+河南省漯河市郾城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

这是一份+河南省漯河市郾城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷，共27页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是2，一次项系数是﹣5，常数项是﹣1的方程是（ ）
A．2x2+1＝5xB．2x2﹣1＝5xC．2x2+5x＝1D．2x2﹣5x＝﹣1
2．（3分）点P（﹣3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）
3．（3分）下列说法中，错误的是（ ）
A．弦是直径
B．等弧所对的圆周角相等
C．圆内接菱形是正方形
D．正六边形的半径和其边长相等
4．（3分）如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则csA的值为（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD＝50°，则∠EFC的度数为（ ）
A．95°B．100°C．105°D．110°
6．（3分）已知l1∥l2∥l3，，DE＝9，则DF＝（ ）
A．12B．18C．24D．26
7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝2，DE＝3，则BC的长是（ ）
A．1B．2C．D．4
8．（3分）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为6，则k的值为（ ）
A．﹣3B．3C．﹣6D．6
9．（3分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，下列条件中，不能使△DAC∽△DCB的是（ ）
A．∠ACB＝90°B．C．AC2＝AD•ABD．
10．（3分）一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）关于x的一元二次方程（k+1）x2+1＝k2的一个根是0，则k的值是 ．
12．（3分）若抛物线y＝（x+1）（k﹣x）与x轴有两个交点，则k的取值范围是 ．
13．（3分）我市在某展览馆举办美丽乡村成果展，该展览馆出入口示意图如图所示，小颖从A入口进E出口出来的概率是 ．
14．（3分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，∠ADE＝60°，AB＝4，CD＝1，则△CDE的面积为 ．
15．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，动点P满足CP＝2，将点P绕点D按逆时针方向旋转90°，得到点Q，连接BQ，则BQ的最大值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16．（10分）根据下列要求解答：
（1）解方程3x（x+1）＝6x+6；
（2）计算．
17．（9分）如图，已知，△ABC在平面直角坐标系中，点A（2，﹣2）、B（3，1）、C（1，0）．（提示：正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）
（1）请按要求对△ABC作如下变换：
①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2．
（2）在（1）的条件下，B1的坐标是 ，B2的坐标是 ．
18．（9分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与函数为的图象交于A（4，1），B两点，点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数y2的图象
于点Q．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）填空：
①当y1﹣y2＞0时，x的取值范围为 ；
②若△POQ的面积为3，求点P的坐标．
19．（9分）如图，某数学活动小组要测量建筑物AB的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表．
请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈0.92，cs67°≈0.39，tan67°≈2.36．sin22°≈0.37，cs22°≈0.93，tan22°≈0.40）（选择一种方法解答即可）
20．（9分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦DC于点F，点P在AB的延长线上，∠PCB＝∠PAD．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为4，弦DC平分半径OB，求图中阴影部分的面积．
21．（9分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本）；并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，5），B（0，5）．二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象交x轴于C（1，0），D（﹣3，0）两点，交y轴于点E．
（1）求此二次函数解析式及其图象的顶点坐标；
（2）结合图象，填空：
①当m﹣3≤x≤m时，函数y的最大值等于4，则m的取值范围为 ；
②连接AB，若二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象向上平移n（n＞0）个单位时，与线段AB有一个公共点，则n的取值范围是 ．
23．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）填空：
①当α＝0°时，＝ ；
②当α＝180°时，＝ ．
（2）试判断当0°＜α＜360°时，的值是否改变化？请结合图2的情形进行说明．
（3）在△CDE绕点C逆时针旋转的过程中，当以点B，C，D，E为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出AD的长．
2023-2024学年河南省漯河市郾城区九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。
1．（3分）将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是2，一次项系数是﹣5，常数项是﹣1的方程是（ ）
A．2x2+1＝5xB．2x2﹣1＝5xC．2x2+5x＝1D．2x2﹣5x＝﹣1
【解答】解：一元二次方程2x2﹣1＝5x可化为2x2﹣5x﹣1＝0，
二次项系数是2，一次项系数是﹣5，常数项是﹣1，
故选：B．
2．（3分）点P（﹣3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）
【解答】解：与点P（﹣3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（3，2），
故选：A．
3．（3分）下列说法中，错误的是（ ）
A．弦是直径
B．等弧所对的圆周角相等
C．圆内接菱形是正方形
D．正六边形的半径和其边长相等
【解答】解：A．弦不一定是直径，直径是圆中的最长的弦，因此选项A符合题意；
B．等弧所对的圆周角相等，因此选项B不符合题意；
C．圆内接菱形是正方形，因此选项C不符合题意；
D．正六边形的半径和其边长相等，因此选项D不符合题意．
故选：A．
4．（3分）如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则csA的值为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：如图，连接格点B、D．
由题图得：AB＝＝，
BD＝＝，
AD＝＝2．
∵BD2+AD2＝AB2，
∴△ABD是直角三角形．
∴csA＝
＝
＝．
故选：A．
5．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD＝50°，则∠EFC的度数为（ ）
A．95°B．100°C．105°D．110°
【解答】解：由旋转的性质可知，BC＝CD，∠B＝∠EDC，∠A＝∠E，∠ACE＝∠BCD，
∵∠BCD＝50°，
∴，∠ACE＝50°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠A＝90°﹣∠B＝25°．
∴∠E＝25°．
∴∠EFC＝180°﹣∠ECF﹣∠E＝105°．
故选：C．
6．（3分）已知l1∥l2∥l3，，DE＝9，则DF＝（ ）
A．12B．18C．24D．26
【解答】解：∵l1∥l2∥l3，
∴，
∵DE＝9，
∴，
∴DF＝DE+EF＝9+15＝24，
故选：C．
7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝2，DE＝3，则BC的长是（ ）
A．1B．2C．D．4
【解答】解：设OD＝x，
∵DE＝3，
∴OE＝DE﹣OD＝3﹣x，
∴AB＝2OE＝6﹣2x，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠C＝90°，
∵OD⊥AC，
∴AD＝CD，
∵OA＝OB，
∴OD是△ABC的中位线，
∴BC＝2OD＝2x，
在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，
∴（2）2+（2x）2＝（6﹣2x）2，
解得：x＝1，
∴BC＝2x＝2，
故选：B．
8．（3分）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为6，则k的值为（ ）
A．﹣3B．3C．﹣6D．6
【解答】解：设点D的坐标为（a，b），
∵点D 是边AB的中点，
∴点B的坐标为（a，2b），
∵矩形OABC的面积为6，
∴2ab＝6，ab＝3，
∵点D在反比例函数图象上，
∴k＝ab＝3．
故选：B．
9．（3分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，下列条件中，不能使△DAC∽△DCB的是（ ）
A．∠ACB＝90°B．C．AC2＝AD•ABD．
【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠ACD＝∠BCD+∠ACD＝90°，
∴∠A＝∠BCD，
∵∠ADC＝∠CDB＝90°，
∴△DAC∽△DCB，
故A不符合题意；
∵tanA＝，tan∠BCD＝，
∴∠A＝∠BCD，
∵∠ADC＝∠CDB＝90°，
∴△DAC∽△DCB，
故B不符合题意；
∵AC2＝AD•AB，
∴AD：AC＝AC：AB，
∴sin∠ACD＝sinB，
∴∠ACD＝∠B，
∵∠ADC＝∠CDB＝90°，
∴△ACD∽△CDB，
故C不符合题意；
∵＝，
∴Rt△DAC的斜边AC和直角边AD与Rt△DCB的两直角边BD和CD对应成比例，
∴不能判定△DAC∽△DCB，
故选：D．
10．（3分）一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：∵一次函数y1＝ax+b图象过第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴﹣＞0，
∴二次函数y3＝ax2+bx+c开口向下，二次函数y3＝ax2+bx+c对称轴在y轴右侧；
∵反比例函数y2＝的图象在第一、三象限，
∴c＞0，
∴与y轴交点在x轴上方．
满足上述条件的函数图象只有选项A．
故选：A．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）关于x的一元二次方程（k+1）x2+1＝k2的一个根是0，则k的值是 1 ．
【解答】解：把x＝0代入关于x的一元二次方程（k+1）x2+1＝k2得：
k2＝1，
∴k＝±1，
∵（k+1）x2+1＝k2关于x的一元二次方程，
∴k+1≠0，k≠﹣1，
∴k＝1，
故答案为：1．
12．（3分）若抛物线y＝（x+1）（k﹣x）与x轴有两个交点，则k的取值范围是 k≠﹣1 ．
【解答】解：由题意，令y＝0，
∴0＝（x+1）（k﹣x）．
∴x＝﹣1或x＝k．
∵抛物线y＝（x+1）（k﹣x）与x轴有两个交点，
∴k≠﹣1．
故答案为：k≠﹣1．
13．（3分）我市在某展览馆举办美丽乡村成果展，该展览馆出入口示意图如图所示，小颖从A入口进E出口出来的概率是 ．
【解答】解：画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中小颖从A入口进E出口出来的结果有1种，
∴小颖从A入口进E出口出来的概率为．
故答案为：．
14．（3分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC上的点，∠ADE＝60°，AB＝4，CD＝1，则△CDE的面积为 ．
【解答】解：∵△ABC是等边三角形，AB＝4，
∴∠C＝∠B＝60°，BC＝AB＝4，
∵CD＝1，
∴BD＝BC﹣CD＝4﹣1＝3，
∵∠ADE＝60°，
∴∠CDE＝180°﹣∠ADB﹣60°＝120°﹣∠ADB，
∵∠BAD＝180°﹣∠ADB﹣60°＝120°﹣∠ADB，
∴∠CDE＝∠BAD，
∴△CDE∽△BAD，
∴＝＝，
∴CE＝BD＝×3＝，
作EF⊥CD于点F，则∠CFE＝90°，
∴∠CEF＝30°，
∴CF＝CE，
∴EF＝＝CE＝×＝，
∴S△CDE＝CD•EF＝×1×＝，
故答案为：．
15．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，动点P满足CP＝2，将点P绕点D按逆时针方向旋转90°，得到点Q，连接BQ，则BQ的最大值是 5 ．
【解答】解：如图，连接AQ，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝DC，∠ADC＝90°，
由旋转得，DP＝DQ，∠QDP＝90°，
∴∠ADC﹣∠QDC＝∠QDP﹣∠QDC，
∴∠ADQ＝∠CDP，
∴△ADQ≌△CDP（SAS），
∴AQ＝CP＝2，
∴点Q的运动轨迹是以点A为圆心，半径为2的圆，
∴当点Q在BA的延长线上时，BQ的值最大，如图所示，
∴BQ的最大值＝AB+AQ＝3+2＝5．
故答案为：5．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16．（10分）根据下列要求解答：
（1）解方程3x（x+1）＝6x+6；
（2）计算．
【解答】解：（1）3x（x+1）＝6x+6，
3x（x+1）﹣6（x+1）＝0，
3（x+1）（x﹣2）＝0，
x+1＝0或x﹣2＝0，
解得：x1＝﹣1，x2＝2；
（2）
＝+×
＝1﹣+
＝1+1
＝2．
17．（9分）如图，已知，△ABC在平面直角坐标系中，点A（2，﹣2）、B（3，1）、C（1，0）．（提示：正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）
（1）请按要求对△ABC作如下变换：
①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2．
（2）在（1）的条件下，B1的坐标是 （﹣1，3） ，B2的坐标是 （﹣6，﹣2） ．
【解答】解：（1）①根据网格结构找出点ABC绕点O逆时针旋转90°的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，图中△A1B1C1为所作；
②连接AO并延长至A2，使A2O＝2AO，连接BO并延长至B2，使B2O＝2BO，连接CO并延长至C2，使C2O＝2CO，然后顺次连接A2、B2、C2即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点的坐标可得：B1的坐标是（﹣1，3），B2的坐标是（﹣6，﹣2）．
18．（9分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与函数为的图象交于A（4，1），B两点，点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数y2的图象
于点Q．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）填空：
①当y1﹣y2＞0时，x的取值范围为 ；
②若△POQ的面积为3，求点P的坐标．
【解答】解：（1）∵A（4，1）在函数为的图象上，
∴m＝4，
∴反比例函数解析式为：y2＝，
当x＝时，a＝8，
∴B（，8），
∵一次函数y1＝kx+b过A（4，1）B（，8），
∴，
解得，
∴一次函数解析式为：y1＝﹣2x+9．
（2）①根据函数图象，当y1﹣y2＞0时，x的取值范围为：．
故答案为：．
②设点P的坐标为（m，﹣2m+9）则Q（m，），M（m，0），
∴PQ＝﹣2m+9﹣，
∴S△POQ＝＝3，
整理得m2﹣+5＝0，
解得m＝2或m＝，
∴P（2，5）或P（，4）．
19．（9分）如图，某数学活动小组要测量建筑物AB的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表．
请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈0.92，cs67°≈0.39，tan67°≈2.36．sin22°≈0.37，cs22°≈0.93，tan22°≈0.40）（选择一种方法解答即可）
【解答】解：选择CD＝1.6m，BD＝4m，∠ACE＝67°，
过C作CE⊥AB于E，则四边形BDCE是矩形，
∴BE＝CD＝1.6m，CE＝BD＝4m，
在Rt△ACE中，∵∠ACE＝67°，
∴tan∠ACE＝，
∴≈2.36，
∴AE≈9.4m，
∴AB＝AE+BE＝9.4+1.6＝11.0（m），
答：建筑物AB的高度约为11.0m．
20．（9分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦DC于点F，点P在AB的延长线上，∠PCB＝∠PAD．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为4，弦DC平分半径OB，求图中阴影部分的面积．
【解答】（1）证明：连接OC，OD，
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA，
同理∠ODC＝∠OCD，
∴∠PCB+∠OCB＝90°，
∵∠DAB＝∠DCB，
∴∠DCB＝∠ADO，
∵∠PAD+∠ADO+∠ODC＝90°，∠PCB＝∠PAD，
∴∠PCB+∠DCB+∠OCF＝90°，
即∠OCP＝90°，
∴半径OC⊥PC，
∴PC是⊙O的切线；
（2）解：连接OD，
在Rt△ODF中，OF＝OD，
则∠ODF＝30°，
∴∠DOF＝60°，
∵AB⊥DC，
∴DF＝FC，
∵BF＝OF，AB⊥DC，
∴S△CFB＝S△DFO，
∴S阴影部分＝S扇形BOD＝＝π．
21．（9分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本）；并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
【解答】解：（1）设y＝kx+b，
将（50，100）、（60，80）代入，得：，
解得：，
∴y＝﹣2x+200 （40≤x≤80）；
（2）W＝（x﹣40）（﹣2x+200）
＝﹣2x2+280x﹣8000
＝﹣2（x﹣70）2+1800，
∴当x＝70时，W取得最大值为1800，
答：W与x之间的函数表达式为W＝﹣2x2+280x﹣8000，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，5），B（0，5）．二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象交x轴于C（1，0），D（﹣3，0）两点，交y轴于点E．
（1）求此二次函数解析式及其图象的顶点坐标；
（2）结合图象，填空：
①当m﹣3≤x≤m时，函数y的最大值等于4，则m的取值范围为 ﹣1≤m≤2； ；
②连接AB，若二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象向上平移n（n＞0）个单位时，与线段AB有一个公共点，则n的取值范围是 n＝1或2≤n≤5 ．
【解答】解：（1）将C（1，0），D（﹣3，0）代入y＝﹣x2+bx+c得：
，
解得，
∴y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，
∴抛物线顶点坐标为（﹣1，4）．
（2）∵抛物线开口向下，顶点坐标为（﹣1，4），
∴函数最大值为y＝4，对称轴为直线x＝﹣1，
当m﹣3≤x≤m时，函数y的最大值等于4，依题意得：
，
解得：﹣1≤m≤2，
故答案为：﹣1≤m≤2；
（3）二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象向上平移n个单位后解析式为y＝﹣x2﹣2x+3+n，
抛物线顶点坐标为（﹣1，4+n），
如图1，当顶点落在线段AB上时，4+n＝5，
解得n＝1；
如图2，当抛物线向上移动，经过点B（0，5）时，5＝3+n，
解得n＝2；
如图3，当抛物线经过点A（﹣3，5）时，5＝﹣9+6+3+n，
解得n＝5，
综上，当n＝1或2≤n≤5时，函数图象与线段AB有一个公共点，
故答案为：n＝1或2≤＜n≤5．
23．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）填空：
①当α＝0°时，＝ ；
②当α＝180°时，＝ ．
（2）试判断当0°＜α＜360°时，的值是否改变化？请结合图2的情形进行说明．
（3）在△CDE绕点C逆时针旋转的过程中，当以点B，C，D，E为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出AD的长．
【解答】（1）解：①当α＝0°时，
在Rt△ABC中，
∵AB＝4，BC＝2，
∴AC＝＝，
∵点D，E分别是边BC，AC的中点，
∴CD＝BD＝BC＝1，CE＝AE＝AC＝，
∴＝；
故答案为：；
②当α＝180°时，
由①得CE＝，CD＝1，
∴BD＝BC+CD＝3，AE＝AC+CE＝，
∴＝＝；
故答案为：；
（2）当0°＜α＜360°时，的值没有变化，理由如下：
由旋转的性质可得∠BCD＝∠ACE＝α，
∵BC＝2，CD＝1，CE＝，AC＝，
∴，
∴△BCD∽△ACE，
∴，
故的值没有变化；
（3）若四边形BCED是平行四边形，
延长ED，交AB于点F，
∵四边形BCED是平行四边形，
∴BC∥DE，
∵∠CBA＝∠CDE＝90°，
∴∠CBA＝∠DFA＝90°，∠CDE＝∠BCD＝90°，
∴四边形BCDF是矩形，
∴CD＝BF＝1，BC＝DF＝2，
∴AF＝AB﹣BF＝3，
在Rt△ADF中，
∵DF＝2，AF＝3，
∴AD＝＝；
若四边形BCDE是平行四边形，
∵四边形BCDE是平行四边形，∠CDE＝90°，
∴四边形BCDE是矩形，
∴CD＝BE＝1，BC＝DE＝2，∠DEA＝∠CBA＝90°，
∴AE＝AB+BE＝5，
∵∠CBE+∠CBA＝180°，
∴点E、B、A三点共线，
在Rt△ADE中，
∵DE＝2，AE＝5，
∴AD＝＝；
综上所述，AD的长为或．
测量项目
测量数据
测角仪到地面的距离
CD＝1.6m
点D到建筑物的距离
BD＝4m
从C处观测建筑物顶部A的仰角
∠ACE＝67°
从C处观测建筑物底部B的俯角
∠BCE＝22°
售价x（元/千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60
测量项目
测量数据
测角仪到地面的距离
CD＝1.6m
点D到建筑物的距离
BD＝4m
从C处观测建筑物顶部A的仰角
∠ACE＝67°
从C处观测建筑物底部B的俯角
∠BCE＝22°
售价x（元/千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60