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2024届高考物理二轮专题： 机械能守恒定律(文字版+解析)
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1．（2023高三下·杭州模拟）如图所示，劲度系数为k的轻质弹性绳一端固定在O点，另一端与一质量为m、套在摩擦因数为μ的粗糙竖直固定杆的圆环相连，M处有一光滑定滑轮，初始圆环置于A处，OMA三点在同一水平线上，弹性绳的原长等于OM。圆环从A处由静止开始释放，到达C处时速度为零，AC=ℎ。如果圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为g，则下列分析正确的是（ ）
A．下滑过程中，竖直杆对圆环摩擦力越来越大
B．从A下滑到C过程中摩擦发热为14mv2
C．在C处，弹性绳的弹性势能为mgℎ−14mv2
D．圆环的机械能在下滑过程中持续减小，上升过程中持续增加
2．（2023高三下·杭州模拟） 如图，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，正在竖直方向做振幅为x0的简谐运动，当达到最高点时弹簧恰好为原长。当系统振动到某个位置时，剪断A、B间细绳，此后A继续做简谐运动。则下列说法中正确的是（ ）
A．如果在平衡位置剪断绳子，A依然可以到达原来的最低位置
B．如果在最高点剪断绳子，则B带走的能量最多
C．无论在什么地方剪断绳子，此后A振动的振幅一定增大，周期一定减小
D．如果在最低点剪断绳子，此后A振动过程中，振幅为x02
3．（2023高三下·杭州模拟） 关于物理量的正负，下列说法正确的是（ ）
A．12月某日，杭州气温为+3℃，沈阳气温为-7℃，杭州的气温比沈阳低
B．物体在第一段时间内发生位移为−7m，第二段时间内发生位移为+4m，则该物体在第一段时间内发生的位移小于第二段时间内发生的位移
C．运动员掷垒球时，对垒球做功+20J，坐滑滑梯时摩擦力对小朋友做功−40J，则摩擦力对小朋友做功小于运动员对垒球做功
D．线圈在位置一的磁通量为+5Wb，该线圈在位置二的磁通量为−20Wb，则线圈在位置一的磁通量小于线圈在位置二的磁通量
4．（2023高三下·深圳模拟）如图为风力发电机的结构简图。风轮机叶片转速为n，转动时所有叶片迎风总面积为S0，风轮机转动时通过转速比为1：k的升速齿轮箱带动面积为S、匝数为N的发电机线圈高速转动，产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U。已知空气密度为ρ，风速为v，匀强磁场的磁感应强度为B，V为交流电压表，忽略线圈电阻，则
A．线圈位于图示位置时，交流电压表示数为零
B．从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为 2πNBSknsin(2πnt)
C．变压器原、副线圈的匝数比为 2πNBSkn：U
D．单位时间内冲击风轮机叶片气流的动能为 12ρS0v3
5．（2023高考模拟·温州）中国跳水队被誉为跳水“梦之队”。如图是一位运动员跳水过程的频闪照片，A为运动员起跳位置，B为运动员重心到达最高位置，C为运动员指尖到达水面位置。空气阻力不可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．在B位置，运动员处于平衡状态
B．在C位置，运动员的机械能最大
C．运动员入水后，立即做减速运动
D．在A位置，运动员受到跳板的弹力是由于跳板发生形变产生的
6．（2023高三下·北京市模拟） 复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车从静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A．牵引力保持不变B．加速度逐渐变大
C．牵引力的功率P=FvmD．牵引力做功W=12mvm2
7．（2023·丰台模拟） 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，小球下落的最低位置为C点。以B点为坐标原点O，沿竖直向下建立x轴，小球从B到C过程中的加速度一位移图像如图乙所示，重力加速度为g。在小球从B运动到C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在B点时的速度最大
B．小球在C点时所受的弹力大于2mg
C．图像与x轴所包围的两部分面积大小相等
D．小球的动能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大
8．（2023·丰台模拟） 如图所示，甲、乙两人静止在水平冰面上，甲推乙后，两人向相反方向沿直线做减速运动。已知甲的质量小于乙的质量，两人与冰面间的动摩擦因数相同，两人之间的相互作用力远大于地面的摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．甲推乙的过程中，甲和乙的机械能守恒
B．乙停止运动前任意时刻，甲的速度总是大于乙的速度
C．减速过程中，地面摩擦力对甲做的功等于对乙做的功
D．减速过程中，地面摩擦力对甲的冲量大于对乙的冲量
9．（2023高三下·汉寿模拟）如图，在斜面顶端P点处，沿竖直面内将一小球以初动能Ek0水平向右抛出，经一段时间后落在斜面上的A点，若在P点处以初动能2Ek0水平向右抛出同一小球，经一段时间后落在斜面上的B点。下列物理量的关系正确的是（ ）
A．时间为tPB=2tPAB．速度为vB=2vA
C．动能为EkB=2EkAD．动量为pB=2pA
10．（2023高三下·浙江模拟）某同学把一小球放在竖立的轻弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（如图乙），途中经过位置B时弹簧正好处于原长状态。小球从A上升到C的过程中（ ）
A．弹性势能减小B．重力势能增大
C．在位置B时动能最大D．机械能守恒
11．（2023·临海模拟）如图所示，某激光器的一端固定于圆心O点，以角速度ω绕O点转动，转动过程中从激光器的另一端连续发出波长为λ的细激光束（不计光束截面积），在半径为R的虚线圆某处固定一弧形接收屏，接收屏沿虚线圆的长度为l。激光器转动一周的过程中，接收屏接收到的光子数为n，已知普朗克常数为h，激光传播的速度为c，则激光器的发射功率为（ ）
A．nℎλRωlcB．nℎcRωlλC．nℎRωlλcD．nlλcℎωR
12．（2023·临海模拟）如图所示为某风洞实验简化模型，风洞管中的均流区斜面光滑，一物块在恒定风力作用下由静止沿斜面向上运动，物块从接触弹簧到最高点的过程中（弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
A．物块的速度一直减小
B．物块加速度先不变后减小
C．弹簧弹性势能先不变后增大
D．物块和弹簧组成的系统机械能一直增大
13．（2023·临海模拟）如图甲所示，在粗糙绝缘水平面的A、C两处分别固定两个点电荷，A、C的坐标分别为−3L和3L。已知C处电荷的电荷量为Q，图乙是AC连线之间的电势φ与坐标x的关系图，图中x=L点为图线的最低点，x=−2L的纵坐标φ=φ0，x=2L的纵坐标φ=37φ0。若在x=−2L的B点静止释放一可视为质点的带电物块，质量为m、电荷量为q。物块向右运动到2L处速度恰好为零。则A处电荷的电荷量及物块与水平面间的动摩擦因数分别是（ ）
A．+4Q，qφ07mgLB．−2Q，qφ014mgL
C．+4Q，2qφ07mgLD．−2Q，3qφ014mgL
14．（2023·茂名模拟）“广湛”高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2小时。假设动车启动后沿平直轨道行驶，发动机功率恒定，行车过程中受到的阻力恒为f、已知动车质量为m，最高行驶速度为vm，下列说法正确的是（ ）
A．动车启动过程中所受合外力不变
B．动车发动机功率为f⋅vm
C．从启动到最大速度过程中，动车平均速度为vm2
D．从启动到最大速度过程中，动车牵引力做功为12mvm2
15．（2023高三下·佛山模拟）在高速公路的水平弯道，若直线道路与转弯的圆曲线（曲率半径一定）道路直接连接，则弯道处存在曲率半径突变。为提高旅客乘车经过弯道时的舒适度，通常设计用一段缓和曲线将直线与圆曲线连接，实现曲率半径的逐渐过渡。假如汽车以恒定的速率经过弯道，因弯道有了缓和曲线的连接，则乘客乘车如图从P到Q的过程中（ ）
A．惯性将减小B．向心加速度是逐渐减小的
C．受到的合外力是逐渐增大的D．合外力对乘客做正功
16．（2023·广东模拟）如图所示，电量为+Q的点电荷固定在N点，内壁光滑的绝缘细管竖直固定，N、B两点连线水平。电量为+q的小球从A点由静止释放，已知Q≫q，则关于+Q的电场和小球下落到B点的过程，下列说法正确的是（ ）
A．A点的场强大于B点的场强
B．A点的电势高于B点的电势
C．小球在B点的加速度小于重力加速度
D．小球的机械能一直在减小
17．（2023·广东模拟）某小组用a、b两种单色光照射同一光电管探究光电效应，得到光电流I与光电管所加电压U的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．b光照射时逸出的光电子最大初动能大
B．增强a光的强度，遏止电压Uca也增大
C．a光的频率大于b光的频率
D．a光的波长小于b光的波长
18．（2023高三下·潮州模拟）疫情期间利用无人机运送物资，已知质量为8kg的物资在无人机拉力作用下匀速上升35m，然后匀加速水平移动20m，若空气阻力不能忽略，取g=10ms2。则下列说法正确的是（ ）
A．匀速上升时，物资重力势能不变
B．整个过程，物资机械能增加了2800J
C．物资在匀速上升时机械能增量为2800J
D．无人机水平移动过程中空气对它的作用力、重力均不做功
19．（2023·安徽模拟）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧左端固定在粗糙水平地面上的竖直杆上，右端连接一质量为m的小滑块，以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，将滑块向右拉到坐标为x3的位置由静止释放，小滑块向左运动到坐标为x2处速度最大，继续向左，最远能运动到坐标为x1的位置，然后返回。下列判断正确的是（ ）
A．弹簧的原长为x2
B．小滑块在x1和x2位置加速度大小相等
C．弹簧在x1位置的弹性势能可能等于x3位置的弹性势能
D．小滑块在x3位置的加速度一定大于在x1点即将返回时的加速度
20．（2023·浙江模拟）嫦娥五号返回舱关闭推进器，沿如图轨迹以类似“打水漂”的方式两度进入大气层，途经相同高度的A、C两点时具有的机械能分别为E、E，在B点受空气作用力F与重力G，则（ ）
A．FB>G，EA>ECB．FB=G，EA>EC
C．FB>G，EA=ECD．FB=G，EA=EC
二、多项选择题
21．（2023高三下·汉寿模拟）一半径为r的小球紧贴竖直放置的圆形管道内壁做圆周运动，如图甲所示。小球运动到最高点时管壁对小球的作用力大小为FN，小球的速度大小为v，其FN−v2图像如图乙所示。已知重力加速度为g，规定竖直向下为正方向，不计一切阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为ag
B．圆形管道内侧壁半径为cg−r
C．当v2=d时，小球受到外侧壁竖直向上的作用力，大小为dbc−b
D．小球在最低点的最小速度为2cg
22．（2023·广州模拟）如图，广州地铁3号线北延段使用了节能坡。某次列车以64.8km/h（18m/s）的速度冲上高度为4m的坡顶车站时，速度减为7.2km/h（2m/s），设该过程节能坡的转化率为η（列车重力势能的增加量与其动能减小量之比），则（ ）
A．该过程列车的机械能守恒B．该过程列车的机械能减少
C．η约为10%D．η约为25%
23．（2023·深圳模拟）范德格拉夫静电加速器结构如图所示，其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳（电荷在金属球壳均匀分布），使金属球与地面间产生几百万伏的高压，然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速。在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子，粒子经过B、C两点到达管底（B为AC中点）。不计粒子重力，仅考虑球壳产生电场的影响，下列说法正确的是（ ）
A．B点电势比C点电势高
B．粒子从B点到C点的过程中电势能增大
C．粒子在B点的加速度大于在C点的加速度
D．粒子在AB与BC间的动能变化量相同
24．（2023·深圳模拟）如图，质量为1kg的方形铝管静置在足够大的绝缘水平面上，现使质量为2kg的条形磁铁（条形磁铁横截面比铝管管内横截面小）以v=3m/s的水平初速度自左向右穿过铝管，忽略一切摩擦，不计管壁厚度。则（ ）
A．磁铁穿过铝管过程中，铝管受到的安培力可能先水平向左后水平向右
B．磁铁穿过铝管后，铝管速度可能为4m/s
C．磁铁穿过铝管时的速度可能大于2m/s
D．磁铁穿过铝管过程所产生的热量可能达到2J
25．（2022高三下·惠州模拟）如图，2022年北京冬奥会上自由式滑雪U型池半圆半径为R，质量为m的运动员从距池边高为ℎ1处自由下落，由左侧上边缘A点进入池中，到达最低点C的速度大小为v，从右侧B点飞出后上升的最大高度为ℎ2，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．此过程中，运动员克服摩擦力和空气阻力的功为mg(ℎ1−ℎ2)
B．运动员第一次滑到C点时，对轨道的压力大小为mg+mv2R
C．运动员第一次滑到C点时，重力的瞬时功率为mgv
D．若ℎ1=2ℎ2，则运动员又恰好能从右侧返回轨道左侧边缘A点
26．（2023高三下·佛山模拟）下图为洛伦兹力演示仪，励磁线圈产生的匀强磁场B方向垂直纸面向外，电子经电子枪（加速电压为U）由静止加速后垂直磁场水平向右射出，如图所示。忽略电子间的相互作用，则电子做圆周运动时（ ）
A．运动的速率与U成正比B．若B不变，运动周期与U无关
C．若B不变，轨道半径与U成正比D．若U不变，轨道半径与B成反比
27．（2023高三下·佛山模拟）某种驻极体自身总带有定量的电荷，且所带电荷无法自由移动，利用驻极体可实现力电转换，进而解决可穿戴电子设备的供电难题。下图为某种可发生弹性形变的驻极体，其内部带有负电荷，闭合开关，按压驻极体，下方金属板上的自由电子在静电力作用下发生如右图所示的移动。则闭合开关（ ）
A．在向下按压驻极体的过程中，电流自左向右流经电阻R
B．在向下按压驻极体的过程中，机械能转化为电能
C．周期性按压驻极体，有交变电流流经电阻R
D．若断开开关S，按压驻极体，则下方金属板上的Р点电势升高
28．（2023·白山模拟）如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，弹簧一端固定，另一端连接一滑块（视为质点），滑块还受到一平行斜面方向的恒力F（图中未画出），处于静止状态。现给滑块一个沿斜面向下的初速度，滑块沿斜面下滑，弹簧一直在弹性限度内。对滑块开始下滑至下滑到最远处的过程，下列说法正确的是（ ）
A．滑块的动能一定减小
B．弹簧的弹性势能一定增大
C．滑块的机械能先增大后减小
D．滑块机械能的改变量等于力F与弹簧弹力做功的代数和
29．（2023·柳州模拟）如图所示，一个x轴与曲线方程y=0.2sin(10π3x)(m)所围成的空间中存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T。正方形金属线框的边长L=0.40m，其电阻R=0.1Ω，它的下边与x轴重合，右边位于x=0处，在推力F的作用下，线框以v=10m/s的速度从x=0处开始沿x轴正方向匀速运动。不计一切阻力，则（ ）
A．线圈中感应电流的方向始终为逆时针方向
B．线圈位移为0.55m时，拉力的功率为1.6W
C．把线框全部拉出磁场的过程，线框产生的焦耳热为0.036J
D．把线框全部拉出磁场的过程，拉力做功为0.048J
三、非选择题
30．（2023·金华模拟）
（1）在利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验中，下列说法正确的是 _______。
A．重锤质量的测量误差可能会造成较大的实验误差
B．选择密度大些的重锤，有利于减小实验误差
C．实验时应先接通电源，再释放纸带
D．某同学通过描绘v2﹣h图像研究机械能是否守恒，合理的图像应该是一条过原点的直线，并且该直线的斜率为9.8
（2）小明同学经过上述实验后，设计了一个实验测定本地的重力加速度，装置如图乙所示，得到分被图片，利用图片中小球的位置来测量当地的 重力加速度。下列主要操作步骤的正确顺序是 。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上，手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③打开手机摄像功能，开始摄像
（3）停止摄像，从视频中截取三锁图片，图片中小球和刻度如图丙所示。已知所截取的图片 相邻两帧之间的时间间隔为16s，由此测得重力加速度为 m/s2。（结果保留三位有效数字）
（4）在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时略偏离了竖直方向。从该视频中截取图片， （选填“能”或“不能”）用（3）问中的方法测出重力加速度。
31．（2023·安徽模拟）如图1所示，实验小组利用气垫导轨验证系统的机械能守恒，实验步骤如下：
⑴先用天平测量出滑块和挡光条的总质量M、钩码的质量m。
⑵用游标卡尺测量遮光条宽度d，测量结果如图2所示，则d= mm。
⑶实验前滑块不连钩码，接通气源后，在导轨上轻放滑块，轻推一下滑块，使其从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门A的时间大于通过光电门B的时间。为使导轨水平，可调节旋钮使轨道右端 （选填“升高”或“降低”）一些。
⑷将气垫导轨调至水平，并将滑块移到图1所示位置，测出遮光条到光电门B的距离为l。连上钩码释放滑块，读出遮光条通过光电门B的挡光时间为Δt。多次改变光电门B的位置，每次都让滑块自同一点由静止开始滑动，测量相应的l与Δt值，他观察到1(Δt)2−l图线是一条过原点的直线，重力加速度为g，若直线的斜率满足k= （用题中所给物理量符号表示），即可验证系统的机械能守恒。
32．（2023·温州模拟）实验题
（1）在下列实验中，需要用到打点计时器的有____。
A．“探究平抛运动的特点”
B．“探究加速度与力、质量的关系”
C．“用单摆测重力加速度大小”
D．“探究向心力大小表达式”
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验装置如图1。按照正确操作得到如图2所示的纸带。其中打O点时释放物体，计数点A、B、C是打点计时器连续打下的三个点。已知打点计时器的电源频率为50Hz，重物质量为200g，当地重力加速度g取9.80m/s2。
①实验桌上放着如图3所示的三个物体甲、乙、丙，则实验装置中的重物应选择 （填“甲”、“乙”或“丙”）。
②在纸带OB段，重物的重力势能减少量为 J（结果保留三位有效数字）。
③为了计算在OB段重物的动能增加量，需得到计时器打B点时重物的速度大小vB。下列计算B点速度大小方法正确的 。
A．vB=2gxOB B．vB=gtOB C．利用AC段的平均速度vB=xACtAC
（3）为了探究物体下落受空气阻力大小的影响因素，某同学利用手机中的加速度传感器及相关应用程序，记录如图4中甲、乙两种情况下落手机的加速度大小随时间变化的图像。与甲对应的图像为图5中的 （填“A”或“B”），在图A中手机下落过程中加速度逐渐减少的原因是 。
33．（2023·黑龙江模拟）实验题
（1）在“验证机械能守恒定律”实验中，采用重锤自由下落的实验方案，经正确操作获得一条纸带如图1所示。实验所用打点计时器电源频率为50Hz，重锤质量m=0.30kg，当地重力加速度g=9.79m/s²，则打A点时纸带速度为 ，A点到B点过程中重力势能变化量为 （结果保留2位有效数字）。
（2）小姚同学用如图2所示的装置做“探究碰撞中的不变量”实验。
①关于滑块A、B的碰撞，下列说法正确的是 .
A．两个滑块碰撞前必须有一个静止
B．两个滑块碰撞后必须结合在一起
C．两个滑块碰撞后可结合在一起，也可分开
D．两滑块可以从整体静止到相互弹开
②实验中测得滑块A的质量为222.0g，滑块B的质量为216.0g，用50分度游标卡尺测量遮光条A的宽度，其读数如图3所示，则读数为 cm；滑块A从左向右通过光电门1后与静止的滑块B碰撞，碰后粘合成一体通过光电门2，遮光条A先后通过光电门1、2所对应的计时器读数分别如图4、图5所示（图中数值的单位是ms），则碰后滑块A、B的总动量为 kg·m/s（计算结果保留2位小数）。
（3）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，
①用单色光照射双缝后，在目镜中观察到如图所示的情形。若其他操作无误，则上述情形下测得的单色光波长将 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）；
②若想对图的情形进行调整，则需要的操作是 。
A．旋转毛玻璃屏
B．左右拨动拨杆
C．旋转测量头上的手轮
D．旋转遮光筒和测量头
34．（2023·浙江模拟）
（1）在“探究弹簧弹力与形变量的关系实验”与“探究两个互成角度的力的合成规律实验”中：
a．两个实验都需要的器材是 ；
A．弹簧秤 B．弹簧 C．橡皮筋 D．刻度尺
b．在实验中，下列操作正确的是 ；
A．在探究弹簧弹力与形变量的关系实验中，测弹簧原长时应把弹簧水平放置
B．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，弹簧秤调零时弹簧秤应水平放置
C．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，若弹簧秤示数偏大可调短弹簧的有效长度
D．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，拉弹簧秤时弹簧秤外壳不能与木板接触
（2）验证物体自由下落过程中机械能守恒，交流电频率为50Hz，重锤质量m=200g，打出了如下纸带，在纸带后端选择连续的7个打印点为计数点，并依次标上1、2、，在数据处理中，选计数点3对应的重物位置为零重力势能参考面，则打下5时重物的速度 m/s，重物的机械能为 J（当地重力加速度g=9.8m/s2，计算结果均保留3位有效数字）。该种验证方法是否要求打第一个点时速度为零？ （填“是”或“否”）。
35．（2023·深圳模拟）小吴利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。所用器材有：小球、细线、拉力传感器（可以测量细线的拉力）、托盘秤。当地的重力加速度大小为g。
（1）将小球静置于托盘秤上，如图乙所示，托盘秤表盘的示数如图丙所示，则小球的质量m= kg。
（2）细线一端与小球相连，另一端绕在水平轴O上。将小球拉至与水平轴O同一高度处后由静止释放，小球在竖直平面内做圆周运动，若小球通过最低点时拉力传感器的示数为F，则能验证机械能守恒定律的等式为F= 。
（3）若测得水平轴O与小球之间的细线长度为L，小球的直径为d，则小球做圆周运动的最大速度vm= 。
36．（2023·广西模拟）某物理兴趣小组用如图甲所示的仪器验证机械能守恒定律。
（1）为了减小实验误差，实验对象应选用 （填“金属”或“塑料”）小球。
（2）用游标卡尺测量小球的直径，如图乙所示，则小球的直径d= cm。
（3）将小球从光电门1的正上方某处由静止释放，计时器记录两个光电门的挡光时间分别为Δt1和Δt2，同时测得两个光电门之间的距离为L，小球通过光电门时的速度等于小球的直径除以挡光时间，重力加速度大小为g，若2gL= （用题中物理量表示）成立，则表明该过程中小球的机械能守恒。
37．（2023·泰安模拟）现要通过实验验证机械能守恒定律，实验装置如图（a）所示，实验过程如下：
（1）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d= mm。
（2）将小球从释放装置由静止释放，调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后。在下落过程中通过光电门。用刻度尺测出光电门到小球释放点的距离h，记录小球通过光电门的遮光时间t，计算小球通过光电门的速度。已知重力加速度为g，在误差允许范围内，若满足关系式 （用字母h、d、t、g表示），则认为小球下落过程中机械能守恒；
（3）小球与橡胶材料碰撞会造成机械能损失。调节光电门位置，使小球下落通过光电门后，与水平放置的橡胶材料碰撞并反弹再次通过光电门，记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失△E= （用字母m、d、t1，和t2表示）。若适当调高光电门的高度，将会 （选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
38．（2023·张家界模拟）某研究性学习小组利用含有刻度尺的气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电门，滑块上固定一遮光条，光电门可以记录遮光条通过光电门的时间，用天平测出滑块（含遮光条）的质量，接通气源后部分操作过程如下：
（1）图2中用螺旋测微器测出遮光条宽度d= mm；
（2）取下钩码和细线，轻推滑块使其依次通过光电门1和光电门2，通过的时间分别为Δt1、Δt2，如果Δt1>Δt2，说明 端较高（填“A”或“B”），此后通过调节让气垫导轨水平；
（3）用细线跨过定滑轮连接滑块和质量为m的钩码，释放滑块，两个光电门记录的时间分别为Δt1、Δt2，已知重力加速度为g，滑块（含遮光条）的质量为M，遮光条宽度d，要验证机械能守恒还需要测量的物理量是 （写出物理量的名称及符号）；
（4） 若上述物理量满足 关系式，则表明在上述过程中，滑块及钩码组成的系统机械能守恒（用第（3）问中的物理量符号表示）。
39．（2023·潍坊模拟）如图所示，质量为m的工件甲静置在光滑水平面上，其上表面由光滑水平轨道AB和四分之一光滑圆弧轨道BC组成，两轨道相切于B点，圆弧轨道半径为R，质量为m的小滑块乙静置于A点。不可伸长的细线一端固定于O点，另一端系一质量为M的小球丙，细线竖直且丙静止时O到球心的距离为L。现将丙向右拉开至细线与竖直方向夹角为θ并由静止释放，丙在O正下方与甲发生弹性碰撞（两者不再发生碰撞）；碰后甲向左滑动的过程中，乙从C点离开圆弧轨道。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求丙与甲碰后瞬间各自速度的大小；
（2）求乙落回轨道后，乙对甲压力的最大值；
（3）仅改变BC段的半径，其他条件不变，通过计算分析乙运动过程的最高点与A点间的高度差如何变化。
40．（2023高三下·杭州模拟） 某闯关项目的简化图如图所示，距离水平地面高为ℎ=1.8m的平台上，A点左侧为光滑平台，一根弹簧左端与固定挡板连接，自然长度时右端不超过A点，一个可以看作质点的滑块靠着弹簧右端（不拴连），滑块质量为m=1kg。平台AB段长为L1=2.0m，与滑块的动摩擦因数为μ1=0.1。B点右侧设置长为L2=1.5m的水平传送带，传送带与滑块的动摩擦因数为μ2，传送带的右端设置半径为R=0.9m的半圆弧光滑轨道，CD为竖直直径的上下两端，C点与传送带末端的空隙很小，但是可以让滑块通过。传送带一旦启动，顺转（即让传送带顺时针方向转动）和逆转的速度都为v=4m/s，在B点的左侧附近设置传送带启动按钮，按钮有两个，一个为顺转，一个为逆转。闯关开始前传送带处于关闭状态。闯关时，选手首先向左推滑块压缩弹簧，使弹簧具有一定的初始弹性势能Ep，然后释放滑块，在滑块进入传送带前，选手必须按照实时情况按下顺转按钮或逆转按钮。闯关规则为：如果滑块最终能始终沿着轨道到达水平地面，则闯关成功；如果滑块最终退回到A点左侧，则可以再次闯关（既不失败，也没有成功）；如果滑块最终停在AB段上，或者向右出传送带后摔落在CD段则游戏失败（来不及按下按钮也视为失败，本题假设选手都按了按钮）。g取10m/s2。
（1）设备调试时，关闭传送带，测得当弹簧的初始弹性势能为Ep=5.0J时，滑块恰好滑到传送带的右端停止，求传送带与滑块的动摩擦因数μ2的大小；
（2）某选手压缩弹簧使其具有Ep=4.5J的初始弹性势能，请通过计算说明本次闯关选手（按下任何一个按钮的可能性都会有）是否可能会失败；
（3）求选手按下任意一个按钮都能闯关成功的初始弹簧弹性势能Ep取值范围。
41．（2023高考模拟·温州）某学校举办“跌不破的鸡蛋”小发明比赛，小王设计了如图甲所示的装置。装置绝缘外框架 MNGH 下端固定了一个横截面（俯视）如图乙所示的磁体，两磁极间存在沿径向向外的辐向磁场，不考虑其他区域的磁场。 CDEF 是一个金属线框， CF、DE 两边被约束在外框架的凹槽内，可沿外框架无摩擦上下滑动， CD 边的正中间接有一个半径为r（r略大于圆柱形N磁极的半径）、匝数为n、总电阻为R的线圈， EF 边接有一装有鸡蛋的铝盒，铝盒的电阻也为R。铝盒与外框架连接了一根劲度系数为k的轻质弹簧。开始装置在离水平地面h高度处保持竖直状态，待铝盒静止后将弹簧锁定，此时线圈下端恰好位于磁体上边界处。现由静止释放装置，装置落地前瞬间弹簧立即解除锁定，落地时外框架 MNGH 连同磁体的速度立即变为零。已知线框 CDEF （含线圈、铝盒、鸡蛋）的总质量为m，线框第一次运动到最低点时弹簧的形变量是刚落地时的三倍，此时 EF 仍未进入磁场。已知线圈所在处的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能表达式为 EP=12kx2 ，除线圈和铝盒外，其他部分电阻不计，忽略空气阻力。
（1）求装置落地时C、D两点间的电压 UCD ；
（2）从刚落地到线框第一次运动到最低点的过程中，求通过线圈的电荷量q；
（3）从刚落地到线框第一次运动到最低点的过程中，线框上产生的焦耳热为 Q1 ；从落地到线框最终静止的过程中，线框上产生的焦耳热为 Q2 ，求 Q1 与 Q2 的比值。
42．（2023·丰台模拟） 物理源自生活，生活中处处有物理。
清洗玻璃杯外表面时，水流与玻璃杯表面的粘滞力会影响水流下落的速度，并使水流沿着玻璃杯的外表面流动，如图所示。已知该水龙头水流的流量为Q（单位时间内流出水的体积），水龙头内径为D。
（1）求水流出水龙头的速度v0；
（2）现用该水龙头清洗水平放置的圆柱形玻璃杯，柱状水流离开水龙头，下落高度为h，与玻璃杯横截面圆心O处于同一水平面时，开始贴着玻璃杯外表面流动，经过一段时间后达到如图所示的稳定状态。水流经过玻璃杯的最低点A时，垂直于速度方向的横截面可认为是宽度为d的矩形。水流在A点沿水平方向离开玻璃杯，落至水池底部B点，落点B到A点正下方C点的距离为x，AC竖直高度为H（H远大于玻璃杯表面水流厚度）。已知水池底面为水平面，不考虑空气阻力的影响，且认为下落过程水不散开，水的密度为ρ，玻璃杯的外半径为R，重力加速度为g，求：
a.水流在A点还未离开玻璃杯时，竖直方向上单位面积受到的合力大小F；
b.达到稳定状态后，t时间内玻璃杯对水流的作用力所做的功W。
43．（2023高三下·汉寿模拟）如图所示，有两根光滑平行导轨，左侧为位于竖直平面的金属圆弧，右侧为水平直导轨，圆弧底部和直导轨相切，两条导轨水平部分在同一水平面内，其中DC、NP段用绝缘材料制成，其余部分为金属。两导轨的间距为d=0.5m，导轨的左侧接着一个阻值为R=2Ω的定值电阻。水平导轨的ACPM区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，虚线AM垂直于导轨，AD和MN的长度均为x=0.4m，两根金属棒a、b垂直放置在导轨上，质量均为m=0.2kg，金属棒ra=2Ω，rb的电阻不计。金属棒a从圆弧轨道距水平轨道高h=0.8m处由静止滑下，与静止在圆弧底部的金属棒b发生弹性碰撞，碰撞后金属棒b进入磁场区域。（轨道电阻不计）求：
（1）金属棒b刚进入磁场区域时的速度大小；
（2）整个运动过程中金属杆a上产生的焦耳热。
44．（2023高三下·汉寿）如图甲，M1M4、N1N4为平行放置的水平金属导轨，导轨间距L=1.0m，左端接有R=0.5Ω的定值电阻。宽度d1=0.5m的M1M2N2N1区域I分布着方向竖直向上的匀强磁场B1，其变化规律如图乙所示。宽度d2=1.0m的M2M3N3N2区域II无磁场，导轨M2M3、N2N3与金属棒的动摩擦因数μ=0.2，其余导轨均光滑。M3N3右侧区域III分布着足够长的B2=0.5T的匀强磁场，其方向竖直向上。质量均为m=0.3kg，电阻均为r=0.5Ω的导体棒CD、SP分别紧靠M2N2右侧、M3N3左侧。t=0时，CD在与导轨平行的恒力F=3.0N的作用下由静止开始运动，与SP碰撞前瞬间撤去F，之后CD与SP发生弹性碰撞，运动过程中导体棒始终与导轨接触良好且与导轨垂直，不计导轨电阻和空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）CD从开始运动到即将与SP碰撞所用时间t；
（2）0~0.5s过程中CD上产生的焦耳热Q；
（3）整个运动过程中通过定值电阻R的电荷量。
45．（2023·广州模拟）如图，“凹”形区域abcdpnHIJK，各边长已在图中标示，L为已知量。在该区域内有正交的匀强电场和匀强磁场，与ab平行的虚线为电场的等势线；磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。容器A中质量为m、带电量为e的电子经小孔S1不断默飘入加速电场，其初速度几乎为0，电子经加速电场加速后由小孔S2离开，接着从O点进入场区，沿Oc 做直线运动经c点离开场区。若仅撤去磁场，电子从b点离开场区。
（1）求加速电场的电压和“凹”形区域的电场强度；
（2）若仅撤去“凹”形区域中电场，求电子离开“凹”形区域时的位置与O点的距离；
（3）若撤去“凹”形区域中电场，改变加速电场的电压，使得电子在“凹”形区域内的运动时间均相等，求加速电场电压的取值范围。
1．（2023高三下·杭州模拟）如图所示，劲度系数为k的轻质弹性绳一端固定在O点，另一端与一质量为m、套在摩擦因数为μ的粗糙竖直固定杆的圆环相连，M处有一光滑定滑轮，初始圆环置于A处，OMA三点在同一水平线上，弹性绳的原长等于OM。圆环从A处由静止开始释放，到达C处时速度为零，AC=ℎ。如果圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度为g，则下列分析正确的是（ ）
A．下滑过程中，竖直杆对圆环摩擦力越来越大
B．从A下滑到C过程中摩擦发热为14mv2
C．在C处，弹性绳的弹性势能为mgℎ−14mv2
D．圆环的机械能在下滑过程中持续减小，上升过程中持续增加
2．（2023高三下·杭州模拟） 如图，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，正在竖直方向做振幅为x0的简谐运动，当达到最高点时弹簧恰好为原长。当系统振动到某个位置时，剪断A、B间细绳，此后A继续做简谐运动。则下列说法中正确的是（ ）
A．如果在平衡位置剪断绳子，A依然可以到达原来的最低位置
B．如果在最高点剪断绳子，则B带走的能量最多
C．无论在什么地方剪断绳子，此后A振动的振幅一定增大，周期一定减小
D．如果在最低点剪断绳子，此后A振动过程中，振幅为x02
3．（2023高三下·杭州模拟） 关于物理量的正负，下列说法正确的是（ ）
A．12月某日，杭州气温为+3℃，沈阳气温为-7℃，杭州的气温比沈阳低
B．物体在第一段时间内发生位移为−7m，第二段时间内发生位移为+4m，则该物体在第一段时间内发生的位移小于第二段时间内发生的位移
C．运动员掷垒球时，对垒球做功+20J，坐滑滑梯时摩擦力对小朋友做功−40J，则摩擦力对小朋友做功小于运动员对垒球做功
D．线圈在位置一的磁通量为+5Wb，该线圈在位置二的磁通量为−20Wb，则线圈在位置一的磁通量小于线圈在位置二的磁通量
4．（2023高三下·深圳模拟）如图为风力发电机的结构简图。风轮机叶片转速为n，转动时所有叶片迎风总面积为S0，风轮机转动时通过转速比为1：k的升速齿轮箱带动面积为S、匝数为N的发电机线圈高速转动，产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U。已知空气密度为ρ，风速为v，匀强磁场的磁感应强度为B，V为交流电压表，忽略线圈电阻，则
A．线圈位于图示位置时，交流电压表示数为零
B．从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为 2πNBSknsin(2πnt)
C．变压器原、副线圈的匝数比为 2πNBSkn：U
D．单位时间内冲击风轮机叶片气流的动能为 12ρS0v3
5．（2023高考模拟·温州）中国跳水队被誉为跳水“梦之队”。如图是一位运动员跳水过程的频闪照片，A为运动员起跳位置，B为运动员重心到达最高位置，C为运动员指尖到达水面位置。空气阻力不可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．在B位置，运动员处于平衡状态
B．在C位置，运动员的机械能最大
C．运动员入水后，立即做减速运动
D．在A位置，运动员受到跳板的弹力是由于跳板发生形变产生的
6．（2023高三下·北京市模拟） 复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车从静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A．牵引力保持不变B．加速度逐渐变大
C．牵引力的功率P=FvmD．牵引力做功W=12mvm2
7．（2023·丰台模拟） 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为m的小球从A点自由下落，至B点时开始压缩弹簧，小球下落的最低位置为C点。以B点为坐标原点O，沿竖直向下建立x轴，小球从B到C过程中的加速度一位移图像如图乙所示，重力加速度为g。在小球从B运动到C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在B点时的速度最大
B．小球在C点时所受的弹力大于2mg
C．图像与x轴所包围的两部分面积大小相等
D．小球的动能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大
8．（2023·丰台模拟） 如图所示，甲、乙两人静止在水平冰面上，甲推乙后，两人向相反方向沿直线做减速运动。已知甲的质量小于乙的质量，两人与冰面间的动摩擦因数相同，两人之间的相互作用力远大于地面的摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．甲推乙的过程中，甲和乙的机械能守恒
B．乙停止运动前任意时刻，甲的速度总是大于乙的速度
C．减速过程中，地面摩擦力对甲做的功等于对乙做的功
D．减速过程中，地面摩擦力对甲的冲量大于对乙的冲量
9．（2023高三下·汉寿模拟）如图，在斜面顶端P点处，沿竖直面内将一小球以初动能Ek0水平向右抛出，经一段时间后落在斜面上的A点，若在P点处以初动能2Ek0水平向右抛出同一小球，经一段时间后落在斜面上的B点。下列物理量的关系正确的是（ ）
A．时间为tPB=2tPAB．速度为vB=2vA
C．动能为EkB=2EkAD．动量为pB=2pA
10．（2023高三下·浙江模拟）某同学把一小球放在竖立的轻弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（如图乙），途中经过位置B时弹簧正好处于原长状态。小球从A上升到C的过程中（ ）
A．弹性势能减小B．重力势能增大
C．在位置B时动能最大D．机械能守恒
11．（2023·临海模拟）如图所示，某激光器的一端固定于圆心O点，以角速度ω绕O点转动，转动过程中从激光器的另一端连续发出波长为λ的细激光束（不计光束截面积），在半径为R的虚线圆某处固定一弧形接收屏，接收屏沿虚线圆的长度为l。激光器转动一周的过程中，接收屏接收到的光子数为n，已知普朗克常数为h，激光传播的速度为c，则激光器的发射功率为（ ）
A．nℎλRωlcB．nℎcRωlλC．nℎRωlλcD．nlλcℎωR
12．（2023·临海模拟）如图所示为某风洞实验简化模型，风洞管中的均流区斜面光滑，一物块在恒定风力作用下由静止沿斜面向上运动，物块从接触弹簧到最高点的过程中（弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
A．物块的速度一直减小
B．物块加速度先不变后减小
C．弹簧弹性势能先不变后增大
D．物块和弹簧组成的系统机械能一直增大
13．（2023·临海模拟）如图甲所示，在粗糙绝缘水平面的A、C两处分别固定两个点电荷，A、C的坐标分别为−3L和3L。已知C处电荷的电荷量为Q，图乙是AC连线之间的电势φ与坐标x的关系图，图中x=L点为图线的最低点，x=−2L的纵坐标φ=φ0，x=2L的纵坐标φ=37φ0。若在x=−2L的B点静止释放一可视为质点的带电物块，质量为m、电荷量为q。物块向右运动到2L处速度恰好为零。则A处电荷的电荷量及物块与水平面间的动摩擦因数分别是（ ）
A．+4Q，qφ07mgLB．−2Q，qφ014mgL
C．+4Q，2qφ07mgLD．−2Q，3qφ014mgL
14．（2023·茂名模拟）“广湛”高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2小时。假设动车启动后沿平直轨道行驶，发动机功率恒定，行车过程中受到的阻力恒为f、已知动车质量为m，最高行驶速度为vm，下列说法正确的是（ ）
A．动车启动过程中所受合外力不变
B．动车发动机功率为f⋅vm
C．从启动到最大速度过程中，动车平均速度为vm2
D．从启动到最大速度过程中，动车牵引力做功为12mvm2
15．（2023高三下·佛山模拟）在高速公路的水平弯道，若直线道路与转弯的圆曲线（曲率半径一定）道路直接连接，则弯道处存在曲率半径突变。为提高旅客乘车经过弯道时的舒适度，通常设计用一段缓和曲线将直线与圆曲线连接，实现曲率半径的逐渐过渡。假如汽车以恒定的速率经过弯道，因弯道有了缓和曲线的连接，则乘客乘车如图从P到Q的过程中（ ）
A．惯性将减小B．向心加速度是逐渐减小的
C．受到的合外力是逐渐增大的D．合外力对乘客做正功
16．（2023·广东模拟）如图所示，电量为+Q的点电荷固定在N点，内壁光滑的绝缘细管竖直固定，N、B两点连线水平。电量为+q的小球从A点由静止释放，已知Q≫q，则关于+Q的电场和小球下落到B点的过程，下列说法正确的是（ ）
A．A点的场强大于B点的场强
B．A点的电势高于B点的电势
C．小球在B点的加速度小于重力加速度
D．小球的机械能一直在减小
17．（2023·广东模拟）某小组用a、b两种单色光照射同一光电管探究光电效应，得到光电流I与光电管所加电压U的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．b光照射时逸出的光电子最大初动能大
B．增强a光的强度，遏止电压Uca也增大
C．a光的频率大于b光的频率
D．a光的波长小于b光的波长
18．（2023高三下·潮州模拟）疫情期间利用无人机运送物资，已知质量为8kg的物资在无人机拉力作用下匀速上升35m，然后匀加速水平移动20m，若空气阻力不能忽略，取g=10ms2。则下列说法正确的是（ ）
A．匀速上升时，物资重力势能不变
B．整个过程，物资机械能增加了2800J
C．物资在匀速上升时机械能增量为2800J
D．无人机水平移动过程中空气对它的作用力、重力均不做功
19．（2023·安徽模拟）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧左端固定在粗糙水平地面上的竖直杆上，右端连接一质量为m的小滑块，以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，将滑块向右拉到坐标为x3的位置由静止释放，小滑块向左运动到坐标为x2处速度最大，继续向左，最远能运动到坐标为x1的位置，然后返回。下列判断正确的是（ ）
A．弹簧的原长为x2
B．小滑块在x1和x2位置加速度大小相等
C．弹簧在x1位置的弹性势能可能等于x3位置的弹性势能
D．小滑块在x3位置的加速度一定大于在x1点即将返回时的加速度
20．（2023·浙江模拟）嫦娥五号返回舱关闭推进器，沿如图轨迹以类似“打水漂”的方式两度进入大气层，途经相同高度的A、C两点时具有的机械能分别为E、E，在B点受空气作用力F与重力G，则（ ）
A．FB>G，EA>ECB．FB=G，EA>EC
C．FB>G，EA=ECD．FB=G，EA=EC
二、多项选择题
21．（2023高三下·汉寿模拟）一半径为r的小球紧贴竖直放置的圆形管道内壁做圆周运动，如图甲所示。小球运动到最高点时管壁对小球的作用力大小为FN，小球的速度大小为v，其FN−v2图像如图乙所示。已知重力加速度为g，规定竖直向下为正方向，不计一切阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为ag
B．圆形管道内侧壁半径为cg−r
C．当v2=d时，小球受到外侧壁竖直向上的作用力，大小为dbc−b
D．小球在最低点的最小速度为2cg
22．（2023·广州模拟）如图，广州地铁3号线北延段使用了节能坡。某次列车以64.8km/h（18m/s）的速度冲上高度为4m的坡顶车站时，速度减为7.2km/h（2m/s），设该过程节能坡的转化率为η（列车重力势能的增加量与其动能减小量之比），则（ ）
A．该过程列车的机械能守恒B．该过程列车的机械能减少
C．η约为10%D．η约为25%
23．（2023·深圳模拟）范德格拉夫静电加速器结构如图所示，其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳（电荷在金属球壳均匀分布），使金属球与地面间产生几百万伏的高压，然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速。在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子，粒子经过B、C两点到达管底（B为AC中点）。不计粒子重力，仅考虑球壳产生电场的影响，下列说法正确的是（ ）
A．B点电势比C点电势高
B．粒子从B点到C点的过程中电势能增大
C．粒子在B点的加速度大于在C点的加速度
D．粒子在AB与BC间的动能变化量相同
24．（2023·深圳模拟）如图，质量为1kg的方形铝管静置在足够大的绝缘水平面上，现使质量为2kg的条形磁铁（条形磁铁横截面比铝管管内横截面小）以v=3m/s的水平初速度自左向右穿过铝管，忽略一切摩擦，不计管壁厚度。则（ ）
A．磁铁穿过铝管过程中，铝管受到的安培力可能先水平向左后水平向右
B．磁铁穿过铝管后，铝管速度可能为4m/s
C．磁铁穿过铝管时的速度可能大于2m/s
D．磁铁穿过铝管过程所产生的热量可能达到2J
25．（2022高三下·惠州模拟）如图，2022年北京冬奥会上自由式滑雪U型池半圆半径为R，质量为m的运动员从距池边高为ℎ1处自由下落，由左侧上边缘A点进入池中，到达最低点C的速度大小为v，从右侧B点飞出后上升的最大高度为ℎ2，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．此过程中，运动员克服摩擦力和空气阻力的功为mg(ℎ1−ℎ2)
B．运动员第一次滑到C点时，对轨道的压力大小为mg+mv2R
C．运动员第一次滑到C点时，重力的瞬时功率为mgv
D．若ℎ1=2ℎ2，则运动员又恰好能从右侧返回轨道左侧边缘A点
26．（2023高三下·佛山模拟）下图为洛伦兹力演示仪，励磁线圈产生的匀强磁场B方向垂直纸面向外，电子经电子枪（加速电压为U）由静止加速后垂直磁场水平向右射出，如图所示。忽略电子间的相互作用，则电子做圆周运动时（ ）
A．运动的速率与U成正比B．若B不变，运动周期与U无关
C．若B不变，轨道半径与U成正比D．若U不变，轨道半径与B成反比
27．（2023高三下·佛山模拟）某种驻极体自身总带有定量的电荷，且所带电荷无法自由移动，利用驻极体可实现力电转换，进而解决可穿戴电子设备的供电难题。下图为某种可发生弹性形变的驻极体，其内部带有负电荷，闭合开关，按压驻极体，下方金属板上的自由电子在静电力作用下发生如右图所示的移动。则闭合开关（ ）
A．在向下按压驻极体的过程中，电流自左向右流经电阻R
B．在向下按压驻极体的过程中，机械能转化为电能
C．周期性按压驻极体，有交变电流流经电阻R
D．若断开开关S，按压驻极体，则下方金属板上的Р点电势升高
28．（2023·白山模拟）如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，弹簧一端固定，另一端连接一滑块（视为质点），滑块还受到一平行斜面方向的恒力F（图中未画出），处于静止状态。现给滑块一个沿斜面向下的初速度，滑块沿斜面下滑，弹簧一直在弹性限度内。对滑块开始下滑至下滑到最远处的过程，下列说法正确的是（ ）
A．滑块的动能一定减小
B．弹簧的弹性势能一定增大
C．滑块的机械能先增大后减小
D．滑块机械能的改变量等于力F与弹簧弹力做功的代数和
29．（2023·柳州模拟）如图所示，一个x轴与曲线方程y=0.2sin(10π3x)(m)所围成的空间中存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T。正方形金属线框的边长L=0.40m，其电阻R=0.1Ω，它的下边与x轴重合，右边位于x=0处，在推力F的作用下，线框以v=10m/s的速度从x=0处开始沿x轴正方向匀速运动。不计一切阻力，则（ ）
A．线圈中感应电流的方向始终为逆时针方向
B．线圈位移为0.55m时，拉力的功率为1.6W
C．把线框全部拉出磁场的过程，线框产生的焦耳热为0.036J
D．把线框全部拉出磁场的过程，拉力做功为0.048J
三、非选择题
30．（2023·金华模拟）
（1）在利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验中，下列说法正确的是 _______。
A．重锤质量的测量误差可能会造成较大的实验误差
B．选择密度大些的重锤，有利于减小实验误差
C．实验时应先接通电源，再释放纸带
D．某同学通过描绘v2﹣h图像研究机械能是否守恒，合理的图像应该是一条过原点的直线，并且该直线的斜率为9.8
（2）小明同学经过上述实验后，设计了一个实验测定本地的重力加速度，装置如图乙所示，得到分被图片，利用图片中小球的位置来测量当地的 重力加速度。下列主要操作步骤的正确顺序是 。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上，手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③打开手机摄像功能，开始摄像
（3）停止摄像，从视频中截取三锁图片，图片中小球和刻度如图丙所示。已知所截取的图片 相邻两帧之间的时间间隔为16s，由此测得重力加速度为 m/s2。（结果保留三位有效数字）
（4）在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时略偏离了竖直方向。从该视频中截取图片， （选填“能”或“不能”）用（3）问中的方法测出重力加速度。
31．（2023·安徽模拟）如图1所示，实验小组利用气垫导轨验证系统的机械能守恒，实验步骤如下：
⑴先用天平测量出滑块和挡光条的总质量M、钩码的质量m。
⑵用游标卡尺测量遮光条宽度d，测量结果如图2所示，则d= mm。
⑶实验前滑块不连钩码，接通气源后，在导轨上轻放滑块，轻推一下滑块，使其从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门A的时间大于通过光电门B的时间。为使导轨水平，可调节旋钮使轨道右端 （选填“升高”或“降低”）一些。
⑷将气垫导轨调至水平，并将滑块移到图1所示位置，测出遮光条到光电门B的距离为l。连上钩码释放滑块，读出遮光条通过光电门B的挡光时间为Δt。多次改变光电门B的位置，每次都让滑块自同一点由静止开始滑动，测量相应的l与Δt值，他观察到1(Δt)2−l图线是一条过原点的直线，重力加速度为g，若直线的斜率满足k= （用题中所给物理量符号表示），即可验证系统的机械能守恒。
32．（2023·温州模拟）实验题
（1）在下列实验中，需要用到打点计时器的有____。
A．“探究平抛运动的特点”
B．“探究加速度与力、质量的关系”
C．“用单摆测重力加速度大小”
D．“探究向心力大小表达式”
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验装置如图1。按照正确操作得到如图2所示的纸带。其中打O点时释放物体，计数点A、B、C是打点计时器连续打下的三个点。已知打点计时器的电源频率为50Hz，重物质量为200g，当地重力加速度g取9.80m/s2。
①实验桌上放着如图3所示的三个物体甲、乙、丙，则实验装置中的重物应选择 （填“甲”、“乙”或“丙”）。
②在纸带OB段，重物的重力势能减少量为 J（结果保留三位有效数字）。
③为了计算在OB段重物的动能增加量，需得到计时器打B点时重物的速度大小vB。下列计算B点速度大小方法正确的 。
A．vB=2gxOB B．vB=gtOB C．利用AC段的平均速度vB=xACtAC
（3）为了探究物体下落受空气阻力大小的影响因素，某同学利用手机中的加速度传感器及相关应用程序，记录如图4中甲、乙两种情况下落手机的加速度大小随时间变化的图像。与甲对应的图像为图5中的 （填“A”或“B”），在图A中手机下落过程中加速度逐渐减少的原因是 。
33．（2023·黑龙江模拟）实验题
（1）在“验证机械能守恒定律”实验中，采用重锤自由下落的实验方案，经正确操作获得一条纸带如图1所示。实验所用打点计时器电源频率为50Hz，重锤质量m=0.30kg，当地重力加速度g=9.79m/s²，则打A点时纸带速度为 ，A点到B点过程中重力势能变化量为 （结果保留2位有效数字）。
（2）小姚同学用如图2所示的装置做“探究碰撞中的不变量”实验。
①关于滑块A、B的碰撞，下列说法正确的是 .
A．两个滑块碰撞前必须有一个静止
B．两个滑块碰撞后必须结合在一起
C．两个滑块碰撞后可结合在一起，也可分开
D．两滑块可以从整体静止到相互弹开
②实验中测得滑块A的质量为222.0g，滑块B的质量为216.0g，用50分度游标卡尺测量遮光条A的宽度，其读数如图3所示，则读数为 cm；滑块A从左向右通过光电门1后与静止的滑块B碰撞，碰后粘合成一体通过光电门2，遮光条A先后通过光电门1、2所对应的计时器读数分别如图4、图5所示（图中数值的单位是ms），则碰后滑块A、B的总动量为 kg·m/s（计算结果保留2位小数）。
（3）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，
①用单色光照射双缝后，在目镜中观察到如图所示的情形。若其他操作无误，则上述情形下测得的单色光波长将 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）；
②若想对图的情形进行调整，则需要的操作是 。
A．旋转毛玻璃屏
B．左右拨动拨杆
C．旋转测量头上的手轮
D．旋转遮光筒和测量头
34．（2023·浙江模拟）
（1）在“探究弹簧弹力与形变量的关系实验”与“探究两个互成角度的力的合成规律实验”中：
a．两个实验都需要的器材是 ；
A．弹簧秤 B．弹簧 C．橡皮筋 D．刻度尺
b．在实验中，下列操作正确的是 ；
A．在探究弹簧弹力与形变量的关系实验中，测弹簧原长时应把弹簧水平放置
B．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，弹簧秤调零时弹簧秤应水平放置
C．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，若弹簧秤示数偏大可调短弹簧的有效长度
D．在探究两个互成角度的力的合成规律实验中，拉弹簧秤时弹簧秤外壳不能与木板接触
（2）验证物体自由下落过程中机械能守恒，交流电频率为50Hz，重锤质量m=200g，打出了如下纸带，在纸带后端选择连续的7个打印点为计数点，并依次标上1、2、，在数据处理中，选计数点3对应的重物位置为零重力势能参考面，则打下5时重物的速度 m/s，重物的机械能为 J（当地重力加速度g=9.8m/s2，计算结果均保留3位有效数字）。该种验证方法是否要求打第一个点时速度为零？ （填“是”或“否”）。
35．（2023·深圳模拟）小吴利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。所用器材有：小球、细线、拉力传感器（可以测量细线的拉力）、托盘秤。当地的重力加速度大小为g。
（1）将小球静置于托盘秤上，如图乙所示，托盘秤表盘的示数如图丙所示，则小球的质量m= kg。
（2）细线一端与小球相连，另一端绕在水平轴O上。将小球拉至与水平轴O同一高度处后由静止释放，小球在竖直平面内做圆周运动，若小球通过最低点时拉力传感器的示数为F，则能验证机械能守恒定律的等式为F= 。
（3）若测得水平轴O与小球之间的细线长度为L，小球的直径为d，则小球做圆周运动的最大速度vm= 。
36．（2023·广西模拟）某物理兴趣小组用如图甲所示的仪器验证机械能守恒定律。
（1）为了减小实验误差，实验对象应选用 （填“金属”或“塑料”）小球。
（2）用游标卡尺测量小球的直径，如图乙所示，则小球的直径d= cm。
（3）将小球从光电门1的正上方某处由静止释放，计时器记录两个光电门的挡光时间分别为Δt1和Δt2，同时测得两个光电门之间的距离为L，小球通过光电门时的速度等于小球的直径除以挡光时间，重力加速度大小为g，若2gL= （用题中物理量表示）成立，则表明该过程中小球的机械能守恒。
37．（2023·泰安模拟）现要通过实验验证机械能守恒定律，实验装置如图（a）所示，实验过程如下：
（1）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径d= mm。
（2）将小球从释放装置由静止释放，调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后。在下落过程中通过光电门。用刻度尺测出光电门到小球释放点的距离h，记录小球通过光电门的遮光时间t，计算小球通过光电门的速度。已知重力加速度为g，在误差允许范围内，若满足关系式 （用字母h、d、t、g表示），则认为小球下落过程中机械能守恒；
（3）小球与橡胶材料碰撞会造成机械能损失。调节光电门位置，使小球下落通过光电门后，与水平放置的橡胶材料碰撞并反弹再次通过光电门，记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失△E= （用字母m、d、t1，和t2表示）。若适当调高光电门的高度，将会 （选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
38．（2023·张家界模拟）某研究性学习小组利用含有刻度尺的气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电门，滑块上固定一遮光条，光电门可以记录遮光条通过光电门的时间，用天平测出滑块（含遮光条）的质量，接通气源后部分操作过程如下：
（1）图2中用螺旋测微器测出遮光条宽度d= mm；
（2）取下钩码和细线，轻推滑块使其依次通过光电门1和光电门2，通过的时间分别为Δt1、Δt2，如果Δt1>Δt2，说明 端较高（填“A”或“B”），此后通过调节让气垫导轨水平；
（3）用细线跨过定滑轮连接滑块和质量为m的钩码，释放滑块，两个光电门记录的时间分别为Δt1、Δt2，已知重力加速度为g，滑块（含遮光条）的质量为M，遮光条宽度d，要验证机械能守恒还需要测量的物理量是 （写出物理量的名称及符号）；
（4） 若上述物理量满足 关系式，则表明在上述过程中，滑块及钩码组成的系统机械能守恒（用第（3）问中的物理量符号表示）。
39．（2023·潍坊模拟）如图所示，质量为m的工件甲静置在光滑水平面上，其上表面由光滑水平轨道AB和四分之一光滑圆弧轨道BC组成，两轨道相切于B点，圆弧轨道半径为R，质量为m的小滑块乙静置于A点。不可伸长的细线一端固定于O点，另一端系一质量为M的小球丙，细线竖直且丙静止时O到球心的距离为L。现将丙向右拉开至细线与竖直方向夹角为θ并由静止释放，丙在O正下方与甲发生弹性碰撞（两者不再发生碰撞）；碰后甲向左滑动的过程中，乙从C点离开圆弧轨道。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求丙与甲碰后瞬间各自速度的大小；
（2）求乙落回轨道后，乙对甲压力的最大值；
（3）仅改变BC段的半径，其他条件不变，通过计算分析乙运动过程的最高点与A点间的高度差如何变化。
40．（2023高三下·杭州模拟） 某闯关项目的简化图如图所示，距离水平地面高为ℎ=1.8m的平台上，A点左侧为光滑平台，一根弹簧左端与固定挡板连接，自然长度时右端不超过A点，一个可以看作质点的滑块靠着弹簧右端（不拴连），滑块质量为m=1kg。平台AB段长为L1=2.0m，与滑块的动摩擦因数为μ1=0.1。B点右侧设置长为L2=1.5m的水平传送带，传送带与滑块的动摩擦因数为μ2，传送带的右端设置半径为R=0.9m的半圆弧光滑轨道，CD为竖直直径的上下两端，C点与传送带末端的空隙很小，但是可以让滑块通过。传送带一旦启动，顺转（即让传送带顺时针方向转动）和逆转的速度都为v=4m/s，在B点的左侧附近设置传送带启动按钮，按钮有两个，一个为顺转，一个为逆转。闯关开始前传送带处于关闭状态。闯关时，选手首先向左推滑块压缩弹簧，使弹簧具有一定的初始弹性势能Ep，然后释放滑块，在滑块进入传送带前，选手必须按照实时情况按下顺转按钮或逆转按钮。闯关规则为：如果滑块最终能始终沿着轨道到达水平地面，则闯关成功；如果滑块最终退回到A点左侧，则可以再次闯关（既不失败，也没有成功）；如果滑块最终停在AB段上，或者向右出传送带后摔落在CD段则游戏失败（来不及按下按钮也视为失败，本题假设选手都按了按钮）。g取10m/s2。
（1）设备调试时，关闭传送带，测得当弹簧的初始弹性势能为Ep=5.0J时，滑块恰好滑到传送带的右端停止，求传送带与滑块的动摩擦因数μ2的大小；
（2）某选手压缩弹簧使其具有Ep=4.5J的初始弹性势能，请通过计算说明本次闯关选手（按下任何一个按钮的可能性都会有）是否可能会失败；
（3）求选手按下任意一个按钮都能闯关成功的初始弹簧弹性势能Ep取值范围。
41．（2023高考模拟·温州）某学校举办“跌不破的鸡蛋”小发明比赛，小王设计了如图甲所示的装置。装置绝缘外框架 MNGH 下端固定了一个横截面（俯视）如图乙所示的磁体，两磁极间存在沿径向向外的辐向磁场，不考虑其他区域的磁场。 CDEF 是一个金属线框， CF、DE 两边被约束在外框架的凹槽内，可沿外框架无摩擦上下滑动， CD 边的正中间接有一个半径为r（r略大于圆柱形N磁极的半径）、匝数为n、总电阻为R的线圈， EF 边接有一装有鸡蛋的铝盒，铝盒的电阻也为R。铝盒与外框架连接了一根劲度系数为k的轻质弹簧。开始装置在离水平地面h高度处保持竖直状态，待铝盒静止后将弹簧锁定，此时线圈下端恰好位于磁体上边界处。现由静止释放装置，装置落地前瞬间弹簧立即解除锁定，落地时外框架 MNGH 连同磁体的速度立即变为零。已知线框 CDEF （含线圈、铝盒、鸡蛋）的总质量为m，线框第一次运动到最低点时弹簧的形变量是刚落地时的三倍，此时 EF 仍未进入磁场。已知线圈所在处的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能表达式为 EP=12kx2 ，除线圈和铝盒外，其他部分电阻不计，忽略空气阻力。
（1）求装置落地时C、D两点间的电压 UCD ；
（2）从刚落地到线框第一次运动到最低点的过程中，求通过线圈的电荷量q；
（3）从刚落地到线框第一次运动到最低点的过程中，线框上产生的焦耳热为 Q1 ；从落地到线框最终静止的过程中，线框上产生的焦耳热为 Q2 ，求 Q1 与 Q2 的比值。
42．（2023·丰台模拟） 物理源自生活，生活中处处有物理。
清洗玻璃杯外表面时，水流与玻璃杯表面的粘滞力会影响水流下落的速度，并使水流沿着玻璃杯的外表面流动，如图所示。已知该水龙头水流的流量为Q（单位时间内流出水的体积），水龙头内径为D。
（1）求水流出水龙头的速度v0；
（2）现用该水龙头清洗水平放置的圆柱形玻璃杯，柱状水流离开水龙头，下落高度为h，与玻璃杯横截面圆心O处于同一水平面时，开始贴着玻璃杯外表面流动，经过一段时间后达到如图所示的稳定状态。水流经过玻璃杯的最低点A时，垂直于速度方向的横截面可认为是宽度为d的矩形。水流在A点沿水平方向离开玻璃杯，落至水池底部B点，落点B到A点正下方C点的距离为x，AC竖直高度为H（H远大于玻璃杯表面水流厚度）。已知水池底面为水平面，不考虑空气阻力的影响，且认为下落过程水不散开，水的密度为ρ，玻璃杯的外半径为R，重力加速度为g，求：
a.水流在A点还未离开玻璃杯时，竖直方向上单位面积受到的合力大小F；
b.达到稳定状态后，t时间内玻璃杯对水流的作用力所做的功W。
43．（2023高三下·汉寿模拟）如图所示，有两根光滑平行导轨，左侧为位于竖直平面的金属圆弧，右侧为水平直导轨，圆弧底部和直导轨相切，两条导轨水平部分在同一水平面内，其中DC、NP段用绝缘材料制成，其余部分为金属。两导轨的间距为d=0.5m，导轨的左侧接着一个阻值为R=2Ω的定值电阻。水平导轨的ACPM区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，虚线AM垂直于导轨，AD和MN的长度均为x=0.4m，两根金属棒a、b垂直放置在导轨上，质量均为m=0.2kg，金属棒ra=2Ω，rb的电阻不计。金属棒a从圆弧轨道距水平轨道高h=0.8m处由静止滑下，与静止在圆弧底部的金属棒b发生弹性碰撞，碰撞后金属棒b进入磁场区域。（轨道电阻不计）求：
（1）金属棒b刚进入磁场区域时的速度大小；
（2）整个运动过程中金属杆a上产生的焦耳热。
44．（2023高三下·汉寿）如图甲，M1M4、N1N4为平行放置的水平金属导轨，导轨间距L=1.0m，左端接有R=0.5Ω的定值电阻。宽度d1=0.5m的M1M2N2N1区域I分布着方向竖直向上的匀强磁场B1，其变化规律如图乙所示。宽度d2=1.0m的M2M3N3N2区域II无磁场，导轨M2M3、N2N3与金属棒的动摩擦因数μ=0.2，其余导轨均光滑。M3N3右侧区域III分布着足够长的B2=0.5T的匀强磁场，其方向竖直向上。质量均为m=0.3kg，电阻均为r=0.5Ω的导体棒CD、SP分别紧靠M2N2右侧、M3N3左侧。t=0时，CD在与导轨平行的恒力F=3.0N的作用下由静止开始运动，与SP碰撞前瞬间撤去F，之后CD与SP发生弹性碰撞，运动过程中导体棒始终与导轨接触良好且与导轨垂直，不计导轨电阻和空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）CD从开始运动到即将与SP碰撞所用时间t；
（2）0~0.5s过程中CD上产生的焦耳热Q；
（3）整个运动过程中通过定值电阻R的电荷量。
45．（2023·广州模拟）如图，“凹”形区域abcdpnHIJK，各边长已在图中标示，L为已知量。在该区域内有正交的匀强电场和匀强磁场，与ab平行的虚线为电场的等势线；磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。容器A中质量为m、带电量为e的电子经小孔S1不断默飘入加速电场，其初速度几乎为0，电子经加速电场加速后由小孔S2离开，接着从O点进入场区，沿Oc 做直线运动经c点离开场区。若仅撤去磁场，电子从b点离开场区。
（1）求加速电场的电压和“凹”形区域的电场强度；
（2）若仅撤去“凹”形区域中电场，求电子离开“凹”形区域时的位置与O点的距离；
（3）若撤去“凹”形区域中电场，改变加速电场的电压，使得电子在“凹”形区域内的运动时间均相等，求加速电场电压的取值范围。
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