广东省湛江市重点中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)

这是一份广东省湛江市重点中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：90分钟，满分：120分）
说明：全卷共4页，考生必须在答题卡上按规定作答，凡在试卷上作答的，答案一律无效
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．负数最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果买了两头牛记作，则卖了三头牛可记作（ ）
A．3 B． C．D．
2．党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五，将数据1040000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．今年是农历兔年，下面是兔子的剪纸图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾桶内”进形统计活动，他们随机采访50名同学并做好记录：以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．③-②-① B．②-①-③ C．③-①-②D．②-③-①
6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．,, B．,, C．,, D．,,
7．已知点位于第四象限，则点的坐标可能是（ ）
A． B． C．D．
8．如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，，那么的度数是（ ）
A． B． C．D．
9．如图点,分别在线段,上，与相交于点.若，且,，则的度数为（ ）
A． B． C．D．
10．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点A落在外的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ）
A． B． C．D．
二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．实数16的平方根是 .
12．一个多边形的内角和是，这个多边形是 边形.
13．若，则代数式的值为 .
14．如图，在中的垂直平分线交于点，交线段于点.,，则的周长是 .
15．如图，在平面直角坐标系中，从点,,,,,,，依次扩展下去，则的坐标是 .
三.解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分）
16．
（1）计算：
（2）解方程组：
17．小方准备用21元钱购买签字笔和笔记本，已知每个笔记本2.5元，每支签字笔3元，小方先买了2个笔记本，他最多还可以购买几支签字笔？
18．已知平面直角坐标系上有一点，请根据题意回答下列问题：
（1）若点在轴上，求点的坐标；
（2）点的坐标为，连接，若轴，求的长.
四.解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．如图，在中，，.
（1）请你用尺规作图，作平分，交于点（要求：保留作图痕迹）；
（2）的度数.
20．某校为推动“重温百年党史，汲取奋进力量”主题教育活动，计划开展四项活动：：党史手抄报，：党史演讲，：红色歌咏，：党史知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，类活动对应扇形的圆心角为 度；
（4）若该校有1500名学生，估计该校最喜欢类活动的学生有 名.
21．如图，已知平分,于,于,且.
（1）求证：;
（2）若,，求的长.
五.解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．某公司购买了一批物资并安排两种货车运抵某市，调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件：3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件.
（1）求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件物资？
（2）现有3200件物资需要再次运往该市，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，有几种租车方案？请写出所有租车方案.
23．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点.两点的坐标分别为、，且，点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒.
（1）求的长；
（2）连接，若的面积不大于3且不等于0，求的范围；
（3）过作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，在点运动的过程中，是否存在这样的点，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.