重庆市江北区鲁能巴蜀中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份重庆市江北区鲁能巴蜀中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)，共21页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

重庆市江北区鲁能巴蜀中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑
1．（4分）下列实数中，最小的数是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．0
2．（4分）图中所画数轴，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．（4分）下列各组数中，其值相等的是（　　）
A．32和23 B．（﹣2）2和﹣22
C．（﹣3）3和﹣33 D．（﹣3×2）2和﹣32×22
4．（4分）在﹣（﹣2），（﹣2）3，|+（﹣2）|，（﹣2）2中，正数的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（4分）下列各式中正确的是（　　）
A．﹣|﹣13|＞0 B．|0.5|＞|﹣0.5| C． D．﹣（﹣4）＜0
6．（4分）数轴上点A表示的数为﹣3，点A先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点A表示的数是（　　）
A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7
7．（4分）若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则x﹣y的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣1或5 C．5 D．1或5
8．（4分）据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次人口普查主要数据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达141178万人．用四舍五入法，对141178万取近似值，精确到百万位的结果是（　　）
A．1412 B．1412000000 C．141200万 D．1.412×109
9．（4分）下列说法正确的个数为（　　）
①无限小数不都是有理数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．（4分）若有理数a、b、c满足|a﹣b|＝2，|b﹣c|＝6，则|a﹣c|＝（　　）
A．6 B．8 C．4 D．4或8
11．（4分）按照如图所示的计算程序，若输入x，经过第二轮程序计算之后，输出的值为﹣，则输入的x值为（　　）

A． B．﹣ C． D．﹣
12．（4分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则下列各式：①﹣b＞﹣a＞﹣c；②﹣＝0；③|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b：④|b+c|＝|c|﹣|b|正确的个数有（　　）个．

A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应线上
13．（4分）如果收入70元记作+70元，那么支出20元记作 　 　元．
14．（4分）﹣的倒数是 　 　．
15．（4分）若有理数x，y互为倒数，a，b互为相反数，则3a﹣xy+3b＝　 　．
16．（4分）绝对值大于5小于8的整数有 　 　个．
17．（4分）若有理数a，b满足|a|＝2，b2＝9，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣2b的值为 　 　．
18．（4分）规定“*”是一种运算符号，且a*b＝ab﹣3a，则计算（﹣3）*2＝　 　．
19．（4分）已知（x﹣3）2+|y+5|＝0，则（x+y）2021的末尾数字是 　 　．
20．（4分）已知实数a、b与c在数轴上的对应位置如图所示，则下列说法中：①abc＞0；②（c+1）2＞1；③|c﹣a|＜2；④（b+1）×（c﹣1）＜﹣2，正确的是（填序号）：　 　．


三、解答题：（本大题共2个小题，其中21题6分，22题30分，23题10分，共40分）解答时每小题必频给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
21．（6分）在所给的数轴上画出表示下列各数的点．并按从小到大的顺序进行排列．
2、﹣5、0、﹣3、+3.5、﹣．

22．（30分）计算：
（1）﹣5+（﹣3）﹣（﹣7）+4；
（2）3﹣2.5﹣2+1.25﹣；
（3）﹣52××（﹣4）÷（﹣）；
（4）3×4÷（﹣）﹣（﹣+﹣）×24；
（5）×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×（﹣1）；
（6）﹣12022÷（﹣）+[×（﹣6）﹣（﹣24）]．
23．（10分）“十•一”国庆期间，重庆一中初一某班同学自发组织了一个读好书打卡活动，要求国庆七天每天读书30分钟，连续成功打卡7天的同学将在国庆后得到一份班级神秘大奖，小艾同学由于种种原因，实际每天读书时间与要求相比有些出入，如表是小艾同学国庆七天的读书情况（比前一天多读的分钟数记为正，比前一天少读的分钟数记为负），10月1日在30分钟基础上计时的，请根据表格当中的数据回答下列问题：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
时间变化（分钟）
+8
﹣2
﹣4
+7
﹣10
+7
﹣9
（1）10月2日小艾同学的实际读书时间为 　 　分钟；
（2）七天内小艾同学读书时长最长的是10月 　 　日；
（3）小艾同学在此次读书打卡活动中 　 　（填“能”或“不能”）连续七天打卡成功，同时请求出小艾同学国庆七天实际读书多长时间？
B卷(24,25,26,27题每题4分,28题10分。请将24,25,26,27题的答案直接填在答题卡中对应的横线上将27题解答过程书写在答题卡中对应的位置.上)
24．（4分）若mn＞0．则＝　 　．
25．（4分）|x+4|+|﹣x+2|的最小值是 　 　．
26．（4分）如图，是一个按某种规律排列的数阵，根据规律，自然数2021应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，则m+n的值为 　 　．

27．（4分）已知m是一个给定的正整数，记T（x）＝m﹣x+|x﹣m|，若T（1）+T（2）+T（3）+…+T（2021）＝72，则m的值为 　 　．
28．（10分）如图，点A表示的数为﹣3，线段AB＝12（点B在点A右侧），动点M从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点N从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动）．当点M到达B点时，M、N两点都停止运动．设点M的运动时间为x秒．
（1）当x＝2时，线段MN的长为 　 　．
（2）当M、N两点第一次重合时，求线段BN的长；
（3）是否存在某一时刻，使点BN的中点恰好与点M重合，若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．


重庆市江北区鲁能巴蜀中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑
1．（4分）下列实数中，最小的数是（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．0
【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．
【解答】解：如图所示：

故选：A．
【点评】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键．
2．（4分）图中所画数轴，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，即可解答．
【解答】解：图中所画数轴，正确的是，
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的三要素是解题的关键．
3．（4分）下列各组数中，其值相等的是（　　）
A．32和23 B．（﹣2）2和﹣22
C．（﹣3）3和﹣33 D．（﹣3×2）2和﹣32×22
【分析】根据乘方的意义及运算法则分别计算，然后比较即可．
【解答】解：A、∵32＝3×3＝9，23＝2×2×2＝8，∴32和23的值不相等，故A不符合题意；
B、（﹣2）2＝（﹣2）×（﹣2）＝4，﹣22＝﹣2×2＝﹣4，∴（﹣2）2和﹣22的值不相等，故B不符合题意；
C、（﹣3）3＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝﹣27，﹣33＝﹣3×3×3＝﹣27，∴（﹣3）3和﹣33的值相等，故C符合题意；
D、（﹣3×2）2＝（﹣6）2＝36，﹣32×22＝﹣9×4＝﹣36，∴（﹣3×2）2和﹣32×22的值不相等，故D不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了幂的意义及积的乘方，熟练掌握幂的概念及积的乘方法则是解题的关键．
4．（4分）在﹣（﹣2），（﹣2）3，|+（﹣2）|，（﹣2）2中，正数的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据相反数、有理数的乘方、绝对值、正数解决此题．
【解答】解：根据相反数的定义，﹣（﹣2）＝2＞0，那么﹣（﹣2）是正数；
根据有理数的乘方，（﹣2）3＝﹣8＜0，那么（﹣2）3是负数；
根据绝对值，|+（﹣2）|＝2＞0，那么|+（﹣2）|是正数；
根据有理数的乘方，（﹣2）2＝4＞0，那么（﹣2）2是正数．
∴在﹣（﹣2），（﹣2）3，|+（﹣2）|，（﹣2）2中，正数有﹣（﹣2）、|+（﹣2）|、（﹣2）2，共3个．
故选：C．
【点评】本题主要考查相反数、有理数的乘方、绝对值、正数，熟练掌握相反数、有理数的乘方、绝对值、正数的定义是解决本题的关键．
5．（4分）下列各式中正确的是（　　）
A．﹣|﹣13|＞0 B．|0.5|＞|﹣0.5| C． D．﹣（﹣4）＜0
【分析】根据绝对值、相反数、有理数的大小关系解决此题．
【解答】解：A．根据绝对值以及相反数的定义，﹣|﹣13|＝﹣13＜0，那么A不正确，故A不符合题意．
B．根据绝对值以及有理数的大小关系，|0.5|＝0.5，|﹣0.5|＝0.5，得|0.5|＝|﹣0.5|，那么B不正确，故B不符合题意．
C．根据有理数的大小关系，，那么C正确，故C符合题意．
D．根据相反数的定义，﹣（﹣4）＝4＞0，那么D不正确，故D不符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查绝对值、相反数、有理数的大小比较，熟练掌握绝对值、相反数、有理数的大小关系是解决本题的关键．
6．（4分）数轴上点A表示的数为﹣3，点A先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点A表示的数是（　　）
A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7
【分析】根据题干中的点的变化找出等量关系列出算式，进而解决此题．
【解答】解：由题意得：﹣3﹣8+6＝﹣5．
故选：B．
【点评】本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点左移减右移加是解决本题的关键．
7．（4分）若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则x﹣y的值是（　　）
A．﹣1 B．﹣1或5 C．5 D．1或5
【分析】根据偶次方和绝对值的非负数的性质求出x、y的值，计算即可．
【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+3|＝0，（x﹣2）≥0，|y+3|≥0，
∴x﹣2＝0，y+3＝0，
解得x＝2，y＝﹣3，
∴x﹣y＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5．
故选：C．
【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
8．（4分）据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次人口普查主要数据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达141178万人．用四舍五入法，对141178万取近似值，精确到百万位的结果是（　　）
A．1412 B．1412000000 C．141200万 D．1.412×109
【分析】先把141178万化为1411780000，用科学记数法表示，最后求近似值．
【解答】解：141178万
＝1411780000
＝1.41178×109
≈1.412×109．
故选：D．
【点评】本题主要考查了科学记数法与有效数字，掌握大于100的数取近似值的方法是解题关键．
9．（4分）下列说法正确的个数为（　　）
①无限小数不都是有理数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】根据有理数的概念进行求解．
【解答】解：∵无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，
∴语句①符合题意；
∵有理数不是正数就是负数或0，
∴语句②不符合题意；
∵正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，
∴语句③不符合题意；
∵非负数就是0和正数，
∴语句④不符合题意；
∵是无理数，既不是有理数，也不是分数，
∴语句⑤不符合题意；
∵是分数，属于有理数，
∴语句⑥不符合题意；
故选：B．
【点评】此题考查了有理数概念的应用能力，关键是能正确理解并运用以上知识．
10．（4分）若有理数a、b、c满足|a﹣b|＝2，|b﹣c|＝6，则|a﹣c|＝（　　）
A．6 B．8 C．4 D．4或8
【分析】利用绝对值的意义得出a﹣b和b﹣c的值，将两式相加即可得出a﹣c的值，再利用绝对值的意义即可得出结论．
【解答】解：∵|a﹣b|＝2，|b﹣c|＝6，
∴a﹣b＝±2，b﹣c＝±6，
∴两式相加可得：a﹣c＝8或﹣8或4或﹣4．
∴|a﹣c|＝4或8．
故选：D．
【点评】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的减法．利用绝对值的意义得出a﹣b和b﹣c的值，将两式相加即可得出a﹣c的值是解题的关键．
11．（4分）按照如图所示的计算程序，若输入x，经过第二轮程序计算之后，输出的值为﹣，则输入的x值为（　　）

A． B．﹣ C． D．﹣
【分析】经过第二轮程序计算之后，输出的值为﹣，可得出第一次的计算结果为﹣，再根据程序求出结果即可．
【解答】解：由题意可知，第一轮程序计算的结果为﹣，
第一次输入的x，满足﹣x2＝﹣，
所以x＝±，
故选：A．
【点评】本题考查代数式求值，掌握有理数的运算法则是得出正确答案的前提．
12．（4分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则下列各式：①﹣b＞﹣a＞﹣c；②﹣＝0；③|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b：④|b+c|＝|c|﹣|b|正确的个数有（　　）个．

A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根据数a、b、c在数轴上的位置和绝对值的意义，进行逐一计算即可判断．
【解答】解：∵|a|＜|b|＜|c|，
∴①﹣b＞﹣a＞﹣c，故①正确；
②﹣＝﹣＝﹣1﹣1＝﹣2，故②错误；
③|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝a﹣b﹣c﹣b+c﹣a＝﹣2b，故③正确：
④|b+c|＝b+c，|c|﹣|b|＝c+b，故④正确．
所以正确的个数有①③④，共3个．
故选：B．
【点评】本题考查了数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴和绝对值．
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应线上
13．（4分）如果收入70元记作+70元，那么支出20元记作 　﹣20　元．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：如果收入70元记作+70元，那么支出20元记作﹣20元．
故答案为：﹣20．
【点评】此题考查了对正负数概念的理解，关键明确正负数是表示一对意义相反的量．
14．（4分）﹣的倒数是 　﹣　．
【分析】直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数得出答案．
【解答】解：﹣的倒数是：﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数定义是解题的关键．
15．（4分）若有理数x，y互为倒数，a，b互为相反数，则3a﹣xy+3b＝　﹣1　．
【分析】先根据相反数的性质、倒数的定义得出xy＝1，a+b＝0，再代入原式＝3（a+b）﹣xy计算即可．
【解答】解：根据题意，得：xy＝1，a+b＝0，
∴原式＝3（a+b）﹣xy
＝3×0﹣1
＝0﹣1
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数的性质、倒数的定义．
16．（4分）绝对值大于5小于8的整数有 　4　个．
【分析】根据绝对值和有理数的大小求出即可．
【解答】解：绝对值大于5小于8的所有整数为±6，±7，共4个．
故答案为：4．
【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
17．（4分）若有理数a，b满足|a|＝2，b2＝9，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣2b的值为 　8或4　．
【分析】根据绝对值、平方根、有理数的加法法则解决此题．
【解答】解：∵|a|＝2，b2＝9，
∴a＝±2，b＝±3．
∵|a+b|＝﹣（a+b），
∴a+b≤0．
∴当a＝2时，则b＝﹣3，此时a﹣2b＝2﹣（﹣6）＝8；
当a＝﹣2时，则b＝﹣3，此时a﹣2b＝﹣2﹣（﹣6）＝4．
综上：a﹣2b＝8或4．
故答案为：8或4．
【点评】本题主要考查绝对值、平方根、有理数的加法，熟练掌握绝对值、平方根、有理数的加法法则是解决本题的关键．
18．（4分）规定“*”是一种运算符号，且a*b＝ab﹣3a，则计算（﹣3）*2＝　3　．
【分析】根据所给计算公式把a＝﹣3，b＝2代入计算即可．
【解答】解：（﹣3）*2
＝﹣3×2﹣3×（﹣3）
＝﹣6+9
＝3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是正确理解题意，代入数据．
19．（4分）已知（x﹣3）2+|y+5|＝0，则（x+y）2021的末尾数字是 　2　．
【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，找出﹣2的n次方的尾数特征，进而求出即可．
【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+5|＝0，
∴x﹣3＝0，y+5＝0，
解得：x＝3，y＝﹣5，
∴x+y＝3+（﹣5）＝﹣2，
由（﹣2）1＝﹣2，（﹣2）2＝4，（﹣2）3＝﹣8，（﹣2）4＝16，…可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…
∵2021÷4＝505……1，
∴（﹣2）2021的与（﹣2）1的末尾数字相同是2．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了尾数特征，绝对值的性质以及偶次方的性质和有理数的乘方等知识，求出x，y的值，找出﹣2的n次方的尾数特征是解题的关键．
20．（4分）已知实数a、b与c在数轴上的对应位置如图所示，则下列说法中：①abc＞0；②（c+1）2＞1；③|c﹣a|＜2；④（b+1）×（c﹣1）＜﹣2，正确的是（填序号）：　③④　．


【分析】根据有理数的乘法法则判断①；根据两点间的距离判断②，③；通过特殊值判断④．
【解答】解：∵a＞0，b＞0，c＜0，
∴abc＜0，故①不符合题意；
∵两点间的距离|c﹣（﹣1）|＜1，
∴（c+1）2＜1，故②不符合题意；
两点间距离|c﹣a|＜2，故③符合题意；
不妨设b＝1.5，c＝﹣0.5，
则（b+1）×（c﹣1）＝2.5×（﹣1.5）＝﹣3.75＜﹣2，故④符合题意；
故答案为：③④．
【点评】本题考查了实数与数轴，绝对值，两点间的距离，掌握在数轴上两点间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值是解题的关键．
三、解答题：（本大题共2个小题，其中21题6分，22题30分，23题10分，共40分）解答时每小题必频给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
21．（6分）在所给的数轴上画出表示下列各数的点．并按从小到大的顺序进行排列．
2、﹣5、0、﹣3、+3.5、﹣．

【分析】直接将各数在数轴上表示，再根据数轴上右边的数总比左边的数大，可得出答案．
【解答】解：如图所示．

﹣5＜＜﹣＜0＜2＜+3.5．
【点评】本题考查数轴、有理数大小比较，牢记数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键．
22．（30分）计算：
（1）﹣5+（﹣3）﹣（﹣7）+4；
（2）3﹣2.5﹣2+1.25﹣；
（3）﹣52××（﹣4）÷（﹣）；
（4）3×4÷（﹣）﹣（﹣+﹣）×24；
（5）×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×（﹣1）；
（6）﹣12022÷（﹣）+[×（﹣6）﹣（﹣24）]．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式结合后，相加即可求出值；
（3）原式先算乘方运算，再算乘除运算即可求出值；
（4）原式先算乘除运算，以及乘法分配律，再算加减运算即可求出值；
（5）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；
（6）原式先算乘方及括号中的运算，再算除法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣3+7+4
＝3；
（2）原式＝（3+1.25﹣2.5）+（﹣2﹣）
＝2+（﹣3）
＝﹣1；
（3）原式＝﹣25××（﹣4）×（﹣）
＝﹣100；
（4）原式＝3×4×（﹣4）﹣（﹣×24+×24﹣×24）
＝﹣48﹣（﹣6+9﹣28）
＝﹣48﹣（﹣25）
＝﹣48+25
＝﹣23；
（5）原式＝﹣×（+﹣）
＝﹣×（﹣）
＝；
（6）原式＝﹣1×（﹣5）+（﹣4+16）
＝5﹣4+16
＝17．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．（10分）“十•一”国庆期间，重庆一中初一某班同学自发组织了一个读好书打卡活动，要求国庆七天每天读书30分钟，连续成功打卡7天的同学将在国庆后得到一份班级神秘大奖，小艾同学由于种种原因，实际每天读书时间与要求相比有些出入，如表是小艾同学国庆七天的读书情况（比前一天多读的分钟数记为正，比前一天少读的分钟数记为负），10月1日在30分钟基础上计时的，请根据表格当中的数据回答下列问题：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
时间变化（分钟）
+8
﹣2
﹣4
+7
﹣10
+7
﹣9
（1）10月2日小艾同学的实际读书时间为 　36　分钟；
（2）七天内小艾同学读书时长最长的是10月 　4　日；
（3）小艾同学在此次读书打卡活动中 　不能　（填“能”或“不能”）连续七天打卡成功，同时请求出小艾同学国庆七天实际读书多长时间？
【分析】（1）根据比前一天多读的分钟数记为正，比前一天少读的分钟数记为负列式计算即可；
（2）计算出每天的读书时长，再比较大小即可；
（3）把每天的读书时长相加即可判断．
【解答】解：（1）10月2日小艾同学的实际读书时间为：+8+（﹣2）+30＝36（分钟），
故答案为：36；
（2）10月1日小艾同学的实际读书时间为：30+8＝38（分钟）；
10月2日小艾同学的实际读书时间为36分钟；
10月3日小艾同学的实际读书时间为：36﹣4＝32（分钟）；
10月4日小艾同学的实际读书时间为：32+7＝39（分钟）；
10月5日小艾同学的实际读书时间为：39﹣10＝29（分钟）；
10月6日小艾同学的实际读书时间为：29+7＝36（分钟）；
10月7日小艾同学的实际读书时间为：36﹣9＝27（分钟）．
故七天内小艾同学读书时长最长的是10月4日．
故答案为：4；
（3）38+36+32+39+29+36+27＝237（分钟），
237＞30×7，
∵27＜30，29＜30，
所以小艾同学在此次读书打卡活动中不能连续七天打卡成功，小艾同学国庆七天实际读书237分钟．
故答案为：不能．
【点评】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，理清正数和负数的意义．
B卷(24,25,26,27题每题4分,28题10分。请将24,25,26,27题的答案直接填在答题卡中对应的横线上将27题解答过程书写在答题卡中对应的位置.上)
24．（4分）若mn＞0．则＝　3或﹣1　．
【分析】根据绝对值的定义解决此题．
【解答】解：∵mn＞0，
∴m与n同号，即m＞0，n＞0或m＜0，n＜0．
当m＞0，n＞0，则＝＝1+1+1＝3．
当m＜0，n＜0，则＝＝﹣1﹣1+1＝﹣1．
综上：＝3或﹣1．
故答案为：3或﹣1．
【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．
25．（4分）|x+4|+|﹣x+2|的最小值是 　6　．
【分析】根据绝对值的定义解决此题．
【解答】解：∵|x+4|表示x对应的点到﹣4对应的点的距离，|﹣x+2|＝|2﹣x|表示2对应的点到x对应的点的距离，
∴|x+4|+|﹣x+2|表示x对应的点到﹣4对应的点、2对应的点的距离之和．
∴|x+4|+|﹣x+2|的最小值是2﹣（﹣4）＝6．
故答案为：6．
【点评】本题主要考查绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．
26．（4分）如图，是一个按某种规律排列的数阵，根据规律，自然数2021应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，则m+n的值为 　131　．

【分析】根据数字的变化归纳出第m﹣1行最后一个数是（m﹣1）2﹣1，利用（m﹣1）2﹣1＜2021取m得最大值，再根据（m﹣1）2﹣1+n＝2021得出n的值即可．
【解答】解：根据数字的变化可以得出，第一行最后一个数为0＝12﹣1，
第二行最后一个数为3＝22﹣1，
第三行最后一个数为32﹣1，
…，
第m行最后一个数为m2﹣1
∴第m﹣1行最后一个数是（m﹣1）2﹣1，
令（m﹣1）2﹣1＜2021，
取m的最大值为45，
∴m＝45，
∵（m﹣1）2﹣1+n＝2021，
∴n＝86，
∴m+n＝131，
故答案为：131．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据数字的变化归纳出第m﹣1行最后一个数是（m﹣1）2﹣1是解题的关键．
27．（4分）已知m是一个给定的正整数，记T（x）＝m﹣x+|x﹣m|，若T（1）+T（2）+T（3）+…+T（2021）＝72，则m的值为 　9　．
【分析】利用绝对值的意义可得：当x≥m，则x﹣m≥0，T（x）＝m﹣x+|x﹣m|＝m﹣x+x﹣m＝0，当x＜m，则x﹣m＜0，T（x）＝m﹣x+|x﹣m|＝m﹣x+m﹣x＝2m﹣2x，设T（1），T（2），T（3），…，T（2021），中共有（m﹣1）个不为0，（2021﹣m+1）个等于0，则T（1）+T（2）+T（3）+…+T（2021）＝2m﹣2×1+2m﹣2×2+2m﹣2×3+•••+2m﹣2（m﹣1）+0，化简整理，解这个一元二次方程就看看得出结论．
【解答】解：当x≥m，则x﹣m≥0，
∴|x﹣m|＝x﹣m，
∴T（x）＝m﹣x+|x﹣m|＝m﹣x+x﹣m＝0，
当x＜m，则x﹣m＜0，
∴|x﹣m|＝m﹣x，
∴T（x）＝m﹣x+|x﹣m|＝m﹣x+m﹣x＝2m﹣2x，
设T（1），T（2），T（3），…，T（2021），中共有（m﹣1）个不为0，（2021﹣m+1）个等于0，
则T（1）+T（2）+T（3）+…+T（2021）
＝2m﹣2×1+2m﹣2×2+2m﹣2×3+•••+2m﹣2（m﹣1）+0，
∵T（1）+T（2）+T（3）+…+T（2021）＝72，
∴2m﹣2×1+2m﹣2×2+2m﹣2×3+•••+2m﹣2（m﹣1）＝72．
∴2m（m﹣1）﹣2（1+2+3+•••+m﹣1）＝72．
∴2m（m﹣1）﹣2×＝72，
∴2m2﹣2m﹣m2+m﹣72＝0，
即：m2﹣m﹣72＝0．
解得：m＝9或﹣8．
∵m是一个给定的正整数，
∴m＝9．
故答案为：9．
【点评】本题主要考查了代数式的值，绝对值，一元二次方程的解法，利用已知条件找到式子取值的规律是解题的关键．
28．（10分）如图，点A表示的数为﹣3，线段AB＝12（点B在点A右侧），动点M从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点N从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动）．当点M到达B点时，M、N两点都停止运动．设点M的运动时间为x秒．
（1）当x＝2时，线段MN的长为 　4　．
（2）当M、N两点第一次重合时，求线段BN的长；
（3）是否存在某一时刻，使点BN的中点恰好与点M重合，若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．

【分析】（1）结合图形，表示出AP、AQ的长，可得PQ；
（2）当P，Q两点第一次重合时，点P运动路程+点Q运动路程＝AB的长，列方程可求得；
（3）点Q落在线段AP的中点上有以下三种情况：①点Q从点B出发未到点A；②点Q到达点A后，从A到B；③点Q第一次返回到B后，从B到A，根据AP＝2AQ列方程可得．
【解答】解：（1）根据题意，当x＝2时，
此时：AM＝2，BN＝3×2＝6，
MN＝AB﹣BN﹣AM＝12﹣2﹣6＝4，
故答案为：4；
（2）设x秒后，MN、第一次重合，
得：x+3x＝12
解得：x＝3，
∴BN＝3x＝9；
（3）设x秒后，点BN的中点恰好与点M重合，根据题意，
①当点N从点B出发未到点A时，即0＜x＜4时，有
﹣3+x＝9﹣x，
解得 x＝4.8（舍去）；
②当点N到达点A后，从A到B时，即4≤x＜8时，有
﹣3+x＝x﹣3，
解得 x＝0（舍去）；
③当点N第一次返回到B后，从B到A时，8≤x＜12时，有
﹣3+x＝21﹣x，
解得 x＝9.6；
综上所述：当x＝9.6时，点Q恰好落在线段AP的中点上．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答（3）题，对x分类讨论是解题关键，属中档题．