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2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练（全国通用） 阶段性训练（五）（原卷版+解析）（内容：机械振动机械波 光 电磁波 热学 原子结构原子核）
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这是一份2024年高考物理第一轮考点复习精讲精练（全国通用） 阶段性训练（五）（原卷版+解析）（内容：机械振动机械波 光 电磁波 热学 原子结构原子核），共25页。试卷主要包含了下面关于几幅图说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共12小题）
1．人们在抗击新冠病毒过程中常使用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，84消毒液的主要成分是次氯酸钠（NaClO），在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，下列说法正确的是（ ）
A．说明分子间存在斥力
B．这是次氯酸钠分子做布朗运动的结果
C．如果场所温度降到0℃以下，就闻不到刺鼻的味道了
D．如果场所温度升高，能更快闻到刺鼻的味道
2．分子力与分子间距离的关系图像如图甲所示，图中r0为分子斥力和引力平衡时两个分子间的距离；分子势能与分子间距离的关系图像如图乙所示，规定两分子间距离为无限远时分子势能为0。下列说法正确的是（ ）
A．当分子间的距离r＞r0时，斥力大于引力
B．当分子间的距离r＝r1时，斥力等于引力
C．分子间距离从r2减小到r1的过程中，分子势能减小
D．分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子势能一直减小
3．2022年3月23日，王亚平在“天宫课堂”的液桥演示实验中，将两块透明板上的水球接触后融成一体，然后将两块透明板缓缓分开，水球被拉长成柱体，形成了一个长约10厘米的液桥。关于液桥实验，下列说法错误的是（ ）
A．液桥的形成是由于液体分子间存在作用力
B．水浸润透明板
C．液桥内的分子停止了无规则运动
D．如果在地球上完成该实验，液桥的最大长度将变短
4．北京时间2022年11月1日4时27分，梦天实验舱成功对接于天和核心舱前向端口，形成“T”字基本构型。12块太阳能电池板为中国空间站的正常工作提供能量。下列说法正确的是（ ）
A．太阳能电池板能将太阳能100%转化为电能
B．能量守恒的过程不一定能自发地发生
C．人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生
D．能的转化过程符合能量守恒定律，因此不会发生能源危机
5．太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，由于太阳光具有连续不断、方向固定等特点，借助太阳帆为动力的航天器在太阳光光子的撞击下，航天器的飞行速度会不断增加，并最终飞抵距地球非常遥远的天体。现有一艘质量为m的太阳帆飞船，假如仅受太阳光子的作用下在太空中运行，其帆面与太阳光垂直。设帆能100%地反射太阳光，帆的面积为S，且单位面积上每秒接受到的太阳辐射能量为E，已知太阳辐射的光子的波长均近似取为λ。不计太阳光反射时频率的变化，已知普朗克常量为h，光速为c。则下列说法正确的是（ ）
A．飞船每秒钟获得的能量为ES
B．光子被反射后，光子速度略有降低
C．每秒射到帆面上的光子数2ESλℎc
D．飞船得到的加速度为2ESmc
6．图一为某超声波发生器中的核心元件——压电陶瓷片。为使得压电陶瓷片发生超声振动，需要给它通入同频率的高频电信号。图二为高频电信号发生原理图。已知某时刻电流i的方向指向A极板，且正在增大，下列说法正确的是（ ）
A．A极板带负电
B．线圈L两端的电压在增大
C．磁场能正在转化为电场能
D．减小自感系数L，可以减小超声振动的频率
7．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，已知该波正在沿x轴正向传播，波速为10m/s，质点P位于x＝2m处，下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为6m，振幅为10cm
B．质点P正在沿y轴负向运动
C．质点P的振动频率为0.4Hz
D．质点P做简谐运动的表达式为y＝10sin（5πt）cm
8．一列简谐横波沿x轴传播，波源位于坐标原点处。t＝0时波源开始向下振动，如图所示为t＝0.7s时形成的完整波形。则这列波（ ）
A．频率为5Hz
B．波速为20m/s
C．x＝1m处和x＝﹣3m 处的质点振动步调总是一致
D．t＝0.7s时x＝﹣5m处的质点从平衡位置向上运动
9．近日物理学家创造了一个南瓜形状的镥﹣149（ z149Lu）原子核，它能以一种罕见的放射性衰变方式释放质子。其衰变方程为： z149Lu→ 11H+ 70nYb，下列说法正确的是（ ）
A．降低温度可以延长镥﹣149的半衰期
B．镥﹣149原子核衰变前核内中子数为78
C．衰变产物 70nYb的中子数为77
D．镥﹣149的比结合能比 70nYb的大
10．下面关于几幅图说法正确的是（ ）
A．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
B．图乙说明在α粒子散射实验中，大多数粒子都有了明显偏转
C．图丙说明氡原子核衰变时的规律是，每过3.8天，原子核发生衰变的概率下降一半
D．图丁可以推断出，图中氧的原子核（ 818O）比锂的原子核（ 34Li）更稳定
11．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1＝0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1＝1.0m和x2＝4.0m的两质点。图乙为质点Q的振动图像，则（ ）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度为20m/s
C．t2时刻可能为0.45s
D．质点P的振动方程为y=10sin(10πt+π4)cm
12．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由a、b两种单色光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，分别从B、C点射出。则（ ）
A．a光在玻璃中的传播速度大于b光
B．对于同一障碍物，a光衍射现象比b光明显
C．a光在玻璃中的传播时间小于b光
D．用同一装置做双缝干涉实验时，a光形成的干涉图样的条纹间距小于b光
二．多选题（共3小题）
（多选）13．下列说法正确的是（ ）
A．多晶体和非晶体一样没有规则的外形，也没有固定的熔点
B．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是液体表面张力作用的结果
D．自发状态下，热量不可能从低温物体传到高温物体
（多选）14．2022年5月，我国多家公司宣布已研制出猴痘病毒核酸检测（PCR—荧光探针法）试剂盒，该试剂盒可以快速检测出猴痘病毒。荧光探针发出荧光的原理是：当荧光探针被一定波长的光照射时，荧光探针中的原子被激发，由低能级跃迁到较高能级，经过较短时间后荧光探针便可发出荧光。下列说法正确的是（ ）
A．荧光光谱是线状谱
B．荧光波长可能大于入射光的波长
C．荧光光子能量一定小于入射光光子的能量
D．红外线可使荧光探针发光
（多选）15．波源位于坐标原点的简谐横波t＝0时刻开始沿x轴正方向传播，t＝0.4s时的波形图如图所示，此时振动刚传到x＝0.2m处。a、b、c、d是介质中平衡位置分别为x＝0.08m、x＝0.12m、x＝0.15m、x＝0.45m的四个质点，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.4s时，质点b与质点a加速度方向相同
B．t＝0.4s时，质点b与质点a速度方向相同
C．t＝0.6s时，质点c到达平衡位置
D．t＝1.0s时，质点d第一次到达波谷
三．实验题（共3小题）
16．某学习小组要用双缝干涉测量某种单色光的波长，其实验装置如图1所示。
（1）在用双缝干涉实验装置观察双缝干涉条纹时，观察到较模糊的干涉条纹，可以调节拨杆使单缝和双缝平行，从而使条纹变得清晰。那么，要想增加从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向 （填“靠近”或“远离”）双缝的方向移动。
（2）在某次测量中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹记为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2所示，此示数为2.320mm。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图3所示，则此示数为 mm，由此可求得相邻亮纹的间距Δx＝ mm，进一步用计算式λ＝ 可求出该单色光的波长（已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，相邻亮纹的间距为Δx表示）。
17．“测定玻璃的折射率”的实验中，在水平放置的白纸上放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图1所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。
（1）在插P3和P4时，应使 （选填选项前的字母）。
A．P3只挡住P1的像
B．P1只挡住P3
C．P3同时挡住P1、P2的像
D．P4挡住P3及P1、P2的像
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，如图记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是 。
（3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图2所示，则玻璃的折射率n＝ 。（用图中线段的字母表示）
18．如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，实验操作如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②缓慢移动活塞至某位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复步骤②，改变活塞的位置，多次测量并记录数据；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
（1）在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的 和 。
（2）实验过程中，下列说法正确的 ；
A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B．推拉活塞时，手不可以握住注射器气体部分
C．活塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内气体的体积和计算机显示的压强值
（3）某同学在读数和描点作图均正确的情况下，作出的p−1V图像如图2所示，则原因可能是 。
A．实验过程中气体从注射器中漏出
B．实验过程中气体温度降低
C．实验过程中气体温度升高
D．实验过程中外面气体进入注射器，使注射器里面气体质量增加了
（4）另一位同学在不同环境温度T1、T2（T1＞T2）下，重复了上述实验，满足了所有实验条件且实验操作和数据处理均正确，作出了气体状态变化图像。则如图3四幅图像中，该同学作的图像可能是 。
四．计算题（共3小题）
19．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x1＝﹣0.2m和x2＝1.2m处，图示为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x3＝0.2m和x4＝0.8m的P、Q两质点刚开始振动，此后两质点的位移y随时间t变化的关系式为y＝2sin（2πt+π）cm，质点M的平衡位置处于x＝0.5m处。求：
（1）两列波相遇的时刻；
（2）从t＝0时刻再经2s后质点M运动的路程。
20．如图所示，某半径为r的类地行星的球心为O点，该行星拥有厚度为(2−1)r，折射率为n＝2的均匀行星大气层，行星大气层之外为真空，在行星的表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光射向太空，忽略行星表面对光的反射，从大气层外的太空看，行星大气外表面发光区域是一个球冠。求大气外表面发光区域球冠的底面圆半径R。
21．如图1所示，一导热性能良好的气缸放置于水平地面上，缸内用可自由移动的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞厚度不计且气密性良好，不计活塞和气缸之间的摩擦。已知活塞质量为m＝1kg，面积为S＝5cm2，气缸高为H＝15cm，大气压强为1.0×105Pa，当环境温度为27℃时，气缸内气柱高度为h＝11cm。若将气缸放置于倾角为30°的斜面上时，气缸恰好处于静止状态，如图2所示，g取10m/s2，求：
①气缸静止于斜面上时气柱的长度L及气缸由水平地面放置到斜面上倾斜放置的过程气体是吸热还是放热；
②若气缸静止于斜面时，缓慢升高外界环境温度，使活塞刚好移至缸口，求此时的温度。
阶段性训练（五）
考察内容（机械振动机械波 光 电磁波 热学 原子结构原子核）
一．选择题（共12小题）
1．人们在抗击新冠病毒过程中常使用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，84消毒液的主要成分是次氯酸钠（NaClO），在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，下列说法正确的是（ ）
A．说明分子间存在斥力
B．这是次氯酸钠分子做布朗运动的结果
C．如果场所温度降到0℃以下，就闻不到刺鼻的味道了
D．如果场所温度升高，能更快闻到刺鼻的味道
【解答】解：A.用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，不能说明分子间存在斥力，故A错误；
B.用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，这是因为84消毒液分子扩散的结果，扩撒现象的本质就是分子的无规则运动，故B错误；
C.如果场所温度降到0°C以下，依然有NaClO分子在运动，依然能闻到刺鼻的味道，故C错误；
D.分子的运动与温度有关，温度越高，分子运动越剧烈，如果场所温度升高，能更快的闻到刺鼻的味道，故D正确。
故选：D。
2．分子力与分子间距离的关系图像如图甲所示，图中r0为分子斥力和引力平衡时两个分子间的距离；分子势能与分子间距离的关系图像如图乙所示，规定两分子间距离为无限远时分子势能为0。下列说法正确的是（ ）
A．当分子间的距离r＞r0时，斥力大于引力
B．当分子间的距离r＝r1时，斥力等于引力
C．分子间距离从r2减小到r1的过程中，分子势能减小
D．分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子势能一直减小
【解答】解：A．当分子间的距离r＞r0时，引力大于斥力，分子力表现为引力，故A错误；
B．由分子势能与分子之间距离的关系可知r1＜r0，所以当r＝r1时，斥力大于引力，分子之间表现为斥力，故B错误；
C．由图乙可知，子间距离从r2减小到r1的过程中，分子势能增大，故C错误；
D．r0的分子势能最小，分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子势能一直减小，故D正确。
故选：D。
3．2022年3月23日，王亚平在“天宫课堂”的液桥演示实验中，将两块透明板上的水球接触后融成一体，然后将两块透明板缓缓分开，水球被拉长成柱体，形成了一个长约10厘米的液桥。关于液桥实验，下列说法错误的是（ ）
A．液桥的形成是由于液体分子间存在作用力
B．水浸润透明板
C．液桥内的分子停止了无规则运动
D．如果在地球上完成该实验，液桥的最大长度将变短
【解答】解：A、分子间同时存在引力和斥力，液桥的形成是由于液体分子间存在引力的作用而产生的，故A正确；
B、如果水不浸润透明板，则将两块透明板缓缓分开时，水不会附着在透明板上，将不会形成液桥，所以可推知水浸润该透明板，故B正确；
C、根据分子动理论，可知液桥内的分子永不停息地做无规则运动，永远不会停止，故C错误；
D、如果在地球上完成该实验，由于受到自身竖直向下重力的影响，则液桥会向下弯曲，导致分子间的引力不足以维持较长的液桥，液桥的最大长度将会变短，故D正确。
本题选择错误的，
故选：C。
4．北京时间2022年11月1日4时27分，梦天实验舱成功对接于天和核心舱前向端口，形成“T”字基本构型。12块太阳能电池板为中国空间站的正常工作提供能量。下列说法正确的是（ ）
A．太阳能电池板能将太阳能100%转化为电能
B．能量守恒的过程不一定能自发地发生
C．人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生
D．能的转化过程符合能量守恒定律，因此不会发生能源危机
【解答】解：A．能量的转化存在能量耗散，能量的转化达不到100%，故A错误；
B．能量守恒的过程不一定能自发地发生，自然发生的热学现象具有方向性，比如摩擦生热就不能自发转化成机械能，故B正确；
C．能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，能量可以相互转化，故C错误；
D．能量在利用和转化的过程中是由方向性的，有些能量很难被重新利用，所以还是存在能源危机，故D错误。
故选：B。
5．太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，由于太阳光具有连续不断、方向固定等特点，借助太阳帆为动力的航天器在太阳光光子的撞击下，航天器的飞行速度会不断增加，并最终飞抵距地球非常遥远的天体。现有一艘质量为m的太阳帆飞船，假如仅受太阳光子的作用下在太空中运行，其帆面与太阳光垂直。设帆能100%地反射太阳光，帆的面积为S，且单位面积上每秒接受到的太阳辐射能量为E，已知太阳辐射的光子的波长均近似取为λ。不计太阳光反射时频率的变化，已知普朗克常量为h，光速为c。则下列说法正确的是（ ）
A．飞船每秒钟获得的能量为ES
B．光子被反射后，光子速度略有降低
C．每秒射到帆面上的光子数2ESλℎc
D．飞船得到的加速度为2ESmc
【解答】解：A、每秒光照射到帆面上的能量ES，不计太阳光反射时频率的变化，根据能量守恒知，飞船获得的能量为零，故A错误；
B、光子被反射后，光子速度任然为光速，故B错误；
C、光子的平均能量ε＝hγ=ℎcλ，每秒射到帆面上的光子数：N=Eɛ=ESℎcλ=ESλℎc，故C错误；
D、每个光子的动量：p=ℎλ
光射到帆面被反弹，由动量定理得：Ft＝2×Ntp
对飞船，由牛顿第二定律得：F＝ma
联立解得：a=2ESmc，故D正确。
故选：D。
6．图一为某超声波发生器中的核心元件——压电陶瓷片。为使得压电陶瓷片发生超声振动，需要给它通入同频率的高频电信号。图二为高频电信号发生原理图。已知某时刻电流i的方向指向A极板，且正在增大，下列说法正确的是（ ）
A．A极板带负电
B．线圈L两端的电压在增大
C．磁场能正在转化为电场能
D．减小自感系数L，可以减小超声振动的频率
【解答】解：ABC、电流i的方向指向A极板且正在增大，说明电容器正在放电，B板带正电，A极板带负电，电场能正在转化为磁场能，电容器两极板间电势差减小，线圈L两端电压减小，故A正确，BC错误；
由题此时电流正在增强，表明电容器正在放电，极板之间的电势差减小，则线圈L两端电压在减小，故A正确，C错误；
D、减小自感系数L，由简谐振荡的频率公式f=12πLC可知，振荡频率增大，可以增大超声振动的频率，故D错误。
故选：A。
7．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，已知该波正在沿x轴正向传播，波速为10m/s，质点P位于x＝2m处，下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为6m，振幅为10cm
B．质点P正在沿y轴负向运动
C．质点P的振动频率为0.4Hz
D．质点P做简谐运动的表达式为y＝10sin（5πt）cm
【解答】解：A．由波形图可知，这列波的波长为4m，振幅为10cm，故A错误；
B．波向右传播，根据“同侧法”可知，质点P正在沿y轴正向运动，故B错误；
C．质点P的振动频率为f=vλ=104Hz=2.5Hz，故C错误；
D．因为ω＝2πf＝2π×2.5rad/s＝5πrad/s，则质点P做简谐运动的表达式为y＝10sin（5πt）cm，故D正确。
故选：D。
8．一列简谐横波沿x轴传播，波源位于坐标原点处。t＝0时波源开始向下振动，如图所示为t＝0.7s时形成的完整波形。则这列波（ ）
A．频率为5Hz
B．波速为20m/s
C．x＝1m处和x＝﹣3m 处的质点振动步调总是一致
D．t＝0.7s时x＝﹣5m处的质点从平衡位置向上运动
【解答】解：B．由题意知波在0.7s时间内沿传播方向前进了7m，所以波速为
v=xt=70.7m/s=10m/s，故B错误；
A．由图像知波长为4m，则波的频率为
f=vλ=104Hz=2.5Hz，故A错误；
C．波源位于坐标原点处，由对称性知x＝1m处和x＝﹣1m处的质点振动步调总是一致的，而x＝﹣1m处的质点与x＝﹣3m处质点振动步调相反，故x＝1m处和x＝﹣3m 处的质点振动步调总是相反，故C错误；
D．x负半轴方向上波在向左传播，由波形平移法可知，t＝0.7s时x＝﹣5m处的质点从平衡位置向上运动，故D正确。
故选：D。
9．近日物理学家创造了一个南瓜形状的镥﹣149（ z149Lu）原子核，它能以一种罕见的放射性衰变方式释放质子。其衰变方程为： z149Lu→ 11H+ 70nYb，下列说法正确的是（ ）
A．降低温度可以延长镥﹣149的半衰期
B．镥﹣149原子核衰变前核内中子数为78
C．衰变产物 70nYb的中子数为77
D．镥﹣149的比结合能比 70nYb的大
【解答】解：A．元素原子核的半衰期是由元素本身决定，与元素所处的物理和化学状态无关，故A错误；
B．根据电荷数守恒可知z＝1+70＝71
镥﹣149原子核衰变前核内中子数为149﹣71＝78
故B正确；
C．根据质量数守恒可知n＝149﹣1＝148
衰变产物 70nYb的中子数为148﹣70＝78
故C错误；
D．反应中释放能量，所以衰变后产物更稳定，比结合能更大，故镥﹣149的比结合能比 70nYb的小，故D错误。
故选：B。
10．下面关于几幅图说法正确的是（ ）
A．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
B．图乙说明在α粒子散射实验中，大多数粒子都有了明显偏转
C．图丙说明氡原子核衰变时的规律是，每过3.8天，原子核发生衰变的概率下降一半
D．图丁可以推断出，图中氧的原子核（ 818O）比锂的原子核（ 34Li）更稳定
【解答】解：A．结合图像可知随着温度的升高，辐射强度极大值向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故A错误；
B、说明在α粒子散射实验中，少数粒子有明显偏转，故B错误；
C、图丙说明氡原子核衰变的规律时，每经过3.8天氡的质量与t＝0时质量的比值为（12）n，半衰期为3.8天不变，故C错误；
D、比结合能越大，原子核越稳定，图中氧的原子核（ 818O）比锂的原子核（ 34Li）更稳定，故D正确；
故选：D。
11．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1＝0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1＝1.0m和x2＝4.0m的两质点。图乙为质点Q的振动图像，则（ ）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度为20m/s
C．t2时刻可能为0.45s
D．质点P的振动方程为y=10sin(10πt+π4)cm
【解答】解：A．根据图乙，0时刻质点Q向上振动，根据平移法，波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．根据图像，波长为8m，周期为0.2s，波速v=λT，解得v=40m/s，故B错误；
C．根据图像，从实线时刻到虚线时刻，经过时间Δt=T4+nT=0.05+0.2n（n＝0.1.2…）
所以t2时刻可能为0.45s，故C正确；
D．质点P做简谐运动的位移表达式为y=Asin(2πTt+φ)
根据图像，A＝10cm，t＝0时y=Asinπ4=52cm
且向y轴负方向运动，解得y=10sin(10πt+3π4)cm，故D错误。
故选：C。
12．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由a、b两种单色光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，分别从B、C点射出。则（ ）
A．a光在玻璃中的传播速度大于b光
B．对于同一障碍物，a光衍射现象比b光明显
C．a光在玻璃中的传播时间小于b光
D．用同一装置做双缝干涉实验时，a光形成的干涉图样的条纹间距小于b光
【解答】解：A．根据折射定律n=sinisinr
依题意，a光的折射角小于b光的折射角，由于入射角相同，则玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率，即na＞nb
根据v=cn
可知a光在玻璃中的传播速度小于b光的，故A错误；
B．由于na＞nb，可知a光的波长小于b光的波长，对于同一障碍物，波长越长，衍射现象越明显，则b光衍射现象比a光明显，故B错误；
D．根据Δx=λLd
用同一装置做双缝干涉实验时，由于a光的波长小于b光的波长，可知a光形成的干涉图样的条纹间距小于b光的，故D正确；
C．设半圆柱体玻璃横截面的半径为R，光的入射角为i，折射角为r，则有n=sinisinr
根据几何关系，光在玻璃中传播的距离为s＝2R/sinr
根据v=cn
联立，光在玻璃中传播时间t=sv=2R/sinic
入射角i相同，a光在玻璃中的传播时间等于b光，故C错误。
故选：D。
二．多选题（共3小题）
（多选）13．下列说法正确的是（ ）
A．多晶体和非晶体一样没有规则的外形，也没有固定的熔点
B．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是液体表面张力作用的结果
D．自发状态下，热量不可能从低温物体传到高温物体
【解答】解：A．多晶体和非晶体一样没有规则的外形，多晶体和单晶体都有固定的熔点，故A错误；
B．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能增加，故B错误；
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是液体表面张力作用的结果，故C正确；
D．根据热力学第二定律，自发状态下，热量不可能从低温物体传到高温物体，故D正确。
故选：CD。
（多选）14．2022年5月，我国多家公司宣布已研制出猴痘病毒核酸检测（PCR—荧光探针法）试剂盒，该试剂盒可以快速检测出猴痘病毒。荧光探针发出荧光的原理是：当荧光探针被一定波长的光照射时，荧光探针中的原子被激发，由低能级跃迁到较高能级，经过较短时间后荧光探针便可发出荧光。下列说法正确的是（ ）
A．荧光光谱是线状谱
B．荧光波长可能大于入射光的波长
C．荧光光子能量一定小于入射光光子的能量
D．红外线可使荧光探针发光
【解答】解：A．荧光探针发光原理是：荧光探针吸收一定波长的光子后，原子从低能级跃迁到高能级，但因为处于高能级的原子不稳定，所以又从高能级向低能级跃迁，而且发出光子的能量等于两个能级间的能量差，因为能级的不连续性，所以发出的光谱是不连续的线状谱，故A正确；
BC．由于从最高能级向低能级跃迁时，其中放出的荧光光子最大值等于入射光子的能量，其他荧光光子的能量小于入射光子的能量，由于E＝hν=ℎcλ可知荧光波长可能大于入射光的波长，故B正确，C错误；
D．红外线光子的能量较小，不能使荧光探针发光，故D错误。
故选：AB。
（多选）15．波源位于坐标原点的简谐横波t＝0时刻开始沿x轴正方向传播，t＝0.4s时的波形图如图所示，此时振动刚传到x＝0.2m处。a、b、c、d是介质中平衡位置分别为x＝0.08m、x＝0.12m、x＝0.15m、x＝0.45m的四个质点，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.4s时，质点b与质点a加速度方向相同
B．t＝0.4s时，质点b与质点a速度方向相同
C．t＝0.6s时，质点c到达平衡位置
D．t＝1.0s时，质点d第一次到达波谷
【解答】解：A．质点加速度的方向均指向平衡位置，根据题意可知t＝0.4s时质点a的加速度方向沿y轴负方向，质点b的加速度方向沿y轴正方向，故A错误；
B．由于波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，质点a、b均向上振动，故B正确；
C．根据波形图可知，波长和周期分别为λ＝0.2m；T＝0.4s
因此波速为v=λT=
当t＝0.6s时，即再经过半个周期，质点c应从负向最大位移处到达正向最大位移处，故C错误；
D．到t＝1.0s时刻，质点d振动的时间为t'=t−xv=1.0s−
即14T，由于介质中质点均沿y轴负方向起振，则到t＝1.0s时刻，质点d第一次到达波谷，故D正确。
故选：BD。
三．实验题（共3小题）
16．某学习小组要用双缝干涉测量某种单色光的波长，其实验装置如图1所示。
（1）在用双缝干涉实验装置观察双缝干涉条纹时，观察到较模糊的干涉条纹，可以调节拨杆使单缝和双缝平行，从而使条纹变得清晰。那么，要想增加从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向 靠近 （填“靠近”或“远离”）双缝的方向移动。
（2）在某次测量中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹记为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2所示，此示数为2.320mm。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图3所示，则此示数为 13.870 mm，由此可求得相邻亮纹的间距Δx＝ 2.310 mm，进一步用计算式λ＝ dΔxl 可求出该单色光的波长（已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，相邻亮纹的间距为Δx表示）。
【解答】解：（1）要想增加从目镜中观察到的条纹个数，则要减小条纹间距，根据Δx=ldλ可减小l，即需将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动。
（2）分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐时手轮上的示数为13.5mm+0.01mm×37.0＝13.870mm
则条纹间距Δx=13.870−2.3206−1mm=2.31mm
根据Δx=ldλ
可得λ=dΔxl
故答案为：（1）靠近；（2）13.870；2.310；dΔxl
17．“测定玻璃的折射率”的实验中，在水平放置的白纸上放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图1所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。
（1）在插P3和P4时，应使 CD （选填选项前的字母）。
A．P3只挡住P1的像
B．P1只挡住P3
C．P3同时挡住P1、P2的像
D．P4挡住P3及P1、P2的像
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，如图记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是 D 。
（3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图2所示，则玻璃的折射率n＝ ACBD 。（用图中线段的字母表示）
【解答】解：（1）“测定玻璃的折射率”的实验中，大头针均应在同一传播光路上，即P3同时挡住P1、P2的像且P4挡住P3及P1、P2的像，故AB错误，CD正确。
故选：CD。
（2）按照大头针位置，所作光路图如图所示：
A.光由空气射入玻璃中时，入射角应大于折射角，故A错误；
B.光射入平行玻璃砖后，出射光线与法线的夹角应该等于最初的入射光线与法线的夹角，故B错误；
C.入射光线与折射光线应该分居在法线两侧，故C错误；
D.根据折射定律可知，光射入玻璃的入射角应等于射出玻璃时的折射角，即入射光线和出射光线平行，故D正确。
故选：D。
（3）根据单位圆法，光路图如题图2所示，根据三角函数知识，入射角正弦值sini=ACAO
折射角正弦值sinr=BDBO
且AO＝BO
根据折射定律n=sinisinr=ACAO×OBBD=ACBD
故答案为：（1）CD；（2）D；（3）ACBD。
18．如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，实验操作如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②缓慢移动活塞至某位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复步骤②，改变活塞的位置，多次测量并记录数据；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
（1）在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的 质量 和 温度 。
（2）实验过程中，下列说法正确的 B ；
A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B．推拉活塞时，手不可以握住注射器气体部分
C．活塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内气体的体积和计算机显示的压强值
（3）某同学在读数和描点作图均正确的情况下，作出的p−1V图像如图2所示，则原因可能是 CD 。
A．实验过程中气体从注射器中漏出
B．实验过程中气体温度降低
C．实验过程中气体温度升高
D．实验过程中外面气体进入注射器，使注射器里面气体质量增加了
（4）另一位同学在不同环境温度T1、T2（T1＞T2）下，重复了上述实验，满足了所有实验条件且实验操作和数据处理均正确，作出了气体状态变化图像。则如图3四幅图像中，该同学作的图像可能是 AC 。
【解答】解：（1）在本实验操作的过程中，需要保持不变的物理量是气体的质量和温度；
（2）A、推拉活塞时动作过快，实验过程中会使气体的温度发生变化，故A错误；
B、推拉活塞时，手不可以握住注射器气体部分，以保证气体的温度不变，故B正确；
C、活塞移至某位置时，要等稳定后记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值，故C错误；
故选：B。
（3）图像发生弯曲，因图像向上弯曲，故可能是气体的温度升高了，或者是质量变大了，故AB错误，CD正确；
故选：CD。
（4）AB、由于实验操作和数据处理均正确，同体积情况下，则温度高对应压强大，pV乘积较大的是T1对应的图线，故A正确，B错误；
CD、因为相同体积下，即相同分子数密度情况下，温度越大，气体压强越大，则斜率越大的对应的温度越高，故C正确，D错误；
故选：AC。
故答案为：（1）质量‘温度；（2）B；（3）CD；（4）AC’
四．计算题（共3小题）
19．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x1＝﹣0.2m和x2＝1.2m处，图示为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x3＝0.2m和x4＝0.8m的P、Q两质点刚开始振动，此后两质点的位移y随时间t变化的关系式为y＝2sin（2πt+π）cm，质点M的平衡位置处于x＝0.5m处。求：
（1）两列波相遇的时刻；
（2）从t＝0时刻再经2s后质点M运动的路程。
【解答】解：（1）波长λ＝0.4m，周期T=2πω=2π2πs=1s，波速v=λT=0.41m/s=0.4m/s，两列波相遇经过的时间为t=PQ2v=0.62×0.4s=0.75s，即两波在t＝0.75s时刻相遇；
（2）经过0.75s两列波在M点相遇，振动加强，则再经过1.25s=114T质点M运动的路程：S＝4×2A+2A＝10A＝10×2cm＝20cm。
答：（1）两列波相遇的时刻是0.75s；
（2）从t＝0时刻再经2s后质点M运动的路程为20cm。
20．如图所示，某半径为r的类地行星的球心为O点，该行星拥有厚度为(2−1)r，折射率为n＝2的均匀行星大气层，行星大气层之外为真空，在行星的表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光射向太空，忽略行星表面对光的反射，从大气层外的太空看，行星大气外表面发光区域是一个球冠。求大气外表面发光区域球冠的底面圆半径R。
【解答】解：从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角满足
sini=1n
解得：i＝30°
当P点发出的光线射到大气外表面的B点，恰好发生全反射，光路如图所示
根据几何关系可得：rsini=2rsin(i+θ)
解得：θ＝15°
所以行星大气外表面发光的球冠区域的底面半径即为B点到OP的距离，故
R=2rsinθ=(3−1)r2
答：大气外表面发光区域球冠的底面圆半径为(3−1)r2。
21．如图1所示，一导热性能良好的气缸放置于水平地面上，缸内用可自由移动的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞厚度不计且气密性良好，不计活塞和气缸之间的摩擦。已知活塞质量为m＝1kg，面积为S＝5cm2，气缸高为H＝15cm，大气压强为1.0×105Pa，当环境温度为27℃时，气缸内气柱高度为h＝11cm。若将气缸放置于倾角为30°的斜面上时，气缸恰好处于静止状态，如图2所示，g取10m/s2，求：
①气缸静止于斜面上时气柱的长度L及气缸由水平地面放置到斜面上倾斜放置的过程气体是吸热还是放热；
②若气缸静止于斜面时，缓慢升高外界环境温度，使活塞刚好移至缸口，求此时的温度。
【解答】解：①设气缸放置于水平地面上时，封闭气体压强为P1，对活塞受力分析，由平衡得：
P0S+mg＝P1S…①
此时气体体积为：V1＝hS＝11S…②
气缸静止于斜面上时封闭气体压强为P2，气柱长度为L，对活塞受力分析，由平衡得：
P0S+mgsin30°＝p2S…③
此时气体体积为：V2＝LSV2＝h′S…④
由玻意耳定律得：
P1V1＝P2V2…⑤
①②③④⑤联立解得：L＝12cm
气体体积增大，气体对外做功，又温度不变，气体内能不变，根据热力学第一定律可知，气体应从外界吸热；
②气缸静止于斜面时，缓慢升高外界环境温度过程，气体做等压变化，
根据盖吕萨克定律得：
LS273+27=HST
代入数据解得：T＝375K
答：①气缸静止于斜面上时气柱的长度L为12cm，气缸由水平地面放置到斜面上倾斜放置的过程气体吸热；
②若气缸静止于斜面时，缓慢升高外界环境温度，使活塞刚好移至缸口，此时的温度为375K。
一．选择题（共12小题）
1．人们在抗击新冠病毒过程中常使用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，84消毒液的主要成分是次氯酸钠（NaClO），在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，下列说法正确的是（ ）
A．说明分子间存在斥力
B．这是次氯酸钠分子做布朗运动的结果
C．如果场所温度降到0℃以下，就闻不到刺鼻的味道了
D．如果场所温度升高，能更快闻到刺鼻的味道
2．分子力与分子间距离的关系图像如图甲所示，图中r0为分子斥力和引力平衡时两个分子间的距离；分子势能与分子间距离的关系图像如图乙所示，规定两分子间距离为无限远时分子势能为0。下列说法正确的是（ ）
A．当分子间的距离r＞r0时，斥力大于引力
B．当分子间的距离r＝r1时，斥力等于引力
C．分子间距离从r2减小到r1的过程中，分子势能减小
D．分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子势能一直减小
3．2022年3月23日，王亚平在“天宫课堂”的液桥演示实验中，将两块透明板上的水球接触后融成一体，然后将两块透明板缓缓分开，水球被拉长成柱体，形成了一个长约10厘米的液桥。关于液桥实验，下列说法错误的是（ ）
A．液桥的形成是由于液体分子间存在作用力
B．水浸润透明板
C．液桥内的分子停止了无规则运动
D．如果在地球上完成该实验，液桥的最大长度将变短
4．北京时间2022年11月1日4时27分，梦天实验舱成功对接于天和核心舱前向端口，形成“T”字基本构型。12块太阳能电池板为中国空间站的正常工作提供能量。下列说法正确的是（ ）
A．太阳能电池板能将太阳能100%转化为电能
B．能量守恒的过程不一定能自发地发生
C．人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生
D．能的转化过程符合能量守恒定律，因此不会发生能源危机
5．太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，由于太阳光具有连续不断、方向固定等特点，借助太阳帆为动力的航天器在太阳光光子的撞击下，航天器的飞行速度会不断增加，并最终飞抵距地球非常遥远的天体。现有一艘质量为m的太阳帆飞船，假如仅受太阳光子的作用下在太空中运行，其帆面与太阳光垂直。设帆能100%地反射太阳光，帆的面积为S，且单位面积上每秒接受到的太阳辐射能量为E，已知太阳辐射的光子的波长均近似取为λ。不计太阳光反射时频率的变化，已知普朗克常量为h，光速为c。则下列说法正确的是（ ）
A．飞船每秒钟获得的能量为ES
B．光子被反射后，光子速度略有降低
C．每秒射到帆面上的光子数2ESλℎc
D．飞船得到的加速度为2ESmc
6．图一为某超声波发生器中的核心元件——压电陶瓷片。为使得压电陶瓷片发生超声振动，需要给它通入同频率的高频电信号。图二为高频电信号发生原理图。已知某时刻电流i的方向指向A极板，且正在增大，下列说法正确的是（ ）
A．A极板带负电
B．线圈L两端的电压在增大
C．磁场能正在转化为电场能
D．减小自感系数L，可以减小超声振动的频率
7．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，已知该波正在沿x轴正向传播，波速为10m/s，质点P位于x＝2m处，下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为6m，振幅为10cm
B．质点P正在沿y轴负向运动
C．质点P的振动频率为0.4Hz
D．质点P做简谐运动的表达式为y＝10sin（5πt）cm
8．一列简谐横波沿x轴传播，波源位于坐标原点处。t＝0时波源开始向下振动，如图所示为t＝0.7s时形成的完整波形。则这列波（ ）
A．频率为5Hz
B．波速为20m/s
C．x＝1m处和x＝﹣3m 处的质点振动步调总是一致
D．t＝0.7s时x＝﹣5m处的质点从平衡位置向上运动
9．近日物理学家创造了一个南瓜形状的镥﹣149（ z149Lu）原子核，它能以一种罕见的放射性衰变方式释放质子。其衰变方程为： z149Lu→ 11H+ 70nYb，下列说法正确的是（ ）
A．降低温度可以延长镥﹣149的半衰期
B．镥﹣149原子核衰变前核内中子数为78
C．衰变产物 70nYb的中子数为77
D．镥﹣149的比结合能比 70nYb的大
10．下面关于几幅图说法正确的是（ ）
A．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
B．图乙说明在α粒子散射实验中，大多数粒子都有了明显偏转
C．图丙说明氡原子核衰变时的规律是，每过3.8天，原子核发生衰变的概率下降一半
D．图丁可以推断出，图中氧的原子核（ 818O）比锂的原子核（ 34Li）更稳定
11．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1＝0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1＝1.0m和x2＝4.0m的两质点。图乙为质点Q的振动图像，则（ ）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度为20m/s
C．t2时刻可能为0.45s
D．质点P的振动方程为y=10sin(10πt+π4)cm
12．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由a、b两种单色光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，分别从B、C点射出。则（ ）
A．a光在玻璃中的传播速度大于b光
B．对于同一障碍物，a光衍射现象比b光明显
C．a光在玻璃中的传播时间小于b光
D．用同一装置做双缝干涉实验时，a光形成的干涉图样的条纹间距小于b光
二．多选题（共3小题）
（多选）13．下列说法正确的是（ ）
A．多晶体和非晶体一样没有规则的外形，也没有固定的熔点
B．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是液体表面张力作用的结果
D．自发状态下，热量不可能从低温物体传到高温物体
（多选）14．2022年5月，我国多家公司宣布已研制出猴痘病毒核酸检测（PCR—荧光探针法）试剂盒，该试剂盒可以快速检测出猴痘病毒。荧光探针发出荧光的原理是：当荧光探针被一定波长的光照射时，荧光探针中的原子被激发，由低能级跃迁到较高能级，经过较短时间后荧光探针便可发出荧光。下列说法正确的是（ ）
A．荧光光谱是线状谱
B．荧光波长可能大于入射光的波长
C．荧光光子能量一定小于入射光光子的能量
D．红外线可使荧光探针发光
（多选）15．波源位于坐标原点的简谐横波t＝0时刻开始沿x轴正方向传播，t＝0.4s时的波形图如图所示，此时振动刚传到x＝0.2m处。a、b、c、d是介质中平衡位置分别为x＝0.08m、x＝0.12m、x＝0.15m、x＝0.45m的四个质点，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.4s时，质点b与质点a加速度方向相同
B．t＝0.4s时，质点b与质点a速度方向相同
C．t＝0.6s时，质点c到达平衡位置
D．t＝1.0s时，质点d第一次到达波谷
三．实验题（共3小题）
16．某学习小组要用双缝干涉测量某种单色光的波长，其实验装置如图1所示。
（1）在用双缝干涉实验装置观察双缝干涉条纹时，观察到较模糊的干涉条纹，可以调节拨杆使单缝和双缝平行，从而使条纹变得清晰。那么，要想增加从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向 （填“靠近”或“远离”）双缝的方向移动。
（2）在某次测量中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹记为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2所示，此示数为2.320mm。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图3所示，则此示数为 mm，由此可求得相邻亮纹的间距Δx＝ mm，进一步用计算式λ＝ 可求出该单色光的波长（已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，相邻亮纹的间距为Δx表示）。
17．“测定玻璃的折射率”的实验中，在水平放置的白纸上放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图1所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。
（1）在插P3和P4时，应使 （选填选项前的字母）。
A．P3只挡住P1的像
B．P1只挡住P3
C．P3同时挡住P1、P2的像
D．P4挡住P3及P1、P2的像
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，如图记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是 。
（3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图2所示，则玻璃的折射率n＝ 。（用图中线段的字母表示）
18．如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，实验操作如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②缓慢移动活塞至某位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复步骤②，改变活塞的位置，多次测量并记录数据；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
（1）在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的 和 。
（2）实验过程中，下列说法正确的 ；
A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B．推拉活塞时，手不可以握住注射器气体部分
C．活塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内气体的体积和计算机显示的压强值
（3）某同学在读数和描点作图均正确的情况下，作出的p−1V图像如图2所示，则原因可能是 。
A．实验过程中气体从注射器中漏出
B．实验过程中气体温度降低
C．实验过程中气体温度升高
D．实验过程中外面气体进入注射器，使注射器里面气体质量增加了
（4）另一位同学在不同环境温度T1、T2（T1＞T2）下，重复了上述实验，满足了所有实验条件且实验操作和数据处理均正确，作出了气体状态变化图像。则如图3四幅图像中，该同学作的图像可能是 。
四．计算题（共3小题）
19．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x1＝﹣0.2m和x2＝1.2m处，图示为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x3＝0.2m和x4＝0.8m的P、Q两质点刚开始振动，此后两质点的位移y随时间t变化的关系式为y＝2sin（2πt+π）cm，质点M的平衡位置处于x＝0.5m处。求：
（1）两列波相遇的时刻；
（2）从t＝0时刻再经2s后质点M运动的路程。
20．如图所示，某半径为r的类地行星的球心为O点，该行星拥有厚度为(2−1)r，折射率为n＝2的均匀行星大气层，行星大气层之外为真空，在行星的表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光射向太空，忽略行星表面对光的反射，从大气层外的太空看，行星大气外表面发光区域是一个球冠。求大气外表面发光区域球冠的底面圆半径R。
21．如图1所示，一导热性能良好的气缸放置于水平地面上，缸内用可自由移动的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞厚度不计且气密性良好，不计活塞和气缸之间的摩擦。已知活塞质量为m＝1kg，面积为S＝5cm2，气缸高为H＝15cm，大气压强为1.0×105Pa，当环境温度为27℃时，气缸内气柱高度为h＝11cm。若将气缸放置于倾角为30°的斜面上时，气缸恰好处于静止状态，如图2所示，g取10m/s2，求：
①气缸静止于斜面上时气柱的长度L及气缸由水平地面放置到斜面上倾斜放置的过程气体是吸热还是放热；
②若气缸静止于斜面时，缓慢升高外界环境温度，使活塞刚好移至缸口，求此时的温度。
阶段性训练（五）
考察内容（机械振动机械波 光 电磁波 热学 原子结构原子核）
一．选择题（共12小题）
1．人们在抗击新冠病毒过程中常使用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，84消毒液的主要成分是次氯酸钠（NaClO），在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，下列说法正确的是（ ）
A．说明分子间存在斥力
B．这是次氯酸钠分子做布朗运动的结果
C．如果场所温度降到0℃以下，就闻不到刺鼻的味道了
D．如果场所温度升高，能更快闻到刺鼻的味道
【解答】解：A.用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，不能说明分子间存在斥力，故A错误；
B.用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，这是因为84消毒液分子扩散的结果，扩撒现象的本质就是分子的无规则运动，故B错误；
C.如果场所温度降到0°C以下，依然有NaClO分子在运动，依然能闻到刺鼻的味道，故C错误；
D.分子的运动与温度有关，温度越高，分子运动越剧烈，如果场所温度升高，能更快的闻到刺鼻的味道，故D正确。
故选：D。
2．分子力与分子间距离的关系图像如图甲所示，图中r0为分子斥力和引力平衡时两个分子间的距离；分子势能与分子间距离的关系图像如图乙所示，规定两分子间距离为无限远时分子势能为0。下列说法正确的是（ ）
A．当分子间的距离r＞r0时，斥力大于引力
B．当分子间的距离r＝r1时，斥力等于引力
C．分子间距离从r2减小到r1的过程中，分子势能减小
D．分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子势能一直减小
【解答】解：A．当分子间的距离r＞r0时，引力大于斥力，分子力表现为引力，故A错误；
B．由分子势能与分子之间距离的关系可知r1＜r0，所以当r＝r1时，斥力大于引力，分子之间表现为斥力，故B错误；
C．由图乙可知，子间距离从r2减小到r1的过程中，分子势能增大，故C错误；
D．r0的分子势能最小，分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子势能一直减小，故D正确。
故选：D。
3．2022年3月23日，王亚平在“天宫课堂”的液桥演示实验中，将两块透明板上的水球接触后融成一体，然后将两块透明板缓缓分开，水球被拉长成柱体，形成了一个长约10厘米的液桥。关于液桥实验，下列说法错误的是（ ）
A．液桥的形成是由于液体分子间存在作用力
B．水浸润透明板
C．液桥内的分子停止了无规则运动
D．如果在地球上完成该实验，液桥的最大长度将变短
【解答】解：A、分子间同时存在引力和斥力，液桥的形成是由于液体分子间存在引力的作用而产生的，故A正确；
B、如果水不浸润透明板，则将两块透明板缓缓分开时，水不会附着在透明板上，将不会形成液桥，所以可推知水浸润该透明板，故B正确；
C、根据分子动理论，可知液桥内的分子永不停息地做无规则运动，永远不会停止，故C错误；
D、如果在地球上完成该实验，由于受到自身竖直向下重力的影响，则液桥会向下弯曲，导致分子间的引力不足以维持较长的液桥，液桥的最大长度将会变短，故D正确。
本题选择错误的，
故选：C。
4．北京时间2022年11月1日4时27分，梦天实验舱成功对接于天和核心舱前向端口，形成“T”字基本构型。12块太阳能电池板为中国空间站的正常工作提供能量。下列说法正确的是（ ）
A．太阳能电池板能将太阳能100%转化为电能
B．能量守恒的过程不一定能自发地发生
C．人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生
D．能的转化过程符合能量守恒定律，因此不会发生能源危机
【解答】解：A．能量的转化存在能量耗散，能量的转化达不到100%，故A错误；
B．能量守恒的过程不一定能自发地发生，自然发生的热学现象具有方向性，比如摩擦生热就不能自发转化成机械能，故B正确；
C．能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，能量可以相互转化，故C错误；
D．能量在利用和转化的过程中是由方向性的，有些能量很难被重新利用，所以还是存在能源危机，故D错误。
故选：B。
5．太阳帆飞船是利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，由于太阳光具有连续不断、方向固定等特点，借助太阳帆为动力的航天器在太阳光光子的撞击下，航天器的飞行速度会不断增加，并最终飞抵距地球非常遥远的天体。现有一艘质量为m的太阳帆飞船，假如仅受太阳光子的作用下在太空中运行，其帆面与太阳光垂直。设帆能100%地反射太阳光，帆的面积为S，且单位面积上每秒接受到的太阳辐射能量为E，已知太阳辐射的光子的波长均近似取为λ。不计太阳光反射时频率的变化，已知普朗克常量为h，光速为c。则下列说法正确的是（ ）
A．飞船每秒钟获得的能量为ES
B．光子被反射后，光子速度略有降低
C．每秒射到帆面上的光子数2ESλℎc
D．飞船得到的加速度为2ESmc
【解答】解：A、每秒光照射到帆面上的能量ES，不计太阳光反射时频率的变化，根据能量守恒知，飞船获得的能量为零，故A错误；
B、光子被反射后，光子速度任然为光速，故B错误；
C、光子的平均能量ε＝hγ=ℎcλ，每秒射到帆面上的光子数：N=Eɛ=ESℎcλ=ESλℎc，故C错误；
D、每个光子的动量：p=ℎλ
光射到帆面被反弹，由动量定理得：Ft＝2×Ntp
对飞船，由牛顿第二定律得：F＝ma
联立解得：a=2ESmc，故D正确。
故选：D。
6．图一为某超声波发生器中的核心元件——压电陶瓷片。为使得压电陶瓷片发生超声振动，需要给它通入同频率的高频电信号。图二为高频电信号发生原理图。已知某时刻电流i的方向指向A极板，且正在增大，下列说法正确的是（ ）
A．A极板带负电
B．线圈L两端的电压在增大
C．磁场能正在转化为电场能
D．减小自感系数L，可以减小超声振动的频率
【解答】解：ABC、电流i的方向指向A极板且正在增大，说明电容器正在放电，B板带正电，A极板带负电，电场能正在转化为磁场能，电容器两极板间电势差减小，线圈L两端电压减小，故A正确，BC错误；
由题此时电流正在增强，表明电容器正在放电，极板之间的电势差减小，则线圈L两端电压在减小，故A正确，C错误；
D、减小自感系数L，由简谐振荡的频率公式f=12πLC可知，振荡频率增大，可以增大超声振动的频率，故D错误。
故选：A。
7．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示，已知该波正在沿x轴正向传播，波速为10m/s，质点P位于x＝2m处，下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长为6m，振幅为10cm
B．质点P正在沿y轴负向运动
C．质点P的振动频率为0.4Hz
D．质点P做简谐运动的表达式为y＝10sin（5πt）cm
【解答】解：A．由波形图可知，这列波的波长为4m，振幅为10cm，故A错误；
B．波向右传播，根据“同侧法”可知，质点P正在沿y轴正向运动，故B错误；
C．质点P的振动频率为f=vλ=104Hz=2.5Hz，故C错误；
D．因为ω＝2πf＝2π×2.5rad/s＝5πrad/s，则质点P做简谐运动的表达式为y＝10sin（5πt）cm，故D正确。
故选：D。
8．一列简谐横波沿x轴传播，波源位于坐标原点处。t＝0时波源开始向下振动，如图所示为t＝0.7s时形成的完整波形。则这列波（ ）
A．频率为5Hz
B．波速为20m/s
C．x＝1m处和x＝﹣3m 处的质点振动步调总是一致
D．t＝0.7s时x＝﹣5m处的质点从平衡位置向上运动
【解答】解：B．由题意知波在0.7s时间内沿传播方向前进了7m，所以波速为
v=xt=70.7m/s=10m/s，故B错误；
A．由图像知波长为4m，则波的频率为
f=vλ=104Hz=2.5Hz，故A错误；
C．波源位于坐标原点处，由对称性知x＝1m处和x＝﹣1m处的质点振动步调总是一致的，而x＝﹣1m处的质点与x＝﹣3m处质点振动步调相反，故x＝1m处和x＝﹣3m 处的质点振动步调总是相反，故C错误；
D．x负半轴方向上波在向左传播，由波形平移法可知，t＝0.7s时x＝﹣5m处的质点从平衡位置向上运动，故D正确。
故选：D。
9．近日物理学家创造了一个南瓜形状的镥﹣149（ z149Lu）原子核，它能以一种罕见的放射性衰变方式释放质子。其衰变方程为： z149Lu→ 11H+ 70nYb，下列说法正确的是（ ）
A．降低温度可以延长镥﹣149的半衰期
B．镥﹣149原子核衰变前核内中子数为78
C．衰变产物 70nYb的中子数为77
D．镥﹣149的比结合能比 70nYb的大
【解答】解：A．元素原子核的半衰期是由元素本身决定，与元素所处的物理和化学状态无关，故A错误；
B．根据电荷数守恒可知z＝1+70＝71
镥﹣149原子核衰变前核内中子数为149﹣71＝78
故B正确；
C．根据质量数守恒可知n＝149﹣1＝148
衰变产物 70nYb的中子数为148﹣70＝78
故C错误；
D．反应中释放能量，所以衰变后产物更稳定，比结合能更大，故镥﹣149的比结合能比 70nYb的小，故D错误。
故选：B。
10．下面关于几幅图说法正确的是（ ）
A．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
B．图乙说明在α粒子散射实验中，大多数粒子都有了明显偏转
C．图丙说明氡原子核衰变时的规律是，每过3.8天，原子核发生衰变的概率下降一半
D．图丁可以推断出，图中氧的原子核（ 818O）比锂的原子核（ 34Li）更稳定
【解答】解：A．结合图像可知随着温度的升高，辐射强度极大值向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故A错误；
B、说明在α粒子散射实验中，少数粒子有明显偏转，故B错误；
C、图丙说明氡原子核衰变的规律时，每经过3.8天氡的质量与t＝0时质量的比值为（12）n，半衰期为3.8天不变，故C错误；
D、比结合能越大，原子核越稳定，图中氧的原子核（ 818O）比锂的原子核（ 34Li）更稳定，故D正确；
故选：D。
11．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1＝0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1＝1.0m和x2＝4.0m的两质点。图乙为质点Q的振动图像，则（ ）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度为20m/s
C．t2时刻可能为0.45s
D．质点P的振动方程为y=10sin(10πt+π4)cm
【解答】解：A．根据图乙，0时刻质点Q向上振动，根据平移法，波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．根据图像，波长为8m，周期为0.2s，波速v=λT，解得v=40m/s，故B错误；
C．根据图像，从实线时刻到虚线时刻，经过时间Δt=T4+nT=0.05+0.2n（n＝0.1.2…）
所以t2时刻可能为0.45s，故C正确；
D．质点P做简谐运动的位移表达式为y=Asin(2πTt+φ)
根据图像，A＝10cm，t＝0时y=Asinπ4=52cm
且向y轴负方向运动，解得y=10sin(10πt+3π4)cm，故D错误。
故选：C。
12．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由a、b两种单色光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，分别从B、C点射出。则（ ）
A．a光在玻璃中的传播速度大于b光
B．对于同一障碍物，a光衍射现象比b光明显
C．a光在玻璃中的传播时间小于b光
D．用同一装置做双缝干涉实验时，a光形成的干涉图样的条纹间距小于b光
【解答】解：A．根据折射定律n=sinisinr
依题意，a光的折射角小于b光的折射角，由于入射角相同，则玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率，即na＞nb
根据v=cn
可知a光在玻璃中的传播速度小于b光的，故A错误；
B．由于na＞nb，可知a光的波长小于b光的波长，对于同一障碍物，波长越长，衍射现象越明显，则b光衍射现象比a光明显，故B错误；
D．根据Δx=λLd
用同一装置做双缝干涉实验时，由于a光的波长小于b光的波长，可知a光形成的干涉图样的条纹间距小于b光的，故D正确；
C．设半圆柱体玻璃横截面的半径为R，光的入射角为i，折射角为r，则有n=sinisinr
根据几何关系，光在玻璃中传播的距离为s＝2R/sinr
根据v=cn
联立，光在玻璃中传播时间t=sv=2R/sinic
入射角i相同，a光在玻璃中的传播时间等于b光，故C错误。
故选：D。
二．多选题（共3小题）
（多选）13．下列说法正确的是（ ）
A．多晶体和非晶体一样没有规则的外形，也没有固定的熔点
B．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是液体表面张力作用的结果
D．自发状态下，热量不可能从低温物体传到高温物体
【解答】解：A．多晶体和非晶体一样没有规则的外形，多晶体和单晶体都有固定的熔点，故A错误；
B．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能增加，故B错误；
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是液体表面张力作用的结果，故C正确；
D．根据热力学第二定律，自发状态下，热量不可能从低温物体传到高温物体，故D正确。
故选：CD。
（多选）14．2022年5月，我国多家公司宣布已研制出猴痘病毒核酸检测（PCR—荧光探针法）试剂盒，该试剂盒可以快速检测出猴痘病毒。荧光探针发出荧光的原理是：当荧光探针被一定波长的光照射时，荧光探针中的原子被激发，由低能级跃迁到较高能级，经过较短时间后荧光探针便可发出荧光。下列说法正确的是（ ）
A．荧光光谱是线状谱
B．荧光波长可能大于入射光的波长
C．荧光光子能量一定小于入射光光子的能量
D．红外线可使荧光探针发光
【解答】解：A．荧光探针发光原理是：荧光探针吸收一定波长的光子后，原子从低能级跃迁到高能级，但因为处于高能级的原子不稳定，所以又从高能级向低能级跃迁，而且发出光子的能量等于两个能级间的能量差，因为能级的不连续性，所以发出的光谱是不连续的线状谱，故A正确；
BC．由于从最高能级向低能级跃迁时，其中放出的荧光光子最大值等于入射光子的能量，其他荧光光子的能量小于入射光子的能量，由于E＝hν=ℎcλ可知荧光波长可能大于入射光的波长，故B正确，C错误；
D．红外线光子的能量较小，不能使荧光探针发光，故D错误。
故选：AB。
（多选）15．波源位于坐标原点的简谐横波t＝0时刻开始沿x轴正方向传播，t＝0.4s时的波形图如图所示，此时振动刚传到x＝0.2m处。a、b、c、d是介质中平衡位置分别为x＝0.08m、x＝0.12m、x＝0.15m、x＝0.45m的四个质点，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0.4s时，质点b与质点a加速度方向相同
B．t＝0.4s时，质点b与质点a速度方向相同
C．t＝0.6s时，质点c到达平衡位置
D．t＝1.0s时，质点d第一次到达波谷
【解答】解：A．质点加速度的方向均指向平衡位置，根据题意可知t＝0.4s时质点a的加速度方向沿y轴负方向，质点b的加速度方向沿y轴正方向，故A错误；
B．由于波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，质点a、b均向上振动，故B正确；
C．根据波形图可知，波长和周期分别为λ＝0.2m；T＝0.4s
因此波速为v=λT=
当t＝0.6s时，即再经过半个周期，质点c应从负向最大位移处到达正向最大位移处，故C错误；
D．到t＝1.0s时刻，质点d振动的时间为t'=t−xv=1.0s−
即14T，由于介质中质点均沿y轴负方向起振，则到t＝1.0s时刻，质点d第一次到达波谷，故D正确。
故选：BD。
三．实验题（共3小题）
16．某学习小组要用双缝干涉测量某种单色光的波长，其实验装置如图1所示。
（1）在用双缝干涉实验装置观察双缝干涉条纹时，观察到较模糊的干涉条纹，可以调节拨杆使单缝和双缝平行，从而使条纹变得清晰。那么，要想增加从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向 靠近 （填“靠近”或“远离”）双缝的方向移动。
（2）在某次测量中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹记为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图2所示，此示数为2.320mm。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图3所示，则此示数为 13.870 mm，由此可求得相邻亮纹的间距Δx＝ 2.310 mm，进一步用计算式λ＝ dΔxl 可求出该单色光的波长（已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，相邻亮纹的间距为Δx表示）。
【解答】解：（1）要想增加从目镜中观察到的条纹个数，则要减小条纹间距，根据Δx=ldλ可减小l，即需将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动。
（2）分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐时手轮上的示数为13.5mm+0.01mm×37.0＝13.870mm
则条纹间距Δx=13.870−2.3206−1mm=2.31mm
根据Δx=ldλ
可得λ=dΔxl
故答案为：（1）靠近；（2）13.870；2.310；dΔxl
17．“测定玻璃的折射率”的实验中，在水平放置的白纸上放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图1所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。
（1）在插P3和P4时，应使 CD （选填选项前的字母）。
A．P3只挡住P1的像
B．P1只挡住P3
C．P3同时挡住P1、P2的像
D．P4挡住P3及P1、P2的像
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，如图记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是 D 。
（3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图2所示，则玻璃的折射率n＝ ACBD 。（用图中线段的字母表示）
【解答】解：（1）“测定玻璃的折射率”的实验中，大头针均应在同一传播光路上，即P3同时挡住P1、P2的像且P4挡住P3及P1、P2的像，故AB错误，CD正确。
故选：CD。
（2）按照大头针位置，所作光路图如图所示：
A.光由空气射入玻璃中时，入射角应大于折射角，故A错误；
B.光射入平行玻璃砖后，出射光线与法线的夹角应该等于最初的入射光线与法线的夹角，故B错误；
C.入射光线与折射光线应该分居在法线两侧，故C错误；
D.根据折射定律可知，光射入玻璃的入射角应等于射出玻璃时的折射角，即入射光线和出射光线平行，故D正确。
故选：D。
（3）根据单位圆法，光路图如题图2所示，根据三角函数知识，入射角正弦值sini=ACAO
折射角正弦值sinr=BDBO
且AO＝BO
根据折射定律n=sinisinr=ACAO×OBBD=ACBD
故答案为：（1）CD；（2）D；（3）ACBD。
18．如图1所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，实验操作如下：
①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来；
②缓慢移动活塞至某位置，待示数稳定后记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1；
③重复步骤②，改变活塞的位置，多次测量并记录数据；
④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。
（1）在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的 质量 和 温度 。
（2）实验过程中，下列说法正确的 B ；
A．推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B．推拉活塞时，手不可以握住注射器气体部分
C．活塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内气体的体积和计算机显示的压强值
（3）某同学在读数和描点作图均正确的情况下，作出的p−1V图像如图2所示，则原因可能是 CD 。
A．实验过程中气体从注射器中漏出
B．实验过程中气体温度降低
C．实验过程中气体温度升高
D．实验过程中外面气体进入注射器，使注射器里面气体质量增加了
（4）另一位同学在不同环境温度T1、T2（T1＞T2）下，重复了上述实验，满足了所有实验条件且实验操作和数据处理均正确，作出了气体状态变化图像。则如图3四幅图像中，该同学作的图像可能是 AC 。
【解答】解：（1）在本实验操作的过程中，需要保持不变的物理量是气体的质量和温度；
（2）A、推拉活塞时动作过快，实验过程中会使气体的温度发生变化，故A错误；
B、推拉活塞时，手不可以握住注射器气体部分，以保证气体的温度不变，故B正确；
C、活塞移至某位置时，要等稳定后记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值，故C错误；
故选：B。
（3）图像发生弯曲，因图像向上弯曲，故可能是气体的温度升高了，或者是质量变大了，故AB错误，CD正确；
故选：CD。
（4）AB、由于实验操作和数据处理均正确，同体积情况下，则温度高对应压强大，pV乘积较大的是T1对应的图线，故A正确，B错误；
CD、因为相同体积下，即相同分子数密度情况下，温度越大，气体压强越大，则斜率越大的对应的温度越高，故C正确，D错误；
故选：AC。
故答案为：（1）质量‘温度；（2）B；（3）CD；（4）AC’
四．计算题（共3小题）
19．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x1＝﹣0.2m和x2＝1.2m处，图示为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x3＝0.2m和x4＝0.8m的P、Q两质点刚开始振动，此后两质点的位移y随时间t变化的关系式为y＝2sin（2πt+π）cm，质点M的平衡位置处于x＝0.5m处。求：
（1）两列波相遇的时刻；
（2）从t＝0时刻再经2s后质点M运动的路程。
【解答】解：（1）波长λ＝0.4m，周期T=2πω=2π2πs=1s，波速v=λT=0.41m/s=0.4m/s，两列波相遇经过的时间为t=PQ2v=0.62×0.4s=0.75s，即两波在t＝0.75s时刻相遇；
（2）经过0.75s两列波在M点相遇，振动加强，则再经过1.25s=114T质点M运动的路程：S＝4×2A+2A＝10A＝10×2cm＝20cm。
答：（1）两列波相遇的时刻是0.75s；
（2）从t＝0时刻再经2s后质点M运动的路程为20cm。
20．如图所示，某半径为r的类地行星的球心为O点，该行星拥有厚度为(2−1)r，折射率为n＝2的均匀行星大气层，行星大气层之外为真空，在行星的表面有一单色点光源P，其发出的各方向的光射向太空，忽略行星表面对光的反射，从大气层外的太空看，行星大气外表面发光区域是一个球冠。求大气外表面发光区域球冠的底面圆半径R。
【解答】解：从P点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角满足
sini=1n
解得：i＝30°
当P点发出的光线射到大气外表面的B点，恰好发生全反射，光路如图所示
根据几何关系可得：rsini=2rsin(i+θ)
解得：θ＝15°
所以行星大气外表面发光的球冠区域的底面半径即为B点到OP的距离，故
R=2rsinθ=(3−1)r2
答：大气外表面发光区域球冠的底面圆半径为(3−1)r2。
21．如图1所示，一导热性能良好的气缸放置于水平地面上，缸内用可自由移动的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞厚度不计且气密性良好，不计活塞和气缸之间的摩擦。已知活塞质量为m＝1kg，面积为S＝5cm2，气缸高为H＝15cm，大气压强为1.0×105Pa，当环境温度为27℃时，气缸内气柱高度为h＝11cm。若将气缸放置于倾角为30°的斜面上时，气缸恰好处于静止状态，如图2所示，g取10m/s2，求：
①气缸静止于斜面上时气柱的长度L及气缸由水平地面放置到斜面上倾斜放置的过程气体是吸热还是放热；
②若气缸静止于斜面时，缓慢升高外界环境温度，使活塞刚好移至缸口，求此时的温度。
【解答】解：①设气缸放置于水平地面上时，封闭气体压强为P1，对活塞受力分析，由平衡得：
P0S+mg＝P1S…①
此时气体体积为：V1＝hS＝11S…②
气缸静止于斜面上时封闭气体压强为P2，气柱长度为L，对活塞受力分析，由平衡得：
P0S+mgsin30°＝p2S…③
此时气体体积为：V2＝LSV2＝h′S…④
由玻意耳定律得：
P1V1＝P2V2…⑤
①②③④⑤联立解得：L＝12cm
气体体积增大，气体对外做功，又温度不变，气体内能不变，根据热力学第一定律可知，气体应从外界吸热；
②气缸静止于斜面时，缓慢升高外界环境温度过程，气体做等压变化，
根据盖吕萨克定律得：
LS273+27=HST
代入数据解得：T＝375K
答：①气缸静止于斜面上时气柱的长度L为12cm，气缸由水平地面放置到斜面上倾斜放置的过程气体吸热；
②若气缸静止于斜面时，缓慢升高外界环境温度，使活塞刚好移至缸口，此时的温度为375K。
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