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所属成套资源：2023-2024学年九年级数学下学期开学摸底考试卷
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【开学摸底考】九年级数学（湖北专用）-2023-2024学年九年级数学下学期开学摸底考试卷.zip
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这是一份【开学摸底考】九年级数学（湖北专用）-2023-2024学年九年级数学下学期开学摸底考试卷.zip，文件包含湖北九年级数学开学摸底考解析版docx、湖北九年级数学开学摸底考答案及评分标准docx、湖北九年级数学开学摸底考考试版docx、湖北九年级数学开学摸底考答题卡docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如果2是方程的一个根，则常数的值是（ ）
A．1B．2C．D．
2．下列说法中，不正确的是（ ）
A．买一张电影票，座位号不一定是偶数B．投掷一枚均匀的一元硬币，有数字的一面一定朝上
C．三条任意长的线段不一定都可以组成一个三角形D．从1，2，3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大
3．下列图象中，当时，函数与的图象是（ ）
A．B．
C．D．
4．根据学习函数的经验，小颖在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如下图所示，根据图象，小颖得到了该函数四条性质，其中正确的是（ ）
A．随的增大而增大B．当时，
C．当时，有最大值D．当与时，函数值相等
5．下列四个几何体中，俯视图为三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知二次函数y=2（x+1）（x-a），其中a＞0，且对称轴为直线x=2，则a的值是（ ）
A．3B．5C．7D．不确定
7．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将按顺时针方向旋转60°，得到，那么点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若．，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，M是双曲线上一点，过点M作轴、y轴的垂线，分别交直线于点D、C，若直线与轴交于点A，与轴交于点B，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，点D是边的中点，，将点P绕着点C顺时针旋转得到点，则线段长度的最小值为（ ）
A．B．C．2D．1
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11．抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标是 ．
12．下列图形中：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形．其中四个顶点在同一圆上的有 （只填序号即可)．
13．如图，线段是弦，且，则弦所对的圆周角为 度．
14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F．若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）．
15．若实数a是一元二次方程的一个根，则的值为 ．
16．如图，点P为边长为2的正方形ABCD外一动点，且PA⊥PB，连接AC、PC，则△PAC的最大面积为 ．
三、解答题：本大题共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分．
17．解方程：（1）；
（2）．
18．如图，A、D、E三点在同一条直线上，且．
(1)若，，求；
(2)若，求．
19．如图，直线与双曲线相交于点，与x轴交于点C点．
(1)求双曲线表达式；
(2)点P在x轴上，如果的面积为9，求点P的坐标．
20．公园大门A的正东方向原本有一条通往湖心小岛B的景观步道，但为了让市民朋友多角度欣赏公园景色，市政府决定新修一条景观步道通往湖心小岛B，新步道从A出发通向C地，C位于A的北偏西方向，米，再从C地到达湖心小岛B，其中C位于B的北偏西方向，甲工程队以每天米的速度进行单独施工，2天后，为了加快工程进度，乙工程队以每天米的速度加入项目建设，直到两队起完成景观步道的修建．（参考数据：≈1.4）
(1)求A、B两地的距离（结果保留根号）；
(2)新的景观步道能否在天内完成？请说明理由．
21．如图，是的直径，点是圆上的一点，于点，交于点，连接，若平分，过点作于点交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)延长和交于点，若，求的值．
22．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过格点A，B，C，与网格线交于点D．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)在图1中，先画圆心O，再画的中点E；
(2)在图2中，先过点B画的切线PB，再画，交于点F．
23．如图1，中，，点D，E分别是，的中点，连接．将绕点C逆时针旋转得到（如图2），连接，．
(1)求证：；
(2)已知，，分别延长，交于点F．
①若，求的长；
②连接，若，直接写出的值．
24．如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，二次函数经过点，且与一次函数的图象交于点．
（1）求一次函数与二次函数的解析式．
（2）在轴上是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如果2是方程的一个根，则常数的值是（ ）
A．1B．2C．D．
2．下列说法中，不正确的是（ ）
A．买一张电影票，座位号不一定是偶数B．投掷一枚均匀的一元硬币，有数字的一面一定朝上
C．三条任意长的线段不一定都可以组成一个三角形D．从1，2，3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大
3．下列图象中，当时，函数与的图象是（ ）
A．B．
C．D．
4．根据学习函数的经验，小颖在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如下图所示，根据图象，小颖得到了该函数四条性质，其中正确的是（ ）
A．随的增大而增大B．当时，
C．当时，有最大值D．当与时，函数值相等
5．下列四个几何体中，俯视图为三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知二次函数y=2（x+1）（x-a），其中a＞0，且对称轴为直线x=2，则a的值是（ ）
A．3B．5C．7D．不确定
7．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将按顺时针方向旋转60°，得到，那么点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若．，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，M是双曲线上一点，过点M作轴、y轴的垂线，分别交直线于点D、C，若直线与轴交于点A，与轴交于点B，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，点D是边的中点，，将点P绕着点C顺时针旋转得到点，则线段长度的最小值为（ ）
A．B．C．2D．1
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11．抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标是 ．
12．下列图形中：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形．其中四个顶点在同一圆上的有 （只填序号即可)．
13．如图，线段是弦，且，则弦所对的圆周角为 度．
14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F．若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）．
15．若实数a是一元二次方程的一个根，则的值为 ．
16．如图，点P为边长为2的正方形ABCD外一动点，且PA⊥PB，连接AC、PC，则△PAC的最大面积为 ．
三、解答题：本大题共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分．
17．解方程：（1）；
（2）．
18．如图，A、D、E三点在同一条直线上，且．
(1)若，，求；
(2)若，求．
19．如图，直线与双曲线相交于点，与x轴交于点C点．
(1)求双曲线表达式；
(2)点P在x轴上，如果的面积为9，求点P的坐标．
20．公园大门A的正东方向原本有一条通往湖心小岛B的景观步道，但为了让市民朋友多角度欣赏公园景色，市政府决定新修一条景观步道通往湖心小岛B，新步道从A出发通向C地，C位于A的北偏西方向，米，再从C地到达湖心小岛B，其中C位于B的北偏西方向，甲工程队以每天米的速度进行单独施工，2天后，为了加快工程进度，乙工程队以每天米的速度加入项目建设，直到两队起完成景观步道的修建．（参考数据：≈1.4）
(1)求A、B两地的距离（结果保留根号）；
(2)新的景观步道能否在天内完成？请说明理由．
21．如图，是的直径，点是圆上的一点，于点，交于点，连接，若平分，过点作于点交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)延长和交于点，若，求的值．
22．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过格点A，B，C，与网格线交于点D．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)在图1中，先画圆心O，再画的中点E；
(2)在图2中，先过点B画的切线PB，再画，交于点F．
23．如图1，中，，点D，E分别是，的中点，连接．将绕点C逆时针旋转得到（如图2），连接，．
(1)求证：；
(2)已知，，分别延长，交于点F．
①若，求的长；
②连接，若，直接写出的值．
24．如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，二次函数经过点，且与一次函数的图象交于点．
（1）求一次函数与二次函数的解析式．
（2）在轴上是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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