江苏省苏州市高新区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份江苏省苏州市高新区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了01，6和a，则a的值为，4D．4，5．等内容，欢迎下载使用。

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共27小题，满分100分，考试时间100分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试号填涂在答题卡的相应位置上；
2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔涂黑，不得用其他笔答题；
3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
1．2024的倒数是（ ）
A．2024B．C．-2024D．
2．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（ ）
A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分
3．下面计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“7cm”分别对应数轴上的-1.6和a，则a的值为（ ）
A．7B．6C．5.4D．4.4
6．已知实数满足，则x不可能是（ ）
A．-1B．0C．4D．3
7．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
8．A，B，C三个住宅区分别住有某公司职工20人、40人、10人，且这三个住宅区在一条大道上（A，B，C三点共线），如图所示，已知米，米，为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此区间内设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点AB．点BC．点A，B之间D．点B，C之间
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．单项式的次数是______．
10．2023苏州环阳山半程马拉松吸引了5000名选手活力开跑，畅享高新区秀美的山水景色．半马全程距离约为21100米，用科学记数法表示21100为______．
11．筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是按照这种算法，算式二表示的算式是，______．
第11题
12．当时，代数式的值为2024，当时，代数式的值为______．
13．一件商品先按成本价提高20%进行标价，再以9折出售，售价为270元，则这件商品的成本是______元．
14．如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为______．
第14题
15．如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，8，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点落在射线CB上，且，则点C表示的数是______．
第15题
16．将9个数填入幻方的九个格中（如图1），使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，若将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图2，则这9个数的和为______（用含a的整式表示）．
第16题
三、解答题（本题共68分）
17．（4分）计算：．
18．（5分）解方程：．
19．（6分）解不等式，并将其解集在数轴上表示出来．
20．（5分）如图所示的图形由一个正方形和两个长方形组成．
（1）求该图形的面积（用含x的式子表示）；
（2）若，求该图形的面积．
21．（4分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）
（1）过点C画AB的平行线CE，并标出平行线所过格点E；
（2）过点C画AB的垂线，并标出垂线所过格点F；
（3）连接AC，BC，则三角形ABC的面积为______．
22．（4分）如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，按要求解答下列问题：
（1）在图中的方格中画出该几何体的主视图和左视图；
（2）若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持主视图和左视图不变，则在图中最多可以再添加______个小立方块．
23．（6分）已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值．
24．（6分）如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：
（1）与字母N重合的点是______．
（2）若，，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
25．（8分）根据最新版苏州市市民价格手册，苏州市对居民生活用电实行阶梯电价，居民阶梯电价按“年”为周期执行，即每年1月1日至12月31日为一周期，视为一年，执行标准如下：
已知2023年老李家用电2400千瓦时，交电费1200元；老王家交电费1524元．
（1）表中a的值为______；
（2）求老王家2023年用电量；
（3）若2023年老张家用电的平均电价为0.6元/千瓦时，求老张家2023年的用电量．
26．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a，b满足
（1）求A、B两点之间的距离；
（2）若在数轴上存在一点C，且，求C点表示的数；
（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为______．
27．（10分）若同一平面内三条射线OA，OB，OC有公共端点，且满足时，我们称射线OC是（OA，OB）的半角线，但射线OC不是（OB，OA）的半角线．
（1）如图1，已知，垂足为O，，在射线OE，OF中，射线______是（OA，OB）的半角线；
（2）如图2，同一平面内，已知，射线OC是（OA，OB）的半角线，求∠BOC；
（3）如图3，，射线OC、OB同时从OP开始，分别以每秒5°和每秒3°的速度按逆时针方向绕点O旋转，当射线OC旋转一周时OC、OB同时停止运动，设旋转的时间为t（时间单位：s）．问t为何值时，射线OC是（OA，OB）的半角线．
2023～2024学年第一学期阳光调研试卷
七年级数学参考答案 2024.01
一、选择题（每小题2分，满分16分）
1~4：BBAD 5~8：DCCB
二、填空题（每小题2分，满分16分）
9．3 10． 11． 12．-2022
13．250 14．34°30′ 15．或 16．
三、解答题（满分68分）
17．解：原式
18．解：方程两边同乘以4，得
19．解：去分母，得，
移项，合并同类项，得，
分母化为1，得．
在数轴上表示如下：（略）．
20．解：（1）该图形的面积为：；
（2）当x=3时，该图形的面积为．
21．解：（1）如图所示，取格点E，连接CE，CE就是所求作的平行线．
（2）如图所示，CF就是所求作的垂线．
（3）9.5．
第21题图
22．解：（1）
（2）2
23．解：，解得：，
∴方程的解为，
代入可得：
解得：，
∴．
24．解：（1）与N重合的点有H，J两个；
（2）由，，可得，，
长方体的表面积；；
体积：．
25．（1）0.5
（2）解：设老王家2023年用电量为x千瓦时，
∵（元），（元），
∴
根据题意，得：，解之，得：
答：老王家2023年用电量为3000千瓦时．
（3）解：若用电量为4800千瓦时，则，
所以2023年老张家用电量超过了4800千瓦时．
设老张家2023年用电量为y千瓦时，
根据题意，得：，解之，得：
答：老张家2023年用电量为6180千瓦时．
26．（1）∵，
∴，；
∴AB的距离；
（2）设数轴上点C表示的数为c．
∵，∴，即．
∵，
∴点C不可能在线段BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上．
①当C点在线段AB上时，则有，
得，解得；
②当C点在线段AB的延长线上时，则有c>3，
得，解得．
故当时，
或；
（3）秒或4秒
27．（1）OE
（2）①当射线OC在∠AOB的外部时，如图1，
∵，射线OC是（OA，OB）的半角线，
∴，
∴，即，
∴
②当射线OC在∠AOB的内部时，如图2，
∵，射线OC是（OA，OB）的半角线，
∴，∴，即，
∴，∴或30°．
（3）①当时，射线OC、OB都在∠AOP内部，如图3，
，，
∵射线OC是（OA，OB）的半角线，
∴，∴，
解得：；
②当时，射线OC在∠AOP外部，射线OB在∠AOP内部，如图4，
，，
∵射线OC是（OA，OB）的半角线，射线OC、OB都在∠AOP内部，
∴，∴，
解得：；
③当时，射线OC、OB都在∠AOP外部，如图5，
，，
∵射线OC是（OA，OB）的半角线，∴，
∴，解得：．
综上所述，t为或或时，射线OC是（OA，OB）的半角线．
档次
阶梯分档电量
电价（元/千瓦时）
第1档
不超过2760千瓦时的部分
a
第2档
超过2760千瓦时但不超过4800千瓦时的部分
0.6
第3档
超过4800千瓦时的部分