重庆市鲁能巴蜀中学校2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

这是一份重庆市鲁能巴蜀中学校2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（每小题4分，共12小题）
1. 下面四个数中，最小的是（ ）
A. B. C. D. 5
答案：C
解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
∴四个数中最小的数是．
故选：C．
2. 如果规定盈利为正，亏损为负，盈利8元记作元，那么亏损12元记作（ ）
A. 12元B. 元C. 元D. 20元
答案：B
解析：解：盈利8元记作+8元，亏损12元记作元，
故选：B．
3. 把式子写成省略括号和加号的形式是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：，
故选：D．
4. 以下说法正确的是（ ）
A. 数轴上的点所表示的数都是有理数
B. 与海平面以下6米相反意义的量可以是海平面以上2米
C. 数轴上与表示数4.5的点相距6个单位的点表示的数是10.5或
D. 一个数的绝对值越大，则这个数越大
答案：C
解析：解：A、数轴上的点所表示的数不只有理数，还有无理数，故选项错误，不符合题意；
B、与海平面以下6米相反意义的量可以是海平面以上6米，故选项错误，不符合题意；
C、数轴上与表示数4.5的点相距6个单位的点表示的数是10.5或，故选项正确，符合题意；
D、两个负数比较大小绝对值大的反而小，故选项错误，不符合题意．
故选：C．
5. 下列数： ，（两个2之间依次多一个1），其中有理数的个数是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
答案：C
解析：解：，
有理数为，共4个．
故选：C
6. 下列选项错误是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：A：，，故A正确，不符合题意；
B：，故B错误，符合题意；
C：，，故C正确，不符合题意；
D：，故D正确，不符合题意；
故选：B．
7. 下列说法：①是负分数；②是最大的负整数；③1是最小的非负整数；④倒数等于自身的数只有1；⑤0只表示没有；其中正确的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
答案：A
解析：解：①是负分数，正确；
②是最大的负整数，正确；
③0是最小的非负整数，故原说法错误；
④倒数等于自身的数只有1和，故原说法错误；
⑤0除了表示没有外，还可以表示正负数的分界点等含义，故原说法错误．
故选A．
8. 下列代数式：①；②；③；④；⑤0；其中单项式的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
答案：B
解析：解：①是单项式，符合题意；
②，不是单项式，不符合题意；
③是单项式，符合题意；
④不是单项式，不符合题意；
⑤0是单项式，符合题意；
属于单项式的有①③⑤，共3个，
故选：B．
9. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 单项式的次数是2
B. 代数式是三次四项式
C. 单项式的系数是，次数是1
D. 不是单项式
答案：B
解析：解：A、单项式的次数是4，原说法错误，不符合题意；
B、代数式是三次四项式，说法正确，符合题意；
C、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，不符合题意；
D、是单项式，原说法错误，不符合题意；
故选：B．
10. 下列各组数中，结果相等的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
答案：A
解析：解：，，结果相等，符合题意；
B、，，结果不相等，不符合题意；
C、，，结果不相等，不符合题意；
D、，，结果不相等，不符合题意；
故选：A．
11. 已知，，且，则的值是（ ）
A. B. C. 或D. 或
答案：D
解析：解：，，
，，
，
，或，，
或，
故的值是或，
故选：D．
12. 已知有理数a，c，若，且，则所有满足条件的数c的和是（ ）
A. ﹣6B. 2C. 8D. 9
答案：D
解析：，
或，
或，
当时，等价于，即，
或，
或；
当时，等价于，即，
或，
或，
故或或或，
所有满足条件的数的和为：．
故答案为：D
二、填空题：（每小题4分，共8小题）
13. 将数用科学记数法表示是___________．
答案：
解析：解：将用科学记数法表示是．
故答案为：．
14. 若，则__________．
答案：或
解析：解：∵
∴
∴或
解得或
故答案为：或
15. 比较大小：____________（填“>”或“=”或“<”）．
答案：
解析：，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
16. 若，则__________．
答案：7
解析：解：∵，
∴，
解得：，
则，
故答案为．
17. 若多项式是关于x的二次二项式，则m满足的条件是_______．
答案：
解析：解：∵是关于x二次二项式，
∴，，
∴，
故答案为：．
18. 已知式子的值是，则式子的值为_______．
答案：
解析：解：根据题意得：，
∴，
∴，
∴．
故答案为：
19. 若代数式的最小值记作y，取最小值时a的值记作x，则________．
答案：9
解析：解：∵，
∴当即时，有最小值为5，
∴，，
∴，
故答案为：9．
20. 如图，表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________．
答案：
解析：解：由数轴可知，
∴
故答案为．
三、解答题：（共44分）
21. 计算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
答案：（1）
（2）
（3）
（4）6 （5）
（6）
【小问1】
解：


【小问2】
解：

【小问3】
解：

【小问4】
解：

【小问5】
解：



【小问6】
解：


22. 画数轴，并在数轴上描出下列各数所表示的点，并用“”将下面的数连接起来．
，，4，0，
答案：，数轴上表示见解析
解析：解：，，
各数在数轴上表示如下：
用“”将下面的数连接起来如下：
．
23. 某车辆为了测试性能，约定前进为正，后退为负，自A地出发到结束时所走路线（单位：千米）为：，，，0，，．
（1）问：测试结束时，该车辆距A地多远？
（2）若每100千米路程耗汽油升，每升汽油9元，问从A地出发到结束共用去多少元汽油费？
答案：（1）该车辆距A地千米
（2）共用去元汽油费
【小问1】
解：，
答：测试结束时，该车辆距A地千米；
【小问2】
解：千米，
元，
∴从A地出发到结束共用去元汽油费．
B卷（共26分）
四、填空题：（每小题4分，共4小题）
24. 对有理数a，若成立，那么a满足的条件是 ___．
答案：
解析：解：如果一个数的相反数大于等于它本身，则这个数是非正数，
即，
故答案为：．
25. 下列结论：①若是有理数，则；②若是有理数，则的最小值为；③若，则；④若，且，则；⑤若，则的所有可能的值有3个；⑥有理数互不相等，若，则可能成立；其中正确的结论是（填序号）________．
答案：②④##④②
解析：解：①若是正有理数，则，故①错误；
②若是有理数，则的最小值为，故①正确，符合题意；
③若，则可以取任何数，故③错误；
④若，且，则，故④正确，符合题意；
⑤若，则，即其中有2种情况，中有1个或3个负数，则的所有可能的值有2个，故⑤错误；
⑥有理数互不相等，
如图，点在数轴上表示的数分别为，
若，则，
∴不可能成立，
如图，若，则，
∴不可能成立，
如图，若，则，
∴不可能成立，
故⑥错误，
故答案为：②④．
26. 定义一种新运算“K运算”，对有理数a，b，规定：
，其中“K运算”的运算顺序为：同级运算，依次从左至右进行（可类比有理数的四则运算顺序），则的运算结果是_________．
答案：##
解析：解：∵，
∴，
∴
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
即．
故答案为：
27. 如图，将正整数从点O开始，依次按如图所示的方式在格点（横线和竖线的交点）上排布，点O表示的数是1，第1个拐角处点表示的数是2，第2个拐角处点表示的数是3，第3个拐角处点表示的数是7，第4个拐角处点表示的数是9，……，那么第201个拐角处点表示的数是________．
答案：10202
解析：解：①点O表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是；
②表示的数是，表示的数是，表示的数是，
表示的数是；
③表示的数是，表示的数是，表示的数是，表示的数是；
从点O开始，四个点为一组，
第n组的第一个数为：：，：；：；：；
表示的数是第202个数，
∴，
∴是第51组的第2个数，
∴：，
故答案为：10202．
五、解答题：（10分，共1小题）
28. 如图，A，B（A在B的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为﹣4，且，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P，Q的运动过程中，M，N始终为，的中点，设运动时间为t（）秒．
（1）当P，Q重合时，求t的值；
（2）当时，求t的值；
（3）当时，点P，Q停止运动，此时点M，N也随之停止运动，将线段沿数轴以每秒2个单位长度的速度滑动，从此刻开始，经过t秒后满足时，求t的值．
答案：（1）
（2）
（3）或
小问1】
P表示的数为：，B表示的数为,
Q表示的数为，
当P、Q重合时，，
解得；
【小问2】
M，N始终为，的中点，
M表示的数为：，N表示的数为，
，
当时，即，
当时，（舍）；
当时，；
当时，；
【小问3】
，
，
这时，
M表示的数为-14，N表示的数为，
当线段沿数轴向左滑动时，M表示的数为，N表示的数为，
此时， ，
当时，，此时舍去；
当线段沿数轴向右滑动时，M表示的数为，N表示的数为，
这时 ，，
当时，，
化简得：当时，；
当时，；
综上所述，当或时，．