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最新高考数学一轮复习【讲通练透】 第01讲 导数的概念与运算（练透）
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这是一份最新高考数学一轮复习【讲通练透】 第01讲 导数的概念与运算（练透），文件包含第01讲导数的概念与运算练习原卷版docx、第01讲导数的概念与运算练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。
4、重视错题。错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第01讲 导数的概念与运算
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·全国·模拟预测）已知为实数，函数是偶函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·陕西宝鸡·统考二模）已知抛物线C：，（）的焦点为F，为C上一动点，若曲线C在点M处的切线的斜率为，则直线FM的斜率为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·陕西榆林·统考模拟预测）已知函数，若的图象在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为1，则（ ）
A．B．2C．±2D．
4．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）如图是函数的导函数的图象，若，则的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）设为上的可导函数，且，则曲线在点处的切线斜率为（ ）
A．2B．-1C．1D．
6．（2023·河南郑州·统考模拟预测）若过原点与曲线相切的直线，切点均与原点不重合的有2条，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·湖南衡阳·校联考模拟预测）若曲线与有三条公切线，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·湖北·模拟预测）已知函数，都有的最小值为0，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
9．（多选题）（2023·重庆·校联考三模）德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设是函数的导函数，若，对，，且，总有，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（多选题）（2023·黑龙江齐齐哈尔·齐齐哈尔市实验中学校考三模）若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线：为曲线：和：的公切线，则下列结论正确的是（ ）
A．曲线的图象在轴的上方
B．当时，
C．若，则
D．当时，和必存在斜率为的公切线
11．（多选题）（2023·全国·校联考模拟预测）已知函数，过点的直线与曲线相切，则与直线垂直的直线为（ ）
A．B．C．D．
12．（多选题）（2023·江苏南通·模拟预测）过平面内一点P作曲线两条互相垂直的切线、，切点为、、不重合，设直线、分别与y轴交于点A、B，则（ ）
A．、两点的纵坐标之积为定值B．直线的斜率为定值
C．线段AB的长度为定值D．面积的取值范围为
13．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数，若这两个函数的图象在公共点处有相同的切线，则_________．
14．（2023·甘肃金昌·永昌县第一高级中学统考模拟预测）曲线在点处的切线方程为______．
15．（2023·河北唐山·开滦第二中学校考模拟预测）已知函数的图象在处的切线与在处的切线相互垂直，则的最小值是___________.
16．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）若函数的图象上存在不同的两点，使函数图象在这两点处的切线斜率之积小于0且斜率之和等于常数e，则称该函数为“e函数”，下列四个函数中，其中为“e函数”的是________．
①；②；③；④
1．（2019·全国·统考高考真题）已知曲线在点处的切线方程为，则
A．B．C．D．
2．（2019·全国·高考真题）曲线y=2sinx+csx在点(π，–1)处的切线方程为
A．B．
C．D．
3．（2022·全国·统考高考真题）曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．
4．（2022·全国·统考高考真题）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
5．（2021·全国·统考高考真题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．
6．（2021·全国·统考高考真题）曲线在点处的切线方程为__________．
7．（2020·全国·统考高考真题）曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.
8．（2019·全国·高考真题）曲线在点处的切线方程为___________．
2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。
4、重视错题。错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第01讲 导数的概念与运算
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·全国·模拟预测）已知为实数，函数是偶函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·陕西宝鸡·统考二模）已知抛物线C：，（）的焦点为F，为C上一动点，若曲线C在点M处的切线的斜率为，则直线FM的斜率为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·陕西榆林·统考模拟预测）已知函数，若的图象在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为1，则（ ）
A．B．2C．±2D．
4．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）如图是函数的导函数的图象，若，则的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）设为上的可导函数，且，则曲线在点处的切线斜率为（ ）
A．2B．-1C．1D．
6．（2023·河南郑州·统考模拟预测）若过原点与曲线相切的直线，切点均与原点不重合的有2条，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·湖南衡阳·校联考模拟预测）若曲线与有三条公切线，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·湖北·模拟预测）已知函数，都有的最小值为0，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
9．（多选题）（2023·重庆·校联考三模）德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设是函数的导函数，若，对，，且，总有，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（多选题）（2023·黑龙江齐齐哈尔·齐齐哈尔市实验中学校考三模）若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线：为曲线：和：的公切线，则下列结论正确的是（ ）
A．曲线的图象在轴的上方
B．当时，
C．若，则
D．当时，和必存在斜率为的公切线
11．（多选题）（2023·全国·校联考模拟预测）已知函数，过点的直线与曲线相切，则与直线垂直的直线为（ ）
A．B．C．D．
12．（多选题）（2023·江苏南通·模拟预测）过平面内一点P作曲线两条互相垂直的切线、，切点为、、不重合，设直线、分别与y轴交于点A、B，则（ ）
A．、两点的纵坐标之积为定值B．直线的斜率为定值
C．线段AB的长度为定值D．面积的取值范围为
13．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数，若这两个函数的图象在公共点处有相同的切线，则_________．
14．（2023·甘肃金昌·永昌县第一高级中学统考模拟预测）曲线在点处的切线方程为______．
15．（2023·河北唐山·开滦第二中学校考模拟预测）已知函数的图象在处的切线与在处的切线相互垂直，则的最小值是___________.
16．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）若函数的图象上存在不同的两点，使函数图象在这两点处的切线斜率之积小于0且斜率之和等于常数e，则称该函数为“e函数”，下列四个函数中，其中为“e函数”的是________．
①；②；③；④
1．（2019·全国·统考高考真题）已知曲线在点处的切线方程为，则
A．B．C．D．
2．（2019·全国·高考真题）曲线y=2sinx+csx在点(π，–1)处的切线方程为
A．B．
C．D．
3．（2022·全国·统考高考真题）曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．
4．（2022·全国·统考高考真题）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
5．（2021·全国·统考高考真题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．
6．（2021·全国·统考高考真题）曲线在点处的切线方程为__________．
7．（2020·全国·统考高考真题）曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.
8．（2019·全国·高考真题）曲线在点处的切线方程为___________．
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