2023-2024学年云南省昭通市昭阳区建飞中学九上数学期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年云南省昭通市昭阳区建飞中学九上数学期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，已知∥∥，，那么的值是，如图，在中，，，，则，若角都是锐角，以下结论等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，则线段CD的长是（ ）
A．2B．C．D．
2．如图，在正方形ABCD中，AB=2，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，，，是⊙上的三个点，如果∠°，那么∠的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知∥∥，，那么的值是（ ）
A．B．C．D．2
6．如图点D、E分别在△ABC的两边BA、CA的延长线上，下列条件能判定ED∥BC的是（ ）．
A．；B．；
C．；D．．
7．用配方法解方程,下列配方正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，，，则
A．B．C．D．
10．若角都是锐角，以下结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的是( )
A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④
11．将抛物线 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．B．C．D．
12．已知△ABC，以AB为直径作⊙O，∠C＝88°，则点C在（ ）
A．⊙O上B．⊙O外C．⊙O 内
二、填空题（每题4分，共24分）
13．代数式中的取值范围是__________．
14．如图，已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为______．
15．关于x的一元二次方程kx2﹣x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_____．
16．使函数有意义的自变量的取值范围是___________.
17．如图，在△ABC中，AC=6，BC=10，，点D是AC边上的动点(不与点C重合)，过点D作DE⊥BC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CD=x，△DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为_______________________．
18．在中，已知cm，cm，P是BC的中点，以点P为圆心，3cm为半径画☉P，则点A与☉P的位置关系是____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）
20．（8分）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，且点的横坐标为2.
（1）求反比例函数的表达；
（2）若射线上有点，，过点作与轴垂直，垂足为点，交反比例函数图象于点，连接，，请求出的面积.
21．（8分）如图，以等腰△ABC的一腰AC为直径作⊙O，交底边BC于点D，过点D作腰AB的垂线，垂足为E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）证明：∠CAD＝∠CDF；
（3）若∠F＝30°，AD＝，求⊙O的面积．
22．（10分）如图，已知抛物线经过、两点，与轴相交于点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是对称轴上的一个动点，当的周长最小时，直接写出点的坐标和周长最小值;
（3）点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标.
23．（10分）计算：
解方程：
24．（10分）如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.
求证：四边形ADCE是矩形.
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，抛物线的对称轴x＝1，与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的解析式及A、B点的坐标．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形；若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大；求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
26．（12分）已知中，，，、分别是、的中点，将绕点按顺时针方向旋转一个角度得到，连接、，如图1
（1）求证，
（2）如图2，当时，设与，，交于点，求的值．

参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、A
6、D
7、C
8、D
9、A
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、；
14、
15、且k≠1
16、且
17、
18、点A在圆P内
三、解答题（共78分）
19、x1=-，x2=1
20、（1）y=(x>0)；（2）△OAB的面积为2.
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）π
22、（1）；（2），；（3） ， ，
23、（1）；（2），
24、见解析.
25、（1）y＝x2﹣2x﹣3，点A、B的坐标分别为：（﹣1，0）、（3，0）；（2）存在，点P（1+，﹣）；（3）故S有最大值为，此时点P（，﹣）．
26、（1）见解析；（2）