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最新高考数学一轮复习【讲通练透】 第4章 三角函数与解三角形（测试）
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这是一份最新高考数学一轮复习【讲通练透】 第4章 三角函数与解三角形（测试），文件包含第四章三角函数与解三角形测试原卷版docx、第四章三角函数与解三角形测试解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。
4、重视错题。错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第四章 三角函数与解三角形（测试）
时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·河南·许昌实验中学校联考二模）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·广东佛山·统考模拟预测）已知角的终边与单位圆的交点为，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·河南·襄城高中校联考三模）将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在区间上的值域为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·安徽六安·六安一中校考模拟预测）《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久、源远流长，音域宽广、音色柔美清撤，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点A，B处分别作切线相交于点，测得切线，，，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（ ）
A．0.62B．0.56C．D．
6．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知，，则（ ）
A．4B．6C．D．
7．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）若函数在区间上单调递减，则正数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023·全国·高三专题练习）疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理.某消毒装备的设计如图所示，为街道路面，为消毒设备的高，为喷杆，，，处是喷洒消毒水的喷头，其喷洒范围为路面，喷射角.若，，则消毒水喷洒在路面上的宽度的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．点是的一个对称中心
D．函数的图象向左平移个单位得到的图象关于轴对称
10．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考二模）已知在中，角A，B，所对的边分别为且，，，则下列说法正确的是（ ）
A． 或B．
C． D．该三角形的面积为
11．（2023·吉林长春·吉林省实验校考模拟预测）如图所示，设单位圆与x轴的正半轴相交于点，以x轴非负半轴为始边作锐角，，，它们的终边分别与单位圆相交于点，，P，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．扇形的面积为
C．
D．当时，四边形的面积为
12．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）在△ABC中，已知a＝2b，且，则（ ）
A．a，c，b成等比数列
B．
C．若a＝4，则
D．A，B，C成等差数列
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（2023·江苏苏州·模拟预测）已知是第三象限角，是终边上的一点，若，则______.
14．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考一模）计算：________．
15．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）在中，角，，对应的边分别为，，，，，则的面积为________.
16．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知，当（其中）时，有且只有一个解，则的取值范围是____________.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．（10分）
（2023·北京朝阳·二模）在中，，，.
(1)求的面积；
(2)求c及的值.
18．（12分）
（2023·浙江宁波·统考一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,．
(1)求的值；
(2)若，求．
19．（12分）
（2023·安徽淮南·统考二模）如图，在平面四边形中，，，，.
(1)求的值；
(2)若，求△的边上高的大小．
20．（12分）
（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考二模）的角的对边分别为的面积为.
(1)若，求的周长；
(2)设为中点，求到距离的最大值.
21．（12分）
（2023·福建漳州·统考模拟预测）在平面四边形中，，，，.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，求的面积的取值范围.
22．（12分）
（2023·全国·校联考模拟预测）已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求的值；
(2)若.且.求实数的取值范围.
2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。
4、重视错题。错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第四章 三角函数与解三角形（测试）
时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·河南·许昌实验中学校联考二模）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·广东佛山·统考模拟预测）已知角的终边与单位圆的交点为，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·河南·襄城高中校联考三模）将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在区间上的值域为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·安徽六安·六安一中校考模拟预测）《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久、源远流长，音域宽广、音色柔美清撤，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点A，B处分别作切线相交于点，测得切线，，，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（ ）
A．0.62B．0.56C．D．
6．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知，，则（ ）
A．4B．6C．D．
7．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）若函数在区间上单调递减，则正数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023·全国·高三专题练习）疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理.某消毒装备的设计如图所示，为街道路面，为消毒设备的高，为喷杆，，，处是喷洒消毒水的喷头，其喷洒范围为路面，喷射角.若，，则消毒水喷洒在路面上的宽度的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．点是的一个对称中心
D．函数的图象向左平移个单位得到的图象关于轴对称
10．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考二模）已知在中，角A，B，所对的边分别为且，，，则下列说法正确的是（ ）
A． 或B．
C． D．该三角形的面积为
11．（2023·吉林长春·吉林省实验校考模拟预测）如图所示，设单位圆与x轴的正半轴相交于点，以x轴非负半轴为始边作锐角，，，它们的终边分别与单位圆相交于点，，P，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．扇形的面积为
C．
D．当时，四边形的面积为
12．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）在△ABC中，已知a＝2b，且，则（ ）
A．a，c，b成等比数列
B．
C．若a＝4，则
D．A，B，C成等差数列
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（2023·江苏苏州·模拟预测）已知是第三象限角，是终边上的一点，若，则______.
14．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考一模）计算：________．
15．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）在中，角，，对应的边分别为，，，，，则的面积为________.
16．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知，当（其中）时，有且只有一个解，则的取值范围是____________.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．（10分）
（2023·北京朝阳·二模）在中，，，.
(1)求的面积；
(2)求c及的值.
18．（12分）
（2023·浙江宁波·统考一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,．
(1)求的值；
(2)若，求．
19．（12分）
（2023·安徽淮南·统考二模）如图，在平面四边形中，，，，.
(1)求的值；
(2)若，求△的边上高的大小．
20．（12分）
（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考二模）的角的对边分别为的面积为.
(1)若，求的周长；
(2)设为中点，求到距离的最大值.
21．（12分）
（2023·福建漳州·统考模拟预测）在平面四边形中，，，，.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，求的面积的取值范围.
22．（12分）
（2023·全国·校联考模拟预测）已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求的值；
(2)若.且.求实数的取值范围.
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