四川省乐山市沐川县2023-2024学年六年级上学期期末考试数学试卷

这是一份四川省乐山市沐川县2023-2024学年六年级上学期期末考试数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，操作与实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。（每小题2分，共20分）
1．小亮看小军在南偏西30°方向上，小军看小亮在（ ）方向上。
A．南偏东60°B．北偏东60°C．北偏西30°D．北偏东30°
2．如果6：15的前项加上18，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上18B．乘3C．加上15D．乘4
3．六年级学生的体育达标率为90%，未达标的学生共有9人，未达标率是（ ）。
A．10%B．90%C．9%D．190%
4．圆周率是圆的周长与直径的比值。早在公元263年，中国数学家刘徽就用“割圆术”计算圆周率。如果图中线段AB表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（ ）。
A．线段ABB．线段ACC．线段ADD．线段DE
5．把一个圆沿着直径剪成两半，则它的（ ）。
A．面积不变，周长增加B．面积增加，周长不变
C．面积、周长都变D．面积、周长都不变
6．下面百分率可能大于100%的是（ ）
A．成活率B．发芽率C．出勤率D．增长率
7．一个篮球的价格是200元，足球的价格是篮球的34，排球的价格是足球的23，排球的价格是多少元？列式是（ ）。
A．200×34＋200×23B．200×34×23
C．1×34×23D．200×34
8．要剪一个面积是28.26cm2的圆形纸片，至少需要面积是（ ）cm2正方形纸片。
A．28.26B．18C．36D．28
9．算式20×（1－25）可以解决下面的（ ）问题。
A．一条绳子用去20m，用去的比剩下的少25，剩下多少米？
B．一条绳子长20m，用去了25m，还剩下多少米？
C．一条绳子长20m，用去它的25后，还剩下多少米？
D．一条绳子长20m，另一条绳子的长度是它的25，另一条绳子长多少米？
10．下面各图是由棱长1dm的小正方体拼成的，根据前4个图形表面积的排列规律，第6个图形的表面积是（ ）dm2。
A．26B．28C．32D．36
二、判断题。（每小题1分，共5分。）
11．女生人数占全班人数的25，女生人数相当于男生人数的23。（ ）
12．若甲：乙＝5：2，则甲是乙的2.5倍。 （ ）
13．一袋饼干重80%g。（ ）
14．因为扇形是圆的一部分，所以圆的一部分也是扇形。（ ）
15．把一些糖果按3：4：5分给甲、乙、丙三个人，然后改变方案，把糖果按5：8：11重新分给甲、乙、丙三个人，两次分配方案中，乙的糖果数量不变。 （ ）
三、填空题。（每小题2分，共20分）
16．34＝ ÷16＝ %
17．63元的27是 ； 与345的乘积是1。
18．58：516是 ，化成最简整数比是 。
19．画一个直径是6cm的圆，圆规两脚间应叉开 cm；所画圆的面积是 。
20．货车速度比客车速度慢16，是把 看作单位“1”，货车速度是客车速度的 。
21．一种牛肉水饺的馅是由牛肉与葱花组成的，其中牛肉与葱花的质量比是2：9，现在想调制2200g的馅，需要放牛肉 g，葱花 g。
22．一项工作，原计划5天完成，实际用了4天，工作时间缩短了 %，工作效率提高了 %。
23．如果A×56＝B÷56＝C÷55（A、B、C均不为0），那么在A、B、C这三个数中，最小的是 ，最大的是 。
24．在一个减法算式里，被减数、减数和差的和是140，减数是差的23。这个减法算式的差是 ，减数是 。
25．一个圆形喷水池的直径是6米，要在其周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是 平方米；如果沿着小路的最外围走，走完1周是 米。
四、计算题。（共20分）
26．直接写出得数。
27．下面各题怎样简便就怎样算。
（712+16）÷124 34÷310÷75 89×40%+89×0.6 45÷[（35+12）×2]
28．解方程。
五、操作与实践。（2+4+4=10分）
29．画图并涂色表示下面算式的结果。
12+14+18+116+132=（ ）
30．补充扇形统计图和条形统计图。下面是六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图
31．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72km后向东行驶36km，最后向南偏西30°行驶24km到达终点。
（1）根据描述补充路线图。
（2）根据路线图。写出军舰按原路返回所走的方向和路程。
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
32．早餐时，东东一家三口每人喝了一盒牛奶的14后，还剩316L。这盒牛奶原来有多少升？
33．在家电下乡活动期间，一台电视机按定价的90%销售，店老板还承诺，除此之外每台电视机还享受财政补贴200元，且返路费50元。照这样，王师傅买了一台电视机，花了2270元。这台电视机的定价是多少元？
34．为美化校园环境，学校准备全面粉刷外墙，甲、乙、丙三个工程队报送单独完成粉刷任务所需天数（如图），若粉刷任务由甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的712？
35．平平以每分钟62.8米的速度绕一个圆形游泳池游一圈，恰好用了5分钟。这个游泳池的占地面积是多少平方米？
36．今年植树节，学校领回600棵树苗，分给了六年级全部树苗的25，余下的23分给了五年级，其余的都分给了四年级，五年级分得了全部树苗的几分之几？四年级分得了多少棵树苗？
（1）将线段图补充完整。
（2）再列式解答。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：小军看小亮在北偏东30°方向上。
故答案为：D。
【分析】一个地点在另一个地点某个方向，偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点相对的方向，偏转相同度数的位置。
2．【答案】D
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：6+18=24，24÷6=4，所以要使比值不变，后项应乘4。
故答案为：D。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；
计算本题时，先算除比的前项加上这个数后是原来前项的几倍，那么后项就要乘几。
3．【答案】A
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：100%-90%=10%，所以未达标率是10%。
故答案为：A。
【分析】未达标率=100%-达标率，据此作答即可。
4．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：这个圆的直径可能是线段DE。
故答案为：D。【分析】圆的周长=圆的直径×π，所以圆的周长大约是直径的3倍，据此找到合适的线段。
5．【答案】A
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：把一个圆沿着直径剪成两半，则它的面积不变，周长增加。
故答案为：A。
【分析】把圆沿着直径剪成两半，面积是两个半圆的面积之和，所以面积不变；
周长会增加2条半径的长度，所以说周长增加。
6．【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：成活率是指成活的树的棵数与总种树的棵数的比值，如果所栽树全部成活，它的成活率也最大是100%；同样道理，发芽率和出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的值比原来的值大，这个增长率就大于100%．
故选：D．
【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做此题时，应考虑它的实际意义．
7．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：求排球的价格是多少元？列式是200×34×23。
故答案为：B。
【分析】足球的价格=篮球的价格×足球的价格是篮球的几分之几，那么排球的价格=足球的价格×排球的价格是足球的几分之几，据此列式作答即可。
8．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：28.26÷3.14=9（平方厘米），3×3=9（平方厘米），3×2=6（厘米），6×6=36（平方厘米），所以至少需要面积是36平方厘米的正方形纸片。
故答案为：C。
【分析】在正方形中剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，r2=面积÷π，由此可以得到圆的半径，那么正方形的边长=圆的半径×2，所以正方形纸片的面积=边长×边长。
9．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：A项中，求剩下多少米，列式是：20÷（1-25）；
B项中，求还剩下多少米，列式是：20-25；
C项中，求还剩下多少米，列式是：20×（1-25）；
D项中，求另一条绳子长多少米，列式是：20×25。
故答案为：C。
【分析】A项中，剩下的长度=用去的长度÷（1-用去的比剩下的少几分之几），据此列式作答即可；
B项中，还剩下的长度=绳子的长度-用去的长度，据此列式作答即可；
C项中，还剩下的长度=绳子的长度×（1-用去几分之几），据此列式作答即可；
D项中，另一条绳子的长度=这条绳子的长度×另一条绳子的长度是这条绳子的几分之几，据此列式作答即可。
10．【答案】A
【知识点】长方体的表面积；数形结合规律
【解析】【解答】解：第6个图形由6个小正方体拼成，
表面积是：1×1×6×6-1×1×5×2
=36-10
=26（dm2）
故答案为：A。
【分析】观察图可得规律：第n个图形就有n个小正方体拼成，先求出n个小正方体的表面积总和，然后n个小正方体排成一行，则会减少（n-1）×2个面，用减法求出组合图形的表面积。
11．【答案】正确
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-25=35，25÷35=23，所以女生人数相当于男生人数的23。
故答案为：正确。
【分析】把全班人数看成单位“1”，男生人数占全班人数的几分之几=1-女生人数占全班人数的几分之几，所以女生人数相当于男生人数的几分之几=女生人数占全班人数的几分之几÷男生人数占全班人数的几分之几，据此代入数值作答即可。
12．【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：5÷2=2.5，所以甲是乙的2.5倍。
故答案为：正确。
【分析】甲是乙的倍数=甲数占的份数÷乙数占的份数，据此作答即可。
13．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：一袋饼干不可能重80%g。
故答案为：错误。
【分析】百分数表示一个量是另一个量的百分之几，它的后面不能带单位。
14．【答案】错误
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：扇形是圆的一部分，但是圆的一部分不一定是扇形。
故答案为：错误。
【分析】扇形的半径可以等于圆的半径，所以扇形是圆的一部分；
圆的一部分的形状未定，所以圆的一部分不一定是扇形。
15．【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：3+4+5=12，4÷12=13，5+8+11=24，8÷24=13，所以两次分配中， 乙的糖果数量不变。
故答案为：正确。
【分析】第一种分法中，乙分得这些糖果的几分之几=乙分得的糖果占的份数÷三人分得的糖果占的份数和；
第二种分法中，乙分得这些糖果的几分之几=乙分得的糖果占的份数÷三人分得的糖果占的份数和；
因为这些糖果的个数不变，所以乙的糖果数量不变。
16．【答案】12；75
【知识点】分数与整数相乘；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：16×34=12，所以34=12÷16=75%。
故答案为：12；75。
【分析】被除数=除数×商；
分数化百分数，先把分数写成分母是100的分数，然后写成百分数的形式。
17．【答案】18元；519
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：63×27=18（元），所以63元的27是18元；1÷345=519，所以519与345的乘积是1。
故答案为：18元；519。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几；
在乘法计算中，其中一个乘数=积÷另一个乘数。
18．【答案】2；2：1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解： 58：516= 58÷516=2
58：516=（58×16）：（516×16）=10：5=2：1
故答案为：2；2：1。
【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；
化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
19．【答案】3；28.26cm2
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（cm）；
32×3.14=28.26（cm2）。
故答案为：3；28.26cm2。
【分析】圆规两脚直角叉开的长度=所画圆的直径÷2；
圆的面积=πr2。
20．【答案】客车速度；56
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：货车速度比客车速度慢16，是把客车速度看作单位“1”；
1×（1-16）=56，56÷1=56。
故答案为：客车速度；56。
【分析】一个量比另一个量少几分之几，那么就把另一个量看成单位“1”；
货车的速度=客车的速度×（1-货车速度比客车速度慢几分之几），所以货车速度是客车速度的几分之几=货车速度÷客车速度。
21．【答案】400；1800
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：2200×22+9=400（克）
2200×92+9=1800（克）
故答案为：400；1800。
【分析】需要放牛肉的质量=调制的馅的质量×牛肉的质量占的份数牛肉和葱花的质量占的份数和，需要放葱花的质量=调制的馅的质量×葱花的质量占的份数牛肉和葱花的质量占的份数和，据此作答即可。
22．【答案】20；25
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（5-4）÷5
=1÷5
=20%
（5-4）÷4
=1÷4
=25%
故答案为：20；25。
【分析】工作时间缩短百分之几=（原计划用的天数-实际用的天数）÷原计划用的天数；
工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，所以工作效率提高了百分之几=（原计划用的天数-实际用的天数）÷实际用的天数。
23．【答案】B；A
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：B÷56=B×65，C÷55=C×1， 65>1>56，所以最小的是B，最大的是A。
故答案为：B；A。
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
已知a×b=c×d，若a>c，那么b24．【答案】42；28
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（1+23）+23+1=103，140÷83=42，所以减法算式的差是42；42×23=28，所以减数是28。
故答案为：42；28。
【分析】把差看成单位“1”，减数则是23，所以被减数是1+23=53，所以差=被减数、减数和差的和÷（53+23+1），减数=差×减数是差的几分之几。
25．【答案】21.98；25.12
【知识点】圆的周长；圆环的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（米）
3+1=4（米）
（42-32）×3.14
=7×3.14
=21.98（平方米）
4×2×3.14
=8×3.14
=25.12（米）
故答案为：21.98；25.12。
【分析】喷水池的半径=直径÷2，小路加上喷水池的半径=喷水池的半径+小路的宽，所以小路的面积=（小路加上喷水池的半径2-喷水池的半径2）×π；最外圈走完1周的长度=小路加上喷水池的半径×2×π。
26．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约份的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
27．【答案】解：（712+16）÷124
=712×24+16×24
=14+4
=18
34÷310÷75
=52÷75
=2514
89×40%+89×0.6
=89×（0.4+0.6）
=89×1
=89
45÷[（35+12）×2]
=45÷[1110×2]
=45÷115
=411
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
28．【答案】
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；
（1）先应用等式的性质1在方程的两边同时加512，再利用等式的性质2在方程的两边同时除以3；
（2）应用等式的性质2在方程的两边同时除以12。
29．【答案】解：
12+14+18+116+132=3132
【知识点】巧算分数和
【解析】【分析】根据表中的式子先把这个长方形平均分成32份，然后根据每一个加数涂色即可。
30．【答案】解：。
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】六（1）班的人数=良的人数÷良的人数占百分之几；
不及格的人数占百分之几=不及格的人数÷六（1）班的人数；
优秀的人数=六（1）班的人数×优秀的人数占百分之几；
及格的人数=六（1）班的人数-优秀的人数-良的人数-不及格的人数；
及格的人数占百分之几=及格的人数÷六（1）班的人数。
31．【答案】（1）解：
（2）从终点出发向北偏东30°行驶24km，再向西行驶36km，最后向西偏南60°（南偏西30°）行驶72km到达起点。
【知识点】根据方向和距离描述路线图；根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】（1）观察图中的比例尺可知，图中每段代表实际距离12km，根据描述的路线图，先找准方位，再根据距离，画出路线图；
（2）军舰按原路返回所走的方向和路程与出发时的方向正好相反，路程不变。
32．【答案】解：316÷（1－14×3）
=316÷14
＝34（升）
答：这盒牛奶原来有34升。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】东东一家三口喝完后还剩几分之几=1-东东一家三口每人喝几分之几×3，所以这盒牛奶原来的升数=还剩的升数÷东东一家三口喝完后还剩几分之几。
33．【答案】解：（2270＋200＋50）÷90%
＝2520÷0.9
＝2800（元）
答：这台电视机的定价是2800元。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这台电视卖的钱数=王师傅买电视机花的钱数+财政补贴+路费，所以这台电视机的定价=这台电视卖的钱数÷这台电视卖的钱数是定价的百分之几，据此代入数值作答即可。
34．【答案】解：712÷（115＋120）
＝712÷760
＝5（天）
答：5天能完成这项工程的712。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】完成这项工程的712需要的天数=712÷甲乙两队每天一共完成几分之几，据此代入数值作答即可。
35．【答案】解：半径：62.8×5÷6.28
=314÷6.28
＝50（米）
占地面积：3.14×502=7850（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是7850平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】游泳池的周长=平平的速度×平平走一圈需要的时间，所以游泳池的半径=游泳池的周长÷π，所以游泳池的占地面积=半径2×π，据此代入数值作答即可。
36．【答案】（1）解：。
（2）解：（1－25）×23
=35×23
＝25
600×（1－25－25）
=600×15
＝120（棵）
答：五年级分得了全部树苗的25，四年级分得了120棵树苗。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）根据题意将线段图补充完整即可；
（2）五年级分得了全部树苗的几分之几=四、五年级分得了全部树苗的几分之几×五年级分得余下的几分之几，其中四、五年级分得了全部树苗的几分之几=1-六年级分得了全部树苗的几分之几；
四年级分得树苗的克数=学校领回树苗的棵数×（1-六年级分得了全部树苗的几分之几-五年级分得了全部树苗的几分之几）。56×1.2＝
13×23=
916÷38=
13−14=
3x−512=712
34x−25%x=12
56×1.2＝1
13×23=29
916÷38=32
13−14=112
3x−512=712
解：3x÷3=1÷3
x=13
34x−25%x=12
解： 12x=12
12x÷12=12÷12
x=24