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    湘教版数学八年级下册2.3中心对称和中心对称图形练习题
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    初中数学湘教版八年级下册2.3 中心对称和中心对称图形测试题

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    这是一份初中数学湘教版八年级下册2.3 中心对称和中心对称图形测试题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1. 下列图形是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )
    A、 B、 C、 D、
    2. 下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
    A、正三角形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、菱形
    3.用四块形如的正方形瓷砖拼成如下四种图案,其中成中心对称图形的是( )
    A.①② B.②③ C.②④ D.①④
    4. 剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一.下面
    是制作剪纸的简单流程,展开后的剪纸图案从对称性来判断( )
    A、是轴对称图形但不是中心对称图形 B、是中心对称图形但不是轴对称图形
    C、既是轴对称图形也是中心对称图形 D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形
    5.如图,△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称,下列结论中不成立的是( )
    A.OC=OC′ B.OA=OA′ C.BC=B′C′ D.∠ABC=∠A′C′B′
    6.单词NAME的四个字母中,是中心对称图形的是( )
    A.N B.A C.M D.E
    二、填空题
    7. 如图,是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则BB′的长为 .
    8. 下列图形中:①圆;②等腰三角形;③正方形;④正五边形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有 个.
    9. 如图,点C是线段AB的中点,点B是线段CD的中点,线段AB的对称中心是点_____,点C关于点B成中心对称的对称点是点_____.
    10. 在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 .
    11. 如图,如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有_______个.
    三、解答题
    12. 如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE.
    (1)图中哪两个图形成中心对称?
    (2)若△ADC的面积为4,求△ABE的面积.
    13. 如图①,已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称,∠B=50°,△ABC的面积为24,BC边上的高为5,若将△ADE向下折叠,如图②点D落在BC的G点处,点E落在CB的延长线的H点处,且BH=4,则∠BAG是多少度,△ABG的面积是多少.
    14. 已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形(如图),画出六边形ABCDEF的全部图形,并指出所有的对应点和对应线段.
    ref SHAPE \* MERGEFORMAT
    15. 已知:如图,三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称,三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称,点E、D、M都在线段AF上,BM的延长线交CF于点P.
    (1)求证:AC=CD;
    (2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.
    答案:
    1.C
    2.D
    3.D
    4. C
    5. D
    6.A
    7.4
    8.2
    9.C、D
    10.平行四边形
    解:矩形、菱形、正方形、圆是轴对称图形,也是中心对称图形,不符合题意;
    等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;
    平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,符合题意
    11. 3
    分析:分别以C,D,CD的中点为旋转中心进行旋转,都可以使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合.
    解:以C为旋转中心,把正方形ABCD顺时针旋转90°,可得到正方形CDEF;
    以D为旋转中心,把正方形ABCD逆时针旋转90°,可得到正方形CDEF;
    以CD的中点为旋转中心,把正方形ABCD旋转180°,可得到正方形CDEF.
    12. 分析:(1)直接利用中心对称的定义写出答案即可;
    (2)根据成中心对称的图形的两个图形全等确定三角形BDE的面积,根据等底同高确定ABD的面积,从而确定ABE的面积.
    解:(1)图中△ADC和三角形EDB成中心对称;
    (2)∵△ADC和三角形EDB成中心对称,△ADC的面积为4,
    ∴△EDB的面积也为4,
    ∵D为BC的中点,
    ∴△ABD的面积也为4,
    所以△ABE的面积为8.
    13. 分析:根据中心对称的性质和折叠的性质计算即可,同时运用了三角形的面积公式.
    解:依题意有AD=AB=AG,AE=AH=AC.
    又∠B=50°,则∠BAG=180°-50°×2=80°;
    作AD⊥BC于D,根据三角形的面积公式得到BC=9.6.
    根据等腰三角形的三线合一,
    可以证明CG=BH=4,则BG=5.6.
    根据三角形的面积公式得△ABG的面积是14.
    14. 分析:画中心对称图形,要确保对称中心是对应点所连线段的中点,即B,O,E共线,并且OB=OE,C,O,F共线,并且OC=OF.
    解:作法如下:
    图中A的对应点是D,B的对应点是E,C的对应点是F;AB对应线段是DE,BC对应线段是EF,CD对应线段是AF.
    15. (1)证明:∵△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称
    ∴△ABM≌△ACM
    ∴AB=AC
    又∵△ABE与△DCE关于点E成中心对称
    ∴△ABE≌△DCE
    ∴AB=CD
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