山东省聊城市东昌府区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份山东省聊城市东昌府区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了答案写在试题上无效，一律不允许使用科学计算器，下列图形中，不是轴对称图形的是，下列命题中，是假命题的是，若，则的值是，如图，，且于于等内容，欢迎下载使用。

说明：
1，全卷共6页，考试时间为120分钟，满分120分．
2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内．
3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔．
4．答案写在试题上无效．
5．一律不允许使用科学计算器．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列代数式中，不是分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．若点与点关于轴对称，则的值为（ ）
A．3B．7C．11D．15
4．下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．某学校为了了解学生的读书情况，抽查了部分同学在一周内的阅读时间，并进行了统计，结果如表：
则这些学生阅读时间的众数和中位数分别是（ ）
A．20，20B．2，2C．20，10D．2.5，2
6．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行
B．如果两个角互余，那么它们的余角也互余
C．如果两个有理数的和为负数，那么它们的积也为负数
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
7．如图，交于点，添加以下四个条件中的一个，其中不能使的条件是（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将矩形沿对角线折叠，点的对应点为点与交于点．若，则的度数为（ ）
第9题图
A．B．C．D．
10．如图，，且于于．若，则的长为（ ）
第10题图
A．7B．8C．5D．4
11．如图，已知，下列说法：
①；②是的中线；③；④与面积相等．其中正确的是：（ ）
第11题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，为任意三角形，以为圆心，任意长为半径做弧，交于点，交于点，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，做射线，交于点，分别以点和为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，连接．下列结论正确的是（ ）
第12题图
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果）
13．当______时，分式的值为零．
14．在直角坐标系中，直线是经过点，且平行于轴的直线，点与点，关于直线成轴对称，则______．
15．如图，在中，点是边上的一点，连接垂直平分，垂足为，交于点，若，则______．
第15题图
16．若关于的方程无解．则______．
17．如图，已知：射线，点在射线上，点在射线上，均为直角三角形，若，将各边边长分别扩大2倍得到，将各边边长分别扩大2倍得到……则的面积为______．
第17题图
三、解答题（本题共8小题，共69分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知，
（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是______．
（2）画出关于轴对称的，其中点的对应点分别为点
（3）已知点为轴上一点，若的面积为3，求出点的横坐标．
19．（7分）先化简，再从0，1，2，3中选择一个恰当的的值代入求值．
20．（8分）甲、乙两名运动员参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近6次训练成绩绘制成折线统计图．
（1）要评价两名运动员的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
（2）请根据折线图分别求出甲运动员的中位数是______，乙运动员的众数是______．
（3）计算甲、乙两个运动员成绩的方差，并判断哪位运动员的成绩更稳定？
21．（7分）八年级学生去距学校60千米的纪念馆参观，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了20分钟出发，自驾汽车以大巴车速度的1.5倍前往，结果同时到达，求老师自驾汽车的速度是多少？
22．（8分）如图所示，在中，平分交于点交于点是的中点．
第22题图
（1）试说明：平分．
（2）若，那么的周长是多少？
23．（9分）已知：如图，线段和射线交于点．
第23题图
（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．
①在射线上作一点，使；
②做的垂直平分线交的延长线于点，交于点，连接．
（2）在（1）所作的图形中，若求的度数．
24．（10分）如图，点在一条直线上，均为等边三角形，连接和，分别交于点交于点，连接，
第24题图
（1）试说明；
（2）试判断的形状？并说明理由？
25．（12分）如图：在中，，点是斜边的中点，．
第25题图
（1）试判断与的大小关系？并说明理由．
（2）与全等吗？为什么？
（3）若，求四边形的面积．
2023—2024学年第一学期期末学业水平检测
八年级数学试题参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1．C 2．В 3．A 4．C 5．B 6．C 7．B 8．D 9．A 10．B 11．С 12．C
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果）
13． 14．6 15．48° 16．2 17．
三、解答题（本题共8小题，共69分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
18．（8分）
（1）如图所示
的面积是9．
（2）如图所示
（3）设点的横坐标为，
或
点的横坐标为5或．
19．（7分）
为了使分式有意义，
当时，原式
20．（8分）
解：（1）选择平均数，
甲运动员：分
乙运动员：分
（2）甲运动员的中位数是7分，乙运动员的众数是8分．
（3）
因为，所以甲运动员的成绩更稳定．
21．（7分）
解：设大巴车的平均速度为千米/时，则老师自驾小车的平均速度为千米/时，
根据题意列方程为：．
解得
经检验是分式方程的解，并且符合题意．
所以，老师自驾汽车的速度是90千米/时．
22．（8分）
解：（1）平分，
．
又，
，
，
为等腰三角形．
是的中点，
平分．
（2）由（1）可知
的周长：
，
所以的周长为13．
23．（9分）
（1）
（2）垂直平分，
．
，
，
是的一个外角，
．
24．（10分）
解：（1）为等边三角形，
，
．
在和中，，
，，
，
．
（2）为等边三角形，
理由：，
．
由（1）可知．
在和中，，
，
，
，
为等边三角形．
25．（12分）
解：（1），
理由：，点是斜边的中点，
，
．
又，
，
．
（2）与全等．
理由：，
．
又点是中点，
，
．
在和中，，
，
，
．
（3），
，
所以四边形的面积为．时间
1
2
3
4
5
人数
12
20
10
5
3