河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了化简的结果为，小江去商店购买签字笔和笔记本等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ）
A．B．C．D．
2．“争创全国文明卫生城市，让文明成为我县人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）
A．文B．明C．卫D．生
3．我们的家乡滑县位于豫北平原，文明而又充满活力．滑县之名始于明洪武七年（1374年）．至于“滑”，概因滑台城而得名．县辖14镇6乡和3街道，总人口约148万．数据148万用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．化简的结果为（ ）
A．3B．1C．D．
5．几何图形是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（ ）
A．笔尖在纸上移动划过的痕迹B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体
C．流星划过夜空留下的“尾巴”D．汽车雨刷的转动扫过的区域
6．用一副三角尺不可能拼出的角的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，大圆的半径是，小圆的半径是大圆半径的，则阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
8．下列解方程的部分过程，从哪一步开始错了（ ）
解方程：．
①；②；③；④．
A．①B．②C．③D．④
9．小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．签字笔和笔记本的单价均是（ ）
A．5元B．8元C．9元D．10元
10．在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ）
A．132天B．72天C．60天D．42天
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．比小5的数是______．
12．请写出一个含字母的整式，且满足当时，该整式的值等于3．你写的整式是______．
13．的补角等于____________＇．
14．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则的值为______．
15．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第个图案中有______个白色圆片（用含的式子表示）．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（本题满分10分）计算：
（1）；
（2）．
17．（本题满分7分）解方程：．
18．（本题满分9分）已知多项式．求：
（1）多项式；
（2）当时，的值是多少？
19．（本题满分9分）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价5元．已知调整前甲地的销售单价比乙地的少10元，调整后甲、乙两地的销售单价相同，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．设调整前甲地该商品的销售单价为元．求：
（1）调整前乙地该商品的销售单价为______元（用含的整式表示）；
（2）调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别是多少元？
20．（本题满分10分）如图，已知线段，其中．
（1）用圆规和直尺作线段，使（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在第（1）小题的条件下，若，点在直线上且，则的长是多少？
21．（本题满分10分）出租车司机李师傅星期一上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是他上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负）．
（1）李师傅走完第8次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，李师傅开始营运前油箱里有7升油．若油箱里的油少于2升则需要加油，请通过计算说明李师傅这天上午中途是否可以不加油．
22．（本题满分10分）阅读理解题：无限循环小数与分数．
如果一个无限小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数．例如，0.666…的循环节是“6，它可以写作，像这样的循环小数称为纯循环小数；又如，0.1333…的循环节是“3”，它可以写作，像这样的循环小数称为混循环小数．
（1）任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数．
请将下列分数化成小数：______；______；
（2）无限循环小数化成分数，有两种方法：
方法一：如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数．
例如：．
请将纯循环小数化为分数：______；
如果小数是混循环小数，可以通过先扩大倍数再缩小的方法化为纯循环小数，然后再化为分数．
例如：．
请将混循环小数化为分数：______．
方法二：应用一元一次方程来解．
例如：将纯循环小数化成分数．
设，则，
，
．
所以．
（3）试一试，请你用方法二将化成分数（要求写出过程）．
23．（本题满分10分）已知和均为锐角，且平分平分，将绕着点逆时针旋转，使．若．
图1 图2 图3
（1）当时，如图1，则______；
（2）当时，如图2，求的度数；
（3）如图3，当时，请直接写出和的度数．
滑县2023—2024学年第一学期期末学业质量监测
七年级数学试卷参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11． 12．答案不唯一，如或等
13．143 45 14．9 15．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．解：（1）原式．
（2）原式
．
17．解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
18．解：（1）
．
（2）当时，．
19．解：（1）
（2）由题意可列方程，，
解得，则．
答：调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别是50元、60元．
20．解：（1）画图略．
（2），．
，，即．
①若点在线段上，则；
②若点在线段的延长线上，则．
综上所述，的长为2或18．
21．解：（1）（千米）．
答：李师傅走完第8次里程后，他在地的东面，离地有2千米．
（2）行驶的总路程：
（千米）．
耗油量为（升）．
（升）．
，
李师傅这天上午中途可以不加油．
22．解：（1）0.25
（2）；
；
故答案为：
（3）设，则，
，．
所以．
23．解：（1）55
（2），．
平分，．
，且平分，
同理，可得．
．
．
（3）．4
8
6
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
里程
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
B
B
A
D
A
D
C
D
B