3) m，所对应的圆心角为53°，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2。(1)若M＝5m，求小球运动到B处时的速度大小；(2)若M＝5m，求小球从C点抛出后下落高度h＝eq \f(4,3) m时到C点的水平距离；(3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？15．(16分)(2022·镇江市八校期中联考)如图所示，光滑圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平，A、B两端的高度差为h1＝0.2 m，B端高出水平地面h2＝0.8 m，O点在B点的正下方，将一滑块从A端由静止释放，落在水平面上的C点处(取g＝10 m/s2)，不计空气阻力。求：(1)落地点C到O点的距离xOC；(2)在B端平滑连接一水平放置长为L＝1.0 m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板MN与滑块间的动摩擦因数；(3)在第(2)问条件下，若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点的距离最远，则ΔL应为多少？距离s的最大值为多少？答案精析1．C　[在曲线运动中，物体的速度方向一定沿着轨迹的切线方向，故A错误；平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动也是匀变速曲线运动，故B错误；根据曲线运动的受力特点可知，做曲线运动的物体所受合力一定指向轨迹的凹侧，故C正确；做曲线运动的物体可以受恒力作用，其加速度可以保持不变，如平抛运动，故D错误。]2．C　[由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据h＝eq \f(1,2)gt2及vy2＝2gh可知，乒乓球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故A、B、D错误；射出点到球网的水平距离相同时，速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故C正确。]3．C　[由题意可知A点的速度方向竖直向上，B点的速度方向水平向左，将A、B两点的速度按沿木棍方向和垂直木棍方向分解，分解图如下由于A、B两点的速度沿木棍方向的分速度相等，即v1＝vB1，因此vsin α＝vBcos α，解得vB＝vtan α，故选C。]4．C　[由图可知tan θ＝eq \f(ma,mg)设球面半径为R，所以向心加速度a＝gtan θ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2Rsin θ解得T＝2πeq \r(\f(Rcos θ,g))所以eq \f(Ta,Tb)＝eq \r(\f(cos 60°,cos 30°))＝eq \r(\f(\r(3),3))，A、B、D错误，C正确。]5．C　[设原球体的质量为M，质点P的质量为m0，球心与质点P的距离为L，根据m＝eq \f(4,3)ρπr3知挖去部分的小球的质量m＝eq \f(1,8)M未挖时，原球体对质点P的引力大小F＝Geq \f(Mm0,L2)挖去的部分对质点P的引力F′＝eq \f(Gmm0,L2)＝eq \f(1,8)F则剩余部分对质点P的引力大小F″＝F－F′＝eq \f(7,8)F，故选C。]6．C　[监测卫星绕地球做椭圆轨道运动，根据开普勒第二定律可知，在近地点A附近的速率大于在远地点B附近的速率，从D经A到C的平均速率大于从C经B到D的平均速率，结合对称性可知，监测卫星从A到C所用的时间小于eq \f(1,4)T，故A错误；监测卫星从B到D阶段，除万有引力之外无其他力对卫星做功，机械能守恒，故B错误；监测卫星从A经C到B阶段，万有引力对卫星做负功，卫星动能减小，速率变小，故C正确；监测卫星从C经B到D阶段，万有引力对卫星先做负功后做正功，故D错误。]7．C　[在2～6 s内，物体在摩擦力作用下做匀减速运动，有μmg＝ma2，由v－t图像可得该段时间内，物体的加速度大小为a2＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δv,Δt)))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(0－5,6－2))) m/s2＝1.25 m/s2，解得μ＝0.125，故A错误；在0～2 s内，由牛顿第二定律可知F－μmg＝ma1由v－t图像可得a1＝1 m/s2，解得F＝2.25 N，故B错误；根据v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，可得整个运动过程中拉力F做的功W＝Fx1＝2.25×eq \f(3＋5,2)×2 J＝18 J，故C正确；根据动能定理，可得整个运动过程中物体克服摩擦力做的功W′＝W＋eq \f(1,2)mv02＝22.5 J，故D错误。]8．BC　[运动员在圆盘上与圆盘机始终保持相对静止，受重力、支持力、摩擦力三个力的作用，A错误；匀速圆周运动物体所受的合外力提供向心力，运动员在最低点，向心力沿盘面向上，重力竖直向下，支持力垂直盘面向上，则摩擦力一定沿盘面向上，B正确；由牛顿第二定律，若mgsin θ＝mω2r，运动员在最高点不受静摩擦力作用，C正确；运动员从最高点运动到最低点过程中，重力势能减小，动能不变，机械能减小，D错误。]9．AC　[小球A、B释放时，速度为零，动能为零，由题意可知势能也为零，所以小球A、B释放时机械能相等，在运动过程只有重力做功，两球的机械能守恒，则在最低点小球A、B机械能相等，故A正确；根据势能表达式Ep＝－mgL，A球质量大于B球质量，A球的悬线比B球的长，A球的重力势能小于B球的重力势能，故B错误；根据动能定理有mgL＝eq \f(1,2)mv2，根据牛顿第二定律有meq \f(v2,L)＝ma，解得a＝2g，则小球A、B的加速度相等，均为2g，故C正确；根据牛顿第二定律有F＝m(g＋a)，A球质量大于B球质量，则A球受到的拉力大于B球受到的拉力，故D错误。]10．CD　[由题图乙可得，汽车匀加速阶段的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝1 m/s2汽车匀加速阶段的牵引力F＝eq \f(P,v)＝3 000 N匀加速阶段由牛顿第二定律得F－eq \f(1,5)mg＝ma解得m＝1 000 kg，A错误；牵引力功率为15 kW时，汽车行驶的最大速度v0＝eq \f(P,f)＝7.5 m/s，B错误；前5 s内汽车的位移x＝eq \f(1,2)at2＝12.5 m克服阻力做功W克f＝eq \f(1,5)mgx＝2.5×104 J，C正确；5～15 s内，由动能定理得Pt－eq \f(1,5)mgs＝eq \f(1,2)mv02－eq \f(1,2)mv2解得s≈67.19 m，D正确。]11．(1)B　(2)D解析　(1)由题意知，保持质量和半径不变，研究向心力和转速的关系，属于控制变量法，故选B。(2)滑块做圆周运动，则F＝mω2r＝m(2πn)2r＝4π2mrn2因m、r均为定值，故横坐标应为n2，选项D正确。12．(1)C　(2)不会　相同　(3)2　0.45　(4)A解析　(1)此实验中只需描绘出小球做平抛运动的轨迹，根据轨迹进行计算，故还需要刻度尺。故选C。(2)只要小球从同一高度、无初速度开始运动，在相同的情形下，即使小球与槽之间存在摩擦力，由于每次摩擦力的影响相同，仍能保证小球做平抛运动的初速度相同，对实验没有影响，所以在此实验中，小球与斜槽间有摩擦不会使实验的误差增大。如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，那么小球每次在空中运动的时间相同。(3)根据yA＝eq \f(1,2)gt2，解得t＝eq \r(\f(2yA,g))＝0.2 s小球平抛的初速度v0＝eq \f(xA,t)＝2 m/s到达B点的时间t′＝eq \f(xB,v0)＝0.3 sB点纵坐标为yB＝eq \f(1,2)gt′2＝0.45 m(4)在竖直方向上y＝eq \f(1,2)gt22－eq \f(1,2)gt12水平方向上x1＝v0t1，x2＝v0t2联立解得小球抛出时的初速度v0＝eq \r(\f(x22－x12g,2y))，故选A。13．(1)5eq \r(2) m/s　方向与y轴负方向夹角为45°　(2)(2.25 m,7.5 m)　(3)见解析解析　(1)由题图乙可知，质点在y轴方向做匀速直线运动，速度为vy＝eq \f(0－10,2) m/s＝－5 m/s在x轴方向做匀加速直线运动，加速度为ax＝eq \f(8－4,2) m/s2＝2 m/s2则t＝0.5 s时质点速度v＝eq \r(vx2＋vy2)＝eq \r(v0x＋axt2＋vy2)＝eq \r(4＋2×0.52＋－52) m/s＝5eq \r(2) m/s方向与y轴负方向的夹角θ满足tan θ＝eq \f(vx,|vy|)＝1方向与y轴负方向夹角为45°。(2)t＝0.5 s时，x＝v0xt＋eq \f(1,2)axt2＝2.25 my＝y0＋vyt＝7.5 m所以质点的位置为(2.25 m,7.5 m)(3)质点在0～2 s内沿x方向的位移x＝4t＋t2(m)在y轴方向的位移y＝10－5t(m)则质点的轨迹方程为x＝0.04y2－1.6y＋12(m)所以质点在2 s内的运动轨迹图大致如图。14．(1)2eq \r(7) m/s　(2)eq \f(4,3) m　(3)M≥eq \f(20,7)m解析　(1)小球从A到B过程中，小球和物块组成的系统机械能守恒，有MgxAB－mgxABsin 53°＝eq \f(1,2)(M＋m)v2xAB＝eq \f(R,tan 53°)联立解得v＝2eq \r(7) m/s(2)小球从B到C，根据机械能守恒，有eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)mvC2＋mgR(1－cos 53°)小球离开C点后做平抛运动，有x＝vCth＝eq \f(1,2)gt2解得x＝eq \f(4,3) m(3)小球从A到B过程中，小球、物块组成的系统机械能守恒，有eq \f(1,2)(M＋m)vB2＝MgxAB－mgxABsin 53°细线断裂后，小球从B到C，由于vC≥0，则eq \f(1,2)mvC2－eq \f(1,2)mvB2＝－mgR(1－cos 53°)联立解得M≥eq \f(20,7)m。15．(1)0.8 m　(2)0.2　(3)0.16 m　1.16 m解析　(1)滑块从光滑圆弧下滑过程中，根据动能定理有：mgh1＝eq \f(1,2)mvB2－0得：vB＝eq \r(2gh1)＝2 m/s离开B点后做平抛运动时有：h2＝eq \f(1,2)gt2，xOC＝vBt代入数据解得xOC＝0.8 m。(2)滑块从B端运动到N端停止的过程根据动能定理有：－μmgL＝0－eq \f(1,2)mvB2代入数据解得μ＝0.2。(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段后，由动能定理有：－μmg(L－ΔL)＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mvB2滑块离开木板后仍做平抛运动，高度不变，运动时间不变，则落地点距O点的距离：s＝L－ΔL＋vt联立整理得：s＝1 m＋0.8eq \r(ΔL)－ΔL根据数学知识知，当ΔL＝0.16 m时，s最大，且最大值smax＝1.16 m。