云南省昭通市昭阳区2023-2024学年九年级上册期末数学模拟试题（附答案）

这是一份云南省昭通市昭阳区2023-2024学年九年级上册期末数学模拟试题（附答案），共10页。试卷主要包含了本卷为试题卷，方程的根是，要使二次根式有意义，必须满足，下列计等，正确的是等内容，欢迎下载使用。

（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位䍿上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款元．将数用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
3．方程的根是（）
A．B．C．D．无实数根
4．要使二次根式有意义，必须满足（）
A．B．C．D．
5．若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
6．下列计等，正确的是（）
A．B．C．D．
7．要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的圆，此圆圆心应在三角形（）
A．三边高线的交点B．三个角的平分线的交点
C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点
8．如图是半径为4的的内挍正六边形，则圆心O到边的距离是（）
A．4B．C．2D．
9．二次函数的部分对应值如下表，则二次函数在时，的值是（）
A．－8B．－4.5C．－2D．－0.5
10．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1450元降到了928元．设平均每次降价的百分率为，则下列方程正确的是（）
A．B．
C．D．
11．如图，是圆O的直径，为圆上的两点，若，则为（）
A．B．C．D．无法确定
12．如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴是直线，且过点，下列说法：
①bc；②；③若是抛物线上两点，则；
④；⑤，
其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．二次函数的顶点坐标是______．
14．在边长为2的正方形中有一个最大的圆，向此正方形中任意丢一粒大米，“大米落在圆内”的概率为______．
15．圆锥底面圆的半径为，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为______cm．
16．若一列数：1，4，16，64，……按照这种规律，第个数是______．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（每小题4分，本题满分8分）解方程．
（1）（2）
18．（本题满分6分）
已知：如图，分别是的中点．
求证：．
19．（本题满分6分）
如图，在平面直角坐标系中，毎个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．
（1）将以点O为旋转中心旋转，画出旋转后对应的，并写出点的坐标；
（2）在轴上有一点，使得的值最小，请直接写出点的坐标．
20．（本题满分7分）
在一个不透明的口袋中装有分别标有数字4，5，6，7的四个小球（除标号外，其余都相同），从中随机抽取一个球，再从余下的球中随机抽取一个球．
（1）用列表法或画树状图法中的一种方法，表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果；
（2）求抽取的两张牌牌面数字之和大于11的概率．
21．（本题满分6分）
如图，一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度（单位：）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系．已知铅球落地时的水平距离为．
（1）求铅球出手后水平距离与这名同学相距多远时，铅球离地面最高？
（2）在铅球出手后的行进过程中，当它离地面的高度为时，此时铅球的水平距离是多少？
22．（本题满分7分）
方程是关于的一元二次方程．
（1）若这个方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（2）若等腰三角形的三边分别用表示，其中一边长为4，另外两边长恰好是这方程的两个根，求的周长．
23．（本题满分8分）
如图，在中，，以为直径的分别与交于点，过点作于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为4，，求阴影部分的面积．
24．（本题满分8分）
如图，已知抛物线与轴交于点和点，直线过点且与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点为直线上一点（不与重合），作点关于轴的对称点，连接，当是直角三角形时，求出点的坐标．
九年级数学答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13． 14． 15．6 16．
三、解答题（本大题共8小題，共56分）
17．（每小题4分，本题满分8分）
解：（1），
，
（2）
，
，
或，
解得：．
18．（本题满分6分）
证明：是的中点，．
在与
19．（本题满分6分）解：
（1）图略（2）
20．（本题满分7分）解：
（1）所有可能情况用树状图表示如下：
第一张
第二张
由图知两张牌牌面数字可能出现的情况为
共有12种可能情况
（2）由（1）知共有12种等可能情况，牌面数字之和分別为：
9，10，11，9，11，12，10，11，13，11，12，13．
其中牌面数字之和大于11的有4种。
∴P（数字之和大于11）
21．（本题满分6分）解：
（1）根据題意，将代入，
得，解得，
当时，
答：当铅球出手后水平距离与这名同学相距远时，铅球离地面最高为．
（2）令得，
解得（舍），，
答：此时铅球的水平距离为．
22．（本题满分7分）解：
（1）方程有两个不相等的实数根
解得：
（2）①当时，则，解得，
把代入原方程得：
方程可化为解方程得，所以，
的周长；
②当或时，
把代入方程，可解得
当时，方程化为，解得．
即为或，不符合题意，舍去。
所以综合①②，的周长为10
23．（本题满分8分）
（1）证明：，
是半径，是的切线；
（2）解：连接，过作于，则
，．，．
，，，
．
，，
，，
阴影部分的面积
．
24．（本题满分8分）解：
（1）直线与轴相交于点，令，解得，，
将点代入拋物线中，得：
，解得
抛物线的解析式为
（2）设，由题可得．

如图知，
故可知为直角三角形有两种情况
，有，即．解得：
点的坐标为 ，有，即
，解得：点的坐标为
综合①②，点的坐标为或
－3
－2
0
1
3
4
－8
－4.5
－0.5
0
－2
－4.5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
D
B
B
B
B
B
D
D
A
D