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2023-2024学年河南省信阳市光山实验小学六年级（上）月考数学试卷（10月份）
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这是一份2023-2024学年河南省信阳市光山实验小学六年级（上）月考数学试卷（10月份），共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）8表示把平均分成 份，求每份是多少，就是求的 是多少。
2．（1分）一个数的是14，这个数是 。
3．（3分）在横线里填上＞、＜或＝．
4．（3分） 的是27；60kg是 kg的；300t比 t少。
5．（2分）已知甲数是乙数的，如果甲数是30，那么乙数是 ；如果乙数是30，那么甲数是 ．
6．（1分）甲数的相当于乙数，乙数是15，甲数是 ．
7．（1分）在一个除法算式中，除数是，商是30，则被除数是 ．
8．（2分）有2吨货物，甲车每次运货物的，乙车每次运吨．若单独运完这些货物，甲车需运 次，乙车需运 次．
二、判断题。（每小题2分，共12分）
9．（2分）32除以一个分数，商一定大于32。
10．（2分）两个分数相除，商一定比被除数小。
11．（2分）甲数比乙数少，则乙数比甲数多。
12．（2分）除以一个真分数，商一定大于。
13．（2分）如果ab≠0，且a＞b，那么10÷＞10÷． ．
14．（2分）水结冰后体积增加了，冰化成水后体积减少 ．
三、选择题。（每小题2分，共10分）
15．（2分）在计算3时，下面的四种算法中不正确的是（ ）
A． 3＝0.9÷3B． 3＝
C． 3＝D． 3＝
16．（2分）如果a÷b＝，那么下列说法错误的是（ ）
A．5a＝3bB．a＝bC．a＝3，b＝5D．b＝a
17．（2分）下列算式中，计算结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
18．（2分）甲和乙各拿零花钱的买文具，甲花了20元，乙花了30元，原来谁的零花钱多（ ）
A．甲B．乙C．一样多D．无法判断
19．（2分）甲数是240，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是“”，那么横线上的信息是（ ）
A．甲数比乙数少B．乙数比甲数少
C．甲数比乙数多D．乙数比甲数多
四、计算题。（共24分）
20．（12分）直接写得数．
21．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
五、解决问题。（共39分）
22．（4分）盈客多超市原来有多少箱纯牛奶？
：现在还剩。
：现在还剩48箱纯牛奶。
23．（10分）小明喝一瓶饮料（如图）．
（1）每次喝L，能喝几次？
（2）每次喝L，能喝几次？
24．（5分）已知两个因数的积是，其中一个因数是4，另一个因数是多少？
25．（9分）某超市购进了一批水果，其中有120箱苹果。
（1）苹果的箱数占这批水果的，一共购进多少箱水果？
（2）苹果的箱数相当于香蕉箱数的，购进多少箱香蕉？
26．（5分）某小学举行运动会开幕式，鼓号队和体操表演队共有280人，其中鼓号队的人数是体操表演队人数的。鼓号队和体操表演队各有多少人？
27．（6分）某农场有400公顷棉花等待采摘。采棉一队单独采摘需要16天完成，采棉二队单独采摘需要12天完成。两队合作，6天能完成吗？
六、附加题。（10分）
28．一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成，如果由甲、乙、丙合作需要几天完成？
2023-2024学年河南省信阳市光山实验小学六年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共15分）
1．【分析】根据除法平均分的意义， 8表示把平均分成8份，求每份是多少，再根据分数的意义，把平均分成8份，其中的1份就是它的，由此求解。
【解答】解： 8表示把平均分成8份，求每份是多少，就是求的是多少。
故答案为：8，。
【点评】本题考查了分数数除以整数的算理，分数除以一个整数（0除外），可以表示把这个分数平均分成几份，求其中的1份，也就是求这个分数的几分之一是多少。
2．【分析】一个数×＝14，用除法列式计算这个数。
【解答】解：14÷＝21
答：这个数是21。
故答案为：21。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
3．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身．依此比较即可
【解答】解：÷＞×
＜÷
×＝÷
故答案为：＞，＜，＝．
【点评】不用计算，根据一个数乘或者除以的数比1大还是比1小进行比较．
4．【分析】①把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
②把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
③把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：①27÷
＝27×
＝45
答：45的是27。
②60÷
＝60×
＝75（千克）
答：60千克是75千克的。
③300÷（1）
＝300÷
＝300×
＝360（吨）
答：300度比360吨少。
故答案为：45；75；360。
【点评】此题考查的目的是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
5．【分析】（1）甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，已知甲数求乙数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出乙数；
（2）甲数是乙数的，已知乙数求甲数，把乙数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
【解答】解：（1）30
＝
＝75；
答：乙数是75．
（2）30×＝12；
答：甲数是12．
故答案为：75；12．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义及应用，关键是确定单位“1”单位“1”是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答．
6．【分析】甲数的相当于乙数，乙数是15，要求甲数是多少，用15除以即可．
【解答】解：15÷＝20
答：甲数是 20．
故答案为：20．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
7．【分析】根据“商×除数＝被除数”解答即可．
【解答】解：×30＝18
答：被除数是18．
故答案为：18．
【点评】考查了乘与除的互逆关系，关键是熟悉“商×除数＝被除数”的知识点．
8．【分析】有2吨货物，甲车每次运货物的，将这些货物总量当作单位“1”，根据分数除法的意义，若单独运完这些货物，甲车需运1＝2（次）；又乙车每次运吨，根据除法的意义，乙车单独需运：2＝4（次）．
【解答】解：甲车需运：1＝2（次）；
乙车单独需运：2＝4（次）．
故答案为：2，4．
【点评】完成本题的关键是要注意前后两个的不同，前一个表示占总数的分率，后一个表示具体数量．
二、判断题。（每小题2分，共12分）
9．【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。
【解答】解：例如：32÷＝12.8
12.8＜32
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握商不变的规律是解决本题的关键。
10．【分析】在分数除法中，当除数小于1时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数大于1时，商小于被除数，（被除数零除外），所以两个分数相除，只有除数是真分数的时候，商一定大于被除数。
【解答】解：两个分数相除，当除数为假分数或带分数时，商等于或小于被除数，
所以两个分数相除，商一定小于被除数是错误的。
故答案为：×。
【点评】不仅在分数除法中，在整数除法、小数（被除数0除外）除法中都是当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。
11．【分析】甲数比乙数少，是把乙数看成单位“1”，那么甲数就是1﹣，用两数的差除以甲数，即可得出乙数就比甲数多几分之几，再与比较即可判断。
【解答】解：÷（1﹣）
＝÷
＝
甲数比乙数少，则乙数比甲数多，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解。
12．【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。据此判断。
【解答】解：因为真分数小于1，所以除以一个真分数，商一定大于。
因此，除以一个真分数，商一定大于。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不用计算，判断商与被除数之间大小关系的方法及应用。
13．【分析】根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，可以把算式改写成10×a＞10b，进而根据一个因数相同，另一个因数大的积越大，由此进行判断即可．
【解答】解：a＞b，
那么10÷＞10÷＝10×a＞10b
所以ab≠0，且a＞b，那么10÷＞10÷说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】此题用到的知识点有分数除法的计算方法和倒数的意义．
14．【分析】根据“水结成冰后，体积增加了”，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1+）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率．
【解答】解：把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率：1+＝
冰化成水后体积减少：（﹣1）÷＝÷＝
答：冰化成水后体积减少．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解决此题关键是弄清由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算即可．
三、选择题。（每小题2分，共10分）
15．【分析】（1）把分数转化成小数进行解答即可；
（2）除以3等于除以，依据分数除法计算方法：分子和分子相除，分母和分母相除即可解答；
（3）依据除以一个数等于乘这个数的倒数，化除法为乘法，再运用分数乘法计算方法即可解答。
【解答】解：（1）
＝0.9÷3
＝0.3
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
故选：D。
【点评】运用不同计算方法解决相同的问题，并能正确进行计算，是本题考查知识点。
16．【分析】根据分数的基本性质，把进行转化，找出错误的选项即可。
【解答】解：题中给出的，可以转化成：
，5a＝3b，A正确；
a＝，B正确；
，a，b不一定是3和5，所以C是错的；
b＝a，，D正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数的除法，熟练的掌握分数各部分之间的关系是解决本题的关键。
17．【分析】一个数（非0）乘小于1的数，积小于这个数，一个数（非0）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（非0）除以小于1的数，商大于这个数，一个数（非0）除以大于1的数，商小于这个数，结合题中算式去解答。
【解答】解：由分析可知，ABC中B的计算结果最大，＞1，D选项中计算结果小于1。
故选：B。
【点评】本题考查的是分数乘法，分数除法的应用。
18．【分析】把甲的零花钱看作单位“1”，甲的零花钱的对应的是20元，求单位“1”，用20÷，求出甲的零花钱；把乙的零花钱看作单位“1”，乙的零花钱的对应的是30元，求单位“1”，用30÷，求出乙的零花钱，再把甲、乙零花钱比较，即可解答。
【解答】解：20÷＝60（元）
30÷＝90（元）
60＜90
答：原来乙的零花钱多。
故选：B。
【点评】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
19．【分析】依据题意可知，求乙数用除法列式计算，则把乙数看作单位“1”，即甲数＝乙数×（1﹣），由此解答本题即可。
【解答】解：由分析可知，甲数＝乙数×（1﹣），横线上信息是：甲数比乙数少。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
四、计算题。（共24分）
20．【分析】根据分数加减法，以及分数乘除法的运算方法口算即可，注意检查，注意计算结果用分数表示时，要化成最简分数．
【解答】解：
【点评】此题主要考查了分数加减乘除的运算方法，要熟练掌握，注意计算结果用分数表示时，要化成最简分数．
21．【分析】从左到右依次计算；
利用乘法分配律计算；
先算除法，再算减法；
先算括号里的加法，再算括号外的除法；
将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
先算小括号里的加法，然后利用乘法分配律计算。
【解答】解：
＝
＝
10×
＝（10+2）×
＝12×
＝6
＝
＝
（）÷
＝÷
＝
＝
＝（）×
＝1×
＝
[1﹣（）]×5
＝[1﹣]×5
＝1×5﹣×5
＝5﹣
＝4
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
五、解决问题。（共39分）
22．【分析】把盈客多超市原来有纯牛奶的箱数看作单位“1”，48箱占原来箱数的。根据分数除法的意义，用48箱除以就是该超市原来有牛奶的箱数。
【解答】解：48÷＝120（箱）
答：盈客多超市原来有120箱纯牛奶。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
23．【分析】由图可知：这瓶饮料有L，要求每次喝L、L，能喝多少次，根据平均数的求法，用除法解答即可．
【解答】解：（1）÷＝2（次）
答：能喝2次；
（2）÷＝6（次）
答：能喝6次．
【点评】本题主要考查了分数除法的意义，要熟练掌握．
24．【分析】根据“另一个因数＝积÷另一个因数”解答即可．
【解答】解：÷4＝
答：另一个因数是．
【点评】解答本题关键是明确乘法各部分之间的关系．
25．【分析】（1）把某超市购进的这批水果的箱数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用购进的苹果箱数除以就是一共购进水果的箱数。
（2）把购进香蕉的箱数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用购进的苹果箱数除以就是购进香蕉的箱数。
【解答】解：（1）120÷＝200（箱）
答：一共购进200箱水果。
（2）120÷＝72（箱）
答：购进72箱香蕉。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
26．【分析】鼓号队的人数＝体操表演队人数×，鼓号队和体操表演队总人数＝体操表演队人数×（1+），由此计算体操表演队人数，再计算鼓号队人数。
【解答】解：280÷（1+）
＝280÷
＝196（人）
196×＝84（人）
答：鼓号队有84人，体操表演队有196人。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
27．【分析】根据题意，工作总量＝工作效率×工作时间，分别求出采棉一队和采棉二队的工作效率，两队合作6天的工作总量＝工作效率和×工作时间，再与工作总量进行比较即可，据此解答。
【解答】解：400÷16＝25（公顷）
400÷12＝（公顷）
＝150+200
＝350（公顷）
350＜400
所以6天不能完成。
答：6天不能完成。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是：工作总量＝工作效率×工作时间。
六、附加题。（10分）
28．【分析】把甲乙的工作效率的和加上甲丙的工作效率的和加上乙丙的工作效率的和，然后除以2就是甲乙丙的工作效率的和，在用单位“1”除以，就是甲乙丙合作需要的天数．
【解答】解：1÷[（）÷2]，
＝1÷[（）÷2]，
＝1÷[×]，
＝1÷，
＝10（天）；
答：由甲乙丙合作需要10天完成．
【点评】本题是一道简单的工程问题，运用工作总量÷工作效率的和＝工作时间进行解答．
÷ ×
÷
× ÷
7÷＝
+6.25＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
7÷＝28
+6.25＝7
＝
＝2
＝
＝2
＝
＝21
＝
＝0
＝
＝1
1．（2分）8表示把平均分成 份，求每份是多少，就是求的 是多少。
2．（1分）一个数的是14，这个数是 。
3．（3分）在横线里填上＞、＜或＝．
4．（3分） 的是27；60kg是 kg的；300t比 t少。
5．（2分）已知甲数是乙数的，如果甲数是30，那么乙数是 ；如果乙数是30，那么甲数是 ．
6．（1分）甲数的相当于乙数，乙数是15，甲数是 ．
7．（1分）在一个除法算式中，除数是，商是30，则被除数是 ．
8．（2分）有2吨货物，甲车每次运货物的，乙车每次运吨．若单独运完这些货物，甲车需运 次，乙车需运 次．
二、判断题。（每小题2分，共12分）
9．（2分）32除以一个分数，商一定大于32。
10．（2分）两个分数相除，商一定比被除数小。
11．（2分）甲数比乙数少，则乙数比甲数多。
12．（2分）除以一个真分数，商一定大于。
13．（2分）如果ab≠0，且a＞b，那么10÷＞10÷． ．
14．（2分）水结冰后体积增加了，冰化成水后体积减少 ．
三、选择题。（每小题2分，共10分）
15．（2分）在计算3时，下面的四种算法中不正确的是（ ）
A． 3＝0.9÷3B． 3＝
C． 3＝D． 3＝
16．（2分）如果a÷b＝，那么下列说法错误的是（ ）
A．5a＝3bB．a＝bC．a＝3，b＝5D．b＝a
17．（2分）下列算式中，计算结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
18．（2分）甲和乙各拿零花钱的买文具，甲花了20元，乙花了30元，原来谁的零花钱多（ ）
A．甲B．乙C．一样多D．无法判断
19．（2分）甲数是240，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是“”，那么横线上的信息是（ ）
A．甲数比乙数少B．乙数比甲数少
C．甲数比乙数多D．乙数比甲数多
四、计算题。（共24分）
20．（12分）直接写得数．
21．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
五、解决问题。（共39分）
22．（4分）盈客多超市原来有多少箱纯牛奶？
：现在还剩。
：现在还剩48箱纯牛奶。
23．（10分）小明喝一瓶饮料（如图）．
（1）每次喝L，能喝几次？
（2）每次喝L，能喝几次？
24．（5分）已知两个因数的积是，其中一个因数是4，另一个因数是多少？
25．（9分）某超市购进了一批水果，其中有120箱苹果。
（1）苹果的箱数占这批水果的，一共购进多少箱水果？
（2）苹果的箱数相当于香蕉箱数的，购进多少箱香蕉？
26．（5分）某小学举行运动会开幕式，鼓号队和体操表演队共有280人，其中鼓号队的人数是体操表演队人数的。鼓号队和体操表演队各有多少人？
27．（6分）某农场有400公顷棉花等待采摘。采棉一队单独采摘需要16天完成，采棉二队单独采摘需要12天完成。两队合作，6天能完成吗？
六、附加题。（10分）
28．一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成，如果由甲、乙、丙合作需要几天完成？
2023-2024学年河南省信阳市光山实验小学六年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共15分）
1．【分析】根据除法平均分的意义， 8表示把平均分成8份，求每份是多少，再根据分数的意义，把平均分成8份，其中的1份就是它的，由此求解。
【解答】解： 8表示把平均分成8份，求每份是多少，就是求的是多少。
故答案为：8，。
【点评】本题考查了分数数除以整数的算理，分数除以一个整数（0除外），可以表示把这个分数平均分成几份，求其中的1份，也就是求这个分数的几分之一是多少。
2．【分析】一个数×＝14，用除法列式计算这个数。
【解答】解：14÷＝21
答：这个数是21。
故答案为：21。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
3．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身．依此比较即可
【解答】解：÷＞×
＜÷
×＝÷
故答案为：＞，＜，＝．
【点评】不用计算，根据一个数乘或者除以的数比1大还是比1小进行比较．
4．【分析】①把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
②把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
③把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：①27÷
＝27×
＝45
答：45的是27。
②60÷
＝60×
＝75（千克）
答：60千克是75千克的。
③300÷（1）
＝300÷
＝300×
＝360（吨）
答：300度比360吨少。
故答案为：45；75；360。
【点评】此题考查的目的是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
5．【分析】（1）甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，已知甲数求乙数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出乙数；
（2）甲数是乙数的，已知乙数求甲数，把乙数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
【解答】解：（1）30
＝
＝75；
答：乙数是75．
（2）30×＝12；
答：甲数是12．
故答案为：75；12．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义及应用，关键是确定单位“1”单位“1”是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答．
6．【分析】甲数的相当于乙数，乙数是15，要求甲数是多少，用15除以即可．
【解答】解：15÷＝20
答：甲数是 20．
故答案为：20．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
7．【分析】根据“商×除数＝被除数”解答即可．
【解答】解：×30＝18
答：被除数是18．
故答案为：18．
【点评】考查了乘与除的互逆关系，关键是熟悉“商×除数＝被除数”的知识点．
8．【分析】有2吨货物，甲车每次运货物的，将这些货物总量当作单位“1”，根据分数除法的意义，若单独运完这些货物，甲车需运1＝2（次）；又乙车每次运吨，根据除法的意义，乙车单独需运：2＝4（次）．
【解答】解：甲车需运：1＝2（次）；
乙车单独需运：2＝4（次）．
故答案为：2，4．
【点评】完成本题的关键是要注意前后两个的不同，前一个表示占总数的分率，后一个表示具体数量．
二、判断题。（每小题2分，共12分）
9．【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。
【解答】解：例如：32÷＝12.8
12.8＜32
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握商不变的规律是解决本题的关键。
10．【分析】在分数除法中，当除数小于1时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数大于1时，商小于被除数，（被除数零除外），所以两个分数相除，只有除数是真分数的时候，商一定大于被除数。
【解答】解：两个分数相除，当除数为假分数或带分数时，商等于或小于被除数，
所以两个分数相除，商一定小于被除数是错误的。
故答案为：×。
【点评】不仅在分数除法中，在整数除法、小数（被除数0除外）除法中都是当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。
11．【分析】甲数比乙数少，是把乙数看成单位“1”，那么甲数就是1﹣，用两数的差除以甲数，即可得出乙数就比甲数多几分之几，再与比较即可判断。
【解答】解：÷（1﹣）
＝÷
＝
甲数比乙数少，则乙数比甲数多，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解。
12．【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。据此判断。
【解答】解：因为真分数小于1，所以除以一个真分数，商一定大于。
因此，除以一个真分数，商一定大于。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不用计算，判断商与被除数之间大小关系的方法及应用。
13．【分析】根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，可以把算式改写成10×a＞10b，进而根据一个因数相同，另一个因数大的积越大，由此进行判断即可．
【解答】解：a＞b，
那么10÷＞10÷＝10×a＞10b
所以ab≠0，且a＞b，那么10÷＞10÷说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】此题用到的知识点有分数除法的计算方法和倒数的意义．
14．【分析】根据“水结成冰后，体积增加了”，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1+）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率．
【解答】解：把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率：1+＝
冰化成水后体积减少：（﹣1）÷＝÷＝
答：冰化成水后体积减少．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解决此题关键是弄清由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算即可．
三、选择题。（每小题2分，共10分）
15．【分析】（1）把分数转化成小数进行解答即可；
（2）除以3等于除以，依据分数除法计算方法：分子和分子相除，分母和分母相除即可解答；
（3）依据除以一个数等于乘这个数的倒数，化除法为乘法，再运用分数乘法计算方法即可解答。
【解答】解：（1）
＝0.9÷3
＝0.3
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
故选：D。
【点评】运用不同计算方法解决相同的问题，并能正确进行计算，是本题考查知识点。
16．【分析】根据分数的基本性质，把进行转化，找出错误的选项即可。
【解答】解：题中给出的，可以转化成：
，5a＝3b，A正确；
a＝，B正确；
，a，b不一定是3和5，所以C是错的；
b＝a，，D正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数的除法，熟练的掌握分数各部分之间的关系是解决本题的关键。
17．【分析】一个数（非0）乘小于1的数，积小于这个数，一个数（非0）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（非0）除以小于1的数，商大于这个数，一个数（非0）除以大于1的数，商小于这个数，结合题中算式去解答。
【解答】解：由分析可知，ABC中B的计算结果最大，＞1，D选项中计算结果小于1。
故选：B。
【点评】本题考查的是分数乘法，分数除法的应用。
18．【分析】把甲的零花钱看作单位“1”，甲的零花钱的对应的是20元，求单位“1”，用20÷，求出甲的零花钱；把乙的零花钱看作单位“1”，乙的零花钱的对应的是30元，求单位“1”，用30÷，求出乙的零花钱，再把甲、乙零花钱比较，即可解答。
【解答】解：20÷＝60（元）
30÷＝90（元）
60＜90
答：原来乙的零花钱多。
故选：B。
【点评】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
19．【分析】依据题意可知，求乙数用除法列式计算，则把乙数看作单位“1”，即甲数＝乙数×（1﹣），由此解答本题即可。
【解答】解：由分析可知，甲数＝乙数×（1﹣），横线上信息是：甲数比乙数少。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
四、计算题。（共24分）
20．【分析】根据分数加减法，以及分数乘除法的运算方法口算即可，注意检查，注意计算结果用分数表示时，要化成最简分数．
【解答】解：
【点评】此题主要考查了分数加减乘除的运算方法，要熟练掌握，注意计算结果用分数表示时，要化成最简分数．
21．【分析】从左到右依次计算；
利用乘法分配律计算；
先算除法，再算减法；
先算括号里的加法，再算括号外的除法；
将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
先算小括号里的加法，然后利用乘法分配律计算。
【解答】解：
＝
＝
10×
＝（10+2）×
＝12×
＝6
＝
＝
（）÷
＝÷
＝
＝
＝（）×
＝1×
＝
[1﹣（）]×5
＝[1﹣]×5
＝1×5﹣×5
＝5﹣
＝4
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
五、解决问题。（共39分）
22．【分析】把盈客多超市原来有纯牛奶的箱数看作单位“1”，48箱占原来箱数的。根据分数除法的意义，用48箱除以就是该超市原来有牛奶的箱数。
【解答】解：48÷＝120（箱）
答：盈客多超市原来有120箱纯牛奶。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
23．【分析】由图可知：这瓶饮料有L，要求每次喝L、L，能喝多少次，根据平均数的求法，用除法解答即可．
【解答】解：（1）÷＝2（次）
答：能喝2次；
（2）÷＝6（次）
答：能喝6次．
【点评】本题主要考查了分数除法的意义，要熟练掌握．
24．【分析】根据“另一个因数＝积÷另一个因数”解答即可．
【解答】解：÷4＝
答：另一个因数是．
【点评】解答本题关键是明确乘法各部分之间的关系．
25．【分析】（1）把某超市购进的这批水果的箱数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用购进的苹果箱数除以就是一共购进水果的箱数。
（2）把购进香蕉的箱数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用购进的苹果箱数除以就是购进香蕉的箱数。
【解答】解：（1）120÷＝200（箱）
答：一共购进200箱水果。
（2）120÷＝72（箱）
答：购进72箱香蕉。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
26．【分析】鼓号队的人数＝体操表演队人数×，鼓号队和体操表演队总人数＝体操表演队人数×（1+），由此计算体操表演队人数，再计算鼓号队人数。
【解答】解：280÷（1+）
＝280÷
＝196（人）
196×＝84（人）
答：鼓号队有84人，体操表演队有196人。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
27．【分析】根据题意，工作总量＝工作效率×工作时间，分别求出采棉一队和采棉二队的工作效率，两队合作6天的工作总量＝工作效率和×工作时间，再与工作总量进行比较即可，据此解答。
【解答】解：400÷16＝25（公顷）
400÷12＝（公顷）
＝150+200
＝350（公顷）
350＜400
所以6天不能完成。
答：6天不能完成。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是：工作总量＝工作效率×工作时间。
六、附加题。（10分）
28．【分析】把甲乙的工作效率的和加上甲丙的工作效率的和加上乙丙的工作效率的和，然后除以2就是甲乙丙的工作效率的和，在用单位“1”除以，就是甲乙丙合作需要的天数．
【解答】解：1÷[（）÷2]，
＝1÷[（）÷2]，
＝1÷[×]，
＝1÷，
＝10（天）；
答：由甲乙丙合作需要10天完成．
【点评】本题是一道简单的工程问题，运用工作总量÷工作效率的和＝工作时间进行解答．
÷ ×
÷
× ÷
7÷＝
+6.25＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
7÷＝28
+6.25＝7
＝
＝2
＝
＝2
＝
＝21
＝
＝0
＝
＝1
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