华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和说课ppt课件

这是一份华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和说课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了n–2，从图中可以知道，n·180°等内容，欢迎下载使用。

连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
三角形的内角和等于 180°，四边形的内角和是多少度呢？五边形？六边形呢？
(n – 2)·180°
例1 八边形的内角和是多少度？
解 八边形的内角和为 (n – 2)×180° = (8 – 2)×180°= 1080°.
例 2 已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个 多边形的边数.
解 设这个多边形的边数为 n，根据题意，得(n – 2)×180°= 2160°.解得 n = 14.即这个多边形的边数为 14.
你有其他方法证明多边形的内角和吗？
即 180°n – 360°=(n – 2)·180°
∠1 +∠2 +∠3 +∠4 就是四边形的外角和.
(∠1 +∠5)+(∠2 +∠6)+(∠3 +∠7)+(∠4 +∠8) = 4×180°，
所以 ∠1 +∠2 +∠3 +∠4 = 4×180° –(∠5 +∠6 +∠7 +∠8) .
而 ∠5 +∠6 +∠7 +∠8 = 360°.
因此 ∠1 +∠2 +∠3 +∠4 = 360°.
3×180°= 540°
4×180°= 720°
5×180°= 900°
6×180°= 1080°
7×180°= 1260°
（n – 2）·180°
例 3 一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形 是几边形？
例 4 一个多边形的内角和等于它外角和的 5 倍，这 个多边形是几边形？
1. 下列各个度数中，不可能是多边形的内角和的 是( ) A. 600° B. 720° C. 900° D. 1080°
2. 一个多边形从一个顶点可引对角线 3 条，这个多边 形内角和等于( ) A. 360° B. 540 ° C. 720 ° D. 900 °
3. 五边形的内角和为 ，它的对角线有 条.
4. 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形 的内角和增加________，外角和增加_______.
5. 一个多边形所有内角与一个外角的和是 2380°，则 这个多边形的边数为_____.
6. 如图，求图中 x 的值.
解：由题意可得： 3x+90+90=360 x = 60答：x = 60.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。