四川省成都市西川中学2022-2023学年八年级下学期入学考试数学试卷

这是一份四川省成都市西川中学2022-2023学年八年级下学期入学考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


A 卷
一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)
1.下列计算正确的是( )
A.−32=−3 B.−8=−2 C.9=±3 D.−2×−5=−2×−5
2. 在平面直角坐标系中，点 A(-3，-2)关于y轴对称的点的坐标为( ).
A. (3,-2) B. (-2,-3) C.(-3,2) D. (3,2)
3. 已知.P₁(x₁,y₁), P₂(x₂,y₂);是一次函数 y=−23x+5图象上的两个点，且. x₁ A.y₁=y₂ B.y₁y₂ D. 无法确定
4. 如图, 在△ABC中, ∠1是它的一个外角, E为边AC上一点, 延长BC到D, 连接DE. 则下列结论一定正确的是( )
A. ∠1>∠D B. ∠D>∠2
C. ∠1=∠2+∠3 D. ∠3=∠A
5. 甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50 米短跑成绩的平均数x(秒)及方差s²如下表所示. 若从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应该选的同学是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6.已知,直线l₁: y=3x+1.与直线l₂: y=mx+n相交于点P(1,b),则关于x, y的方程组 y=3x+1y=mx+n的解为( )
A.x=4y=1 B.x=−4y=1 C.x=1y=4. D.x=1y=2
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甲
乙
丙
丁.
x
7
7
7.5
7.5
s²
0.45
0.2
0.2
0.45
7.一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底 30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒.现有 35 张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒.则下列方程组中符合题意的是( )
A.x+y=35y=2x B.x+y=3520x=2×30y C.x+y=3520x=30y2 D.x+y=352x20=y30
8. 若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y=bx-k图象是( )
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)
9. 若 4−a2=a−4,则a与4的大小关系是 .
10.已知点A在第二象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为 .
11.一次函数图象与直线y=-2x+6交于点(2，n)，且与直线y=4x+1无交点，则这个一次函数的表达式为 .
12. 如图, 长方体长为 15cm, 宽为10cm, 高为 20cm, 已知点B与点C距离为5cm, 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是 cm
三、解答题(本大题共6个小题，共52分，解答过程写在答题卡上)
13. 计算: (12分)
13−64−1−22−3−23+2;
212−1−|−2|−12−1+−1−22.
第 2 页 共 8页 14 (6分) 解方程组: 3x−1=y+5y−13=x5+1}
15. (8分) 如图, 已知△ABC的两个顶点的坐标分别为 A(1,1)和B(2,-4).
(1) 请补全原有的直角坐标系；
(2)画出△ABC 关于y轴对称的△A'B'C', 其中点A, B, C的对应点分别为A', B', C',写出点C'的坐标 ；
(3) 点P是y轴上一动点, 当BP+CP取最小值时,写出点P的坐标: .
16.(8分) 某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6个型号) ：
根据以上信息，解答下列问题：
(1) 该班共有 名学生；
(2) 补全条形统计图；
(3) 该班学生所穿校服型号的众数为 ， 中位数为 ；
(4)如果该校预计招收新生1500名，根据样本数据，估计新生穿160型校服的大约有多少名?
第 3 页 共 8 页17.(8分)已知: 如图, △ABC中, ∠CAB=60°,, D是 BC的中点,延长AB到点E, 使 BE=AC,连接CE, AD. 过点B作 AC的平行线交 AD的延长线于点F, 连接EF .
①求证: △BEF是等边三角形；
②求证: CE=2AD.
18.(10分)如图,在 △CAE中, ∠CAE=90°,，过点A作 AF⊥CE于点F，延长AF至点D，使 AD=CE,过点 D 作 AE 的垂线, 垂足为点B.
(1) 求证:∵ △CAE≅△ABD;
(2) 若E为AB的中点, AC=4,
①求AF的长;
②连接BF, 求 BF的长.
第 4 页 共 8 页B卷
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)
19. 如图, 点A(-2,0), B(0,3), 以点A为圆心, AB长为半径画弧, 交x轴的半轴于点C, 则与点 C 横坐标最接近的整数为 .
20. 已知关于x、 y二元一次方程组 mx−3y=163x−ny=0的解为 x=5y=4,则关于a、 b的二元一次方程组 ma+b−3a−b=163a+b−na−b=0的解是 .
21. 为参加校运会, 小明进行跳远训练, 其中 6 次的成绩如下(单位: m) 4.8, 5.0, 4.9, 5.0,5 2, 5 1, 则这6次成绩的极差为 m, 方差为 :
22. 如图，等腰△ABC在平面直角坐标系中，已知点A(-6，0)，点B在原点，C 在第二象限且CA=CB=5，将等腰三角形ABC沿x轴正半轴无滑动顺时针翻转，第1次翻转到位置①，第2次.翻转到位置② 依此规律，第21次翻转后点C的横坐标是
23. 如图, 在平面直角坐标系xOy中, A(8,0), B(0,-8), 点C为y轴上一点, 连接AC, 将线段AC绕点 A顺时针旋转 90°得到线段 AD, 连接 BD, 则 AD+BD的最小值为
第 5 页 共 8 页二、解答题(本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上)
24.(8分) 某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的 A、B 两地，先用大、小两种货车共 20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15 吨/辆和10吨/辆，运往 A 地的运费为: 大车630 元/辆, 小车 420元/辆; 运往 B 地的运费为: 大车750元/辆, 小车550元/辆.
(1) 求两种货车各用多少辆；
(2)如果安排10 辆货车前往A 地，其余货车前往B 地，且运往 A 地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.
第 6 页 共 8 页25. (10分) 如图, 四边形ABCD为一个正方形, 点E 是 BC的中点, 连接DE,. DF⊥DE交 BA的延长线于点F . 连接EF、AC, DE、EF 分别与C交于点P、Q.
(1) 求证: DF=DE;
(2)求证: Q为: EF的中点；
(3) 连接DQ, 若正方形ABCD的边长为a, 则 PQ的长度为?
第 7 页 共 8 页26.(12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点 H−2−2,, 过点 H作直线l₁, 交x轴负半轴于点 A，交y轴负半轴于点. B0−6, 连接OH.
(1) 求 SAOB:
(2) 点 P 是 l₂:y=2x+8上一动点,连接PA, PB, 若 SPAB=SAOB,求满足条件的点 P的坐标；
(3) 点M在直线 l₁上，点N在直线 l₂上, 当( ON=MN且 ON⊥MN时，求点N的坐标.
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