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河南省商丘市虞城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
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这是一份河南省商丘市虞城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，单项式的系数与次数分别为，下列图形中，不能围成正方体的是，如图，数轴上有A，B，C三个点等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．满分120分，答题时间为100分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分．每小题都给出A、B、C、D四个选项．其中只有一个是符合题目要求的）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于94600亿千米，将数据94600用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．单项式的系数与次数分别为（ ）
A．2，3B．C．2，5D．
4．下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，不能围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
6．若甲看乙的方向是北偏西，则乙看甲的方向是（ ）
A．北偏西方向B．南偏东方向C．西偏北方向D．东偏南方向
7．若一元一次方程，的解为，则a，b的关系为（ ）
A．互为相反数B．相等C．互为负倒数D．互为倒数
8．如图，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点C对应的数是（ ）
A．B．0C．1D．2
9．某校图书馆中1张桌子安排6个座位，按照如图所示的方式将桌子拼在一起，若要安排22个座位，则需要桌子的张数是（ ）
A．9B．8C．7D．10
10．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，这个几何体的名称是______．
12．若，则的补角的度数为______．
13．计算______．
14．若某客车上原有人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客人，则上车的乘客有______人．（请用含有a，b的式子表示）
15．已知数轴上点A，B表示的数为和7，现有一动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿数轴正方向运动，当时，运动的时间为______秒．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（10分）（1）计算：．
（2）解方程：．
17．（9分）先化简，再求值：，其中．
18．（9分）如图，在平面内有A，B，C三点，请按要求完成下列问题：
（1）作直线、射线和线段．
（2）利用尺规，在线段的延长线上作线段，使．（保留作图痕迹，不写作法）
19．（9分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2个单位长度，n既不是正数也不是负数，求的值．
20．（9分）10袋小麦以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：
（1）在10袋小麦中，第几袋的记数质量最接近标准质量？
（2）与标准质量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？
（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？
21．（9分）为了鼓励节约用电，供电局规定：如果每户每月用电不超过150千瓦时，那么每千瓦时a元；如果用户该月用电超过150千瓦时，那么超过部分每千瓦时元．
（1）若小明家6月份用电130千瓦时，共交电费65元，求a的值．
（2）在（1）的前提下，小明家7月份交电费137.4元，请问小明家7月份用电多少千瓦时？
22．（10分）我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则该方程为“差解方程”．例如：的解为，且，则方程是“差解方程”．
（1）判断方程是否是“差解方程”，并说明理由．
（2）若关于x的一元一次方程：是“差解方程”，求m的值．
23．（10分）已知线段，C为直线上一点，．
（1）求线段的长．
（2）E为线段上一点，且，F为线段BC上的点，已知，求线段的长．
2023—2024学年度第一学期期末评估卷（B）
七年级数学参考答案
1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．C 9．A 10．C
11．三棱柱 12． 13．26.75 14． 15．4.5或9
16．解：（1）原式
．
（2）去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
17．解：原式
．
当时，
原式．
18．解：（1）如图，直线、射线和线段即为所求．
（2）如图，即为所求．
19．解：因为互为相反数，互为倒数，到原点的距离为2个单位长度，既不是正数也不是负数，
所以，
所以
．
20．解：（1）因为，所以第3袋的记数质量最接近标准质量．
（2），
所以10袋小麦总计不足2千克．
（3）（千克），
所以每袋小麦的平均质量是149.8千克．
21．解：（1）由题意，得，解得．
答：的值为0.5．
（2）因为用电150千瓦时时，电费为元元，
所以小明家7月份用电量大于150千瓦时，
所以，
解得．
答：小明家7月份用电228千瓦时．
22．解：（1）方程是“差解方程”．
理由：由，解得．
因为，所以方程是“差解方程”．
（2）由，
解得．
因为关于的一元一次方程是“差解方程”，
所以，解得．
23．解：（1）因为，
所以．
（2）①如图1，当点在线段上时，
图1
．
因为，
所以，
所以，
所以；
②如图2，当点在线段的延长线上时，
图2
．
因为，
所以，
所以．
综上所述，线段的长为41或49．编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
与标准质量差
0
注意事项：
1．满分120分，答题时间为100分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分．每小题都给出A、B、C、D四个选项．其中只有一个是符合题目要求的）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于94600亿千米，将数据94600用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．单项式的系数与次数分别为（ ）
A．2，3B．C．2，5D．
4．下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，不能围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
6．若甲看乙的方向是北偏西，则乙看甲的方向是（ ）
A．北偏西方向B．南偏东方向C．西偏北方向D．东偏南方向
7．若一元一次方程，的解为，则a，b的关系为（ ）
A．互为相反数B．相等C．互为负倒数D．互为倒数
8．如图，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点C对应的数是（ ）
A．B．0C．1D．2
9．某校图书馆中1张桌子安排6个座位，按照如图所示的方式将桌子拼在一起，若要安排22个座位，则需要桌子的张数是（ ）
A．9B．8C．7D．10
10．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，这个几何体的名称是______．
12．若，则的补角的度数为______．
13．计算______．
14．若某客车上原有人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客人，则上车的乘客有______人．（请用含有a，b的式子表示）
15．已知数轴上点A，B表示的数为和7，现有一动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿数轴正方向运动，当时，运动的时间为______秒．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（10分）（1）计算：．
（2）解方程：．
17．（9分）先化简，再求值：，其中．
18．（9分）如图，在平面内有A，B，C三点，请按要求完成下列问题：
（1）作直线、射线和线段．
（2）利用尺规，在线段的延长线上作线段，使．（保留作图痕迹，不写作法）
19．（9分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2个单位长度，n既不是正数也不是负数，求的值．
20．（9分）10袋小麦以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：
（1）在10袋小麦中，第几袋的记数质量最接近标准质量？
（2）与标准质量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？
（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？
21．（9分）为了鼓励节约用电，供电局规定：如果每户每月用电不超过150千瓦时，那么每千瓦时a元；如果用户该月用电超过150千瓦时，那么超过部分每千瓦时元．
（1）若小明家6月份用电130千瓦时，共交电费65元，求a的值．
（2）在（1）的前提下，小明家7月份交电费137.4元，请问小明家7月份用电多少千瓦时？
22．（10分）我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则该方程为“差解方程”．例如：的解为，且，则方程是“差解方程”．
（1）判断方程是否是“差解方程”，并说明理由．
（2）若关于x的一元一次方程：是“差解方程”，求m的值．
23．（10分）已知线段，C为直线上一点，．
（1）求线段的长．
（2）E为线段上一点，且，F为线段BC上的点，已知，求线段的长．
2023—2024学年度第一学期期末评估卷（B）
七年级数学参考答案
1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．A 8．C 9．A 10．C
11．三棱柱 12． 13．26.75 14． 15．4.5或9
16．解：（1）原式
．
（2）去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
17．解：原式
．
当时，
原式．
18．解：（1）如图，直线、射线和线段即为所求．
（2）如图，即为所求．
19．解：因为互为相反数，互为倒数，到原点的距离为2个单位长度，既不是正数也不是负数，
所以，
所以
．
20．解：（1）因为，所以第3袋的记数质量最接近标准质量．
（2），
所以10袋小麦总计不足2千克．
（3）（千克），
所以每袋小麦的平均质量是149.8千克．
21．解：（1）由题意，得，解得．
答：的值为0.5．
（2）因为用电150千瓦时时，电费为元元，
所以小明家7月份用电量大于150千瓦时，
所以，
解得．
答：小明家7月份用电228千瓦时．
22．解：（1）方程是“差解方程”．
理由：由，解得．
因为，所以方程是“差解方程”．
（2）由，
解得．
因为关于的一元一次方程是“差解方程”，
所以，解得．
23．解：（1）因为，
所以．
（2）①如图1，当点在线段上时，
图1
．
因为，
所以，
所以，
所以；
②如图2，当点在线段的延长线上时，
图2
．
因为，
所以，
所以．
综上所述，线段的长为41或49．编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
与标准质量差
0
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