山东省日照市岚山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份山东省日照市岚山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共5页。试卷主要包含了下列等式变形中，不一定成立的是，小明用纸等内容，欢迎下载使用。

1．本试题分第I卷和第II卷两部分，共6页．满分120分．考试时间为120分钟．
2．答第I卷前务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡规定位置上．考试结束，本试卷和答题卡一并收回．
3．第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑．如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．不涂在答题卡上，答在试卷上无效．
4．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．
第I卷（选择题30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．的相反数为（ ）
A．B．2023C．D．
2．下列图形中，能用和表示同一个角的是（ ）
A．B．C．D．
3．在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就，包括我国建成世界上规模最大的社会保障体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若与的和是单项式，则的值分别是（ ）
A．B．C．D．
5．下列等式变形中，不一定成立的是（ ）
A．如果，那么B．若，则
C．如果，那么D．如果，那么
5．若的补角是，则的余角的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．小明用纸（如图）折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，与其它三个大小一样的正方体空盒子混于一起，根据观察，礼物所在的盒子是（ ）
A．B．C．D．
8．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是钱，根据题意所列一元一次方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知关于的方程的解为负整数，则整数所有可能取值的和为（ ）
A．B．C．0D．1
10．如图，将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）
A．6066B．6068C．6070D．6072
第II卷（非选择题90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接写在答题卡相应位置上）
11．比较大小：______（填“>”或“<”）．
12．若，则______．
13．若多项式的值与的取值无关，则的值为______．
14．在直线上取、、三点，使得，如果点是线段的中点，则线段的长度为______．
15．某男装店进了一款价格为400元的新款羽绒服，决定按进价提高后标价．销售一段时间后，为减少库存，该店计划推出优惠活动，将此款羽绒服打折出售，若要使得打折后仍可获利，则该款羽绒服应该打______折出售．
16．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表农历年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2024年为例：天干为：；地支为：；对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年．
请你依据上述规律推断下一个农历丁巳年是______年．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分8分）计算：
（1）（2）
18．（本题满分10分）先化简下式，再求值：
（1），其中；
（2），其中．
19．（本题满分7分）
如图，已知同一平面内的三个点、、和线段．请根据下列要求进行尺规作图，并保留作图痕迹：
（1）过点画直线，使点在直线上，点在直线外；
（2）画线段；
（3）在线段上作线段，使．
20．（本题满分8分）
已知有理数，且．
（1）将三个数分别填写在数轴上的括号内；
（2）化简：．
21．（本题满分8分）
岚山多岛海以其优美的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．下表是某社会实践小组统计的2023年8月1日~7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
已知7月31日的游客人数为0.3万人，根据图表，可求出8月1日的游客人数是（万人）．结合以上信息解决下列问题：
（1）8月4日的旅客人数为______万人；
（2）8月1日~7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多______万人；
（3）如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日~7日的旅游总收入约为多少万元？
22．（本题满分10分）
如图，平分．
（1）若，求的度数．
请你补全下列解题过程．
．
平分，
．
．
．
（2）若，直接写出的度数（用含的式子表示）．
23．（本题满分10分）
某工厂车间有38名工人生产零件和零件，每人每天可生产零件12个或零件14个（每人每天只能生产一种零件），1个零件和2个零件配成一套，每天生产的零件和零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个零件可获利18元，每个零件可获利13元．
（1）工厂每天应分别安排多少名工人生产两种零件？
（2）因市场需求，该工厂调整生产方案，每天除生产一定数量的配套零件外，还需额外生产若干数量的零件供商场单独销售，现从每天生产零件的工人中调出部分工人生产零件，工厂每日生产零件的总获利比调动前增加了170元．则工厂从每天生产零件的工人中调出多少名工人生产零件？
24．（本题满分11分）
【操作与探究】
（1）已知：如图线段长为12，点从点以2个单位/秒的速度向点运动，点运动时间为秒，则______，______．
（2）已知：如图，在长方形中，，动点以2个单位/秒的速度从点沿着运动，运动时间为秒，用含的式子表示．
【拓展与延伸】
（3）已知：如图，在（2）的基础上，动点从点出发，沿着线段向点运动，速度为1个单位/秒，同时出发，运动时间为秒．若其中一个点到达终点，另一个点也停止运动．当点运动到上，且线段的长为4时，求的值．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
天
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
地
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人