2020-2021年江苏苏州市昆山市六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2020-2021年江苏苏州市昆山市六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)，共20页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题。（共28分）
1. 直接写出得数。


【答案】6；；0.008；1；
；；；；0
【解析】
【详解】略
2. 下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；（3）3；（4）
【解析】
【分析】（1）根据四则混合运算法则，先算除法，再算加法；
（2）先将转化成；再用乘法分配律计算即可；
（3）先算除法，再根据减法的基本性质进行简便运算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法。
【详解】（1）

（2）
（3）
（4）
3. 解方程。
（1） （2）x－12.5%x＝3.5
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根据等式的基本性质2，再方程两边先同时乘以，在同时除以；
（2）先将等号左边合并为87.5%x，再在方程两边同时除以87.5%即可。
【详解】（1）
解：
（2）x－12.5%x＝3.5
解：87.5%x＝3.5
87.5%x÷87.5%＝3.5÷87.5%
二、填空题。（每空1分，共28分）
4. ＝0.4＝4∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】20；10；40；四
【解析】
【分析】根据小数和分数互化方法可知，；再由分数基本性质可得：；根据分数与比的互化可知，；根据小数与百分数互化方法可知，，即四折，据此解答即可。
【详解】由分析可得：四折
【点睛】考查了分数的基本性质，分数与小数、百分数、分数的互化，以及折扣的含义，简单的基础题，需要熟练掌握。
5. 一个长19厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体的表面积是______平方厘米。如果要从这个长方体木料上锯一个最大的正方体，则这个正方体的体积是______立方厘米，一共可以锯______个。
【答案】 ①. 520 ②. 64 ③. 8
【解析】
【分析】根据长方体表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式即可；因为长方体中高最短，所以锯成的最大正方体棱长即为长方体的高的长度，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长代入计算出正方体体积；宽上可以有2个正方体棱长，长上：19÷4＝4……3，即可以锯成4个正方体棱长，据此计算即可。
【详解】（19×8＋8×4＋4×19）×2
＝（152＋32＋76）×2
＝260×2
＝520（平方厘米）
最大正方体的棱长是4厘米
4×4×4＝64（立方厘米）
8÷4＝2
19÷4＝4……3
2×4＝8（个）
【点睛】考查了对长方体表面积公式、正方体体积公式的掌握情况，明确锯成的最大正方体棱长是4厘米是解题关键。
6. 已知A和B互为倒数，______。
【答案】20
【解析】
【分析】根据乘积是1两个数互为倒数，以及分数乘法的运算法则，计算即可。
【详解】A和B互为倒数所以
【点睛】明确倒数的含义是关键，分数乘法运算法则是：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。
7. ○÷5＝△，○－△＝，则○＝______，△＝______。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】由第一个算式○÷5＝△可得○＝△×5，代入第二个算式，可以算出△，进而求出○的数值。
【详解】○÷5＝△，所以○＝△×5
○－△＝
△×5－△＝
4×△＝
△＝÷4
△＝
○＝△×5＝×5＝
【点睛】考查了等量代换和分数乘除法，计算过程注意不要出错。
8. 将一根米长的木料平均锯成4段，用去其中的一份，用去这根木料的，用去米，还剩（ ）%。
【答案】；；75
【解析】
【分析】（1）求用去几分之几，把这根木料的长度看作单位“1”，则用去了1÷4＝；（2）求用去多少米，因为每份是，用去一份，列式为×，计算出结果即可；（3）求还剩百分之几，因为用去了，所以还剩1－＝，通过计算将化成百分数即可。
【详解】（1）用去这根木料的：1÷4＝；
（2）用去了：×＝（米）；
（3）还剩1－＝＝75%；
故答案为：；；75
【点睛】本题主要考查了分数的应用，本题的关键是要掌握求用去几分之几，是要把这根木料的长度看作单位“1”，然后根据除法的意义把用去的除以单位“1”的量。
9. 在（ ）里填合适的单位。
（1）0.04______＝40______＝40______。
（2）一台家用冰箱的容积是400______。
【答案】 ①. 立方米## ②. 立方分米## ③. 升##L ④. 升##L
【解析】
【分析】（1）根据题干所给数据，0.04和40是1000倍的关系，则考虑进率是1000的单位；后面两个空格，数据相同单位不同，根据所学知识，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米；解答即可。
（2）联系实际及所给数据大小，家用冰箱的容积是400升。
【详解】由分析可得：
（1）0.04立方米＝40立方分米＝40升。（此题答案不唯一）
（2）一台家用冰箱的容积是400升。
【点睛】熟练掌握单位间的进率是解题关键。此外要注意结合生活实际以及所给数据的大小解答。
10. 配制一种盐水。在120克水中加入5克盐，盐水的含盐率是______，600克水中需加入______克盐才能配制成相同浓度的盐水。
【答案】 ①. 4% ②. 25
【解析】
【分析】根据含盐率＝，其中盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，代入计算即可；求600克水中加入多少克盐才能配制成相同浓度的盐水，可以用方程解答。
【详解】解：盐水的含盐率＝×100%＝0.04×100%＝4%
设600克水中加入x克盐才能配制成相同浓度的盐水，根据题意列方程：
×100%＝4%
【点睛】考查了百分数的实际应用，明确含盐率的公式是解题关键。
11. （ ）米比5米长，20千克比（ ）轻20%。
【答案】 ①. 9 ②. 25千克
【解析】
【分析】把5米看作单位“1”，求5米的（1＋），用乘法；把未知量看作单位“1”，20千克是未知量的（1－20%），用除法求未知量。
【详解】5×（1＋）
＝5×
＝9（米）
20÷（1－20%）
＝20÷0.8
＝25（千克）
【点睛】找准单位“1”，明确求单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法。
12. 六年级一班女生人数与男生人数的比是4∶5，女生人数约占总人数的（ ）%（百分号前面保留一位小数），男生人数是女生的（ ）%，女生人数比男生少（ ）%。
【答案】 ①. 44.4 ②. 125 ③. 20
【解析】
【分析】已知女生人数与男生人数的比是4∶5，把女生人数看作“4”，男生人数看作“5”，那么全班人数是4＋5＝9，再用女生人数除以全班人数，再乘100%，求出女生人数占总人数的百分比；求出男生人数是女生人数的百分之几，用男生人数除以女生人数，再乘100%解答；求女生人数比男生人数少百分之几，用女生人数与男生人数的差，除以男生人数，再乘100%解答。
【详解】4＋5＝9
4÷9×100%
≈0.444×100%
＝44.4%
5÷4×100%
＝1.25×100%
＝125%
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
六年级一班女生人数与男生人数的比是4∶5，女生人数约占总人数的44.4%，男生人数是女生的125%，女生人数比男生少20%。
【点睛】解答本题的关键是明确女生人数与男生人数的份数，从而得出总人数的份数。
13. 王叔叔抽样检测一种商品，有48件合格，2件不合格，合格率是（ ）%。
【答案】96
【解析】
【分析】商品总数量＝合格商品数量＋不合格商品数量，商品的合格率＝合格商品的数量÷商品总数量×100%，据此解答。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
所以，合格率是96%。
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
14. 徐奶奶2016年3月把30000元存入银行，定期三年，年利率是5.00%。到期后，她一共可以取回______元。
【答案】34500
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息＝本金＋利息，解答即可。
【详解】30000×5.00%×3
＝1500×3
＝4500（元）
30000＋4500＝34500（元）
【点睛】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金＋利息。
15. 师徒两人加工零件，徒弟工作5小时师傅工作3小时。两人共加工了372个零件。已知师傅每小时比徒弟多加工12个零件，徒弟每小时加工______个零件。
【答案】42
【解析】
【分析】题干只提供了徒弟和师傅工作的时间及工作总量，没提供两人的工作效率，所以可以假设徒弟每小时加工x个，则师傅每小时加工x＋12个，据此根据关系式：师傅3小时加工的零件个数＋徒弟5小时加工的零件个数＝372，列方程解答即可。
【详解】解：设徒弟每小时加工x个，则师傅每小时加工x＋12个，根据题意列方程：
3×（x＋12）＋5x＝372
8x＋36＝372
8x＝336
x＝42
【点睛】列方程解决实际问题，找准等量关系是关键。
16. 下图中大球的体积是（ ）立方厘米。
【答案】10
【解析】
【分析】把毫升化成立方厘米，15毫升＝15立方厘米；30毫升＝30立方厘米；大杯的水是满的，当放入1个大球和1个小球时，排出的水的体积是15立方厘米，相当于1个大球和1个小球的体积；当再放入3个小球时，排出的水的体积是（30－15）立方厘米，所以用排出的水的体积除以小数球量，即可求出小球的体积，根据大球和小球体积之间的关系，求出大球的体积。
【详解】15毫升＝15立方厘米；30毫升＝30立方厘米。
（30－15）÷3
＝15÷3
＝5（立方厘米）
15－5＝10（立方厘米）
下图中大球的体积是10立方厘米。
【点睛】本题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用排水法，从而解决问题。
三、选择题。（每题1分，共13分）
17. “实际节约用水10%”，这里单位“1”的量是（ ）。
A. 实际用水量B. 节约的用水量C. 计划用水量
【答案】C
【解析】
【分析】实际节约用水10%，也就是说实际用水比计划用水少了10%，据此判断即可。
【详解】由分析可得，这里单位“1”的量是计划用水量。
故答案为：C
【点睛】一般，是、比、占后面的量是单位“1”。
18. 一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形内角和是180°，根据按比分配的方法，求出最大角的度数，即可判断出三角形是什么三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝80°
一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：C
【点睛】根据三角形内角和，以及熟练掌握按比分配的方法的计算是解答本题的关键。
19. 一盒标有“净含量为650毫升”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（ ）
A. 真实的B. 虚假的C. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据体积和容积的意义和它们的计算方法，物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积；计算体积是从外面量它的长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；计算公式相同。由此解答。
【详解】包装盒的体积是：
8×5×15＝600（立方厘米）＝600毫升；
所以容积小于600毫升，不可能装650毫升的牛奶。
这样标注是虚假的。
故选B。
【点睛】此题主要考查体积和容积的意义，以及它们的计算方法。计算体积是从外面量它的长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；计算公式相同。由此解答。
20. 六年级二班人数在40~50之间，若男生与女生的人数比是4∶5，则全班有（ ）人。
A. 40B. 48C. 45
【答案】C
【解析】
【分析】已知男生与女生人数比是4∶5，则假设女生有5份，则男生有4份；总人数有4＋5＝9份，在40~50之间，是9的倍数的数是5×9＝45，据此解答。
【详解】4＋5＝9（份）
5×9＝45
六年级二班人数在40~50之间，若男生与女生的人数比是4∶5，则全班有45人。
故答案为：C
【点睛】理解人数是男女总份数9的整数倍，是解决此题的关键。
21. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作，那么下列符合题意的方程是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，把“它”看作x，则它的全部就是x，它的就是x，再根据和等于19，列出等式是：x＋x＝19，据此解答。
【详解】根据题意，列式为：x＋x＝19。
在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作，那么下列符合题意的方程是x＋x＝19。
故答案为：C
【点睛】关键是找出等量关系式：它的全部＋它的＝19，再根据把“它”看作x，进而写出等式。
22. 甲城市的绿化覆盖率是8%，乙城市绿化覆盖率是12%，甲城市的绿化覆盖面积与乙城市的绿化覆盖面积相比（ ）。
A. 甲城市大B. 乙城市大C. 一样大D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】据覆盖率的意义即可作答。
【详解】因甲乙两城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化覆盖面积，也就无法比较绿化面积的大小。
故答案为：D。
【点睛】此题主要考查百分数的实际意义。
23. 两根钢管的长度相等，第一根用去，第二根用去米，则两根钢管剩下的长度相比（ ） 。
A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【分析】用去，是把钢管长度看做单位“1”，因为钢管的长度不定，可以举例说明以便解答。
【详解】（1）假设钢管长度是1米；
第一根剩下：1×（1－）＝1×＝（米）
第二根剩下：1－＝（米）
剩下的长度一样长；
（2）假设钢管长度是米；
第一根剩下：×（1－）＝×＝（米）
第二根剩下：－＝（米）
＞，即第一根剩下的长；
（3）假设钢管长度是6米；
第一根剩下：6×（1－）＝6×＝4（米）
第二根剩下：6－＝5（米）
5＞4，即第二根剩下的长。
综上，两根钢管剩下的长度无法比较。
故答案为：D
【点睛】明确分数的意义是解题关键，第一个是分率，即单位“1”的；第二个是具体的数量。
24. 一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（ ）。
A. 等于原价B. 高于原价C. 低于原价
【答案】C
【解析】
【分析】提价20%是把商品原价看做单位“1”，降价20%是把原价的1＋20%看做单位“1”，据此计算即可得解。
【详解】假设商品原价是1，则现在的价格是：
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1，所以现价比原价低。
故答案为：C
【点睛】确定单位“1”的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位“1”不同。
25. 一班有图书60本。如果从一班中调到二班，那么两个班级的图书同样多。原来一班的图书比二班多（ ）本。
A. 3B. 6C. 12D. 24
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，把一班图书本数看做单位“1”， 从一班中调到二班，那么两个班级的图书同样多，则一班比二班多60××2本。据此解答即可。
【详解】60××2＝12（本）
故答案为：C
【点睛】明确从一班调到二班，那么两个班级的图书同样多，则一班比二班多的是两个一班图书的。
26. 下面图形中，（ ）不是正方体的展开图。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“3－3”结构，图B属于“1－3－2”结构，图C属于“1－4－1”结构，D不能折成正方体。
【详解】由分析可得：
A.不能折成正方体，不是正方体的展开图；
B．属于“1－3－2”结构，是正方体的展开图；
C．属于“1－4－1”结构，是正方体的展开图；
D．属于正方体展开图的小楼梯“2－2－2”结构，是正方体的展开图。
故答案为：A
【点睛】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
27. 把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是（ ）立方分米。
A. 27B. 54C. 729D. 64
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知：把这个正方体平均分成两个长方体，表面积增加的18平方分米，是两个截面的面积，由此可以求出一个面的面积，再根据正方形的面积公式求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式解答即可。
【详解】18÷2＝9（平方分米），
因为3×3＝9，所以正方体的棱长是3分米，
正方体的体积：3×3×3＝27（立方分米），
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方形的面积公式、正方体体积公式的灵活运用。
28. 一个数除以它的倒数，商是，这个数是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】分数除法运算法则是：除以一个数等于乘以这个数的倒数；据此，一个数除以它的倒数就是这个数×这个数。据此解答即可。
【详解】解：设这个数为，则它的倒数是，由题意可得：
÷＝
即：＝
故答案为：B
【点睛】明确分数除法运算法则是解题关键。
29. 如下图，AE∶EB＝1∶4，那么甲与乙的面积比是（ ）。
A. 3∶2B. 2∶3C. 1∶4D. 4∶5
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，AE∶EB＝1∶4，可设AE＝1，则EB＝4，DC＝AB＝5；设高为h，根据梯形和三角形面积公式解答即可。
【详解】因为AE∶EB＝1∶4
所以设AE＝1，则EB＝4，则DC＝AB＝5；
由图可知，梯形甲和三角形乙等高，设高为h，
甲的面积是：（1＋5）×h÷2
＝6×h÷2
＝3h
乙的面积是：4×h÷2＝2h
甲∶乙＝3h∶2h＝3∶2
故答案为：A
【点睛】明确比的意义和应用是关键。此题还重点考查了梯形和三角形的面积公式，要熟练掌握。
四、操作题。（共4分）
30. 一辆电瓶车的平均速度是千米/分，分钟行驶多少千米？（画斜线）
算式：_______________。
【答案】图见解析；×；千米
【解析】
【分析】由题意，平均速度是千米/分即一分钟行驶千米；求分钟行驶多少千米就是把1分钟行驶的路程看做单位“1”，平均分成4份取其中的3份。据此解答即可。
【详解】由题意可作图如下：
×（千米）
答：分钟行驶千米。
【点睛】考查分数乘法的实际应用。基础题。
五、解决问题。（共27分）
31. 商店运来120台彩电，第一天卖出总台数的，第一天卖出的台数正好是第二天的，第二天卖出多少台？
【答案】36台
【解析】
【分析】的单位“1”是彩电的总台数，即120台，根据分数乘法的意义，求出第一天卖的台数；的单位“1”是第二天卖的台数，是要求的结果，根据分数除法的意义，即可求出第二天卖出的台数。
【详解】
（台）
答：第二天卖出36台。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
32. 六（3）班同学们在植树节这天种植的松树的棵数是杨树的75%，种植的杨树比松树多21棵。杨树和松树各种植了多少棵？（列方程解）
【答案】杨树84棵，松树63棵
【解析】
【分析】根据题意，含有两个未知数，两个未知量的关系为：松树的棵数＝杨树的棵树×75%，据此可设杨树的棵树是x，则松树的棵树为75%x；再根据等量关系：杨树的可数－松树的棵树＝21，列方程求解即可。
【详解】解：设杨树的棵树是x，则松树的棵树为75%x；
x－75%x＝21
0.25x＝21
x＝84
75%x＝75%×84＝63
答：杨树种植了84棵，松树种植了63棵。
【点睛】列方程解决实际问题中，找准等量关系正确列出方程是解题关键。
33. 做一个棱长为8分米的正方体油箱至需要多少平方分米的铁皮？每升油重0.8千克，则这个油箱最多可以装多少千克油？
【答案】384平方分米；409.6千克
【解析】
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，容积公式：v＝a3，把数据代入公式求出油箱的容积再乘每升油的质量即可。
【详解】8×8×6＝384（平方分米）；
8×8×8＝512（立方分米）＝512升；
512×0.8＝409.6（千克）
答：至少需要384平方分米铁皮，这个油箱最多可以装409.6千克油。
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用。
34. 学校买来2个篮球和6个排球，正好用去280元，每个排球的价钱是每个篮球的。每个篮球和每个排球各多少元？
【答案】篮球80元；排球20元
【解析】
【分析】设每个篮球的价格是x元，并把每个篮球的价格看成单位“1”，那么每个排球的价格是x元，根据总价=单价×数量可知：2个篮球的总价就是2x元，6个排球的总价就是x×6元，再根据2个篮球的总价+6个排球的总价=280元，列出方程求出篮球的单价，进而求出排球的单价。
【详解】解：设每个篮球的价格是x元，则：
2x+x×6=280
2x+x=280
x=280
x÷=280÷
x×=280×
x=80
80×=20（元）
答：每个篮球80元，每个排球20元。
【点睛】解决本题设出篮球的单价，表示出排球的单价，再根据总价=单价×数量找出等量关系，列出方程求解。
35. 六年级二班某次数学测验成绩统计图、表损坏了（如图），请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。
（1）该班一共有（ ）人参加了这次测验。
（2）该班这次数学测验成绩的“优秀率”是（ ）。
（3）已知“良好”与“及格”人数之比为7∶9，那么得“良好”等级的有（ ）人。
【答案】（1）50 （2）32%
（3）14
【解析】
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，根据图表可知，及格率为96%，不及格率为（1－96%），不及格人数为2人，用2÷（1－96%），求出全班人数；
（2）优秀率＝优秀人数÷全班人数×100%，代入数据，即可求出优秀率；
（3）用全班总人数减去优秀人数和不及格人数，求出“良好”等级与“及格”等级的人数和，再根据按比分配的计算方法，求出“良好”等级的人数。
【小问1详解】
2÷（1－96%）
＝2÷4%
＝50（人）
该班一共有50人参加了这次测验。
【小问2详解】
16÷50×100%
＝0.32×100%
＝32%
该班这次数学测验成绩的“优秀率”是32%。
【小问3详解】
（50－16－2）×
＝（34－2）×
＝32×
＝14（人）
已知“良好”与“及格”人数之比为7∶9，那么得“良好”等级的有14人。
【点睛】本题主要考查了百分数的意义，百分数的应用，以及按比分配方法的计算。