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2023-2024学年湖北省黄石市大冶市人教版五年级上册期末测试数学试卷（原卷+解析）
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注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为90分钟；满分100分。
2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。
一、选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
1. 与3.8×9.9得数相等的算式是（ ）。
A. 3.8×10－3.8B. 3.8×10－0.1
C. 3.8×10－3.8×0.1D. 3.8×10－9.9
【答案】C
【解析】
【分析】计算原式3.8×9.9时，先把9.9拆成10－0.1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；根据小数四则混合运算则，分别算出各选项中算式的结果，再与原式的得数进行比较，得出结论。
【详解】3.8×9.9
＝3.8×（10－0.1）
＝3.8×10－3.8×0.1
＝38－0.38
＝37.62
A．3.8×10－3.8
＝38－3.8
＝34.2
34.2≠37.62，不符合题意；
B．3.8×10－0.1
＝38－0.1
＝37.9
37.9≠37.62，不符合题意；
C．3.8×10－3.8×0.1
＝38－0.38
＝37.62
37.62＝37.62，符合题意；
D．3.8×10－9.9
＝38－9.9
＝28.1
28.1≠37.62，不符合题意；
所以，与3.8×9.9得数相等的算式是3.8×10－3.8×0.1。
故答案为：C
2. 图书馆的位置在（3，5），小萍家的位置在（3，3），小明家的位置在（5，2），小东家的位置在（5，3），（ ）离图书馆更近。
A. 小萍家B. 小明家C. 小东家D. 一样近
【答案】A
【解析】
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此画图表示图书馆、小萍家、小明家、小东家的位置，再进行比较，得出结论。
【详解】如图：
小萍家离图书馆2格，小明家离图书馆5格，小东家离图书馆4格，2＜4＜5；
所以小萍家离图书馆更近。
故答案为：A
3. 妈妈在超市买了3kg梨用去14.31元，在计算平均每千克梨多少元的除法竖式中（见下面算式），“23”表示（ ）。
A. 23元B. 23角C. 23分 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】除数是整数，2是第一次除后余下的数，3是十分位落下来的，根据元角分的知识确定23表示的意义即可。
【详解】2在个位上，3在十分位上，表示2元3角，也就是23角。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是明确除法竖式的算理。
4. 晚饭后，妙妙一家人正在玩亲子游戏。爸爸和妈妈的两双手中只有一只手里有糖果。妙妙猜对的可能性与猜错的可能性相比，（ ）。
A. 猜对可能性大B. 猜错的可能性大C. 可能性一样大D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】有糖的手的只数多，则猜对的可能性大；有糖的手的只数少，则猜对的可能性小。据此解题即可。
【详解】爸爸和妈妈共有四只手，但只有一只手里有糖果，所以三只手里没有糖果。三大于一，所以妙妙猜错的可能性大于猜对的可能性。
故答案为：B
【点睛】本题考查了可能性，明确有糖的只数少于没糖的只数，是解题的关键。
5. 如果用a代表同一个非零自然数，那么下面各式中得数最大的是（ ）。
A. a×0.25B. a＋0.25C. a÷1.25D. a÷0.25
【答案】D
【解析】
【分析】一个非零数乘小于1的数，小于它本身，除以小于1的数大于它本身，除以大于1的数小于它本身，据此判断解答。
【详解】A． a×0.25的积比a小。
B．a＋0.25的和比a大0.25。
C．a÷1.25的商比a小。
D．a÷0.25的商是a的4倍。
因为a是一个非零的自然数，所以4a＞a＋0.25
故选：D。
【点睛】掌握积与因数的关系，以及被除数与商的关系并要学会灵活运用。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
6. 虽不知道（2，）表示的位置是第几列，但知道是第2行。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断。
【详解】虽不知道（2，）表示的位置是第几行，但知道是第2列。
原题说法错误。
故答案为：×
7. 无限小数一定比有限小数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】无限小数中有的数比有限小数大，有的数比有限小数小，举例验证即可。
【详解】无限小数不一定比有限小数大，如＜0.3，故原题说法错误。
故答案为：×
8. a×b，a·b，ab，都表示a乘b。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。据此解题。
【详解】a×b，a·b，ab，都表示a乘b。
故答案为：√
9. 一个平行四边形，底16厘米，高10厘米。如果它的底增加1厘米，高减少1厘米，那么面积将保持不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】平行四边形面积＝底×高，据此求出变化前后平行四边形的面积，从而判断面积是否发生变化。
【详解】16×10＝160（平方厘米）
（16＋1）×（10－1）
＝17×9
＝153（平方厘米）
所以，如果它的底增加1厘米，高减少1厘米，那么面积将减少。
故答案为：×
10. 一个袋子里装有一些形状、大小相同的小球，任意摸一个（摸完后把球放回袋中），这样连续摸10次，都摸到红球，证明袋子里装的都是红球。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】连续摸10次，都摸到红球，说明袋子里装的可能都是红球，也可能有其它颜色的球，但是红球的个数最多，据此解答即可。
【详解】连续摸10次，都摸到红球，证明袋子里装的可能都是红球；
题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】根据各种颜色球占的比，判断可能性大小即可。
三、填空（20分）
11. 的积是（ ）位小数，的商的最高位在（ ）位上。
【答案】 ①. 三 ②. 十
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】0.64×2.4＝1.536 ≈44.94
的积是三位小数，的商的最高位在十位上。
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
12. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
7.6×0.45（ ）7.6 4.22×1.01（ ）4.22×0.99
5.16÷0.99（ ）5.16 2.07÷3.1（ ）1
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）两个乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大；
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（4）在除法中，被除数小于除数（0除外），商小于1。
【详解】（1）0.45＜1，所以7.6×0.45＜7.6；
（2）1.01＞0.99，所以4.22×1.01＞4.22×0.99；
（3）0.99＜1，所以5.16÷0.99＞5.16；
（4）2.07＜3.1，所以2.07÷3.1＜1。
13. 有一块直角梯形水稻试验田，上底是300米，下底是400米，高是60米。这块水稻试验田的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。
【答案】 ①. 21000 ②. 2.1
【解析】
【分析】已知直角梯形水稻试验田的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块水稻试验田的面积；再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位即可。
【详解】（300＋400）×60÷2
＝700×60÷2
＝42000÷2
＝21000（平方米）
21000平方米＝2.1公顷
这块水稻试验田的面积是21000平方米，合2.1公顷。
14. 等腰三角形的一个底角是a度，那么它的顶角是（ ）度。
【答案】180－2a
【解析】
【分析】因为三角形的内角和是180度，已知等腰三角形的底角是a度；根据等腰三角形的特点：两个底角相等；进而得出该三角形的底角为：180－2a度，由此解答。
【详解】等腰三角形的一个底角是a度，那么它的顶角是（180－2a）度。
【点睛】掌握等腰三角形底角相等的特点是解答本题的关键。
15. 一条小船最多坐6个人，28个人至少需要（ ）条船；一提卷纸28.5元，妈妈100元最多可以买（ ）提这样的卷纸。
【答案】 ①. 5 ②. 3
【解析】
【分析】求28个人至少需要几条坐6个人的小船，就是求28里面有几个6，用除法计算，得数采用“进一法”取整数；
求100元最多可以买几提28.5元的卷纸，就是求100里面有几个28.5，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。
【详解】28÷6≈5（条）
100÷28.5≈3（提）
一条小船最多坐6个人，28个人至少需要5条船；
一提卷纸28.5元，妈妈100元最多可以买3提这样的卷纸。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，考虑采用“进一法”还是“去尾法”取近似数。
16. 粗心的壮壮在做小数乘法计算时，忘记点小数点，请你帮他在得数后面的（ ）里写出点上小数点后的答案。（位数不足的用0补）
06×0.8＝48（ ） 1.6×0.9＝144（ ）
2.02×1.8＝3636（ ） 30.6×4＝1224（ ）
【答案】 ①. 0.48 ②. 1.44 ③. 3.636 ④. 122.4
【解析】
【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积；再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，位数不够的用“0”补足；如果小数的末尾出现0时，根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。据此解答。
【详解】0.6×0.8＝48（0.48） 1.6×0.9＝144（1.44）
202×1.8＝3636（3.636） 30.6×4＝1224（122.4）
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
17. “垃圾科学分类，文明你我同行。”绿城社区在一条1800米长的公路一旁设置分类垃圾摆放点，相邻两个分类垃圾桶摆放点之间相隔200米（两端都摆放），一共要设置（ ）个分类垃圾桶摆放点。
【答案】10
【解析】
【分析】已知公路全长1800米，相邻两个分类垃圾桶摆放点之间相隔200米，先根据“全长÷间距＝间隔数”，求出分类垃圾桶摆放点的间隔数；
再根据植树问题中两端都栽的情况，可知“棵数＝间隔数＋1”，据此求出一共要设置分类垃圾桶摆放点的总个数。
【详解】1800÷200＋1
＝9＋1
＝10（个）
一共要设置10个分类垃圾桶摆放点。
18. 下图的书柜里，每格都有一本书。共有8本故事书、1本科技书、3本连环画和3本寓言书。取出（ ）的可能性最大；取出（ ）的可能性最小；取出（ ）和（ ）的可能性相等。
【答案】 ①. 故事书 ②. 科技书 ③. 连环画 ④. 寓言书
【解析】
【分析】书柜中，哪种书最多，取出的可能性最大，哪种书最少，取出的可能性最小。哪两种书同样多，取出的可能性一样大。
【详解】8＞3＞1
所以，取出故事书的可能性最大；取出科技书的可能性最小；取出连环画和寓言书的可能性相等。
四、计算（32分）
19. 直接写得数。
0.8×0.5＝ 5.6÷0.7＝ 10×0.9＝ 5.4÷0.9＝
5.1÷1.7＝ 8.6y－y＝ 4.7a＋5.4a＝ 0.26×1000＝
【答案】0.4；8；9；6；
3；7.6y；10.1a；260
【解析】
20. 用竖式计算。
81÷4.5＝ 3.09×0.016≈（得数保留两位小数） 6÷1.8＝（商用循环小数表示）
【答案】18；0.05；
【解析】
【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。
小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
要求得数保留两位小数的，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。
循环小数的简便记法：将循环节只写一遍，并在循环节的首尾数字上方各点一个小圆点。循环节只有一位的，在循环节数字上方点上小圆点即可。
【详解】81÷4.5＝18 3.09×0.016≈0.05 6÷1.8＝
21. 脱式计算（能简算的要简算）。
15.6－6.03÷0.67 7.2×17.3＋2.7×7.2 0.64×101
【答案】6.6；144；64.64
【解析】
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把101拆成100＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）15.6－6.03÷0.67
＝15.6－9
＝6.6
（2）7.2×17.3＋2.7×7.2
＝7.2×（17.3＋2.7）
＝7.2×20
＝144
（3）0.64×101
＝0.64×（100＋1）
＝0.64×100＋0.64×1
＝64＋064
＝64.64
22. 解方程。
1.4x＋5.1x＝83.2 2.5x＋2.1×4＝28.4 15－3.2x＝7.64
【答案】x＝12.8；x＝8；x＝2.3
【解析】
【分析】1.4x＋5.1x＝83.2，先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6.5，解出方程；
2.5x＋2.1×4＝28.4，先计算出方程中的算术运算得：2.5x＋8.4＝28.4，再根据等式的性质1和2，方程两边先同时减8.4后再同时除以2.5，方程得解；
15－3.2x＝7.64，方程两边同时加3.2x，得方程7.64＋3.2x＝15，再根据等式的性质1和2，方程两边先同时减7.64后再同时除以3.2，方程得解；
【详解】1.4x＋5.1x＝83.2
解：6.5x＝83.2
6.5x÷6.5＝83.2÷6.5
x＝12.8
2.5x＋2.1×4＝28.4
解：2.5x＋8.4＝28.4
2.5x＋8.4－8.4＝28.4－8.4
2.5x＝20
2.5x÷2.5＝20÷2.5
x＝8
15－3.2x＝7.64
解：15－3.2x＋3.2x＝7.64＋3.2x
7.64＋3.2x＝15
7.64＋3.2x－7.64＝15－7.64
3.2x＝7.36
3.2x÷3.2＝7.36÷3.2
x＝2.3
五、观察与操作（15分）
23. 按要求作图。
（1）在方格纸中画出点B（8，2），C（12，2）。
（2）以BC作为底边画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形ABC。
（3）三角形ABC的顶点A用数对表示为（ ）。
【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）（10，6）
【解析】
【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此找出B和C两点；
（2）平行四边形面积＝底×高，那么题中平行四边形的面积是4×2＝8。三角形面积＝底×高÷2，以BC为底，那么需要取高为4，此时三角形的面积是4×4÷2＝8，它和平行四边形的面积相等。注意，要将三角形画成等腰三角形；
（3）根据（2）画出的图形，直接写出A的数对位置。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
（3）三角形ABC的顶点A用数对表示为（10，6）。
24. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。中国象棋共有32个圆形棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16个，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上（如下图），双方交替行棋，先把对方的将（帥）“将死”的一方获胜。
（1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（ ）和（ ）表示。
（2）“炮”所在的位置用（8，3）表示，请在图中用“★”表示出“炮”的位置。
（3）根据中国象棋的规则，上图中的“馬”若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用数对全部表示出来。
【答案】（1）（4，1）；（4，3）
（2）见详解
（3）（6，5）、（5，4）、（5，2）、（6，1）
【解析】
【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此表示出两个“士”的数对位置；
（2）“炮”在第8列第3行，据此标出它的位置；
（3）“馬”走日，并且题中要求向左边走一步，据此找出所有可能到达的位置。
【详解】（1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（4，1）和（4，3）表示。
（2）如图：
（3）答：到达的位置可能是（6，5）、（5，4）、（5，2）、（6，1）。
25. 求组合图形的面积。（单位：厘米）
【答案】46.5平方厘米
【解析】
【分析】将这个图形看作一个长方形和一个梯形的组合图形。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先分别求出长方形和梯形的面积，再相加求出组合图形的面积即可。
【详解】6×2.5＋（6＋8）×（7－2.5）÷2
＝15＋14×4.5÷2
＝15＋31.5
＝46.5（平方厘米）
六、解决问题（23分）
26. 太阳系各大行星与太阳的距离如下表：（单位：亿千米）
火星到太阳的距离是地球到太阳距离的多少倍？
【答案】1.52
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数。那么将火星到太阳的距离除以地球到太阳距离，即可解题。
【详解】2.28÷1.5＝1.52
答：火星到太阳距离是地球到太阳距离的1.52倍。
27. 小云在超市买了2包饼干和3袋巧克力，每包饼干4.8元，每袋巧克力8.5元。带30元钱，够吗？
【答案】不够
【解析】
【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出买饼干、巧克力各需要的钱数，再相加，即是需要的总钱数，与30元进行比较，得出结论。
【详解】4.8×2＋8.5×3
＝9.6＋25.5
＝35.1（元）
35.1＞30
答：带30元钱，不够。
28. 深圳到武汉的距离大约是1200千米，一辆货车从武汉出发，每时行驶74千米，一辆客车从深圳出发，每时行驶86千米。两辆车同时出发，几时后能相遇？（用方程解）
【答案】7.5时
【解析】
【分析】设x小时后相遇，货车行驶的路程＋客车行驶的路程＝两地的距离，其中路程＝速度×时间，据此列方程解答。
【详解】解：设x小时后相遇。
74x＋86x＝1200
160x＝1200
x＝7.5
答：两辆车同时出发，7.5时后能相遇。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，明确路程＝速度×时间，据此找出等量关系解答即可。
29. 一位老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了22分钟，每两根电线杆之间的距离相同，假如老人散步的速度不变，这位老人一共走了40分钟，走到第几根电线杆？
【答案】21根
【解析】
【分析】已知从第一根电线杆走到第12根用了22分钟，即22分钟走了（12－1）个间隔，用走的时间除以间隔数，即可求出每个间隔需要的时间；
已知一共走了40分钟，求走到第几根电线杆，先用总时间除以每个间隔需要的时间，即是电线杆的间隔数；再根据植树问题中两端都栽的情况，用间隔数加上1，据此求解。
【详解】22÷（12－1）
＝22÷11
＝2（分钟）
40÷2＋1
＝20＋1
＝21（根）
答：走到第21根电线杆。
30. BMI指数是身体质量指数，是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准。BMI指数计算方法：体重÷（身高×身高）（体重以千克为单位，身高以米为单位）。《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数（BMI）等级分类如下表。小雯是新华小学五（6）班的学生，她的体重是36千克，身高是1.5米。小雯的身体质量指数属于哪个等级？
【答案】身体质量指数是16，正常。
【解析】
【分析】根据BMI指数计算方法，将小雯的体重、身高代入算式，求得一个数值，再将这个数值和等级中的数值相比较，从而知道小雯的身体质量在哪相等级中。据此解答。
【详解】36÷（1.5×1.5）
＝36÷2.25
＝16
13.8＜16＜20.5
答：小雯的身体质量指数属于正常。
【点睛】计算出小雯的BMI指数，再和表中的数据对比，进而知道小雯的身体质量指数等级是解答本题的关键。
31. 大冶市居民使用天然气实行阶梯收费，标准如下：
小林家冬天安装了暖气片使用天然气供暖，2023年12月天然气总计花费1195.56元，小林家12月用了多少立方米的天然气？
【答案】480立方米
【解析】
【分析】数量×单价＝总价。每年用气量360立方米，需要花费（360×2.43）元。每年用气量600立方米，超过360立方米的部分为240立方米，一共需要花费（360×2.43＋240×2.673）元。那么小林家总计花费1195.56元，说明用气量在360立方米到600立方米之间。将总计花费减去前360立方米的花费，求出差。再将差除以2.673元，求出超过了多少立方米。再将超过部分加上360立方米，即可求出一共用了多少立方米的天然气。
【详解】360×2.43＝874.8（元）
360×2.43＋（600－360）×2.673
＝874.8＋240×2.673
＝874.8＋641.52
＝1516.32（元）
874.8＜1195.56＜1516.32，那么用的天然气在360立方米到600立方米之间。
（1195.56－874.8）÷2.673＋360
＝320.76÷2.673＋360
＝120＋360
＝480（立方米）
答：小林家12月用了480立方米的天然气。
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
0.58
1.08
1.50
2.28
7.78
14.29
28.71
45.04
等级
低体重
正常
超重
肥胖
男生
≤14.3
14.4~21.4
21.5~24.1
≥24.2
女生
≤13.7
13.8~20.5
20.6~22.9
≥23.0
阶梯
每户每年用气量
气价
第一阶梯
0~360（含）立方米
2.43元/立方米
第二阶梯
360~600（含）立方米
2.673元/立方米
第三阶梯
600立方米以上
3.402元/立方米
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为90分钟；满分100分。
2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。
一、选择（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
1. 与3.8×9.9得数相等的算式是（ ）。
A. 3.8×10－3.8B. 3.8×10－0.1
C. 3.8×10－3.8×0.1D. 3.8×10－9.9
【答案】C
【解析】
【分析】计算原式3.8×9.9时，先把9.9拆成10－0.1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；根据小数四则混合运算则，分别算出各选项中算式的结果，再与原式的得数进行比较，得出结论。
【详解】3.8×9.9
＝3.8×（10－0.1）
＝3.8×10－3.8×0.1
＝38－0.38
＝37.62
A．3.8×10－3.8
＝38－3.8
＝34.2
34.2≠37.62，不符合题意；
B．3.8×10－0.1
＝38－0.1
＝37.9
37.9≠37.62，不符合题意；
C．3.8×10－3.8×0.1
＝38－0.38
＝37.62
37.62＝37.62，符合题意；
D．3.8×10－9.9
＝38－9.9
＝28.1
28.1≠37.62，不符合题意；
所以，与3.8×9.9得数相等的算式是3.8×10－3.8×0.1。
故答案为：C
2. 图书馆的位置在（3，5），小萍家的位置在（3，3），小明家的位置在（5，2），小东家的位置在（5，3），（ ）离图书馆更近。
A. 小萍家B. 小明家C. 小东家D. 一样近
【答案】A
【解析】
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此画图表示图书馆、小萍家、小明家、小东家的位置，再进行比较，得出结论。
【详解】如图：
小萍家离图书馆2格，小明家离图书馆5格，小东家离图书馆4格，2＜4＜5；
所以小萍家离图书馆更近。
故答案为：A
3. 妈妈在超市买了3kg梨用去14.31元，在计算平均每千克梨多少元的除法竖式中（见下面算式），“23”表示（ ）。
A. 23元B. 23角C. 23分 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】除数是整数，2是第一次除后余下的数，3是十分位落下来的，根据元角分的知识确定23表示的意义即可。
【详解】2在个位上，3在十分位上，表示2元3角，也就是23角。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是明确除法竖式的算理。
4. 晚饭后，妙妙一家人正在玩亲子游戏。爸爸和妈妈的两双手中只有一只手里有糖果。妙妙猜对的可能性与猜错的可能性相比，（ ）。
A. 猜对可能性大B. 猜错的可能性大C. 可能性一样大D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】有糖的手的只数多，则猜对的可能性大；有糖的手的只数少，则猜对的可能性小。据此解题即可。
【详解】爸爸和妈妈共有四只手，但只有一只手里有糖果，所以三只手里没有糖果。三大于一，所以妙妙猜错的可能性大于猜对的可能性。
故答案为：B
【点睛】本题考查了可能性，明确有糖的只数少于没糖的只数，是解题的关键。
5. 如果用a代表同一个非零自然数，那么下面各式中得数最大的是（ ）。
A. a×0.25B. a＋0.25C. a÷1.25D. a÷0.25
【答案】D
【解析】
【分析】一个非零数乘小于1的数，小于它本身，除以小于1的数大于它本身，除以大于1的数小于它本身，据此判断解答。
【详解】A． a×0.25的积比a小。
B．a＋0.25的和比a大0.25。
C．a÷1.25的商比a小。
D．a÷0.25的商是a的4倍。
因为a是一个非零的自然数，所以4a＞a＋0.25
故选：D。
【点睛】掌握积与因数的关系，以及被除数与商的关系并要学会灵活运用。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
6. 虽不知道（2，）表示的位置是第几列，但知道是第2行。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断。
【详解】虽不知道（2，）表示的位置是第几行，但知道是第2列。
原题说法错误。
故答案为：×
7. 无限小数一定比有限小数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】无限小数中有的数比有限小数大，有的数比有限小数小，举例验证即可。
【详解】无限小数不一定比有限小数大，如＜0.3，故原题说法错误。
故答案为：×
8. a×b，a·b，ab，都表示a乘b。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。据此解题。
【详解】a×b，a·b，ab，都表示a乘b。
故答案为：√
9. 一个平行四边形，底16厘米，高10厘米。如果它的底增加1厘米，高减少1厘米，那么面积将保持不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】平行四边形面积＝底×高，据此求出变化前后平行四边形的面积，从而判断面积是否发生变化。
【详解】16×10＝160（平方厘米）
（16＋1）×（10－1）
＝17×9
＝153（平方厘米）
所以，如果它的底增加1厘米，高减少1厘米，那么面积将减少。
故答案为：×
10. 一个袋子里装有一些形状、大小相同的小球，任意摸一个（摸完后把球放回袋中），这样连续摸10次，都摸到红球，证明袋子里装的都是红球。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】连续摸10次，都摸到红球，说明袋子里装的可能都是红球，也可能有其它颜色的球，但是红球的个数最多，据此解答即可。
【详解】连续摸10次，都摸到红球，证明袋子里装的可能都是红球；
题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】根据各种颜色球占的比，判断可能性大小即可。
三、填空（20分）
11. 的积是（ ）位小数，的商的最高位在（ ）位上。
【答案】 ①. 三 ②. 十
【解析】
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】0.64×2.4＝1.536 ≈44.94
的积是三位小数，的商的最高位在十位上。
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
12. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
7.6×0.45（ ）7.6 4.22×1.01（ ）4.22×0.99
5.16÷0.99（ ）5.16 2.07÷3.1（ ）1
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）两个乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大；
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（4）在除法中，被除数小于除数（0除外），商小于1。
【详解】（1）0.45＜1，所以7.6×0.45＜7.6；
（2）1.01＞0.99，所以4.22×1.01＞4.22×0.99；
（3）0.99＜1，所以5.16÷0.99＞5.16；
（4）2.07＜3.1，所以2.07÷3.1＜1。
13. 有一块直角梯形水稻试验田，上底是300米，下底是400米，高是60米。这块水稻试验田的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。
【答案】 ①. 21000 ②. 2.1
【解析】
【分析】已知直角梯形水稻试验田的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块水稻试验田的面积；再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位即可。
【详解】（300＋400）×60÷2
＝700×60÷2
＝42000÷2
＝21000（平方米）
21000平方米＝2.1公顷
这块水稻试验田的面积是21000平方米，合2.1公顷。
14. 等腰三角形的一个底角是a度，那么它的顶角是（ ）度。
【答案】180－2a
【解析】
【分析】因为三角形的内角和是180度，已知等腰三角形的底角是a度；根据等腰三角形的特点：两个底角相等；进而得出该三角形的底角为：180－2a度，由此解答。
【详解】等腰三角形的一个底角是a度，那么它的顶角是（180－2a）度。
【点睛】掌握等腰三角形底角相等的特点是解答本题的关键。
15. 一条小船最多坐6个人，28个人至少需要（ ）条船；一提卷纸28.5元，妈妈100元最多可以买（ ）提这样的卷纸。
【答案】 ①. 5 ②. 3
【解析】
【分析】求28个人至少需要几条坐6个人的小船，就是求28里面有几个6，用除法计算，得数采用“进一法”取整数；
求100元最多可以买几提28.5元的卷纸，就是求100里面有几个28.5，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。
【详解】28÷6≈5（条）
100÷28.5≈3（提）
一条小船最多坐6个人，28个人至少需要5条船；
一提卷纸28.5元，妈妈100元最多可以买3提这样的卷纸。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，考虑采用“进一法”还是“去尾法”取近似数。
16. 粗心的壮壮在做小数乘法计算时，忘记点小数点，请你帮他在得数后面的（ ）里写出点上小数点后的答案。（位数不足的用0补）
06×0.8＝48（ ） 1.6×0.9＝144（ ）
2.02×1.8＝3636（ ） 30.6×4＝1224（ ）
【答案】 ①. 0.48 ②. 1.44 ③. 3.636 ④. 122.4
【解析】
【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积；再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，位数不够的用“0”补足；如果小数的末尾出现0时，根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。据此解答。
【详解】0.6×0.8＝48（0.48） 1.6×0.9＝144（1.44）
202×1.8＝3636（3.636） 30.6×4＝1224（122.4）
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
17. “垃圾科学分类，文明你我同行。”绿城社区在一条1800米长的公路一旁设置分类垃圾摆放点，相邻两个分类垃圾桶摆放点之间相隔200米（两端都摆放），一共要设置（ ）个分类垃圾桶摆放点。
【答案】10
【解析】
【分析】已知公路全长1800米，相邻两个分类垃圾桶摆放点之间相隔200米，先根据“全长÷间距＝间隔数”，求出分类垃圾桶摆放点的间隔数；
再根据植树问题中两端都栽的情况，可知“棵数＝间隔数＋1”，据此求出一共要设置分类垃圾桶摆放点的总个数。
【详解】1800÷200＋1
＝9＋1
＝10（个）
一共要设置10个分类垃圾桶摆放点。
18. 下图的书柜里，每格都有一本书。共有8本故事书、1本科技书、3本连环画和3本寓言书。取出（ ）的可能性最大；取出（ ）的可能性最小；取出（ ）和（ ）的可能性相等。
【答案】 ①. 故事书 ②. 科技书 ③. 连环画 ④. 寓言书
【解析】
【分析】书柜中，哪种书最多，取出的可能性最大，哪种书最少，取出的可能性最小。哪两种书同样多，取出的可能性一样大。
【详解】8＞3＞1
所以，取出故事书的可能性最大；取出科技书的可能性最小；取出连环画和寓言书的可能性相等。
四、计算（32分）
19. 直接写得数。
0.8×0.5＝ 5.6÷0.7＝ 10×0.9＝ 5.4÷0.9＝
5.1÷1.7＝ 8.6y－y＝ 4.7a＋5.4a＝ 0.26×1000＝
【答案】0.4；8；9；6；
3；7.6y；10.1a；260
【解析】
20. 用竖式计算。
81÷4.5＝ 3.09×0.016≈（得数保留两位小数） 6÷1.8＝（商用循环小数表示）
【答案】18；0.05；
【解析】
【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。
小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
要求得数保留两位小数的，看第三位小数的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。
循环小数的简便记法：将循环节只写一遍，并在循环节的首尾数字上方各点一个小圆点。循环节只有一位的，在循环节数字上方点上小圆点即可。
【详解】81÷4.5＝18 3.09×0.016≈0.05 6÷1.8＝
21. 脱式计算（能简算的要简算）。
15.6－6.03÷0.67 7.2×17.3＋2.7×7.2 0.64×101
【答案】6.6；144；64.64
【解析】
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把101拆成100＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）15.6－6.03÷0.67
＝15.6－9
＝6.6
（2）7.2×17.3＋2.7×7.2
＝7.2×（17.3＋2.7）
＝7.2×20
＝144
（3）0.64×101
＝0.64×（100＋1）
＝0.64×100＋0.64×1
＝64＋064
＝64.64
22. 解方程。
1.4x＋5.1x＝83.2 2.5x＋2.1×4＝28.4 15－3.2x＝7.64
【答案】x＝12.8；x＝8；x＝2.3
【解析】
【分析】1.4x＋5.1x＝83.2，先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6.5，解出方程；
2.5x＋2.1×4＝28.4，先计算出方程中的算术运算得：2.5x＋8.4＝28.4，再根据等式的性质1和2，方程两边先同时减8.4后再同时除以2.5，方程得解；
15－3.2x＝7.64，方程两边同时加3.2x，得方程7.64＋3.2x＝15，再根据等式的性质1和2，方程两边先同时减7.64后再同时除以3.2，方程得解；
【详解】1.4x＋5.1x＝83.2
解：6.5x＝83.2
6.5x÷6.5＝83.2÷6.5
x＝12.8
2.5x＋2.1×4＝28.4
解：2.5x＋8.4＝28.4
2.5x＋8.4－8.4＝28.4－8.4
2.5x＝20
2.5x÷2.5＝20÷2.5
x＝8
15－3.2x＝7.64
解：15－3.2x＋3.2x＝7.64＋3.2x
7.64＋3.2x＝15
7.64＋3.2x－7.64＝15－7.64
3.2x＝7.36
3.2x÷3.2＝7.36÷3.2
x＝2.3
五、观察与操作（15分）
23. 按要求作图。
（1）在方格纸中画出点B（8，2），C（12，2）。
（2）以BC作为底边画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形ABC。
（3）三角形ABC的顶点A用数对表示为（ ）。
【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）（10，6）
【解析】
【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此找出B和C两点；
（2）平行四边形面积＝底×高，那么题中平行四边形的面积是4×2＝8。三角形面积＝底×高÷2，以BC为底，那么需要取高为4，此时三角形的面积是4×4÷2＝8，它和平行四边形的面积相等。注意，要将三角形画成等腰三角形；
（3）根据（2）画出的图形，直接写出A的数对位置。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
（3）三角形ABC的顶点A用数对表示为（10，6）。
24. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。中国象棋共有32个圆形棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16个，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上（如下图），双方交替行棋，先把对方的将（帥）“将死”的一方获胜。
（1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（ ）和（ ）表示。
（2）“炮”所在的位置用（8，3）表示，请在图中用“★”表示出“炮”的位置。
（3）根据中国象棋的规则，上图中的“馬”若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用数对全部表示出来。
【答案】（1）（4，1）；（4，3）
（2）见详解
（3）（6，5）、（5，4）、（5，2）、（6，1）
【解析】
【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此表示出两个“士”的数对位置；
（2）“炮”在第8列第3行，据此标出它的位置；
（3）“馬”走日，并且题中要求向左边走一步，据此找出所有可能到达的位置。
【详解】（1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（4，1）和（4，3）表示。
（2）如图：
（3）答：到达的位置可能是（6，5）、（5，4）、（5，2）、（6，1）。
25. 求组合图形的面积。（单位：厘米）
【答案】46.5平方厘米
【解析】
【分析】将这个图形看作一个长方形和一个梯形的组合图形。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先分别求出长方形和梯形的面积，再相加求出组合图形的面积即可。
【详解】6×2.5＋（6＋8）×（7－2.5）÷2
＝15＋14×4.5÷2
＝15＋31.5
＝46.5（平方厘米）
六、解决问题（23分）
26. 太阳系各大行星与太阳的距离如下表：（单位：亿千米）
火星到太阳的距离是地球到太阳距离的多少倍？
【答案】1.52
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数。那么将火星到太阳的距离除以地球到太阳距离，即可解题。
【详解】2.28÷1.5＝1.52
答：火星到太阳距离是地球到太阳距离的1.52倍。
27. 小云在超市买了2包饼干和3袋巧克力，每包饼干4.8元，每袋巧克力8.5元。带30元钱，够吗？
【答案】不够
【解析】
【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出买饼干、巧克力各需要的钱数，再相加，即是需要的总钱数，与30元进行比较，得出结论。
【详解】4.8×2＋8.5×3
＝9.6＋25.5
＝35.1（元）
35.1＞30
答：带30元钱，不够。
28. 深圳到武汉的距离大约是1200千米，一辆货车从武汉出发，每时行驶74千米，一辆客车从深圳出发，每时行驶86千米。两辆车同时出发，几时后能相遇？（用方程解）
【答案】7.5时
【解析】
【分析】设x小时后相遇，货车行驶的路程＋客车行驶的路程＝两地的距离，其中路程＝速度×时间，据此列方程解答。
【详解】解：设x小时后相遇。
74x＋86x＝1200
160x＝1200
x＝7.5
答：两辆车同时出发，7.5时后能相遇。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，明确路程＝速度×时间，据此找出等量关系解答即可。
29. 一位老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了22分钟，每两根电线杆之间的距离相同，假如老人散步的速度不变，这位老人一共走了40分钟，走到第几根电线杆？
【答案】21根
【解析】
【分析】已知从第一根电线杆走到第12根用了22分钟，即22分钟走了（12－1）个间隔，用走的时间除以间隔数，即可求出每个间隔需要的时间；
已知一共走了40分钟，求走到第几根电线杆，先用总时间除以每个间隔需要的时间，即是电线杆的间隔数；再根据植树问题中两端都栽的情况，用间隔数加上1，据此求解。
【详解】22÷（12－1）
＝22÷11
＝2（分钟）
40÷2＋1
＝20＋1
＝21（根）
答：走到第21根电线杆。
30. BMI指数是身体质量指数，是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准。BMI指数计算方法：体重÷（身高×身高）（体重以千克为单位，身高以米为单位）。《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数（BMI）等级分类如下表。小雯是新华小学五（6）班的学生，她的体重是36千克，身高是1.5米。小雯的身体质量指数属于哪个等级？
【答案】身体质量指数是16，正常。
【解析】
【分析】根据BMI指数计算方法，将小雯的体重、身高代入算式，求得一个数值，再将这个数值和等级中的数值相比较，从而知道小雯的身体质量在哪相等级中。据此解答。
【详解】36÷（1.5×1.5）
＝36÷2.25
＝16
13.8＜16＜20.5
答：小雯的身体质量指数属于正常。
【点睛】计算出小雯的BMI指数，再和表中的数据对比，进而知道小雯的身体质量指数等级是解答本题的关键。
31. 大冶市居民使用天然气实行阶梯收费，标准如下：
小林家冬天安装了暖气片使用天然气供暖，2023年12月天然气总计花费1195.56元，小林家12月用了多少立方米的天然气？
【答案】480立方米
【解析】
【分析】数量×单价＝总价。每年用气量360立方米，需要花费（360×2.43）元。每年用气量600立方米，超过360立方米的部分为240立方米，一共需要花费（360×2.43＋240×2.673）元。那么小林家总计花费1195.56元，说明用气量在360立方米到600立方米之间。将总计花费减去前360立方米的花费，求出差。再将差除以2.673元，求出超过了多少立方米。再将超过部分加上360立方米，即可求出一共用了多少立方米的天然气。
【详解】360×2.43＝874.8（元）
360×2.43＋（600－360）×2.673
＝874.8＋240×2.673
＝874.8＋641.52
＝1516.32（元）
874.8＜1195.56＜1516.32，那么用的天然气在360立方米到600立方米之间。
（1195.56－874.8）÷2.673＋360
＝320.76÷2.673＋360
＝120＋360
＝480（立方米）
答：小林家12月用了480立方米的天然气。
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
0.58
1.08
1.50
2.28
7.78
14.29
28.71
45.04
等级
低体重
正常
超重
肥胖
男生
≤14.3
14.4~21.4
21.5~24.1
≥24.2
女生
≤13.7
13.8~20.5
20.6~22.9
≥23.0
阶梯
每户每年用气量
气价
第一阶梯
0~360（含）立方米
2.43元/立方米
第二阶梯
360~600（含）立方米
2.673元/立方米
第三阶梯
600立方米以上
3.402元/立方米
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