35，湖北省孝感市应城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份35，湖北省孝感市应城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共13页。

1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置．
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．
3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共24分）
1. 在，2，0，这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. 2C. 0D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了有理数比较大小，掌握其比较大小的方法是解题的关键．
【详解】解：依题意得：
，
故选D．
2. 下列运算错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项．根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【详解】解：A、，故本选项正确，不符合题意；
B、，故本选项错误，符合题意；
C、，故本选项正确，不符合题意；
D、，故本选项正确，不符合题意；
故选：B
3. 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（ ）
A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米
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【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】110000将小数点向左移5位得到1.1，
所以110000用科学记数法表示为：110000=，
故选择：B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4. 下列叙述正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查等式的性质，掌握根据等式的基本性质进行变形是解题的关键．
【详解】解：A. 若，当时，，原说法错误；
B. 若，则，说法正确；
C. 若，则或，原说法错误；
D. 若，则，原说法错误；
故选B．
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 两点之间线段最短．
B. 已知，则为的中点．
C. 如果，则是的平分线．
D. 连接两点的线段叫做两点间的距离．
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是线段的中点的含义，角平分线的定义，两点之间的距离的定义及性质，掌握以上基础概念是解本题的关键．
【详解】解：A. 两点之间线段最短，说法正确；
B. 若点在线段上，，则为的中点，原说法错误；
C. 若在内，，则是的平分线，原说法错误；
D. 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，原说法错误；
故选A．
6. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为( )
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
【答案】C
【解析】
【分析】利用角平分线的定义和角的和差关系计算即可．
【详解】∵OB是∠AOC平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠COD=∠COE，∠BOC=∠AOB=∠AOC，
又∵∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=40°，∠COD=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°，
故选C．
【点睛】本题考查了角与角之间的运算和角平分线等知识，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．
7. 已知一正方体的每一面都填有一个数字，且各相对两面上所填数互为倒数．若这个正方体的表面展开图如图所示，则A，B的值分别为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先确定出A，B的对面，然后再根据倒数的定义确定出A，B的值即可．
【详解】解：“1”与“1”是对面，“2”与“B”是对面，“3”与“A”是对面，
2的倒数是，3的倒数是，
A值是，B的倒数是．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体相对两个面的特点是解题的关键．
8. 线段，，则、两点之间的距离为（ ）
A. B. C. 或D. 不小于且不大于
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了两点间的距离关键是分类讨论A，B，C三点是否在一条直线上．
【详解】解：∵线段，，
若A，B，C共线，则是或；
若A，B，C不共线，则构成一个三角形，第三边大于两边之差，小于两边之和，
∴A、C两点间的距离大于且小于，
综上，A、C两点间的距离应是不小于且不大于，
故选D．
二、细心填一填，试试你的身手!（每小题3分，共24分）
9. 的余角是___________，它的补角是___________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题主要考查了余角和补角．熟练掌握概念是解题的关键．计算时要注意度、分、秒是60进制．余角定义：如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个角互为余角；补角定义：如果两个角的和等于180度（平角），就说两个角互为补角．
根据互余的两个角的和等于90°，互补的两个角的和等于180°，分别列式计算即可得解．
【详解】的余角是：；
的补角是：．
故答案为：，．
10. 一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是 ___．
【答案】##
【解析】
【分析】根据整式的加减运算法则即可得．
【详解】解：，
即这个多项式是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．
11. 若的补角是的余角的3倍，则___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了余角和补角的知识，掌握余角的和等于90°，互补的两角之和为180°是关键．
根据互为余角的两角和为可以先表示这个角的余角，同样的根据互为补角的两角和为可表示这个角的补角，根据已知条件中的等量关系可得关于α的一元一次方程，最后解方程即可．
【详解】解：依题意知：，
，
，
得．
故答案为：．
12. 已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=_____．
【答案】10
【解析】
【详解】解：∵|3m﹣12|+=0，
∴|3m﹣12|=0，=0，
∴m=4，n=﹣2，
∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10.
故答案：10
【点睛】本题考查了非负数性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.
13. 如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合，若，则___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了三角板组合图中角度的计算，将所求的角转化为已知角的和与差是解题的关键．
首先由，即可由求解．
【详解】解：，
，
．
故答案为：．
14. 如图，点C在线段上，点D为线段的中点，若，，则线段的长为___________．
【答案】6
【解析】
【分析】本题考查了两点间的距离，线段中点的意义及线段的和差运算；求出是解决问题的关键．
求出，由点D是线段的中点，得出，即可由求解．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∵点D是线段的中点，
∴，
∴．
故答案为：6．
15. 定义运算如下：，如. 若，则x＝___________.
【答案】4
【解析】
【分析】本题考查了新定义下的有理数混合运算及一元一次方程的解法，利用新定义计算正确列出方程是解题关键．先利用题中的新定义计算求出，将方程化为，再利用新定义计算化简为，最后解这个一元一次方程，即得答案．
【详解】，
，
，
解得．
故答案为：4．
16. 观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为______；第n个单项式为______．
【答案】 ①. 128x7 ②. （﹣1）n+1•2n•xn
【解析】
【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．
【详解】解：∵2x=（﹣1）1+1•21•x1；
﹣4x2=（﹣1）2+1•22•x2；
8x3=（﹣1）3+1•23•x3；
﹣16x4=（﹣1）4+1•24•x4．
故7个单项式为（﹣1）7+1•27•x7=128x7；
第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•xn．
【点睛】此题的关键是找出规律直接解答．
三、用心做一做，显显自己的能力!（满分72分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤）
17. 计算与化简．
（1）
（2）
【答案】（1） ；
（2）．
【解析】
【分析】本题考查有理数混合运算，整式加减混合运算．
（1）先计算乘方，再计算加减即可解答本题．
（2）先去括号，再合并同类项即可解答本题．
【小问1详解】
解：
．
【小问2详解】
解：
．
18. 解下列方程．
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次方程：
（1）移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（4）先把各系数化为整数，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
【小问1详解】
解：
移项得：，
解得：
【小问2详解】
解：
去括号得：，
移项得：，
解得：
【小问3详解】
解：
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：；
【小问4详解】
解：
整理得：，
移项合并同类项得：，
解得：．
19. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】， 12．
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．
【详解】解：
，
当，时，原式．
20. 已知：方程的解是，求代数式的值．
【答案】．
【解析】
【分析】本题考查了方程的解的定义及解一元一次方程，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．把代入方程，得出关于的一元一次方程，解方程即可求得的值，然后代入代数式即可求解．
【详解】解：∵是方程的解，
∴，
解得：，
∴．
21. 如图，线段上有B，C两点，，，．求的长．
【答案】2
【解析】
【分析】此题考查的是线段的和与差．根据，可求出，，再由，即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
∴．
∵，
∴，
解得：．
22. 如图，直线，相交于点，平分，，，求和的度数．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查是角平分线的定义，角的和差运算，先运用平角的定义求解，结合邻补角的性质求出，再求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
又平分，
∴．
23. 某市为鼓励市民节约用水，制定了居民用水收费标准：如果一户月用水量不超过20立方米，按每立方米元收费；如果月用水量超过20立方米，则其中的20立方米仍按每立方米元收费，超过的部分按每立方米元收费；另外，每立方米的用水还要收取污水处理费元．若某户十二月份共支付水费63元（含污水处理费），求该户十二月份的用水量．
【答案】30立方米
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，本题的关键是明确水费要分段付费．根据，得出该用户十二月份用水量超过20立方米．再设该用户十二月份的用水量为x 立方米，根据某户十二月份共支付水费63元，列出方程，求解即可．
【详解】解：因为，
所以该用户十二月份用水量超过20立方米．
设该用户十二月份的用水量为x 立方米，
依题意有：，
解得，．
答：该用户十二月份的用水量为30立方米．
24. 如图，数轴上点A，（点A在点左边）所对应的数，满足．P为数轴上一动点，其对应的数为，为原点．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）若点为线段的中点，当点P在线段的延长线上运动时，的值是否为定值（即确定的值，不因点P位置的变化而变化）？如是，请求出这个定值；如不是，也请说明理由．
【答案】（1）6或4．
（2）或
（3）是定值，定值为2
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，非负数的性质，一元一次方程的应用．要分类讨论是解题关键．
（1）由非负数的性质求出a、b的值，再根据两点距离公式，由，列出方程，求解即可．
（2）分两种情况，当点在A，两点之间时，当点在的左边时，根据两点距离公式，由，列出方程求解即可．
（3）根据点为线段的中点，得点对应的数为1，则，从而求得，代入计算即可．
【小问1详解】
解：因为，
所以，，
所以，．
由题意得：＝1，
所以，或4．
【小问2详解】
解：当点在A，两点之间时，
，解得．
当点在A的左边时，
，解得．
所以，或．
【小问3详解】
解：的值为定值．
因为点为线段的中点，
所以点对应的数为，则
所以，
所以．