2024年湖北省武汉市硚口区小升初数学模拟试卷

这是一份2024年湖北省武汉市硚口区小升初数学模拟试卷，共18页。试卷主要包含了计算，填空题，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（5分）直接写得数。
2．（18分）脱式计算。
3．（9分）解方程．
x÷＝12
x+x＝
二、填空题（21分）
4．观察如图，他表示的算式是： × ＝ ，所表示的意义是 。
5．在〇里填上“＞”，“＜”或“＝”。
16.7%〇
3.6×〇3.6
〇
〇
6． ÷60＝1： ＝＝ %＝ （填小数）
7．小明把一个数除以错算成为乘，得出的结果是8，那么正确的计算结果应是 。
8．把时：30分化为最简单的整数比是 ，比值是 。
9．4：5中，比的前项增加12，要使比值不变，比的后项应增加 ．
10．乐乐把一个圆平均分割成若干个小扇形后，拼成一个近似长方形的长约为31.4cm．这个长方形的周长约是 cm，这个圆的面积是 cm2．
11．张明画了两个圆，半径分别是2cm和3cm，它们的周长比是 。
12．李芳比爸爸小27 岁．今年李芳的年龄正好是爸爸的，李芳今年的年龄是 岁．
13．小明想要用棱长为1cm的小正方体搭建台阶（如图），他已搭建的台阶．分别行2cm、3cm和4cm高。如果小明一这样搭下去，当用了105个方块时，他搭的台阶有 cm高。
三、判断，对的打“√”，错的打“×”。（5分）
14．成活率、增长率、出勤率都可能大于100%．
15．圆心角是90°的两个扇形一定可以组成个半圆形．
16．把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长m，若比较这两段绳子的长度，则第二段绳了比第一段长．
17．蒙古包做成圆形是因为可以最大化地利用居住面积．
18．把一张圆形的卡片平均分成两个半圆形，这两个半圆形的面积和周长各占原来耕面积和周长的50%．
四、选择，把正确答案的序号填在括号里。（5分）
19．张明小时步行了km，求步行1千米需要多少小时．列式是（ ）
A．÷B．÷C．×D．×
20．四位同学根据统计表中的数据，分别绘制了统计图（如下）．你认为用（ ）更能直观地看出它们之间的关系．
红旗小学六年级捐赠图书所占百分比统计表：
A．B．
C．D．
21．如果m和n互为倒数，那么÷＝（ ）
A．B．C．12D．
22．某商品以200元的售价卖出两件大衣，其中一件赚了25%，另一件亏了。则商店在卖出这两件上衣时（ ）
A．赚了B．亏了
C．不赚也不亏D．无法确定
23．晨晨看一本书，已看页数与未看页数之比是3：5．下面说法错误的是（ ）
A．已看的页数是未看页数的
B．已看的页数比未看页数少
C．已看全书页数的
D．全书还有没有看
五、操作。（9分）
24．（5分）图书馆在学校的 偏 °方向上，距离 米．超市在学校北偏西20°方向上，距离400m处．请你在平面图上画出超市所在位置．
25．（4分）按要求作图．
（1）在方框中画一个周长12.56厘米的圆；
（2）在所画圆中，画一个最大的正方形．
六、解决问题。（28分）
26．（4分）奥运会铁人三项比赛，长跑距离为10千米，骑自行车距离为40千米，游泳距离是自行车的，游泳距离是多少千米？
27．（4分）春风服装厂对甲、乙、丙三个车间在本月生产的服装进行质量检测，检测数据如下表。请你用所学的数学知识，对这三个车间的生产质量作出合理地评价。
28．（4分）某区举行“经典诵读”比赛，搭建了一个直径为10m的圆形表演台．由于演出需要．现将表演台的周围加宽1米．这时表演台的面积增加了多少平方米？
29．（4分）小丽和小刚约好星期天一起去图书馆。
小刚：从我家到小丽家，我要走五分钟。
小丽：从我家到小刚家，我要走6分钟。
他们同时分别从各自的家出发，几分钟后相遇？
30．（4分）一个长方形，它的长和宽的比是3：2，如果长增加2米，这个新长方形的周长是24米，求原长方形的长是多少？
31．（8分）为了缓解交通拥堵，交警李军对某路口高峰时段车流量进行了统计（如图所示）：
（1）已知该时段转弯和直行车辆共计320辆，则该时段直行的车辆有多少辆？
（2）如果通行的时间相同．哪一车道行驶的车辆更容易堵车？请用计算说明．（注：右转弯车辆不受信号灯限制，可随时转弯，因此不宜堵车）
2018年湖北省武汉市硚口区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一.计算：
1．【分析】根据分数加法和分数乘法计算方法，混合运算按照先算乘除后算加减的方法进行计算。
【解答】解：
【点评】本题考查的主要内容是分数加法，分数减法，分数乘法和分数混合运算问题。
2．【分析】先算除法，再算加法；按照从左向右的顺序进行计算；先算除法和乘法，再算加法；先小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法，根据乘法分配律进行简算。
【解答】解：
＝
＝2
＝
＝
＝2+
＝
＝
＝
＝
＝
＝35+48
＝83
＝
＝1×
＝
【点评】本题考查的主要内容是分数混合运算问题。
3．【分析】①首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
②首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时求解．
【解答】解：① x÷＝12
x＝12
x×＝12×
x＝13.5
②x+x＝
＝
x＝
x×＝×
x＝
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
二、填空题
4．【分析】把长方形平均分成4份，涂色部分占3份，再把涂色部分平均分成3份，取其中的2份。
【解答】解：他表示的算式是：×＝，所表示的意义是把长方形平均分成4份，涂色部分占3份，再把涂色部分平均分成3份，取其中的2份。
故答案为：；；；把长方形平均分成4份，涂色部分占3份，再把涂色部分平均分成3份，取其中的2份。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘法的应用问题。
5．【分析】16.7%＝1.167，＝0.16，1.167＞0.16，据此判断；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，据此判断；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，据此判断；
÷＝＞1；÷＝＜1，据此判断。
【解答】解：16.7%＞
3.6×＜3.6
＜
＞
故答案为：＞；＜；＜；＞。
【点评】本题主要考查了积的变化规律、商的变化规律、分数大小比较等知识点。
6．【分析】解答此题的突破口是，根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都除以4就是1：1.25；根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘12就是48÷60；把化成小数是4÷5＝0.8；再化成百分数是80%；．由此进行转化并填空．
【解答】解：48÷60＝1：1.25＝＝80%＝0.8；
故答案为：48，1.25，80，0.8．
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
7．【分析】用8除以，求出原来的数，再用这个数除以求出正确的结果。
【解答】解：8÷＝10
10÷＝12.5
答：正确的计算结果应是12.5。
故答案为：12.5。
【点评】本题考查的主要内容是分数除法计算问题。
8．【分析】化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比。分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；
求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数；据此求解。
【解答】解：时：30分
＝24分：30分
＝24：30
＝（24÷6）：（30÷6）
＝4：5
4：5
＝4÷5
＝0.8
故答案为：4：5；0.8。
【点评】解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比后求比值。
9．【分析】根据4：5的前项增加12，可知比的前项由4变成16，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20，也可以认为是后项加上15；据此进行解答．
【解答】解：4：5比的前项加上12，由4变成4+12＝16，相当于前项乘16÷4＝4；
要使比值不变，后项也应该乘4，
由5变成5×4＝20，相当于后项增加：20﹣5＝15．
故答案为：15．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
10．【分析】长方形的长乘2就是圆的周长，根据圆的周长公式可以得出半径，即得出这个长方形的宽；再根据长方形的周长公式和面积公式求出这个圆的面积即可．
【解答】解：长方形的宽是：31.4×2÷3.14÷2＝10（分米）
长方形的周长是：（31.4+10）×2
＝41.4×2
＝82.8（分米）
则圆的面积是：31.4×102＝314（平方分米），
答：这个长方形的周长是82.8分米，这个圆的面积是314平方分米．
故答案为：82.8；314
【点评】由题意明确：长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径是解题的关键．
11．【分析】根据圆的周长公式：C＝2π，因为圆周率是一定的，所以大小圆周长的比等于大小圆半径的比。据此解答即可。
【解答】解：两个圆半径的比是2：3，所以两个圆周长的比是就是2：3。
故答案为：2：3。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。重点是明确：小圆周长的比等于大小圆半径的比。
12．【分析】把爸爸的年龄看成单位“1”，李芳的年龄正好是爸爸的，那么李芳比爸爸小（1﹣），它对应的数量是27岁，根据分数除法的意义求出爸爸的年龄，再减去27岁（或乘）就是李芳的年龄．
【解答】解：27÷（1﹣）
＝27÷
＝36（岁）
36﹣27＝9（岁）
答：李芳今年的年龄是 9岁．
故答案为：9．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
13．【分析】观察图形可知，先观察台阶的一侧面，搭成2厘米，需要1+2＝3个小方块；搭成3厘米，需要1+2+3＝6个小方块；搭成4厘米，需要1+2+3+4＝10个小方块；……，据此可得，搭成n厘米，需要1+2+3+4+……+n＝个小方块；由此用每次搭成的侧面需要的小方块个数，再乘5就是小方块的总个数，即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：先观察台阶的一侧面，
搭成2厘米，侧面需要1+2＝3（个）；
搭成3厘米，侧面需要1+2+3＝6（个）；
搭成4厘米，需要1+2+3+4＝10（个）；
……，
据此可得，搭成n厘米，需要1+2+3+4+……+n＝（个）
所以搭成n厘米，一共需要×5＝（个）
105÷5＝21
当＝21时
n（n+1）＝42
因为6×7＝42
所以可得n＝6
即当用了105个方块时，他搭的台阶有6厘米高．
答：他搭的台阶有6cm高．
故答案为：6．
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
三、判断，对的打“√”，错的打“×”。
14．【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．所以成活率、出勤率不可能大于100%，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
15．【分析】用2个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个半圆，因为扇形的半径不一定相等．据此解答．
【解答】解：2个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，
所以用2个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个半圆，所以本题说法错误，
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了半径决定圆的大小．
16．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1﹣＝，通过比较两段所占全长的分率即可确定哪根长．
【解答】解：设这根绳子的长度看作单位“1”，则第二段占全长的1﹣＝
＜
即第二段绳了比第一段长，原理的说法正确．
故答案为：√．
【点评】关键是明白，第二段占全长的几分之几，与第二段的长度无关．
17．【分析】由周长同样长的正方形和圆可知，圆面积大于正方形面积，由此规律判断即可．
【解答】解：设周长同样长的正方形和圆为m，则正方形的边长为，面积为m2，圆的半径为，面积为m2，
因为m2＜m2，所以周长同样长的正方形，
圆形框架的面积大．蒙古包做成圆形是因为可以最大化地利用居住面积．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆的公式的理解和灵活运用，应注意基础知识的积累和应用．
18．【分析】半圆的面积是圆的面积的一半，半圆的周长是圆的周长的一半加上圆的直径的长度．
【解答】解：半圆图如下：
由半圆的图可知：半圆的面积是圆的面积的一半，半圆的周长是圆的周长的一半加上圆的直径的长度．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了半圆的周长和面积的求法．
四、选择，把正确答案的序号填在括号里。
19．【分析】根据速度＝路程÷时间，张明走的路程是km，用的时间是小时，用除进行计算即可．
【解答】解：÷＝（小时），
答：步行1千米需要小时．
故选：A．
【点评】本题考查了简单的行程问题中路程、速度、时间三者之间的关系．
20．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：红旗小学六年级捐赠图书所占百分比统计表，选用扇形统计图；
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
21．【分析】先把除法变成乘法，再根据倒数的意义：即乘积为1的两个数解答即可．
【解答】解：如果m和n互为倒数，那么mn＝1，
则÷＝×＝＝＝12；
故选：C．
【点评】本题运用了分数除法的计算方法和倒数的意义来求解．
22．【分析】先把第一件大衣的进价看成单位“1”，第一件大衣的售价就是进价的（1+25%），由此用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；
再把第二件大衣的进价看成单位“1”，第二件大衣的售价是进价的（1﹣），由此用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；
再把赚的钱数和亏的钱数比较即可。
【解答】解：200÷（1+25%）
＝200÷125%
＝160（元）
200﹣160＝40（元）
200÷（1﹣）
＝200÷
＝（元）
﹣200＝（元）
﹣40＝（元）
答：结果是亏了。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，分别求出进价，进而求解。
23．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成3+5＝8（份），已经看了3份，未看的5份；已看的页数是未看的页数的3÷5＝（选项A正确）；把未看的页数看作单位“1”，用已看的比未看的少的份数除以未看部分所占的份数，（6﹣3）÷5＝，即已看的页数比未看页数少（选项B不正确）；用已看的份数除以全书的总份数3÷（3+5）＝，即已看全书页数的（选项C正确）；用还没看的份数除以全书的份数，5÷（3+5）＝，即全书还有没有看（选项C正确）．
【解答】解：晨晨看一本书，已看页数与未看页数之比是3：5．下面的说法：
A、己看的页数是未看页数，正确；
B、已看的页数比未看页数少，不正确；
C、已看全书页数的，正确；
D、全书还有没有看，正确．
故选：B。
【点评】解答此题时要逐题分析，看哪个选项不符合题意或与题意矛盾．
五、操作。
24．【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，图书馆和学校的图上距离已知，于是可以求出它们的实际距离，再据图上标注的方向关系，即可解答；
（2）先求出超市与学校的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出超市的位置．
【解答】解：（1）图书馆在学校的东偏南30°的方向上，距离是100×6＝600（米）．
（2）超市与学校的图上距离为：400÷100＝4（厘米），
又因超市在学校北偏西20°方向，所以超市的位置如图所示：
故答案为：东、南、30、600．
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
25．【分析】（1）画圆时加以定位置，半径定大小．根据圆周长计算公式“C＝2πr”即可求出这个圆的半径，在方框中心确定一点（对角线的交点）O，以O为圆心，求出的半径画圆即可．
（2）在圆内作两条互相垂直的直径，依次连接这两条直径的端点所得到的四边形就是圆内最大的正方形．
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
在方框中画一个周长12.56厘米的圆（即半径是2厘米的圆）（下图）：
（2）在所画圆中，画一个最大的正方形（下图）：
【点评】画圆时首先根据周长求出半径；在圆内画画的最大圆的对角线是圆的互相垂直的两条直径．
六、解决问题。
26．【分析】把骑自行车的距离40千米看作单位“1”，用它乘就是游泳距离．
【解答】解：40×＝1.5（千米）
答：游泳距离是1.5千米．
【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
27．【分析】分别求出甲乙丙三个车间服装不合格率，用有质量问题的服装数÷生产量×100%即可求出，然后比较对比后即可作出合理的评价。
【解答】解：甲车间服装不合格率：14÷2800×100%＝0.5%
乙车间服装不合格率：15÷2500×100%＝0.6%
丙车间服装不合格率：13÷3000×100%≈0.43%
0.43%＜0.5%＜0.6%，即丙车间生产的服装质量较好，乙车间生产的服装质量较差。
答：丙车间生产的服装质量较好，乙车间生产的服装质量较差。
【点评】本题主要考查根据统计图求出车间的服装不合格率，然后对车间作出合理化评价的问题。
28．【分析】表演台增加的部分是一个圆环，内圆的半径是10÷2＝5米，环宽是1米，那么外圆的半径是5+1＝6米，再根据圆环的面积S＝外圆的面积﹣内圆的面积＝π（R2﹣r2）进行求解．
【解答】解：10÷2＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这时表演台的面积增加了34.54平方米．
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系．
29．【分析】把小丽到小刚的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出两人的速度，再根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷
＝（分钟）
答：分钟后相遇。
【点评】本题考查的是行程问题，掌握“速度＝路程÷时间”，“相遇时间＝路程÷速度和”是解答关键。
30．【分析】根据长增加2米，这个新长方形的周长是24米，也就是增加了2个2米，据此可求出原长方形的周长，再根据原长方形的长和宽的比是3：2，利用按比例分配的方法，求出长所占周长的分率，用乘法计算即可求出长方形的长．
【解答】解：24﹣2×2
＝24﹣4
＝20（米）
20÷2×
＝10×
＝6（米）
答：原长方形的长是6米．
【点评】本题主要考查了长方形的周长和比的应用，本题的难点是求出原长方形的周长，根据原长方形的长和宽的比得到原长方形的长．
31．【分析】（1）把这个时间段通过该路口的左转弯、直行、右转弯的总辆数看作单位“1”．根据百分数乘法的意义，用该时段通过的车辆总数乘直行辆数所占的百分率就是直行的辆数．
（2）由于右转弯不受信号灯的限制，因此，在这一时段，24%的右转弯车将并入直行道，再加上40%的直行道，直行道最容易发生堵车．根据百分数乘法的意义，求出此时间段右转弯的车輌，再加上直行的辆数，就是此时间段经过直行道的辆数．
【解答】解：（1）320×40%＝128（辆）
答：该时段直行的车辆有128辆．
（2）320×24%+128
≈77+128
＝205（辆）
此时段，一共通行的车有320辆，其中上直行道的就有205辆，因此，直行道更容易堵车
答：直行车道行驶的车辆更容易堵车．
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3%+2＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
班级
六（1）班27
六（2）班
六（3）班
百分比/%
27
40
33
生产量
有质量问题的服装数
甲
2800
14
乙
2500
15
丙
3000
13
＝
＝6
＝
＝
＝
＝2.5
3%+2＝2.03
＝
＝1
＝