湖北省孝感市应城市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份湖北省孝感市应城市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了下列叙述正确的是，下列说法正确的是，线段，，则、两点之间的距离为等内容，欢迎下载使用。

（本卷满分120分，考试时间120分钟）
温馨提示：
1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。
3．本试卷满分120分，考试时间120分钟。
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共24分）
1．在－3，0，－1，2这四个数中，最小的数是
A．2B．－1C．0D．－3
2．下列运算错误的是
A．B．C．D．
3．地球绕太阳每小时转过的路程大约是110000千米，这个数用科学记数法表示为
A．11×104千米B．1.1×106千米C．1.1×105千米D．1.1×104千米
4．下列叙述正确的是
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．下列说法正确的是
A．两点之间线段最短．
B．已知，则为的中点．
C．如果，则是的平分线．
（第6题）
D．连接两点的线段叫做两点间的距离．
6．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，
如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为
A．50°B．60°
C．70°D．80°
7．已知一个正方体的每一个面都填有一个数字，且各相对两面上所填的数
互为倒数，若这个正方体的表面展开图如图所示，则A，B分别是（ ）
A．，B．，C．，1D．1，
8．线段，，则、两点之间的距离为（ ）
A．B．
C．或D．不小于且不大于
二、细心填一填，试试你的身手!（每小题3分，共24分）
9．48°6′7″的余角是（1） ★ ，它的补角是（2） ★ ．
10．一个多项式减去等于，则这个多项式为 ★ ．
11．若∠α的补角是∠α的余角的3倍，则∠α= ★ ．
12．已知 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ，则 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ★ ．
13．如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合，若，则 ★ ．
（第14题图）
14．如图，点C在线段AB上，点D为线段BC的中点，若AB=10，AD=4BD，则线段AC的长为 ★ ．
15．定义运算如下：，如. 若，则x＝ ★ .
16．观察下列单项式：，，， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ，……根据排列规律，第7个单项式为（1） ★ ，第 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 个单项式为（2） ★ ．
三、用心做一做，显显自己的能力!（满分72分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤）
17．（本题满分8分，每小题4分）计算与化简．
（1）
（2）
18．（本题满分16分，每小题4分）解下列方程．
（1）
（2）
（3）
（4）
19．（本题满分7分）先化简，再求值：，其中x=1，y=2．
20．（本题满分7分）已知：方程 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 的解是 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ，求代数式 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT 的值．

21．（本题满分7分）如图，线段AD上有B，C两点，AD＝9，，．
求BC的长．
22．（本题满分7分）如图，直线，相交于点，平分，，，求和的度数．
23．（本题满分8分）某市为鼓励市民节约用水，制定了居民用水收费标准：如果一户月用水量不超过20立方米，按每立方米1.5元收费；如果月用水量超过20立方米，则其中的20立方米仍按每立方米1.5元收费，超过的部分按每立方米1.8元收费；另外，每立方米的用水还要收取污水处理费0.5元．若某户十二月份共支付水费63元（含污水处理费），求该户十二月份的用水量．
24．（本题满分12分）如图，数轴上点，（点在点左边）所对应的数，满足．P为数轴上一动点，其对应的数为，为原点．
（1）若，求的值；（3分）
（2）若，求的值；（4分）
（3）若点为线段的中点，当点P在线段的延长线上运动时，的值是否为定值（即确定的值，不因点P位置的变化而变化）？如是，请求出这个定值；如不是，也请说明理由．（5分）
应城市（2023－2024 ）第一学期期末考试七年级
数学试卷参考答案及评分说明
一、精心选一选，相信自己的判断！ （每小题3分，共24分 ）
二、细心填一填，试试你的身手 ! （每小题3分，共 24分）
9．41°53′53″ ，131°53′53″ 10． 11．45º 12．10
13．70° 14．6 15．4 16．，
（注：第9题，答对1空给2分，答对两空给3分。第16题（1）1分，（2）2分，共3分）
三、用心做一做，显显自己的能力 !（共72分 ，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤）
17．（1） ；……………………………………………………………… 4分
（2）． ……………………………………………………………… 8分
18．（1）；……………………………………………………………… 4分
（2）；……………………………………………………………… 8分
（3）；……………………………………………………………… 12分
（4）.………………………………………………………………16分
19．原式化简得： 4分
代值计算得：= =12． 7分
20．因为 x =2为原方程的解 ，所以 ，1分
解得 a =3 4分
所以，= ．……………………………………7 分
21．DB＝AD＝×9＝6，……………………………………………………1分
所以AB＝AD－DB＝9－6＝3. .……………………………………………2分
设BC＝x，则x＋3＝，…………………………………………………5分
所以x＝2. 即BC＝2. .……………………………………………………7分
22．因为，，
所以. …………………………………………3分
所以，
又平分，所以. ………………………7分
23．因为 1.5×20+ 0.5 ×20= 40 ＜63，
所以该用户十二月份用水量超过20立方米 ． 1分
设该用户十二月份的用水量为x 立方米 ，
依题意有：， 4分
解得，x =30 ．…………………………………………………………7分
答：该用户十二月份的用水量为30立方米 ．…………………………………………8分
24．（1）因为，所以a＋3＝0，b－5＝0，所以a=－3，b=5. ………1分
由题意得：＝1，…………………………………………………………2分
所以x－5＝±1，x＝6或4. …………………………………………………3分
（2）当点在 ，两点之间时，
，解得. ………………………………………………5分
当点在的左边时，
，解得.
所以，，. .………………………………………………7分
（3）的值为定值. …………………………………………………………8分
点对应的数为，则..………………………………………9分
所以PA＋PB＝(x＋3)＋(x－5)＝2x－2＝2(x－1)＝2PC，.…………………………11分
所以＝2. ……………………………………………………………………12分
注：上述各题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，均应参照上述标准给予相应的分数 ．题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案序号
D
B
C
B
A
C
A
D