山东省东营市广饶县2023-2024学年六年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份山东省东营市广饶县2023-2024学年六年级上学期期末数学试题(含答案)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ）
A．B．C．D．
3．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg
4．下列运算正确的是( )
A．B．
C．D．
5．下列图形经过折叠后可以得到正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列各组数中不是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
7．点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的数是（ ）
A．B．6C．D．0
8．某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知这种商品的进价为1800元，则这种商品的原价是（ ）
A．2475元B．2600元C．2100元D．2545元
9．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（ ）
A．2B．3C．7D．8
10．若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是( )
A．－63B．63C．－639D．639
二、填空题
11．科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为 ．
12．若代数式－2x与代数式3x一1互为相反数，则x＝ ；
13．用6个大小相同的小正方体搭成一个几何体，从正面、左面和上面看到的形状图都是“田”字．满足条件的搭法有 种．
14．如图所示（单位：m），“粮仓”的容积为 （，，取3.14）
15．纽约与北京的时差为，李伯伯在北京乘坐早晨的航班飞行20h到达纽约，那么李伯伯到达时，纽约时间是 （甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为，东京时间为，巴黎时间为，那么东京与北京的时差为h，巴黎与北京的时差为h）．
16．如果与的差仍然是单项式，那么 ．
17．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为 ．
18．如图所示，各正方形的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，“◆”位置的数是 ．
三、解答题
19．计算：
(1)-20+（-14）-（-18）
(2)（+-）×（-18）
(3)-14+16÷（-2）3×|-3-1|
20．解方程
(1)
(2)
21．如图所示三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形．
(1)该三棱柱有______条棱，有______个面；
(2)用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是______（填序号）；
①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形
(3)该三棱柱的所有侧面的面积之和是______．
22．已知：A＝，B＝．
（1）计算：A－2B；
（2）若＝0，求A－2B的值；
（3）若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．
23．用火柴棒按图中的方式搭图形．如图所示：

(1)根据规律填空：______；
(2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴棒的根数为______；（含n的式了表示）
(3)按这种方式搭下去，用（2）中的式子求第多少个图形需要4045根火柴？
24．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．

(2)根据三视图；这个组合几何体的表面积为 _________ 个平方单位．(包括底面积)
(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为 _________ 个平方单位．(包括底面积)
25．某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：）
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
26．附加题
用数学的眼光观察现实世界
若点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，则．即表示5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
用数学的思维思考现实世界
(1)点表示的数分别为，则________，在数轴上可以理解为________．
(2)若，则________，若，则________
(3)如图，数轴上表示数的点位于和2之间，则的值为________．
(4)由以上的探索猜想，对于任意有理数，的最小值为______，此时的值为________．
图形标号
①
②
③
④
⑤
…
火柴棒根数
5
9
13
17
…
甲
乙
进价（元/件）
售价（元/件）
参考答案：
1．D
【分析】本题考查倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数，求解即可．
【详解】解：的倒数是；
故选：D．
2．A
【分析】分别得出三棱柱、圆柱、圆锥、球体的主视图、左视图，然后进行判断即可．
【详解】解：三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项A符合题意；
圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项B不符合题意；
圆锥体的主视图、左视图都是三角形，因此选项C不符合题意；
球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆形的，因此选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图就是从正面、左面、上面三个方向看所得到的图形．
3．B
【分析】根据有理数的减法，用最多的减去最少的，可得答案．
【详解】解：．
故选：B
【点睛】本题考查了正数和负数、有理数的减法运算，认真理解题意列出算式是解题的关键．
4．D
【分析】根据整式的运算性质即可解题.
【详解】解：由整式的运算性质可知,
A. ,错误,不是同类项无法合并,
B. ,错误,结果是,
C. ,错误,不是同类项无法合并,
D. ,正确,
故选Ｄ.
【点睛】本题考查了整式的运算,属于简单题,熟悉整式的运算法则是解题关键.
5．A
【分析】本题考查正方体的展开图，熟记正方体的11种展开图，是解题的关键．
【详解】解：图形经过折叠后可以得到正方体的是：
故选A．
6．B
【分析】根据同类项的概念求解．
【详解】解：A．和是常数，是同类项，故本选项不合题意；
B．和所含字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意；
C．和所含字母相同，且相同字母的指数相同，是同类项，故本选项不符合题意；
D．和所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
7．D
【分析】本题考查用数轴上的点表示数，以及数轴上的动点问题．根据数轴上点的移动规则：左移减，右移加，列出算式计算即可．
【详解】解：由题意点表示的数为，
因为；
所以终点所表示的数是0；
故选：D．
8．A
【分析】根据打折是在标价的基础之上，利润是在进价的基础上，进而得出等式求出即可．
【详解】解：设原价为x元，根据题意可得：
，
解得：．
答：所以该商品的原价为2475元．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出售价是解题关键．
9．C
【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案．
【详解】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a，
得：5a﹣8=20+a，
解得：a=7，
故选：C．
10．C
【分析】把x=1代入计算程序得（1-8）×9=-63，把-63再次代入计算程序得（-63-8）×9=--639.
【详解】解：当x=1时，（1-8）×9=-63
∵ <100
∴当x=-63时，（-63-8）×9=-639.
故选C
【点睛】本题考查程序流程图和有理数混合运算，读懂图形和正确运用有理数混合运算法则是解答此题的关键.
11．2.5×106
【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，
2500000用科学记数法表示为2.5×106，
故答案为2.5×106.
12．1
【分析】根据题意得到代数式-2x与代数式3x-1相加为0，解方程即可．
【详解】解：根据题意，-2x+3x-1=0，
解得x=1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了相反数的概念和一元一次方程的解法．若两个数互为相反数，则它们的和为零．
13．2
【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据题意，画出图形，进行判断即可．
【详解】解：满足题意的几何体有以下2种，各正方形上的数字表示这个位置小正方体的个数．
故答案为：2．
14．141.3
【分析】根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行计算即可．
【详解】解：“粮仓”的容积为：
．
故答案为：141.3．
【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积计算，解题的关键是熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，．
15．
【分析】本题考查有理数运算的实际应用．根据题意，列出算式计算即可．
【详解】解：；
即：李伯伯到达时，纽约时间是
故答案为：．
16．9
【分析】根据单项式的差为单项式，得到两个单项式为同类项，根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，求出的值，再进行计算即可．
【详解】解：由题意，得：，
∴；
故答案为：9．
17．9
【分析】本题首先根据每一横行数字之和为15求出第一个方格数字，继而根据对角线斜边数字和为15求出最后一格数字，最后根据每一竖行数字之和为15求出m．
【详解】设第一方格数字为x，最后一格数字为y，如下图所示：
由已知得：x+7+2=15，故x=6；
因为x+5+y=15，将x=6代入求得y=4；
又因为2+m+y=15，将y=4代入求得m=9；
故答案为：9．
【点睛】本题考查新题型，本质是一元一次方程的求解，理清题意，按照图示所给信息逐步列方程求解即可．
18．158
【分析】本题主要考查了数字的变化规律，根据图形得出左上角的数从左向右是连续的偶数，每个图形中第1行中的数左右两个数相差4，即可解答．
【详解】解：观察每个图形中，左上角的数从左向右是连续的偶数，每个图形中第1行中的数左右两个数相差4，
∴10右边的数是14，
又∵每个图形中的第一列的上下两数差2，
∴10下面的数是12，
∵右下角的数是右上角与左下角两数积减左上角的数，
∴“◆”位置的数是，
故答案为：158．
19．(1)－16
(2)－12
(3)－9
【分析】（1）利用有理数加减法运算法则计算即可；
（2）先利用乘法分配律和有理数乘法运算法则计算，再进行有理数加减法运算即可；
（3）先有理数乘方、绝对值运算，再进行乘除运算，最后加减运算即可求解．
【详解】（1）解：－20+（－14）－（－18）
=－34+18
=－16；
（2）解：（+－）×（－18）
=
=－9－6+3
=－12；
（3）解：－14+16÷（－2）3×|－3－1|
=－1+16÷（－8）×4
=－1－8
=－9．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键，灵活运用运算律简化计算．
20．(1)
(2)
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【详解】（1）
4x-x=2x-2+5
4x-x-2x=3
x=3
（2）
6x+2（1-x）=x+2-6
6x+2-2x=x+2-6
6x-2x-x=2-6-2
3x=-6
x=-2
【点睛】考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数为1．
21．(1)9，5
(2)④⑤
(3)
【分析】本题考查了三棱柱，截一个几何体，几何体的侧面积等知识，熟练掌握三棱柱，截一个几何体，几何体的侧面积是解题的关键
（1）根据三棱柱的形体特征作答即可；
（2）根据截三棱柱所得的截面形状进行判断作答即可；
（3）根据侧面积为3个相同的，长为，宽为的长方形的面积和，计算求解即可．
【详解】（1）解：由题意知，该三棱柱有9条棱，有5个面，
故答案为：9，5；
（2）解：由题意知，用一个平面去截该三棱柱，截面形状可以是三角形，长方形，梯形，五边形，
∴①②③不符合要求；④⑤符合要求；
故答案为：④⑤；
（3）解：由题意知，三棱柱的所有侧面的面积之和是，
故答案为：．
22．（1）（2）-7（3）
【分析】（1）把A，B表示的代数式代入，再进行去括号，合并同类项进行化简.
（2）两个非负数相加等于0，则x+1=0，y-2=0，计算出x，y的值代入（1）中的化简的结果中求值.
（3）A－2B的值与y的取值无关，则把x当作已知数，提取公因式得到y的系数为0即可求解.
【详解】（1）A－2B=
.
（2）＝0，则x+1=0，y-2=0，即x=-1，y=2，代入得：5×（-1）×2+2×2-1=-7.
（3）A－2B==，即5x+2=0，则x=.
【点睛】本题考查了整式的加减以及非负数的性质，整式加减时，把同类项相加减.两个非负数相加等于0时，只有0+0=0这种情况.
23．(1)21
(2)
(3)1011
【分析】（1）根据所给图形可得a的值；
（2）根据（1）的结果可得出规律；
（3）根据题意得到，解方程求解即可．
【详解】（1）由图①②③④可得图⑤为：，
故；
（2）由（1）可得第n个图形需要火柴棒的根数为，
（3）根据题意可得，
∴解得，
∴第1011个图形需要4045根火柴．
【点睛】此题主要考查了图形的变化类，解题的关键是注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．
24．（1）见解析（2）24（3）26
【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；
上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积．
要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可．
【详解】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，
图形分别如下：

由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，
故可得表面积为：．
要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：

这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，
表面积为：．
故答案为24、26．
【点睛】此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏，有一定难度．
25．(1)该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件
(2)元
(3)第二次乙商品是按原价打折销售
【分析】本题主要考查一元一次方程与利润的问题，有理数四则混合运算的应用，理解数量关系，利润的计算方法，掌握一元一次方程与利润问题的计算方法是解题的关键．
（1）根据题意，设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据数量关系列式求解即可；
（2）根据表格中的信息，计算利润的方法即可求解；
（3）根据题意，设第二次乙种商品是按原价打折销售，根据利润的计算方法即可求解．
【详解】（1）解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，
根据题意得：，
解得：，
∴．
答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件．
（2）解：（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润元．
（3）解：设第二次乙种商品是按原价打折销售，
根据题意得：，
解得：．
答：第二次乙商品是按原价打折销售．
26．(1)9；x与的距离
(2)或7.1；
(3)5
(4)7，
【分析】本题考查数轴上两点间的距离，化简绝对值，整式的加减运算，解绝对值方程．掌握两点间的距离公式，是解题的关键．
（1）根据两点间的距离公式进行计算即可；
（2）根据绝对值的意义，求解即可；
（3）根据点的位置，确定式子的符号，化简绝对值即可；
（4）根据绝对值的意义，得到当时，代数式的值最小，求解即可．
【详解】（1）解：，在数轴上可以理解为x与的距离；
故答案为：9，x与的距离；
（2），表示数轴上表示的点到的距离为，
所以或；
表示数轴上表示的点到的距离与到的距离相等，
所以；
故答案为：或7.1，；
（3）因为数轴上表示数的点位于和2之间，
所以，
∴；
故答案为：5．
（4）表示到的距离与到的距离以及到1的距离之和，
所以当时，的值最小为；
故答案为：7，．