2024高考数学百日逐题计划“8+3+3”新结构选填专项（28）

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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
2.已知复数满足：，则（ ）
A． B． C． D．
3.“m＝1”是“直线4x＋3y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ）
A. 若且，则B. 若，则
C. 若，则D. 若且，则
5.地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准．震级M用距震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示．里氏震级的计算公式为：（其中常数是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅；是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．（单位：焦耳），其中M为地震震级．已知甲地地震产生的能量是乙地地震产生的能量的倍，若乙地地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅为A，则甲地地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅为（ ）
A．2A B．10A C．100A D．1000A
6.一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，双曲线的左顶点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于，两点，其中点在轴右侧，若，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.已知定义在上的函数满足，且当时，，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：）服从正态分布，其密度曲线函数为，则下列说法正确的是（ ）
A．该地水稻的平均株高为100
B．该地水稻株高的方差为10
C．随机测量一株水稻，其株高在120以上的概率比株高在70以下的概率大
D．随机测量一株水稻，其株高在（80，90）和在（100，110）（单位：）的概率一样大
10.已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，P为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）
A. 双曲线的离心率为2
B. 若，且，则
C. 以线段，为直径的两个圆外切
D. 若点P第二象限，则
11.如图，已知平行四边形中，，，为边的中点，将沿直线翻折成. 若为线段的中点，则在翻折的过程中，下列命题正确的有（ ）
A. 异面直线与所成的角可以为
B. 二面角可以为
C. 直线与平面所成的角为定值
D. 线段的长为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知角，，则______.
13.已知双曲线，，为C两条渐近线，过C的右焦点F作的垂线，垂足为A，且该垂线交于点B，若，则曲线C的离心率______.
14.已知函数，对于任意，恒成立，则整数a的最大值为___________