2024年中考数学专题训练—圆综合（无答案）

这是一份2024年中考数学专题训练—圆综合（无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. (2023秋•吉林期末)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,BC＝CD,连接AC.若∠DAB＝40°,则∠D的度数为( )
A.70°B.120°C.140°D.110°
2. (2023·南通模拟)△ABC的三边长分别为x,y,z,它的内切圆半径是r,则△ABC的面积是( )
A.(x＋y＋z)r B.2r(x＋y＋z) C. eq \f(1,2) r(x＋y＋z) D.无法确定
3. (2023·长春中考)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,若∠BAC＝35°,则∠ACB的大小为( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
4. (2023·哈尔滨模拟)如图,BC是⊙O的切线,切点是点C,连接BO并延长BO交⊙O于点A,连接AC,∠A＝20°,则∠B的度数是( )
A.25° B.65° C.50° D.75°
5. (2023·临沂中考)如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B,∠P＝70°,C为⊙O上一点,则∠ACB的度数为( )
A.110° B.120° C.125° D.130°
6. (2023•遵义)如图,AB是⊙O的弦,等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P,且CD∥AB,连接OA,OB,OP,AD.若∠COD+∠AOB＝180°,AB＝6,则AD的长是( )
A.6B.3C.2D.
7. (2023•安徽模拟)如图,⊙O的半径为2,定点P在⊙O上,动点A,B也在⊙O上,且满足∠APB＝30°,C为PB的中点,则点A,B在圆上运动的过程中,线段AC的最大值为( )

A.2+B.1+C.2D.2-2
8. (2023·威海模拟)如图,在矩形ABCD中,BC＝8,以AB为直径作⊙O,将矩形ABCD绕点B旋转,使所得矩形A′BC′D′的边C′D′与⊙O相切,切点为E,边A′B与⊙O相交于点F.若BF＝8,则CD长为( )
A.9 B.10 C.8 eq \r(3) D.12
9. (2023·自贡模拟)我们发现:若AD是△ABC的中线,则有AB2＋AC2＝2(AD2＋BD2),请利用结论解决问题:如图,在矩形ABCD中,已知AB＝20,AD＝12,E是DC中点,点P在以AB为直径的半圆上运动,则CP2＋EP2的最小值是( )
A. eq \r(10) B. eq \f(9,2) C.34 D.68
10. (2023·玉林中考)如图,在正六边形ABCDEF中,连接对角线AD,AE,AC,DF,DB,AC与BD交于点M,AE与DF交于点为N,MN与AD交于点O,分别延长AB,DC于点G,设AB＝3.有以下结论:
①MN⊥AD;
②MN＝2 eq \r(3) ;
③△DAG的重心、内心及外心均是点M;
④四边形FACD绕点O逆时针旋转30°与四边形ABDE重合,
则所有正确结论的序号是____.
二、填空题（本大题共8道小题）
11. (2023·南通模拟)若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a＞b),则此圆的半径为____.
12. (2023•东河区二模)如图,⊙O中,ABDC是圆内接四边形,∠BOC＝110°,则∠BDC的度数是 .
13. (2023·福建泉州)如图,是的弦(不是直径),将沿翻折交于点.若,,则＝_______.
14. (2023•延平区模拟)如图,Rt△ABD中,∠D＝90°,AB＝8,BD＝4,在BD延长线上取一点D,使得DC＝BD,在直线AD左侧有一动点P满足∠PAD＝∠PDB,连接PC,则线段CP长的最大值为 .
15. (2023·海口模拟)如图,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝6,BC＝4,点O在AC边上,⊙O与边AB,BC分别切于点D,E,则 eq \f(CO,OA) 的值为____.
16. (2023•黔东南州)小明很喜欢钻研问题,一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片(如图所示)让小明求瓦片所在圆的半径,小明连接瓦片弧线两端AB,量的弧AB的中心C到AB的距离CD＝1.6cm,AB＝6.4cm,很快求得圆形瓦片所在圆的半径为 cm.
17. (2023•盘锦)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,⊙D经过A,B,O,C四点,∠ACO＝120°,AB＝4,则圆心点D的坐标是 .
18. (2023•陕西)如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 .
三、解答题（本大题共6道小题）
19. (2023·潍坊模拟)如图,点I是△ABC的内心,BI的延长线与△ABC的外接圆⊙O交于点D,与AC交于点E,延长CD,BA相交于点F,∠ADF的平分线交AF于点G.
(1)求证:DG是⊙O的切线;
(2)若DE＝4,BE＝5,求DI的长.
20. (2023•镇江)如图1,正方形ABCD的边长为4,点P在边BC上,⨀O经过A,B,P三点.
(1)若BP＝3,判断边CD所在直线与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,E是CD的中点,⊙O交射线AE于点Q,当AP平分∠EAB时,求tan∠EAP的值.
21. (2023•绥化)如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若弦MN垂直于AB,垂足为G,,MN＝,求⊙O的半径;
(3)在(2)的条件下,当∠BAC＝36°时,求线段CE的长.
22. (2023•贵阳)如图,在⊙O中,AC为⊙O的直径,AB为⊙O的弦,点E是的中点,过点E作AB的垂线,交AB于点M,交⊙O于点N,分别连接EB,CN.
(1)EM与BE的数量关系是 ;
(2)求证:＝;
(3)若AM＝,MB＝1,求阴影部分图形的面积.
23. (2023•内江)如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点,且,过点D的直线DE⊥AC交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F,连结AD、OE交于点G.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若,⊙O的半径为2,求阴影部分的面积;
(3)连结BE,在(2)的条件下,求BE的长.
24. (2023•福建模拟)如图,已知⊙O,点A在圆上过直径的直线l上方运动,点A、B关于直线l对称,连接并延长AO与圆交于点C,作BD⊥AC与AC交于点E,与直线l交于点P,与⊙O交于点D,连接CD,CP.
(1)求证:△ABD∽△PAB;
(2)如图1,若PC⊥l,请写下AP2、BE2、PD2之间的关系并求证;
(3)如图2,将△APD沿AD翻折至⊙O所在的平面内,点P的对应点为P',试探究在点A的运动过程中,直线DP'与⊙O的位置关系并说明理由.