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2024高考数学百日逐题计划“8+3+3”新结构选填专项（9）
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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合A＝，则A∩B＝（ ）
A. (0，2]B. (0，2)C. (1，2]D. (0，＋∞)
2.设，则“”是“直线和直线平行”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3.男女六位同学站成一排，则位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数是（ ）
A. B. C. D.
4.以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是（ ）
A. B.
C. D.
5.若圆台的下底面半径为4，上底面半径为1，母线长为5，则其体积为（ ）
A．B．C．D．
6.在△ABC中， AB＝4，AC＝2点E，F分别是AB，AC的中点，则（ ）
A. －6 B. 6 C. －12 D. 12
7.已知数列满足，，若数列的前50项和为，则数列的前50项和为（ ）
A．B．C．D．
8.已知设其中为自然对数的底数，则（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是( )
A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加
B.这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量
C.第3天至第11天复工复产指数均超过80%
D.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量
10.已知函数（，，）的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．函数为奇函数
D．函数在区间上单调递减
11.关于函数，，下列结论正确的有（ ）
A．当时，在处的切线方程为
B．当时，在上存在唯一的极小值点
C．对任意，在上均存在零点
D．当时，若对，恒成立，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12.已知，则__________．
13.取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段；再将剩下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；……；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集.若在第n次操作中去掉的线段长度之和不小于，则n的最大值为___________.（参考数据：，）
14.已知点M为双曲线C：在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐标原点，，则双曲线C的离心率为___________；若分别交双曲线C于P、Q两点，记直线QM与PQ的斜率分别为，则___________．
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一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合A＝，则A∩B＝（ ）
A. (0，2]B. (0，2)C. (1，2]D. (0，＋∞)
2.设，则“”是“直线和直线平行”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
3.男女六位同学站成一排，则位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数是（ ）
A. B. C. D.
4.以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是（ ）
A. B.
C. D.
5.若圆台的下底面半径为4，上底面半径为1，母线长为5，则其体积为（ ）
A．B．C．D．
6.在△ABC中， AB＝4，AC＝2点E，F分别是AB，AC的中点，则（ ）
A. －6 B. 6 C. －12 D. 12
7.已知数列满足，，若数列的前50项和为，则数列的前50项和为（ ）
A．B．C．D．
8.已知设其中为自然对数的底数，则（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是( )
A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加
B.这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量
C.第3天至第11天复工复产指数均超过80%
D.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量
10.已知函数（，，）的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．函数为奇函数
D．函数在区间上单调递减
11.关于函数，，下列结论正确的有（ ）
A．当时，在处的切线方程为
B．当时，在上存在唯一的极小值点
C．对任意，在上均存在零点
D．当时，若对，恒成立，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12.已知，则__________．
13.取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段；再将剩下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；……；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集.若在第n次操作中去掉的线段长度之和不小于，则n的最大值为___________.（参考数据：，）
14.已知点M为双曲线C：在第一象限上一点，点F为双曲线C的右焦点，O为坐标原点，，则双曲线C的离心率为___________；若分别交双曲线C于P、Q两点，记直线QM与PQ的斜率分别为，则___________．
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