2024年湖北省武汉市汉阳区小升初数学模拟试卷

这是一份2024年湖北省武汉市汉阳区小升初数学模拟试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，判断.，选择.，计算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．如图求双重阴影的面积可以用算式 计算。
2．1.8米与8厘米的最简整数比是 ，比值是 。
3． ÷75＝0.12＝＝ %＝6： 。
4．如右图，以O点为观测点，聪聪在西偏北40°的方向上，明明在 偏 的方向上。
5．两个连续的自然数的倒数和是，这两个数是 和 ．
6．如图中阴影部分的面积是圆面积的，是长方形面积的，长方形与圆的面积比是 ，圆的面积比长方形面积小了 %。
7．把一个圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了8厘米，那么这个圆的面积是 ，圆的周长是 。
8．把一个直径是8厘米的圆对折3次，打开后每一份的面积是 平方厘米，它是半径为 厘米，圆心角是 °的扇形。
9．妈妈准备购买一件羊绒大衣，她在某购物网站上买可以优惠20%，不过她没有立即买而是等到了11月11日，因为这天购买，网站还会在优惠价的基础上再返还10%的现金，她在“双十一”那天购买，相当于降价 %．
10．观察如图，a、b分别是正方形的边长，a2﹣b2＝（ + ）×（ ﹣ ）。
二、判断.（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5小题，每小题1分，满分5分）
11．把米长的绳子剪成相等的3段，每段长米。
12．今年小麦喜获丰收，总产量比去年增加10%万吨． ．
13．王师傅和李师傅各加工了一些零件，王师傅的合格率是70%，李师傅的合格率是99%，王师傅的合格产品数一定比李师傅少。
14．把一根铁丝分别围成长方形、正方形和圆，其中圆的面积最大。
15．半圆是轴对称图形，对称轴只有一条． ．
三、选择.（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，每小题1分，满分5分）
16．下列各组数，（ ）互为倒数．
A．和0.2B．1和C．5和
17．王红的体重比李云的体重重，那么李云的体重比王红体重轻（ ）
A．B．20%C．40%D．
18．行走一段路程，甲用6分钟走完，乙用8分钟走完，甲乙两人的速度比是（ ）
A．3：4B．4：3C．：
19．今天有8节课，其中1节数学，则统计图中表示数学课的应是扇形（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
20．有甲、乙两筐苹果，从甲筐取出给乙筐，这时两筐苹果的重量相等，原来甲、乙两筐苹果重量的比是（ ）
A．4：3B．1：4C．7：5D．7：6
四、计算（共3小题，满分32分）
21．（5分）直接写得数。
22．（9分）解下列方程。
23．（18分）怎样算简便就怎样算。
五、操作（共2小题，满分9分）
24．(6分)按要求画图填空。
（1）在下面的方格内画一个周长12.56厘米的圆（每个方格的边长是1厘米）；
（2）在所画圆中，画出两条互相垂直的直径；
（3）一次链接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，这个正方形的面积是 平方厘米。
25．（3分）如图，阴影甲的面积比阴影乙的面积多7平方厘米，AB＝20厘米，CB垂直于AB，求BC的长是 厘米。
六、解决问题（共6小题，每小题4分，满分26分）
26．（3分）我国现有野生东北虎480头，比野生大熊猫少，我国野生大熊猫有多少只？
27．（4分）美国人均淡水资源量为13800立方米，世界人均淡水资源量是美国淡水资源量的，中国人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的，中国人均淡水资源量是多少？
28．（4分）师傅加工一批零件需要10天，徒弟加工这批零件需要15天，他们合作完成这批零件的一半，需要几天？
29．（6分）油菜籽的出油率是21%，一个榨油厂榨出4200kg菜籽油，用了多少千克油菜籽？光明食品厂有千克油菜籽；可以榨出多少千克菜籽油？
30．（4分）小红家后院靠墙有一块长方形菜地，如果用篱笆将菜地围起来，则篱笆的长度是56米，如果菜地长与宽的比是3：2，这块菜地的面积最大是多少？
31．（5分）甲、乙两个书架上共有图书264本，从甲书架拿出60%，从乙书架拿出75%，两个书架所剩图书本数之比为4：3，两个书架上原来各有图书多少本？
2018年湖北省武汉市汉阳区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．【分析】将大长方形看作单位“1”，先平均分成5份，取其中的4份；再将这4份平均分成3份，取其中的1份。据此解答。
【解答】解：×＝
答：双重阴影的面积可以用算式×＝计算。
故答案为：×＝。
【点评】本题考查了结合图示进行分数乘法计算，突出了对算理的理解。
2．【分析】小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简；
求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。据此解答。
【解答】解：1.8米：8厘米
＝180厘米：8厘米
＝180：8
＝（180÷4）：（8÷4）
＝45：2
45：2
＝45÷2
＝22.5
故答案为：45：2；22.5。
【点评】本题主要考查化简比和求比值的方法。
3．【分析】0.12化成分数是，约分后是；
的分子、分母同时乘3，得，写成除法形式是9÷75；
的分子、分母同时乘2，得，写成比的形式是6：25；
0.12化成百分数是12%。
【解答】解：9÷75＝0.12＝＝12%＝6：50
故答案为：9；3；12；50。
【点评】分数的分母相当于除法中的被除数、比的前项，分数的分母相当于除法中的除数，比的后项。
4．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：以O点为观测点，聪聪在西偏北40°的方向上，明明在东偏40°的方向上。
故答案为：东，南，40°。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
5．【分析】因为连续两个自然数互质，即最大公约数为1，所以它们的倒数和，分母30为这两个自然数乘积，分子11为这两个自然数的和．因为30＝5×6，11＝5+6，所以这两个自然数是5和6．
【解答】解：设其中的一个数为a，则另一个数就为a+1，由题意得
＝，
，
所以a+（a+1）＝11，
2a＝10，
a＝5；
a+1＝5+1＝6；
答：这两个数是5和6．
故答案为：5和6．
【点评】此题考查了学生对所学知识灵活运用的能力，关键理解分母30为这两个自然数乘积，分子11为这两个自然数的和．
6．【分析】将重叠的阴影部分的面积看作1份，则圆的面积为3份，长方形的面积为5份，由此可以求出长方形和圆形的面积的比；用（圆的面积﹣长方形的面积）÷长方形的面积×100%可以求出圆的面积比长方形面积小了百分之几。据此解答。
【解答】解：图中阴影部分的面积是圆面积的，是长方形面积的，则长方形与圆的面积比是5：3；
（5﹣3）÷5×100%＝40%，即圆的面积比长方形面积小了40%。
故答案为：5：3；40。
【点评】解答本题的关键是以重叠的阴影部分面积为桥梁，先分别表示出长方形和圆形的面积，再进一步解答。
7．【分析】把一个圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，长方形的周长比圆的周长增加了两个半径，半径：8÷2＝4（厘米）利用公式S＝πr2、圆的周长＝2πr可求圆的面积和周长。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
3.14×2×4＝25.12（厘米）
故答案为：50.24平方厘米，25.12厘米。
【点评】此题考查圆的周长和面积公式应用。
8．【分析】把一个直径是8厘米的圆对折3次，平均分成8份，据此利用圆的面积公式：S＝πr2计算其面积；半径等于所在圆的直径除以2；圆心角等腰周角的。计算即可。
【解答】解：3.14×（8÷2）2÷8
＝3.14×16÷8
＝6.28（平方厘米）
8÷2＝4（厘米）
360°÷8＝45°
答：打开后每一份的面积是6.28平方厘米，它是半径为4厘米，圆心角是45°的扇形。
故答案为：6.28，4，45。
【点评】本题主要考查圆的面积公式的应用。
9．【分析】先把原价看成单位“1”，优惠20%后的价格是原价的（1﹣20%），再把优惠后的价格看成单位“1”，则双十一的价格是它的（1﹣10%），用（1﹣20%）×（1﹣10%）即可求出双十一”的价格是原价的百分之几，再用1减去这个百分数求出降价百分之几即可．
【解答】解：1﹣（1﹣20%）×（1﹣10%）
＝1﹣80%×90%
＝1﹣72%
＝28%
答：相当于降价 28%．
故答案为：28．
【点评】解决本题关键是找出两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义，求出最后的价格是原价的百分之几，从而解决问题．
10．【分析】根据左图可知a2﹣b2表示图1面积+图2面积+阴影部分面积，这三个图形组成的长方形的长为a+b，宽为a﹣b（右图图示），则长方形的面积＝长×宽＝（a+b）×（a﹣b），据此解答。
【解答】解：a2﹣b2＝（a+b）×（a﹣b）
故答案为：a；b；a；b。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
二、判断.（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
11．【分析】米平均分成3段，则每段长用除以3即可求解。
【解答】解：÷3＝（米），故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了分数的意义。
12．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，总产量比去年增加10%万吨的表示方法是错误的；据此判断．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，总产量比去年增加10%万吨的表示方法是错误的；
故答案为：×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
13．【分析】王师傅和李师傅加工的产品总数不确定，也就是70%和99%的单位“1”不确定，所以它们的合格产品数的多少不知道。
【解答】解：王师傅和李师傅加工的产品总数不确定，所以它们的合格产品数的多少不确定；
如：王师傅生产了200个零件，李师傅生产量100个零件；
合格零件数分别是：
200×70%＝140（个）
100×99%＝99（个）
140＞99
王师傅生产的多，所以王师傅的合格产品数不一定比李师傅少，所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
14．【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小即可。
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷（2π）＝，面积为：π××＝≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的周长、面积公式及灵活运用。
15．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的含义可知：半圆是轴对称图形，有1条对称轴，所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
三、选择.（将正确答案的序号填在括号里）
16．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．判断两个数是不是互为倒数，就是看这个数数的乘积是不是1．据此解答．
【解答】解：因为5×＝1，所以5和互为倒数．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义．
17．【分析】把李云的体重看作单位“1”，王红的体重是1+，再用王红的体重减去李云的体重，再除以王红的体重，即可解答。
【解答】解：（1+﹣1）÷（1+）
＝
＝
＝40%
答：李云的体重比王红体重轻40%。
故选：C。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。
18．【分析】我们把这段路程看成单位“1”，那么甲的速度就是，乙的速度就是，他们的速度比就是，化简这个比．
【解答】解：甲的速度：，乙的速度：，
＝4：3
故选：B．
【点评】我们也可以用比例来解这道题，路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例，甲的速度：乙的速度＝乙的时间：甲的时间，也就是8：6，化简后就是4：3．
19．【分析】用1除以8，再用45°除以360°，再都化成百分数，即可解答。
【解答】解：1÷8＝12.5%
45°÷360°＝12.5%
答：统计图中表示数学课的应是扇形乙。
故选：B。
【点评】本题考查的是扇形统计图，理解和应用百分数的意义是解答关键。
20．【分析】根据题意，是把甲筐苹果看作单位“1”，把甲筐苹果平均分成7份，拿出1份给乙筐，甲筐还剩下6份，乙这时也有6份，那么乙原来有6﹣1＝5份，利用比的意义比出结果即可。
【解答】解：7﹣1＝6
6﹣1＝5
7÷5＝7：5
因此原来甲、乙两筐苹果重量的比是7：5。
故选：C。
【点评】本题考查了比的意义的应用，解答此题注意找出单位“1”的份数。
四、计算
21．【分析】根据分数除法，分数乘法的计算方法进行计算，分数的混合运算方法计算，先算乘除后算加减，有括号的算式，先算小括号里面的运算，再算中括号里面的运算，最后算括号外面的运算。根据数的特征正确运用运算定律，切勿随心所欲进行所谓的“简便计算”。
【解答】解：
【点评】本题考查的主要内容是分数除法，分数乘法和分数混合运算问题。
22．【分析】先化简，再根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
先化简，再根据等式的性质，方程的两边同时减求解；
根据等式的性质，方程的两边同时加，再同时除以40%求解。
【解答】解：
x＝
x÷＝÷
x＝

x+＝10
x+﹣＝10﹣
x＝9
40%x﹣＝
40%x﹣+＝+
40%x＝
40%x÷40%＝÷40%
x＝
【点评】本题是一道有关解方程的题目，按照解方程的方法进行解答即可。
23．【分析】先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
先算除法，再按照减法的性质计算；
先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：10.5×（3.8﹣0.8）÷6.3
＝10.5×3÷6.3
＝31.5÷6.3
＝5
＝17×（﹣）
＝17×1
＝17
＝45×+45×﹣45×
＝35+12﹣27
＝20
＝×13×7+×13×7
＝+
＝4
＝1﹣﹣
＝1﹣（+）
＝1﹣1
＝0
＝（+）×
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、操作
24．【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，进而画出圆；
（2）经过圆心且两个端点位于圆上的线段就是直径，两条直径的夹角是90°，则两条直径互相垂直，据此作图即可；
（3）把这个正方形分成两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，再根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求出一个三角形的面积，然后再乘2即可。
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
如图：
（2）在所画圆中，画出两条互相垂直的直径；如图：
（3）一次链接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，如图：
12.56÷3.14＝4（厘米）
4×（4÷2）÷2×2
＝4×2÷2×2
＝8÷2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：这个正方形的面积是8平方厘米。
故答案为：8。
【点评】本题考查圆的周长和圆的特征，熟记圆的周长公式和圆的特征是解题的关键。
25．【分析】由阴影甲的面积比阴影乙的面积多7平方厘米可知，半圆的面积减去7平方厘米等于三角形的面积，根据半圆的面积＝π×半径的平方÷2，求出半圆的面积，再减去7平方厘米，求出三角形的面积，再根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底即可解答。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3.14×102÷2﹣7
＝157﹣7
＝150（平方厘米）
150×2÷20
＝300÷20
＝15（厘米）
答：BC的长是15厘米。
故答案为：15。
【点评】熟练掌握圆的面积、三角形的面积的计算方法是解题的关键。
六、解决问题
26．【分析】野生东北虎数量＝野生大熊猫数量×（1﹣），用除法列式计算我国野生大熊猫有多少只。
【解答】解：480÷（1﹣）
＝480÷
＝1920（只）
答：我国野生大熊猫有1920只。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
27．【分析】中国人均淡水资源量＝美国淡水资源量××，由此列式计算中国人均淡水资源量是多少。
【解答】解：13800××
＝9200×
＝2300（立方米）
答：中国人均淡水资源量是2300立方米。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
28．【分析】把一批零件的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。
【解答】解：÷（）
＝
＝3（天）
答：他们合作完成这批零件的一半，需要3天。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作效率＝工作量÷工作时间”，“工作时间＝工作量÷工作效率和”是解答关键。
29．【分析】用4200除以21%，再用乘21%，即可解答。
【解答】解：4200÷21%＝20000（千克）
×21%＝6（千克）
答：用了20000千克油菜籽，可以榨出6千克菜籽油。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。
30．【分析】后院的墙面可以做长方形的一条长边使用，也可以做长方形的一条短边使用，分别求出两种方式下菜地的长和宽，然后分别求出长方形菜地的面积，然后比较两个面积的大小即可。
【解答】解：如果后院的墙面作为菜地长的一侧，则：
3+2+2＝7
56×＝24（米）
（56﹣24）÷2
＝32÷2
＝16（米）
即长方形菜地的一条长边是24米，宽边是16米。
24×16＝384（平方米）
如果后院的墙面作为菜地宽的一侧，则：
3+3+2＝8
56×＝14（米）
（56﹣14）÷2
＝42÷2
＝21（米）
即长方形菜地的一条长边是21米，宽边是14米。
21×14＝294（平方米）
384＞294，即长方形菜地的一条长边是24米，宽边是16米时面积最大，最大为384平方米。
答：这块菜地的面积最大是384平方米。
【点评】本题主要考查比的应用及长方形如何求面积的知识。
31．【分析】设原来甲书架上有图书x本，则乙书架上有图书（264﹣x）本，那么：（x﹣60%x）：[264﹣x﹣75%×（264﹣x）]＝4：3，据此求解x即可求解本题。
【解答】解：设原来甲书架上有图书x本，则乙书架上有图书（264﹣x）本，那么：
（x﹣60%x）：[264﹣x﹣75%×（264﹣x）]＝4：3
0.4x：（264﹣x﹣198+0.75x）＝4：3
0.4x：（66﹣0.25x）＝4：3
4×（66﹣0.25x）＝3×0.4x
264﹣x＝1.2x
2.2x＝264
x＝120
264﹣120＝144（本）
答：原来甲书架上有图书120本，乙书架上有图书144本。
【点评】本题主要考查了列方程解决比的应用题。
＝
＝
＝
1+2%＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
10.5×（3.8﹣0.8）÷6.3
＝
＝0.9
＝1
1+2%＝1.02
＝4
＝1
＝
＝10
＝
＝99