福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分：考试时间：120分钟）
班级 姓名 座号
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．中国科学家在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”. 在月球样品颗粒中，分离出一颗粒径约10微米（即0.00001米）大小的单晶颗粒，确证为一种新矿物，则数据0.00001用科学记数法表示为（ ）
A． B． C．D．
2．在平时的生活中我们应遵守交通规则，注意交通安全. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
3．若是一个最简分式，则可以是（ ）
A． B． C．3D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C．D．
5．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在中，，则不能作为判定 是直角三角形的条件的是 （ ）.
A．B．
C．D．
7．实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 结果为（ ）
A． B．7 C．D．无法确定
8．如图，在 的方格中，小正方形的边长是1. 点 都在格点上，则 边上的高为（ ）.
A． B． C．D．
9．若关于 的式方程的解为正数，则 的取值范围为（ ）.
A． B． C．且 D．且
10．在平面直角坐标系中，已知点 ，其中，点 在 轴上运动. 若 是以 为腰的等腰三角形，则 的度数是（ ）.
A．或 B．或 或 C．或 或 D．或
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 .
12．已知 是一个完全平方式，则 的值为 .
13．已知 ，则 .
14．已知 ，若的周长为，则 .
15．已知,则值为 .
16．如图，在 中，是 的中点，是 上一动点，将 沿 折叠到 ，连接 ，当 是直角三角形时，的长为 .
三、解答题（共86分）
17．（8分）
（1）计算：
（2）
18．（8分） 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
（1）和 关于 轴对称，画出 的图形；
（2）求 面积；
（3）若 点是 轴上一动点，当 周长的最小时，在图中标出点 ，并直接写出 周长的最小值为 .
19．（8分）先化简： ，再从 中选择一个合适的数作为 的值代入求原代数式的值.
20．（8分）如图，是 的角平分线，交于点 ，求证 是等腰三角形.
21．（8分）如图，某学校在美化校园施工过程中留下了一块空地，现计划在空地上铺草坪，已知米，米，米，米，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？
22．（10分）某商场12月初花费15000元购进一批某品牌英语点读笔，因深受顾客喜爱，销售一空，该商场于1月初又花费 元购进一批同品牌英语点读笔，且所购数量是12月初的1.5倍，但每支进价涨了10元.
（1）求商场12月初购进英语点读笔多少支？
（2）12月份商场该品牌点读笔每支的售价是 元，若1月份购买的点读笔全部售完，且所获利润是12月份利润的 倍，求1月份该品牌点读笔每支的售价？
23．（12分）如图，在 中，平分 .
（1）尺规作图：作线段 的垂直平分线 （要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）记直线 与 的交点分别是点当 时，求 的长.
24．（12分）小明在解决问题：已知 ，求 的值. 他是这样分析与解的：
，

.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）观察上面解答过程。请写出 ；
（2）化简；
（3）若，请按照小明的方法求出 的值.
25．（12分）已知点 在 轴正半轴上，以 为边作等边 . 其中 是方程 的解.
（1）求点 的坐标；
（2）如图1，点在轴正半轴上，以 为边在第一象限内作等边 ，连 并延长交 轴于点，求 度数；
（3）如图2，点 为 轴正半轴上一动点，点在点 的右边，连接 以为边在第一象限内作等边 连 并延长交 轴于点 ，当点 运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值：若变化，求出其变化的范围.