+内蒙古乌海市第二中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试卷+

这是一份+内蒙古乌海市第二中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试卷+，共8页。试卷主要包含了2 C，下列四个命题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共4页，满分为120分，考试时间为90分钟；
2.本试卷要求学生统一用黑色中性笔作答，答题时保持试卷干净整洁.
选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
A.平行四边形 B.等边三角形 C.正方形 D.直角三角形
2.下列事件中，属于必然事件的是 ( )
A.如果a是一个有理数，那么a>0 B.如果a是有理数，那么a2>1
C.如果a>b，那么|a|>|b| D.如果a>b，那么a-b>0
3.若 是反比例函数，则a的值为 ( )
A.1B.-1C.±1D.任意实数
4.某袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中摸出的2个球颜色相同概率是 ( )
B.0.2 C.0.6 D.0.4
5.将函数y=x2+2x-1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是 ( )
A.y=(x-1)2+2 B.y=(x-1)2-2 C.y=(x+3)2-2 D.y=(x+3)2+2
6.一次函数y＝kx-k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足 ( )
A.当x>0时，y>0 B.在每个象限内，y随x的增大而减小
C.图象分布在第二、四象限 D.A(x1，y1)、B(x2，y2)在图象上，当x17.已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为 ( )
A.4:1 B.1:4 C.2:1 D.1:2
8.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE面积比是 ( )
A.3︰2 B.3︰5 C.9︰16 D.9︰4
第8题图 第11题图 第12题图
9.下列四个命题:(1)垂直于弦的直径平分弦；(2)全等的三角形是相似三角形；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个
10.抛物线y=-x2+2kx+2与x轴交点的个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.以上都不对
11.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为 ( )
A.12 B.20 C.24 D.32
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0；②b0；④2c<3b；⑤a＋b A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
13.已知点A(-2，y1)，B(-1，y2)和C(3，y3)都在y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关
系为 .
14.在半径为 的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 .
15.随机掷三枚均匀的硬币一次，至少一次正面都朝上的概率是 .
16.如图，一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=kx的图象交于A(1，4)、B(4，1)两点.若使y1>y2，则x的取值范围是 .
第16题图 第17题图 第18题图
17.如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E均在⊙O上，且∠BED=30°，那么∠ACD的度数是________.
18.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，在Rt△ABO中，∠ABO=90°，点B坐标为(-1，2)，将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O，则过A1，B两点的直线解析式为_________.
三、解答题(本大题共5小题，共66分)
19.(14分)如图，已知点A(-8，n)，B(3，-8)是函数y=kx+b的图象和函数图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积，
(3)方程kx+b-=0的解为___________.(请直接写出答案)
20.(14分)A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6；B中两张分别写有3，5.它们除了数字外没有任何区别.
(1)随机地从A中抽取一张，则抽到数字为2的概率为_______；
(2)随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
(3)如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平．
21.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(单位：秒)表示移动的时间()，那么：
(1)当t为何值时，△POQ与△AOB相似.
(2)设△POQ的面积为y，求y与t的函数解析式，并求△POQ的最大值.

22.(12分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD是⊙O的切线交BC的延长线于D，AB交OC于E.
(1)求证：AD∥OC；
(2)若AE= ，CE=2.求⊙O的半径和线段BE的长.

23.(14分)如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交A、B两点，与y轴交于C点
，且A(-1，0)．
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；
(3)点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．

乌海二中初三年级第一学期第二次月考
数 学 试 卷 答 案
选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
13.y3>y1>y2，
14.2
0.875
16.117.60°
18.y=3x+5
解答题(本大题共5小题，共66分)
19.解：(1)把B(3，-8)代入反比例函数 得m=-8×3=-24，
∴反比例函数的解析式为，
把A(-8，n)代入得-8n=-24，解得n=3，
∴A点坐标为(-8，3)，
把A(-8，3)，B(3，-8)代入一次函数y=kx+b，得，
解得
∴一次函数的解析式为y=-x-5；
(2)对于y=-x-5，令y=0，则-x-5=0，解得x=-5，∴C点坐标为(-5，0)，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
(3)x=-8或3．
20.解：(1)P(抽到数字为2)= ；
(2)不公平，理由如下．画树状图如下：B

从树状图中可知共有6个等可能的结果，而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个．
∴ P(甲获胜)，而P(乙获胜)
∵ P(甲获胜)> P(乙获胜)
∴ 这样的游戏规则对甲乙双方不公平．
游戏规则改为：若所选出的两数字之积为3的倍数，记甲2分；否则记乙3分；谁先积满6n分(n为正整数)就获胜，这样对甲乙双方都公平．
21.解:(1)OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，
∴OQ=(6-t)cm，
∵点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，
OP=tcm，
若△POQ∽△AOB时，，即
整理得:12-2t=t，
解得:t=4，
则当t=4时，△POQ与△AOB相似；
若△POQ∽△BOA时，，
即，
计算得出:t=2，
则当t=2时，△POQ与△BOA相似;
综上所述:当t=4或2s时，△POQ与△AOB相似;
(2)，
∴
22.(1)连结OA，如图，
∵AD是⊙O的切线，
∴OA⊥AD，
∵∠AOC=2∠ABC=2×45°=90°，
∴OA⊥OC，
∴AD∥OC；
(2)设⊙O的半径为R，则OA=R，OE=R-2，AE=，
在Rt△OAE中，∵AO2+OE2=AE2，
∴R2+(R-2)2=()2，解得R=4，
作OH⊥AB于H，如图，OE=OC-CE=4-2=2，
则AH=BH，
∵OH•AE=OE•OA，
∴
在Rt△AOH中，，
∴HE=AE-AH=2
23.(1)∵点A(-1，0)在抛物线上，
∴，解得b =.
∴抛物线的解析式为
∴顶点D的坐标为 (，).
(2)当x =0时y =-2， ∴C(0，-2)，OC =2
当y =0时，，
∴x1 =-1，x2 =4， ∴B (4，0)
∴OA =1，OB =4，AB =5.
∵AB2 =25，AC2 =OA2 + OC2 =5，BC2 =OC2 + OB2 =20，
∴AC2 +BC2 =AB2.
∴△ABC是直角三角形.
(3)作出点C关于x轴的对称点C′，则C′(0，2)，OC′=2，连接C′D交x轴于点M，
根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小.
解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E.
∵ED∥y轴， ∴∠OC′M=∠EDM，∠C′OM=∠DEM
∴△C′OM∽△DEM.
∴
∴，∴．
解法二：设直线C′D的解析式为y =kx+n，
则，解得n =2， .
∴ .
∴当y =0时， ，
. ∴
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
得分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
A
D
B
C
B
C
B
C
A
B