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2023-2024学年安徽省滁州市苏教版六年级上册期末测试数学试卷
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这是一份2023-2024学年安徽省滁州市苏教版六年级上册期末测试数学试卷，共18页。试卷主要包含了看清符号，巧思妙算，谨慎思考，细心填空，反复比较，慎重选择，明确要求，动手操作，学以致用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（满分：100分）
一、看清符号，巧思妙算。（26分）
1. 直接写出得数。
【答案】；；；
；16；0.064；
【解析】
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；5；
；7；
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质简算；
（2）运用乘法交换律简算；
（3）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（4）运用“带着符号搬家”的方法和加法结合律简算；
（5）运用乘法分配律简算；
（6）先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
＝
＝－1
＝
＝
＝9×
＝5
＝
＝
＝1×
＝
＝
＝
＝＋1
＝
＝
＝12＋9－14
＝7
＝
＝
＝
＝
3. 解方程。
【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋3.7，再同时÷1.6即可；
，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
二、谨慎思考，细心填空。（每空1分，共27分）
4. 把20克盐溶入80克水中，盐和水质量的最简整数比是（ ），盐水的含盐率是（ ）%。
【答案】 ①. 1∶4 ②. 20
【解析】
【分析】用盐的质量比上水的质量，再根据比的性质化成最简整数比即可；
含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。
【详解】20∶80
＝（20÷20）∶（80÷20）
＝1∶4
20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
则盐和水质量的最简整数比是1∶4，盐水的含盐率是20%。
5. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3。这个三角形是（ ）三角形，两个锐角的度数分别是（ ）°和（ ）°。
【答案】 ①. 直角 ②. 60 ③. 30
【解析】
【分析】因为三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，即可分别求出三个内角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断这个三角形的类别。
【详解】180°×＝90°
180°×＝60°
180°×＝30°
这个三角形是直角三角形，两个锐角的度数分别是60°和 30°。
【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法。
6. ＝（ ）÷25＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】 ①. 20 ②. 15 ③. 80 ④. 八
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；；根据分数和比的关系，；根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，；根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号；0.8＝80%，百分之几十就是打几折；80%就是八折。据此解答。
【详解】＝（ 20 ）÷25＝12∶（ 15 ）＝（ 80 ）%＝（ 八 ）折
7. 如果小明小时能步行千米，那么他步行1千米需要（ ）小时；他以这样的速度走1小时，可以走（ ）千米。
【答案】 ①. ②. 6
【解析】
【分析】1小时走的路程叫速度，根据路程÷时间＝速度，先求出第二个空，再根据路程÷速度＝时间，求出第一个空，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此列式计算。
【详解】÷＝×4＝6（千米）
1÷6＝（小时）
如果小明小时能步行千米，那么他步行1千米需要小时；他以这样的速度走1小时，可以走6千米。
8. 把一根长方体材料沿着横截面锯成3段（如下图），表面积就比原来增加3.6dm2，如果锯成4段，表面积比原来增加（ ）dm2；原来这根木料的体积是（ ）dm3。
【答案】 ①. 5.4 ②. 21.6
【解析】
【分析】图中把一根长方体材料沿着横截面锯成3段，表面积就比原来增加了4个横截面面积，据此用3.6除以4即可求出一个横截面的面积。如果锯成4段，表面积比原来增加了6个横截面的面积，用一个横截面面积乘6即可求出增加的面积。
长方体的体积＝底面积×高＝横截面面积×长，据此解答。
【详解】3.6÷4×6
＝0.9×6
＝5.4（dm2）
3.6÷4×24
＝0.9×24
＝21.6（dm3）
则如果锯成4段，表面积比原来增加5.4dm2；原来这根木料的体积是21.6dm3。
9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.24（ ）25% （ ） 560立方厘米（ ）0.56升
16.7%（ ） （ ） 立方米（ ）立方分米
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＞
【解析】
【分析】第一小题：根据百分数化小数的方法，小数点向左移动两位，并去掉百分号，把百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较；
第二小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此进行比较；
第三小题：1升＝1000立方厘米，把立方厘米化成升，再根据小数比较大小的方法，进行比较；
第四小题：把百分数化成小数，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较；
第五小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；
第六小题；1立方米＝1000立方分米；把立方米化成立方分米，再进行比较，即可解答。
【详解】0.24和25%
25%＝0.25
因为0.24＜0.25，所以0.24＜25%
×和
因为＜1，所以×＜
560立方厘米和0.56升
560立方厘米＝0.56升
因为0.56＝0.56，所以560立方厘米＝0.56升
16.7%和
16.7%＝0.167
＝
因为0.167＞，所以16.7%＞
÷和
因为＜1，所以÷＞
立方米和立方分米
立方米＝750立方分米
因为750＞，所以立方米＞立方分米
10. 根据下图推算，7个杯子叠起来的高度是（ ）厘米。
【答案】28
【解析】
【分析】用5个杯子叠起来的高度减去3个杯子叠起来的高度，可以计算出2个杯子叠加部分的高度，再除以2，计算出一个叠加部分的高度，再用3个杯子叠起来的高度减去2个杯子叠加部分的高度，可以计算出最下面一个杯子的高度，最后用7个杯子叠加部分的高度，加上最下面杯子的高度，计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。
【详解】22－16＝6（厘米）
16－6＝10（厘米）
6÷2＝3（厘米）
（7－1）×3＋10
＝6×3＋10
＝18＋10
＝28（厘米）
根据下图推算，7个杯子叠起来的高度是28厘米。
11. 文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的给明明，他们邮票张数就相等了。文文原来有（ ）张邮票，明明原来有（ ）张邮票。
【答案】 ①. 100 ②. 80
【解析】
【分析】设文文原来有x张邮票，则明明有（180－x）张邮票；文文邮票的给明明，即给了明明x张邮票，他们邮票张数就相等了，即文文原有邮票张数－x＝明明原来有邮票的张数＋x，列方程：x－x＝180－x＋x，解方程，即可解答。
【详解】解：设文文原来有x张邮票，则明明原来有（180－x）张。
x－x＝180－x＋x
x＋x－x＝180
x－x＝180
x＝180
x＝180÷
x＝180×
x＝100
明明：180－100＝80（张）
文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的给明明，他们邮票张数就相等了。文文原来有100张邮票，明明原来有80张邮票。
12. 下图中小球的体积是（ ）cm3，大球体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 5 ②. 10
【解析】
【分析】根据题意可知，用30mL－15mL，求出3个小球的体积，再除以3，求出一个小球的体积；再用15mL－一个小球的体积，即可求出大球的体积，注意单位名数的换算。
【详解】（30－15）÷3
＝15÷3
＝5（mL）
15－5＝10（mL）
5mL＝5cm3；10mL＝10cm3
下图中小球的体积是5cm3，大球的体积是10cm3。
13. 一本文学书有120页，王晓丽第一天读了这本书的，第二天读了余下的。她第二天读了（ ）页，第三天应该从第（ ）页读起。
【答案】 ①. 20 ②. 41
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用120乘求出第一天读的页数，再用120减去第一天读的页数，求出余下的页数。第二天读了余下的，用余下的页数乘即可求出第二天读的页数。最后用加法求出两天一共读的页数，第三天就从下一页读起。
【详解】120×＝20（页）
（120－20）×
＝100×
＝20（页）
20＋20＋1＝41（页）
则第三天应该从第41页读起。
14. 两个正方体组成一个立体图形（如图），小正方体的四个顶点正好在大正方体四条棱的中点上。已知小正方体一个面的面积是16dm2，那么这个大立体图形的表面积是（ ）dm2。
【答案】256
【解析】
【分析】大正方体与小正方体接触的面如图，画两条辅助线如图，将大正方方体一个面平均分成8份，小正方体一个面占4份，即大正方体一个面是小正方体一个面的2倍，小正方体一个面的面积×2＝大正方体一个面的面积，大正方体一个面的面积×6＝大正方体表面积，大立体图形的表面积＝大正方体表面积＋小正方体4个面的面积，据此列式计算。
【详解】16×2×6＋16×4
＝192＋64
＝256（dm2）
这个大立体图形的表面积是256dm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积公式，看懂大正方体一个面面积和小正方体一个面的面积之间的关系，先确定大正方体一个面的面积。
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（14分）
15. 妈妈把小丽的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按照1.85%计算，到期的利息是多少元？列式正确的是（ ）。
A. 2000×1.85%B. 2000×1.85%×2
C. 2000×1.85%＋2000D. 2000×1.85%×2＋2000
【答案】B
【解析】
【分析】根据利息公式：利率＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
详解】2000×1.85%×2
＝37×2
＝74（元）
妈妈把小丽的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按照1.85%计算，到期的利息是多少元？列式正确的是2000×1.85%×2。
故答案为：B
16. 根据“六（1）班女生人数是男生的”，可知下面说法错误的是（ ）。
A. 女生占总人数的B. 女生人数比男生少20%
C. 男生人数比女生多20%D. 男生人数是女生的125%
【答案】C
【解析】
【分析】六（1）班女生人数是男生的，根据分数的意义，可以把男生人数看作5，女生人数看作4，据此计算。
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
【详解】A．4÷（4＋5）＝，则女生占总人数的，此选项说法正确；
B．（5－4）÷5＝1÷5＝20%，则女生人数比男生少20%，此选项说法正确；
C．（5－4）÷4＝1÷4＝25%，则男生人数比女生多25%，此选项说法错误；
D．5÷4＝1.25＝125%，则男生人数是女生的125%，此选项说法正确。
故答案为：C
17. 已知a和b互为倒数，＝（ ）。
A. B. C. 1D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此计算即可。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1
＝
则＝
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法，结合倒数的定义是解题的关键。
18. 一个等腰三角形的一条腰长是20厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A. 90B. 120C. 48D. 48或120
【答案】C
【解析】
【分析】一个等腰三角形，有两条边的长度比是2∶5，说明三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5，根据两边之和大于第三边可知三边长度之比不能为2∶2∶5，所以这个等腰三角形三边的长度之比为2∶5∶5，由于20厘米是腰长，20厘米对应的是5份，即一份量：20÷5＝4（厘米），由此即可求出三角形的周长：（2＋5＋5）×4，算出结果即可。
【详解】由分析可知：这个等腰三角形的三条边的比是2∶5∶5
20÷5＝4（厘米）
4×（2＋5＋5）
＝4×12
＝48（厘米）
故答案选：C
【点睛】本题主要考查三角形的三边关系以及比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
19. 有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有（ ）枚白子。
A. 18B. 24C. 60D. 66
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，第一堆和第二堆的白子总数正好是42枚，第三堆的白子占第三堆的（1－），用乘法此求出第三堆的白子，与42相加即可。
【详解】42×（1－）＋42
＝42× ＋42
＝24＋42
＝66（枚）
故选择：D
【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，先求出第一堆和第二堆白子枚数之和是解题关键。
20. 下面哪个不是正方体的表面展开图（每格都是正方形）（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体11种展开图进行选择。
（1）“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放。
（2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个，三一相连一随便。
（3）“2－2－2”型。
（4）“3－3”型。
【详解】A．，1－4－1型正方体展开图；
B．，2－3－1型正方体展开图；
C．，不是正方体展开图；
D．，1－4－1型正方体展开图。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
21. 一件商品，先涨价20%，再打八折销售。这件商品现在售价与原价相比是（ ）。
A. 高了B. 低了C. 没有变化D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先涨价20%后，售价是原价的（1＋20%），再打八折销售，现在售价是原价的（1＋20%）×80%＝96%，据此解答。
【详解】（1＋20%）×80%
＝120%×80%
＝96%
96%＜1，则这件商品现在售价与原价相比是低了。
故答案为：B
四、明确要求，动手操作（2＋6＝8分）
22. 请在下图中表示出公顷。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据分数的意义，将2公顷平均分成5份，取其中的1份就是公顷，据此作图。
【详解】
23. 下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是5∶4。
（2）画一个长方形，面积是48平方厘米，长和宽的比是4∶3。
【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】（1）由“长方形的周长＝（长＋宽）×2”可知：长与宽的和是18÷2＝9（厘米）。先根据平均分法把9厘米按5∶4分配求出长和宽。即用5＋4先求出总份数，再用9÷总份数求出每份数，最后用每份数×份数分别求出长和宽。再根据求出的长和宽画出长方形。
（2）长方形的面积＝长×宽，根据比的基本性质可知：4∶3＝8∶6，8×6＝48，即可画一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形。
【详解】（1）18÷2＝9（厘米）
5＋4＝9（份）
9÷9＝1（厘米）
长：1×5＝5（厘米）
宽：1×4＝4（厘米）
所以所画长方形的长是5厘米，宽是4厘米。
（2）4∶3＝（4×2）∶（3×2）＝8∶6
当长是8厘米，宽是6厘米时，长方形的面积是8×6＝48（平方厘米），所以所画长方形的长是8厘米，宽是6厘米。
（1）（2）如下图：
五、学以致用，解决问题（4＋4＋4＋4＋4＋5＝25分）
24. 一艘货轮从上海开往广州，已经行了全程的35%，此时已驶离上海达280千米。上海到广州的航程是多少千米？
【答案】800千米
【解析】
【分析】已经行了全程的35%，此时已驶离上海达280千米，说明全程的35%就是280千米，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用280除以35%即可求出上海到广州的航程。
详解】280÷35%＝280÷0.35＝800（千米）
答：上海到广州的航程是800千米。
25. 我们中华人民共和国国旗的长与宽的比为3∶2，如果国旗的宽为80厘米，那么它的长是多少厘米？
【答案】120厘米
【解析】
【分析】根据“国旗的长与宽的比为3∶2，”知道国旗的长是宽的，把国旗的宽看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式求出国旗的长。
【详解】因为国旗的长与宽的比为3∶2，
所以国旗的长是宽的。
国旗的长是：80×＝120（厘米）
答：它的长是120厘米。
【点睛】关键是把比转化为分数，找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题。
26. 新冠疫情暴发时，滁州市很多志愿者为疫情防护不辞辛劳地工作。其中一个社区志愿者团队中，男志愿者的数量比女志愿者多50%。男志愿者有45人，女志愿者有多少人？（列方程解答）
【答案】30人
【解析】
【分析】设女志愿者有x人；把女志愿者人数看作单位“1”，男志愿者的人数比女志愿者多50%，即男志愿者人数是女志愿者的（1＋50%），用女志愿者人数×（1＋50%）＝男志愿者人数，列方程：x×（1＋50%）＝45，解方程，即可解答。
【详解】解：设女志愿者有x人。
x×（1＋50%）＝45
1.5x＝45
x＝45÷1.5
x＝30
答：女志愿者有30人。
27. 全民健身中心根据国际泳池尺寸标准新建一个长50米、宽21米、深2米的游泳池。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
（2）如果在游泳池的底面和四周都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
（3）按照要求泳池水深需要在1.8米以上，至少要注水多少立方米？
【答案】（1）1050平方米；142米
（2）1334平方米
（3）1890立方米
【解析】
【分析】（1）用长方体的长乘宽即可求出它的占地面积；根据题意，水位线的全长等于底面长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据计算。
（2）在游泳池的底面和四周都铺上地砖，则需要铺地砖的面积＝底面积＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可。
（3）注水的体积＝长×宽×水深，据此解答。
【详解】（1）50×21＝1050（平方米）
（50＋21）×2
＝71×2
＝142（米）
答：游泳池的占地面积是1050平方米。水位线全长142米。
（2）1050＋（50×2＋21×2）×2
＝1050＋（100＋42）×2
＝1050＋142×2
＝1050＋284
＝1334（平方米）
答：至少需要1334平方米的地砖。
（3）50×21×1.8＝1890（立方米）
答：至少要注水1890立方米。
28. 体育姚老师买了2大筒和6小筒共90个羽毛球，已知1小筒装的羽毛球比1大筒少5个，大筒、小筒每筒各装多少个羽毛球？
【答案】小筒10个，大筒15个
【解析】
【分析】根据题意可知，“大筒装羽毛球个数＝小筒装的羽毛球个数＋5”，“小筒装的羽毛球个数×筒数＋大筒装的羽毛球个数×筒数＝90”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小筒装x个，则大筒装（x＋5）个
2（x＋5）＋6x＝90
2x＋10＋6x＝90
8x＝80
x＝10；
10＋5＝15（个）；
答：小筒装10个，大筒装15个。
【点睛】解答本题的关键是根据大、小每筒羽毛球个数之差设出未知量，再根据羽毛球个数之和列方程解答。
29. 直播带货、网络助农是近两年的热词。李阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决了销售难的问题。下面是卖出的水果数量的相关信息，请你选择合适的信息，提出问题并解答：
（1）卖出苹果450箱；（2）卖出猕猴桃300箱；
（3）卖出的橘子数量比猕猴桃少20%；（4）卖出的橙子数量比猕猴桃多20%；
（5）卖出苹果与梨的数量比是5∶4；（6）卖出的桃子数量相当于苹果的30%。
请你选择合适的信息，求出一个问题。
我选择的信息是：______（填序号），提出的问题是______？
【答案】（2）（4）；卖出橙子多少箱；360箱（所有答案均不唯一）
【解析】
【分析】已知（2）卖出猕猴桃300箱，选择（4）卖出的橙子数量比猕猴桃多20%，把卖出猕猴桃的箱数看作单位“1”，则卖出的橙子数量是猕猴桃的（1＋20%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用猕猴桃的箱数乘（1＋20%），即可求出卖出橙子的箱数。（答案不唯一）
【详解】我选择的信息是：（2）（4）；提出的问题是：卖出橙子多少箱？
300×（1＋20%）
＝300×1.2
＝360（箱）
答：卖出橙子360箱。
（满分：100分）
一、看清符号，巧思妙算。（26分）
1. 直接写出得数。
【答案】；；；
；16；0.064；
【解析】
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；5；
；7；
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质简算；
（2）运用乘法交换律简算；
（3）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（4）运用“带着符号搬家”的方法和加法结合律简算；
（5）运用乘法分配律简算；
（6）先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
＝
＝－1
＝
＝
＝9×
＝5
＝
＝
＝1×
＝
＝
＝
＝＋1
＝
＝
＝12＋9－14
＝7
＝
＝
＝
＝
3. 解方程。
【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋3.7，再同时÷1.6即可；
，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
二、谨慎思考，细心填空。（每空1分，共27分）
4. 把20克盐溶入80克水中，盐和水质量的最简整数比是（ ），盐水的含盐率是（ ）%。
【答案】 ①. 1∶4 ②. 20
【解析】
【分析】用盐的质量比上水的质量，再根据比的性质化成最简整数比即可；
含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。
【详解】20∶80
＝（20÷20）∶（80÷20）
＝1∶4
20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
则盐和水质量的最简整数比是1∶4，盐水的含盐率是20%。
5. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3。这个三角形是（ ）三角形，两个锐角的度数分别是（ ）°和（ ）°。
【答案】 ①. 直角 ②. 60 ③. 30
【解析】
【分析】因为三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，即可分别求出三个内角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断这个三角形的类别。
【详解】180°×＝90°
180°×＝60°
180°×＝30°
这个三角形是直角三角形，两个锐角的度数分别是60°和 30°。
【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法。
6. ＝（ ）÷25＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】 ①. 20 ②. 15 ③. 80 ④. 八
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；；根据分数和比的关系，；根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，；根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号；0.8＝80%，百分之几十就是打几折；80%就是八折。据此解答。
【详解】＝（ 20 ）÷25＝12∶（ 15 ）＝（ 80 ）%＝（ 八 ）折
7. 如果小明小时能步行千米，那么他步行1千米需要（ ）小时；他以这样的速度走1小时，可以走（ ）千米。
【答案】 ①. ②. 6
【解析】
【分析】1小时走的路程叫速度，根据路程÷时间＝速度，先求出第二个空，再根据路程÷速度＝时间，求出第一个空，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此列式计算。
【详解】÷＝×4＝6（千米）
1÷6＝（小时）
如果小明小时能步行千米，那么他步行1千米需要小时；他以这样的速度走1小时，可以走6千米。
8. 把一根长方体材料沿着横截面锯成3段（如下图），表面积就比原来增加3.6dm2，如果锯成4段，表面积比原来增加（ ）dm2；原来这根木料的体积是（ ）dm3。
【答案】 ①. 5.4 ②. 21.6
【解析】
【分析】图中把一根长方体材料沿着横截面锯成3段，表面积就比原来增加了4个横截面面积，据此用3.6除以4即可求出一个横截面的面积。如果锯成4段，表面积比原来增加了6个横截面的面积，用一个横截面面积乘6即可求出增加的面积。
长方体的体积＝底面积×高＝横截面面积×长，据此解答。
【详解】3.6÷4×6
＝0.9×6
＝5.4（dm2）
3.6÷4×24
＝0.9×24
＝21.6（dm3）
则如果锯成4段，表面积比原来增加5.4dm2；原来这根木料的体积是21.6dm3。
9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.24（ ）25% （ ） 560立方厘米（ ）0.56升
16.7%（ ） （ ） 立方米（ ）立方分米
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＞
【解析】
【分析】第一小题：根据百分数化小数的方法，小数点向左移动两位，并去掉百分号，把百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较；
第二小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此进行比较；
第三小题：1升＝1000立方厘米，把立方厘米化成升，再根据小数比较大小的方法，进行比较；
第四小题：把百分数化成小数，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较；
第五小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；
第六小题；1立方米＝1000立方分米；把立方米化成立方分米，再进行比较，即可解答。
【详解】0.24和25%
25%＝0.25
因为0.24＜0.25，所以0.24＜25%
×和
因为＜1，所以×＜
560立方厘米和0.56升
560立方厘米＝0.56升
因为0.56＝0.56，所以560立方厘米＝0.56升
16.7%和
16.7%＝0.167
＝
因为0.167＞，所以16.7%＞
÷和
因为＜1，所以÷＞
立方米和立方分米
立方米＝750立方分米
因为750＞，所以立方米＞立方分米
10. 根据下图推算，7个杯子叠起来的高度是（ ）厘米。
【答案】28
【解析】
【分析】用5个杯子叠起来的高度减去3个杯子叠起来的高度，可以计算出2个杯子叠加部分的高度，再除以2，计算出一个叠加部分的高度，再用3个杯子叠起来的高度减去2个杯子叠加部分的高度，可以计算出最下面一个杯子的高度，最后用7个杯子叠加部分的高度，加上最下面杯子的高度，计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。
【详解】22－16＝6（厘米）
16－6＝10（厘米）
6÷2＝3（厘米）
（7－1）×3＋10
＝6×3＋10
＝18＋10
＝28（厘米）
根据下图推算，7个杯子叠起来的高度是28厘米。
11. 文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的给明明，他们邮票张数就相等了。文文原来有（ ）张邮票，明明原来有（ ）张邮票。
【答案】 ①. 100 ②. 80
【解析】
【分析】设文文原来有x张邮票，则明明有（180－x）张邮票；文文邮票的给明明，即给了明明x张邮票，他们邮票张数就相等了，即文文原有邮票张数－x＝明明原来有邮票的张数＋x，列方程：x－x＝180－x＋x，解方程，即可解答。
【详解】解：设文文原来有x张邮票，则明明原来有（180－x）张。
x－x＝180－x＋x
x＋x－x＝180
x－x＝180
x＝180
x＝180÷
x＝180×
x＝100
明明：180－100＝80（张）
文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的给明明，他们邮票张数就相等了。文文原来有100张邮票，明明原来有80张邮票。
12. 下图中小球的体积是（ ）cm3，大球体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 5 ②. 10
【解析】
【分析】根据题意可知，用30mL－15mL，求出3个小球的体积，再除以3，求出一个小球的体积；再用15mL－一个小球的体积，即可求出大球的体积，注意单位名数的换算。
【详解】（30－15）÷3
＝15÷3
＝5（mL）
15－5＝10（mL）
5mL＝5cm3；10mL＝10cm3
下图中小球的体积是5cm3，大球的体积是10cm3。
13. 一本文学书有120页，王晓丽第一天读了这本书的，第二天读了余下的。她第二天读了（ ）页，第三天应该从第（ ）页读起。
【答案】 ①. 20 ②. 41
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用120乘求出第一天读的页数，再用120减去第一天读的页数，求出余下的页数。第二天读了余下的，用余下的页数乘即可求出第二天读的页数。最后用加法求出两天一共读的页数，第三天就从下一页读起。
【详解】120×＝20（页）
（120－20）×
＝100×
＝20（页）
20＋20＋1＝41（页）
则第三天应该从第41页读起。
14. 两个正方体组成一个立体图形（如图），小正方体的四个顶点正好在大正方体四条棱的中点上。已知小正方体一个面的面积是16dm2，那么这个大立体图形的表面积是（ ）dm2。
【答案】256
【解析】
【分析】大正方体与小正方体接触的面如图，画两条辅助线如图，将大正方方体一个面平均分成8份，小正方体一个面占4份，即大正方体一个面是小正方体一个面的2倍，小正方体一个面的面积×2＝大正方体一个面的面积，大正方体一个面的面积×6＝大正方体表面积，大立体图形的表面积＝大正方体表面积＋小正方体4个面的面积，据此列式计算。
【详解】16×2×6＋16×4
＝192＋64
＝256（dm2）
这个大立体图形的表面积是256dm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积公式，看懂大正方体一个面面积和小正方体一个面的面积之间的关系，先确定大正方体一个面的面积。
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）（14分）
15. 妈妈把小丽的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按照1.85%计算，到期的利息是多少元？列式正确的是（ ）。
A. 2000×1.85%B. 2000×1.85%×2
C. 2000×1.85%＋2000D. 2000×1.85%×2＋2000
【答案】B
【解析】
【分析】根据利息公式：利率＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
详解】2000×1.85%×2
＝37×2
＝74（元）
妈妈把小丽的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按照1.85%计算，到期的利息是多少元？列式正确的是2000×1.85%×2。
故答案为：B
16. 根据“六（1）班女生人数是男生的”，可知下面说法错误的是（ ）。
A. 女生占总人数的B. 女生人数比男生少20%
C. 男生人数比女生多20%D. 男生人数是女生的125%
【答案】C
【解析】
【分析】六（1）班女生人数是男生的，根据分数的意义，可以把男生人数看作5，女生人数看作4，据此计算。
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
【详解】A．4÷（4＋5）＝，则女生占总人数的，此选项说法正确；
B．（5－4）÷5＝1÷5＝20%，则女生人数比男生少20%，此选项说法正确；
C．（5－4）÷4＝1÷4＝25%，则男生人数比女生多25%，此选项说法错误；
D．5÷4＝1.25＝125%，则男生人数是女生的125%，此选项说法正确。
故答案为：C
17. 已知a和b互为倒数，＝（ ）。
A. B. C. 1D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此计算即可。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1
＝
则＝
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法，结合倒数的定义是解题的关键。
18. 一个等腰三角形的一条腰长是20厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A. 90B. 120C. 48D. 48或120
【答案】C
【解析】
【分析】一个等腰三角形，有两条边的长度比是2∶5，说明三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5，根据两边之和大于第三边可知三边长度之比不能为2∶2∶5，所以这个等腰三角形三边的长度之比为2∶5∶5，由于20厘米是腰长，20厘米对应的是5份，即一份量：20÷5＝4（厘米），由此即可求出三角形的周长：（2＋5＋5）×4，算出结果即可。
【详解】由分析可知：这个等腰三角形的三条边的比是2∶5∶5
20÷5＝4（厘米）
4×（2＋5＋5）
＝4×12
＝48（厘米）
故答案选：C
【点睛】本题主要考查三角形的三边关系以及比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
19. 有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里有是黑子。这三堆棋子中一共有（ ）枚白子。
A. 18B. 24C. 60D. 66
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，第一堆和第二堆的白子总数正好是42枚，第三堆的白子占第三堆的（1－），用乘法此求出第三堆的白子，与42相加即可。
【详解】42×（1－）＋42
＝42× ＋42
＝24＋42
＝66（枚）
故选择：D
【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，先求出第一堆和第二堆白子枚数之和是解题关键。
20. 下面哪个不是正方体的表面展开图（每格都是正方形）（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体11种展开图进行选择。
（1）“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放。
（2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个，三一相连一随便。
（3）“2－2－2”型。
（4）“3－3”型。
【详解】A．，1－4－1型正方体展开图；
B．，2－3－1型正方体展开图；
C．，不是正方体展开图；
D．，1－4－1型正方体展开图。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
21. 一件商品，先涨价20%，再打八折销售。这件商品现在售价与原价相比是（ ）。
A. 高了B. 低了C. 没有变化D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先涨价20%后，售价是原价的（1＋20%），再打八折销售，现在售价是原价的（1＋20%）×80%＝96%，据此解答。
【详解】（1＋20%）×80%
＝120%×80%
＝96%
96%＜1，则这件商品现在售价与原价相比是低了。
故答案为：B
四、明确要求，动手操作（2＋6＝8分）
22. 请在下图中表示出公顷。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据分数的意义，将2公顷平均分成5份，取其中的1份就是公顷，据此作图。
【详解】
23. 下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是5∶4。
（2）画一个长方形，面积是48平方厘米，长和宽的比是4∶3。
【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】（1）由“长方形的周长＝（长＋宽）×2”可知：长与宽的和是18÷2＝9（厘米）。先根据平均分法把9厘米按5∶4分配求出长和宽。即用5＋4先求出总份数，再用9÷总份数求出每份数，最后用每份数×份数分别求出长和宽。再根据求出的长和宽画出长方形。
（2）长方形的面积＝长×宽，根据比的基本性质可知：4∶3＝8∶6，8×6＝48，即可画一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形。
【详解】（1）18÷2＝9（厘米）
5＋4＝9（份）
9÷9＝1（厘米）
长：1×5＝5（厘米）
宽：1×4＝4（厘米）
所以所画长方形的长是5厘米，宽是4厘米。
（2）4∶3＝（4×2）∶（3×2）＝8∶6
当长是8厘米，宽是6厘米时，长方形的面积是8×6＝48（平方厘米），所以所画长方形的长是8厘米，宽是6厘米。
（1）（2）如下图：
五、学以致用，解决问题（4＋4＋4＋4＋4＋5＝25分）
24. 一艘货轮从上海开往广州，已经行了全程的35%，此时已驶离上海达280千米。上海到广州的航程是多少千米？
【答案】800千米
【解析】
【分析】已经行了全程的35%，此时已驶离上海达280千米，说明全程的35%就是280千米，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用280除以35%即可求出上海到广州的航程。
详解】280÷35%＝280÷0.35＝800（千米）
答：上海到广州的航程是800千米。
25. 我们中华人民共和国国旗的长与宽的比为3∶2，如果国旗的宽为80厘米，那么它的长是多少厘米？
【答案】120厘米
【解析】
【分析】根据“国旗的长与宽的比为3∶2，”知道国旗的长是宽的，把国旗的宽看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式求出国旗的长。
【详解】因为国旗的长与宽的比为3∶2，
所以国旗的长是宽的。
国旗的长是：80×＝120（厘米）
答：它的长是120厘米。
【点睛】关键是把比转化为分数，找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题。
26. 新冠疫情暴发时，滁州市很多志愿者为疫情防护不辞辛劳地工作。其中一个社区志愿者团队中，男志愿者的数量比女志愿者多50%。男志愿者有45人，女志愿者有多少人？（列方程解答）
【答案】30人
【解析】
【分析】设女志愿者有x人；把女志愿者人数看作单位“1”，男志愿者的人数比女志愿者多50%，即男志愿者人数是女志愿者的（1＋50%），用女志愿者人数×（1＋50%）＝男志愿者人数，列方程：x×（1＋50%）＝45，解方程，即可解答。
【详解】解：设女志愿者有x人。
x×（1＋50%）＝45
1.5x＝45
x＝45÷1.5
x＝30
答：女志愿者有30人。
27. 全民健身中心根据国际泳池尺寸标准新建一个长50米、宽21米、深2米的游泳池。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
（2）如果在游泳池的底面和四周都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
（3）按照要求泳池水深需要在1.8米以上，至少要注水多少立方米？
【答案】（1）1050平方米；142米
（2）1334平方米
（3）1890立方米
【解析】
【分析】（1）用长方体的长乘宽即可求出它的占地面积；根据题意，水位线的全长等于底面长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据计算。
（2）在游泳池的底面和四周都铺上地砖，则需要铺地砖的面积＝底面积＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可。
（3）注水的体积＝长×宽×水深，据此解答。
【详解】（1）50×21＝1050（平方米）
（50＋21）×2
＝71×2
＝142（米）
答：游泳池的占地面积是1050平方米。水位线全长142米。
（2）1050＋（50×2＋21×2）×2
＝1050＋（100＋42）×2
＝1050＋142×2
＝1050＋284
＝1334（平方米）
答：至少需要1334平方米的地砖。
（3）50×21×1.8＝1890（立方米）
答：至少要注水1890立方米。
28. 体育姚老师买了2大筒和6小筒共90个羽毛球，已知1小筒装的羽毛球比1大筒少5个，大筒、小筒每筒各装多少个羽毛球？
【答案】小筒10个，大筒15个
【解析】
【分析】根据题意可知，“大筒装羽毛球个数＝小筒装的羽毛球个数＋5”，“小筒装的羽毛球个数×筒数＋大筒装的羽毛球个数×筒数＝90”，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小筒装x个，则大筒装（x＋5）个
2（x＋5）＋6x＝90
2x＋10＋6x＝90
8x＝80
x＝10；
10＋5＝15（个）；
答：小筒装10个，大筒装15个。
【点睛】解答本题的关键是根据大、小每筒羽毛球个数之差设出未知量，再根据羽毛球个数之和列方程解答。
29. 直播带货、网络助农是近两年的热词。李阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决了销售难的问题。下面是卖出的水果数量的相关信息，请你选择合适的信息，提出问题并解答：
（1）卖出苹果450箱；（2）卖出猕猴桃300箱；
（3）卖出的橘子数量比猕猴桃少20%；（4）卖出的橙子数量比猕猴桃多20%；
（5）卖出苹果与梨的数量比是5∶4；（6）卖出的桃子数量相当于苹果的30%。
请你选择合适的信息，求出一个问题。
我选择的信息是：______（填序号），提出的问题是______？
【答案】（2）（4）；卖出橙子多少箱；360箱（所有答案均不唯一）
【解析】
【分析】已知（2）卖出猕猴桃300箱，选择（4）卖出的橙子数量比猕猴桃多20%，把卖出猕猴桃的箱数看作单位“1”，则卖出的橙子数量是猕猴桃的（1＋20%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用猕猴桃的箱数乘（1＋20%），即可求出卖出橙子的箱数。（答案不唯一）
【详解】我选择的信息是：（2）（4）；提出的问题是：卖出橙子多少箱？
300×（1＋20%）
＝300×1.2
＝360（箱）
答：卖出橙子360箱。
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