四川省乐山市沐川县2023-2024学年五年级上学期数学期末考试试卷
展开一、选择题。(每小题2分,共20分)
1.一个两位数,它的个位上的数字是a,十位上的数字是b,这个两位数可以写成 ( )。
A.abB.a+bC.10a+bD.10b+a
2. 琪琪用计算器计算13.6×9.7时,错误地输成了12.6×9.7,她需要( )才能得到正确的结果。
A.加1B.加12.6C.加9.7D.加13.6
3.董阿姨买了14个橙子共重2.1kg,如果买13kg这样的橙子,大约有( )。
A.不到50个B.90个左右C.200个以上D.60个左右
4.做一件上衣用布1.5m,现有20.7m布,可以做这样的上衣( )件。
A.13.8B.14
C.13 D.12
5.的小数部分的第80位上的数字是( )。
A.2B.7C.5D.4
6.数m、n、t的位置如图所示,下面选项中与数t最接近的是( )。
A.m+nB.m×nC.n÷mD.m÷n
7.琪琪今年a岁,妙妙今年(a+b)岁,再过m年,他们相差( )岁。
A.mB.bC.(b+m)D.(a+b)
8.一个平行四边形的四个顶点分别为A、B、C、D,如果A点的位置用数对表示是(1,4),B点的位置用数对表示是(4,4),C点的位置用数对表示是(5,2),那么D点位置用数对表示是( )。
A.(4,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(2,2)
9.某市出租车收费标准:2.5km以内6元;超过2.5km的部分,每千米1.6元(不足1km按1km计算)。行驶7km要付( )元。
A.16.8B.14C.13.2D.12.5
10.下面都是用大、小两个正方形组成的组合图形,比较涂色部分的面积,下面说法错误的是( )。
A.①和②的面积相等B.②比③的面积小
C.③和④的面积相等D.④的面积最小
二、判断题。(每小题1分,共5分)
11.5.8÷0.25与5.8×4的计算结果相同。( )
12.在圆形水池周围安装护栏,护栏根数与间隔数相等。( )
13.任意翻阅2024年的台历,翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大。( )
14. 在2、5、11、20、Y、47、65……这列数中,Y表示一个任意的自然数。( )
15.面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )
三、填空题。(每小题2分,共20分)
16.4.37×3.7的积是 位小数,保留两位小数是 。
17. 12÷11的商用简便形式表示为 ,循环节是 。
18.在横线上填上“>”“<”或“=”。
43.9÷0.98 43.9 3.9÷1.1 3.9×1.1
19.三年级订《小学生学习报》a份,四年级比三年级多订b份,五年级订的比三年级的2倍多c份。a+b表示 ,2a+c 。
20. 5.1÷0.3=17,如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍,那么商是 ;如果除数的小数点向右移动一位,被除数不变,那么商是 。
21.下图是五子棋,只要有五个棋子连在一起就能赢对方,黑棋放在(6,6)或(11,1)的位置就能赢白棋。白棋如果想赢黑棋应放在 位置或 。
22.一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和6dm,它的面积是 平方分米;在这个梯形内画一个最大的正方形,正方形的面积是 平方分米。
23. 一只梅花鹿高1.46m,一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高 米,梅花鹿比长颈鹿矮 米。
24.小明买4本书,每本a元;又买了6本练习本,每本b元。一共要付出 元钱;当a=8.5,b=1.5时,一共应付出 元。
25.王叔叔准备去纯净水公司工作,甲公司每天有基本工资50元,每送一车纯净水另得3元;乙公司没有基本工资,但每送一车纯净水得5元。用n表示每天送纯净水的车数,如果到甲公司工作,那么每天可得工资 元。当n> 时,去乙公司工作比较合适。
四、计算题。(共20分)
26.直接写出得数。
27. 用竖式计算。
0.75×2.4 36.5÷0.25
28.解方程。
x+4.7=8.5 0.2x-3.6=9
9x+4×2.5=91 4.2x+2.5x=134
29.计算下列各题,要写出必要的计算过程。
0.6×15.8-6×0.58 12.5×[(23.5+8.5)÷4]
五、操作与实践。(2+4+4=10分)
30.利用下面的空白圆设计一个转盘,使指针停在黄色区域的可能性比停在红色区域的可能性大。
31. 想一想,画一画。
(1)一个图形面积的计算算式是(1+5)×4÷2,根据这个算式在方格图中把图形画完整。
(2)在方格图中分别画出一个三角形和一个平行四边形,并且与⑴题中图形的面积相等。
32.按要求完成下面各题。
(1)请在上图中描出下面各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形。
A(2,3); B(7,3); C(9,7)D(4,7)。
(2)这个封闭图形的高是 ,面积是 。
六、解决问题。(每小题5分,共25分)
33. 菜市场鱼的价格是12.6元/千克,妈妈买了一条1.5kg的鱼,付了50元,应找回多少元?
34.甲、乙两站相距602km。一辆客车从甲站开出,一辆货车同时从乙站开出,3.3小时后两车尚未相遇,相距140km。客车每小时行驶80km,货车每小时行驶多少千米?(列方程解答)
35.明珠小区的车位不足,在小区外面路的一边每5m安置一个车位,用“⊥”标志隔开。在一段100m长的路边最多可停放多少辆车?要画几个“⊥”标志?
36.为了节约用水,某市自来水公司制定收费标准如下:每户每月的用水量在20t以内(含20t)的,按基本价收费;超过20t的部分,按调节价收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表。调节价是多少?
37.“熊出没乐园”中有一个占地750m2的梯形沙地广场(如下图)。园长告诉我们,沙地广场两条平行的边分别长25m和50m。现在要把它扩建成一个平行四边形,至少需要增加多少平方米的沙地面积?
(1)在图上填一填,画一画,我发现增加的部分是一个( )
(2)列式解答。
答案解析部分
1.【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:两位数的个位上的数字是a,十位上的数字是b,这个两位数可以写成10b+a。
故答案为:D。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识,十位上的数字×10+个位数字=两位数,数字与字母相乘,乘号可以省略,数字在前,字母在后。
2.【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法;小数乘法运算律
【解析】【解答】解:13.6×9.7-12.6×9.7
=(13.6-12.6)×9.7
=1×9.7
=9.7
故答案为:C。
【分析】根据题意可知,原来的算式-错误的算式=需要变化的部分。
3.【答案】B
【知识点】归一问题;小数除法混合运算
【解析】【解答】解:13÷(2.1÷14)
=13÷0.15
≈90(个)
故答案为:B。
【分析】根据条件“ 董阿姨买了14个橙子共重2.1kg ”,可以先求出每个橙子的重量。要求买13kg这样的橙子里面大约有几个,用13千克除以每个橙子的重量,就是有的橙子的个数。
4.【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解:20.7÷1.5=13(件)……1.2(m)
故答案为:C。
【分析】根据题意可知,布的总米数÷做一件上衣用布的米数=可以做的上衣件数……剩下的米数。
5.【答案】C
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解:80÷3=26……2,第80位上的数字是5。
故答案为:C。
【分析】观察小数可知,这个小数是循环小数,循环节是754,三个数为一组循环排列,要求小数部分的第80位上的数字是几,就是求80里面有几组循环节,余数是几,就从循环节第一个数向后数几。
6.【答案】C
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解:选项A,1<m+n<2;
选项B,m×n<1;
选项C,2<n÷m<3;
选项D,1<m÷n<2。
故答案为:C。
【分析】观察数轴可知,0<m<n<1,2<t<3,分别求出各选项的算式得数范围,然后判断即可。
7.【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:(a+b)-a
=a+b-a
=b(岁)
故答案为:B。
【分析】妙妙今年的年龄-琪琪今年的年龄=二人的年龄差,不管过多少年,两人的年龄差不变。
8.【答案】D
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解:平行四边形的对边平行且相等,D点位置用数对表示是(2,2)。
故答案为:D。
【分析】用数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,中间用“,”隔开;平行四边形的特征是:两组对边互相平行且相等,由此找出D点的位置。
9.【答案】B
【知识点】分段计费问题
【解析】【解答】解:7-2.5=4.5(km),按5km计算,
6+1.6×5
=6+8
=14(元)
故答案为:B。
【分析】行驶7km收费=2.5km以内的收费+2.5km以外的收费,2.5km以外的不足1km按1km计算,据此列式计算。
10.【答案】C
【知识点】三角形的面积;正方形的特征及性质
【解析】【解答】解:选项A,①的涂色部分三角形的底是②涂色部分三角形的高,①涂色部分三角形的高是图②涂色部分三角形的底,三角形的面积=底×高÷2,①和②的面积相等,原题说法正确;
选项B,②涂色部分三角形的高是③涂色部分三角形的高,②涂色部分三角形的底小于③涂色部分三角形的底,②的面积比③的面积小,原题说法正确;
选项C,③涂色部分三角形的底和高都比④涂色部分三角形的底和高大,③的面积比④的面积大,原题说法错误;
选项D,④的底和高比①②中的底或高小,比③的底和高都小,面积最小,原题说法错误。
故答案为:C。
【分析】三角形的面积=底×高÷2,分别对边各三角形的底和高的关系,判断面积的大小。
11.【答案】正确
【知识点】小数乘整数的小数乘法;除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解:5.8÷0.25=23.2,5.8×4=23.2,23.2=23.2;
所以5.8÷0.25与5.8×4的计算结果相同,原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。注意:计算的结果,如果小数末尾有0的,根据小数的基本性质,在小数的末尾去掉零,小数的大小不变;
除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
分别计算出两个算式的得数,再比较大小。
12.【答案】正确
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解:在圆形水池周围安装护栏,护栏根数与间隔数相等,原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】此题主要考查了植树问题的应用,封闭线路上的植树问题的数量关系:株数=段数=全长÷株距,据此判断。
13.【答案】正确
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】 解:每7天有一个星期一,每个月只有一个1号, 所以任意翻阅2024年的台历,翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大,原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】此题主要考查了可能性的大小,每个星期7天中都有1个星期一,而每个月只有1个1号,任意翻阅2024年的台历,翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大,据此判断。
14.【答案】错误
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解:因为2+3=5,5+6=11,11+9=20,所以20+12=32,Y表示32,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】此题主要考查了找规律的知识。观察数列可得规律:前一个数依次加3、6、9、12……得到下一个相邻的数。
15.【答案】错误
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【解答】解:完全相同的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形,面积相等不说明完全相同,原题说法错误.
故答案为:错误
【分析】只有完全相同的两个三角形的对应的边颠倒后重叠在一起,才能拼成一个平行四边形.
16.【答案】三;16.17
【知识点】小数乘小数的小数乘法;积的近似数
【解析】【解答】解:4.37×3.7=16.169,积是三位小数,保留两位小数是16.17。
故答案为:三;16.17。
【分析】小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足,注意:计算的结果,如果小数末尾有0的,根据小数的基本性质,在小数的末尾去掉零,小数的大小不变;
保留两位小数,看小数部分千分位上的数“四舍五入”,千分位上的数小于5,直接舍去尾数,千分位上的数等于或大于5,向百分位进一,去掉尾数。
17.【答案】1.09;09
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解:12÷11=1.09,循环节是09。
故答案为:1.09;09。
【分析】写循环小数时,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,如果循环节只有一个数字,就在这个数字上加一个圆点,如果循环节有一个以上的数字,就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点;
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
18.【答案】>;<
【知识点】小数乘小数的小数乘法;除数是小数的小数除法;商的变化规律;积的变化规律
【解析】【解答】解:因为0.98<1,所以43.9÷0.98>43.9;
因为1.1>1,所以3.9÷1.1<3.9,3.9×1.1>3.9,3.9÷1.1<3.9×1.1。
故答案为:>;<。
【分析】在除法里,一个非0数除以小于1的非0数,商大于被除数,一个非0数除以大于1的数,商小于被除数;
在乘法里,一个非0数乘小于1的非0数,积小于这个数,一个非0数乘大于1的数,积大于这个数,据此比较大小。
19.【答案】四年级订了多少份;五年级订了多少份
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解:a+b表示四年级订了多少份;
2a+c表示五年级订了多少份。
故答案为:四年级订了多少份;五年级订了多少份。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识,根据条件“ 三年级订《小学生学习报》a份,四年级比三年级多订b份 ”可得:三年级订的份数+b=四年级订的份数;
根据条件“ 五年级订的比三年级的2倍多c份 ”可得:三年级订的份数×2+c=五年级订的份数。
20.【答案】17;1.7
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化;商的变化规律
【解析】【解答】解: 5.1÷0.3=(5.1×100)÷(0.3×100)=17;
5.1÷(0.3×10)=17÷10=1.7。
故答案为:17;1.7。
【分析】在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变;
如果除数的小数点向右移动一位,被除数不变,那么商的小数点向左移动一位。
21.【答案】(7,3);(2,3)
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解:观察图可得,白棋放在(7,3)或(2,3),可以五个棋子连在一起就能赢黑棋。
故答案为:(7,3);(2,3)。
【分析】用数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,中间用“,”隔开;观察图可知,白棋现在有4个在第三行,则左边或右边再放一个棋子即可赢黑棋。
22.【答案】66;36
【知识点】梯形的面积;正方形的特征及性质
【解析】【解答】解:(10+12)×6÷2
=22×6÷2
=132÷2
=66(平方分米)
6×6=36(平方分米)
故答案为:66;36。
【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2;
在直角梯形中画一个最大的正方形,梯形的高是正方形的边长,正方形的面积=边长×边长。
23.【答案】5.11;3.65
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解:1.46×3.5=5.11(米);
5.11-1.46=3.65(米)。
故答案为:5.11;3.65。
【分析】梅花鹿的身高×3.5=长颈鹿的身高;长颈鹿的身高-梅花鹿的身高=梅花鹿比长颈鹿矮的高度。
24.【答案】4a+6b;43
【知识点】用字母表示数;含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解:a×4+b×6=4a+6b(元);
当a=8.5,b=1.5时,
4a+6b
=4×8.5+6×1.5
=34+9
=43
故答案为:4a+6b;43。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识,每本书的单价×购买的本数+每本练习本的单价×购买的本数=一共要付的钱数;然后把字母的值代入式子中求值。
25.【答案】3n+50;25
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解: 用n表示每天送纯净水的车数, 如果到甲公司工作,每天可以得到工资:3n+50(元);
用n表示每天送纯净水的车数,如果到乙公司工作,每天可以得到的工作是5n元;
如果要去乙公司工作合适,则
5n>3n+50
5n-3n>3n+50-3n
2n>50
2n÷2>50÷2
n>25
故答案为:3n+50;25。
【分析】根据条件可知,用n表示每天送纯净水的车数,甲公司每天的工资=基本工资+每天运的车数×3;乙公司每天的工资=每天运的车数×5;要求去乙公司工作合适,则需要满足乙公司每天的工资比甲公司工资高这个条件,由此求出n的范围。
26.【答案】
【知识点】小数乘整数的小数乘法;小数乘小数的小数乘法;除数是小数的小数除法;含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足,注意:计算的结果,如果小数末尾有0的,根据小数的基本性质,在小数的末尾去掉零,小数的大小不变;
除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算;
含相同字母的式子相加减,字母不变,把字母前的数字相加或相减。
27.【答案】解:0.75×2.4=1.8
36.5÷0.25=146
【知识点】小数乘小数的小数乘法;除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足,注意:计算的结果,如果小数末尾有0的,根据小数的基本性质,在小数的末尾去掉零,小数的大小不变;
除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
28.【答案】 x+4.7=8.5
解: x+4.7-4.7=8.5-4.7
x=3.8
0.2x-3.6=9
解:0.2x-3.6+3.6=9+3.6
0.2x=12.6
0.2x÷0.2=12.6÷0.2
x=63
9x+4×2.5=91
解:9x+10=91
9x+10-10=91-10
9x=81
9x÷9=81÷9
x=9
4.2x+2.5x=134
解:6.7x=134
6.7x÷6.7=134÷6.7
x=20
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;
依据等式的性质1,在方程的左右两边同时减去4.7;
先依据等式的性质1,在方程的左右两边同时加3.6,再利用等式的性质2,在方程的两边同时除以0.2;
先计算出4×2.5的积,再根据等式的性质1,方程的左右两边同时减去10,再利用等式的性质2,方程的两边同时除以9;
先用乘法分配律求出一共有几个x,再利用等式的性质2,方程的左右两边同时除以6.7。
29.【答案】解:0.6×15.8-6×0.58
=6×1.58-6×0.58
=6×(1.58-0.58)
=6×1
=6
12.5×[(23.5+8.5)÷4]
=12.5×[32÷4]
=12.5×8
=100
【知识点】小数的四则混合运算;小数乘法运算律
【解析】【分析】观察算式可知,先把算式0.6×15.8-6×0.58变成6×1.58-6×0.58,再利用乘法分配律简算;
观察算式可知,先算中括号里面的小括号里的加法,再计算中括号里面的除法,最后计算中括号外面的乘法。
30.【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】此题主要考查了可能性的大小,将空白圆平均分成4份,其中的3份涂成黄色,1份涂成红色,转动转盘,指针停在黄色区域的可能性比停在红色区域的可能性大。
31.【答案】(1)
(2)
【知识点】平行四边形的面积;梯形的面积;三角形的面积
【解析】【分析】(1)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,根据一个图形面积的计算算式是(1+5)×4÷2,可以画一个上底是1格,下底是5格,高是4格的梯形;
(2)三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,先确定要画三角形、平行四边形的底和高,再作图。
32.【答案】(1)
(2)40米;2000平方米
【知识点】平行四边形的面积;数对与位置;平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解:(2)4×10=40(米)
5×10=50(米)
50×40=2000(平方米)
故答案为:(2)50米;2000平方米。
【分析】(1)用数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,中间用“,”隔开,据此先描点,再按顺序连线成封闭图形;
(2)图中小正方形的边长是10米,高占4格,也就是4个10米,底占5格,也就是5个10米,要求平行四边形的面积,应用公式:平行四边形的面积=底×高。
33.【答案】解:50-12.6×1.5
=50-18.9
=31.1(元)
答:应找回31.1元。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】付出的钱数-每千克鱼的单价×购买的数量=找回的钱数,据此列式解答。
34.【答案】解:设货车每小时行x千米。
3.3x+3.3×80+140=602
3.3x+264+140=602
3.3x+404=602
3.3x+404-404=602-404
3.3x=198
3.3x÷3.3=198÷3.3
x=60
答:货车每小时行驶60千米。
【知识点】列方程解相遇问题;速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决相遇应用题。设货车每小时行x千米,货车的速度×行驶的时间+客车的速度×行驶的时间+还相距的路程=甲乙两站的距离;据此列方程解答。
35.【答案】解:100÷5=20(辆)
20-1=19(个)
答:最多可以停放20辆车,要画19个“⊥”标志。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】路的长度÷每个车位的长度=最多可以停放的车的辆数;
在路边的开始和最后不用画“⊥”,要画的“⊥”标志比车的辆数少1。
36.【答案】解:基本价:63.36÷18=3.52(元)
(95.9-3.52×20)÷(25-20)
=25.5÷5
=5.1(元)
答:调节价是5.1元。
【知识点】分段计费问题
【解析】【分析】根据4月份的用水量是18吨,没有超过20吨,按基本价收费,4月份的水费÷4月份用水量=基本价;
5月份的用水量超过了20吨,(5月份一共付的水费-20吨按基本价付的水费)÷超过20吨的用水量=调节价,据此列式解答。
37.【答案】(1)增加的部分是一个三角形。
(2)解:(750×2)÷(25+50)
=1500÷75
=20(米)
(50-25)×20÷2
=25×20÷2
=500÷2
=250(平方米)
答:至少要增加250平方米的沙地面积。
【知识点】梯形的面积;三角形的面积
【解析】【分析】(1)观察图可知,在梯形中平行的两条边分别是上底和下底,先将图补充完整,然后将图扩充成一个平行四边形,增加部分是一个三角形;
(2)要求增加的三角形的面积,先求出三角形的底和高,三角形的高等于梯形的高,梯形的面积×2÷(上底+下底)=高,三角形的底=梯形的下底-上底,三角形的面积=底×高÷2,据此列式解答。0.3x+0.8x=
0.7×0.7=
0.13×0.4=
0.25×4=
0.45÷0.09=
6.5÷0.01=
x-0.2x=
1÷0.25=
月份
用水量/吨
水费/元
4
18
63.36
5
25
95.9
0.3x+0.8x=1.1x
0.7×0.7=0.49
0.13×0.4=0.052
0.25×4=1
0.45÷0.09=5
6.5÷0.01=650
x-0.2x=0.8x
1÷0.25=4
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