人教版 (2019)必修 第二册5 相对论时空观与牛顿力学的局限性达标测试

这是一份人教版 (2019)必修 第二册5 相对论时空观与牛顿力学的局限性达标测试，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．物体运动的速度非常大时，经典力学就不再适用了，这是因为（ ）
A．物体运动的速度很大时，测量时引起的误差太大，所以不适用了
B．物体运动的速度很大时，物体受到的力也很大，所以不适用了
C．物体运动的速度很大时，物体的质量也发生了较大变化，所以不适用了
D．物体运动的速度很大时，加速度也很大，所以不适用了
2．1905年著名的物理学家爱因斯坦建立了狭义相对论。狭义相对论阐述物体以接近光的速度时所遵循的规律，已经成为现代科学重要基础理论之一。下列现象中属于狭义相对论效应的是（ ）
A．质量减小B．长度增长C．时间延缓D．时间不变
3．在静止时测量的弓箭的长度和铝管的长度相同，当弓箭以速度0.5c（c为光速）穿过铝管时，下列说法正确的是（ ）
A．弓箭的长度变短，所以在某些位置铝管能将弓箭完全遮住
B．铝管的长度变短，所以在某些位置弓箭将从铝管的两端伸出
C．弓箭和铝管都变短且变短的量相同，所以在某些位置铝管刚好能将弓箭完全遮住
D．弓箭和铝管的长度是否发生变化与观察者的运动情况有关
4．对于经典力学理论，下述说法中正确的是（ ）
A．由于相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的意义
B．经典力学在今天广泛应用，它的正确性无可怀疑，仍是普遍适用的
C．经典力学在历史上起了巨大的作用，随着物理学的发展而逐渐过时，成为一种古老的理论
D．经典力学在宏观低速运动中适用
5．经典力学的结论会与事实有很大偏差，以至于不再适用的情况是（ ）
A．低速、宏观、弱引力B．高速、宏观、弱引力
C．高速、微观、强引力D．高速、微观、弱引力
6．2017年10月3日，瑞典皇家科学院将2017年诺贝尔物理学奖授予了三位美国科学家，以表彰他们对LIGO探测装置的决定性贡献。引力波是爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了牛顿力学的局限性。关于牛顿力学，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿力学完全适用于宏观低速运动
B．牛顿力学取得了巨大成就，是普遍适用的
C．随着物理学的发展，牛顿力学将逐渐成为过时的理论
D．由于相对论、量子论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值
7．关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法中正确的是（ ）
A．相对论和牛顿力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．在物体高速运动时，相对论适用于物体的运动规律；在物体低速运动时，牛顿运动定律适用于物体的运动规律
C．牛顿力学适用于宏观物体的运动，也适用于微观粒子的运动
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的
8．某星际飞船正在遥远的外太空飞行，假如它的速度可以达到0.7c，在地球上观测到其经过8.76×104 h的时间到达某星球，则在飞船上的人看来，其到达此星球需要的时间是（ ）
A．8.76×104 hB．6.26×104 h
C．12.27×104 hD．16.52×104 h
9．下列情境中，经典力学不适用的是（ ）
A．研究地球绕太阳的运动B．轮船在大海上航行
C．宇宙粒子以接近光速运动D．研究飞机从北京飞往纽约的航线
10．在一个高速旋转的巨大转盘上放置三个完全相同的时钟，a放在转轴处，b放在中间，c放在边缘处，如图所示。对于地面上的观察者，根据相对论认为三个时钟的快慢情况，下列说法正确的是（ ）
A．a钟最快，b、c钟一样慢
B．a钟最慢，b、c钟一样快
C．a钟最快，c钟最慢
D．a钟最慢，c钟最快
11．我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则（ ）
A．飞行器在B点处点火后，动能增加
B．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为
C．只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度
D．由已知条件不能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期
12．宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心做匀速圆周运动，引力常量为。下列说法正确的是（ ）
A．每颗星做圆周运动的线速度为
B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C．若距离和每颗星的质量都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍
D．若距离和每颗星的质量都变为原来的2倍，则线速度变为原来的2倍
13．如图所示为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的切点，O、Q还分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。关于探测器，下列说法正确的是（ ）
A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在O点加速
B．在轨道Ⅱ的运行周期小于沿轨道Ⅲ的运行周期
C．在轨道Ⅱ运行的线速度大于火星的第一宇宙速度
D．在轨道Ⅲ上，探测器运行到O点的线速度小于Q点的线速度
二、多选题
14．如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的时钟，甲放在地面上，乙、丙分别放在两架航天飞机上，航天飞机沿同一方向高速飞离地球，但是乙所在的飞机比丙所在的飞机飞得快。则乙所在飞机上的观察者认为（ ）
A．走得最快的钟是甲
B．走得最快的钟是乙
C．走得最快的钟是丙
D．走得最慢的钟是甲
15．下列关于经典力学的时空观说法正确的是（ ）
A．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的
B．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件（或物体的运动）所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关
C．在经典力学的时空观中，空间间隔是相对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离与参考系选取有关
D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关
16．如图甲所示，质子束被加速到接近光速；如图乙所示，中子星是质量、密度非常大的星体。下列说法正确的是（ ）
A．牛顿力学适用于质子束的运动规律
B．牛顿力学不适用于质子束的运动规律
C．牛顿力学适用于中子星的引力规律
D．牛顿力学不适用于中子星的引力规律
三、填空题
17．如图所示，一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得：地面上一只光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，则火车上的人测得此闪光先到达______（选填“前壁”或后壁“），这两束闪光的传播速度______（选填”相等“或”不相等“）。
18．列车静止时，每节车厢的长度与沿轨道方向排列的相邻电线杆间距离相等。当列车以接近光速行驶时，车上的乘客观测到车厢长度___________相邻电线杆间距离 （选填“大于”、“小于”或等于”），轨道旁静止的观察者观测到车厢长度___________相邻电线杆间距离 （选填“大于”、“小于”或“等于”）。
19．一个遥远的星体正以速度v背离地球远去，地球上观测到该星体发生的氢光谱中某一条谱线的波长为λ1，而地球实验室中对应的该谱线测量的波长为λ2，则λ1___________λ2（选填“>”、“=”或“＜”）。地球观察者观测到该星体上发生一个事件的持续事件为t，则该事件在星体上持续的时间t0___________t（选填“>”、“=”或“＜”）。
20．宇航员在地面上将两只钟校准到零时刻（如甲图所示），其中一只留在地面上，另一只跟随宇航员一起乘坐上高速运行的飞船。从零时刻开始计时，宇航员根据随身携带的手表指示，经过了半个小时。宇航员观察飞船内表的分针指示可能是____图，宇航员观察地面上钟的分针指示可能为____图。
21．如图所示，一列火车相对地面运动，地面上的人测得光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁。按照火车上的人测量，闪光先到火车的____（填“前壁”或“后壁” ）。
四、实验题
22．有不同相对速度的情况下,时钟的频率是不同的,它们之间的关系如图所示．由此可知,当时钟和观察者的相对速度达到0.6c(c为真空中的光速)时,时钟的周期大约为________．在日常生活中,我们无法察觉时钟周期性变化的现象,是因为观察者相对于时钟的运动速度__________________．若在高速运行的飞船上有一只表,从地面上观察,飞船上的一切物理、化学过程和生命过程都变________________(选填“快”或“慢”)了．

五、解答题
23．两个靠得很近的天体离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L。引力常量为G。求双星运行轨道半径r1和r2以及运行的周期T。
24．研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的粒子，称为介子，质量约为电子质量的273倍，它带有一个电子电荷量的正电荷或负电荷，称为π＋或π－。若参考系中π±介子处于静止，它们的平均寿命为τ＝2.56×10－8s，设π±介子以0.9c的速率运动，电子的质量为9.1×10－31kg，求：
（1）在实验室参考系中观测到该粒子的平均寿命；
（2）在实验室参考系中观测到该粒子运动的平均距离。
25．在量子力学中，π介子和质子在特定条件发生碰撞，并发生反应，能产生新粒子K0，而新粒子K0的固有寿命（即粒子相对惯性参考系静止时寿命）很短，当新粒子K0在空气中运行的距离为d=0.1m时，新粒子K0就发生衰变，生成两个带等量异号电荷的π介子。如果生成的新粒子K0的速度大小为v=2.24×108m/s，求新粒子K0的固有寿命。（结果保留一位有效数字）
参考答案：
1．C
【详解】根据相对论力学可知，物体的质量不是恒定的，它随物体运动的速度而变。当速度很大时，物体的质量也发生了较大变化，在经典力学中，认为物体的质量是恒定的。所以经典力学不再适用了，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【详解】A．根据相对论，质量随着速度的增大而增大，故A错误；
B．尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点，故B错误；
CD．钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了，故C正确，D错误。
故选C。
3．D
【详解】如果观察者是在相对于铝管静止的参考系中观察运动着的弓箭，那么弓箭看起来就比铝管短，在某些位置弓箭会完全在铝管内部，然而当观察者和弓箭一起运动时，观察者看到的铝管就缩短了，所以在某些位置，观察者可以看到弓箭两端都伸出铝管。
故选D。
4．D
【详解】经典力学和其他任何理论一样，有其自身的局限性和适用范围，但对于宏观低速物体的运动，经典力学仍然适用。
故选D。
5．C
【详解】经典力学适用的领域有宏观领域、低速领域和弱引力领域，不适用于微观领域和强引力领域，达到高速也不再适用。
故选C。
6．A
【详解】A．牛顿力学适用范围为宏观低速运动的物体，故A正确；
BCD．牛顿力学取得了巨大的成就，但它也具有一定的局限性，并不是普遍适用的，在微观高速情况下，要用量子力学和相对论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了牛顿力学取得了巨大的成就，牛顿力学在其适用范围内仍然是正确的，不会过时也不会失去应用价值，故BCD错误。
故选A。
7．B
【详解】A．经典力学是狭义相对论在低速条件下的近似，即只要速度远远小于光速，经过数学变换狭义相对论的公式就全部变化为牛顿经典力学的公式，故A错误；
B．在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动规律服从牛顿运动定律，故B正确；
CD．牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速运动的物体服从狭义相对论，故CD错误。
故选B。
8．B
【详解】到达此星球需要的时间是
≈6.26×104 h
故选B。
9．C
【详解】经典力学的适用范围：（1）低速运动的物体（与光速相比速度较低）；（2）宏观物体；（3）为惯性参考系；故经典力学不适用的是宇宙粒子以接近光速飞行；
A．研究地球绕太阳的运动时，适用于经典力学，选项A不符合题意；
B．轮船在大海上航行，适用于经典力学，选项B不符合题意；
C．宇宙粒子以接近光速运动，不适用于经典力学，选项C符合题意；
D．研究飞机从北京飞往纽约的航线，适用于经典力学，选项D不符合题意；
故选C。
10．C
【详解】由狭义相对论可知，其时间间隔为
由上述公式可知其物体运动的速度越快，时间间隔越慢，而a、b、c三者做圆周运动，属于同轴传动，其角速度相同，而其速度根据公式
可知c的半径最大，其速度最大，时间最慢，a的半径最小，速度最慢，时间最快。
故选C。
11．B
【详解】A．在椭圆轨道近月点变轨成为圆轨道，要实现变轨应给飞行器点火减速，减小所需的向心力，故点火后动能减小，A错误；
BD．设飞行器在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T3，则
解得
根据几何关系可知，轨道Ⅱ的半长轴a＝2.5R。根据开普勒第三定律＝k以及飞行器在轨道Ⅲ上的运行周期，可求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期，B正确D错误；
C．只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度与在轨道Ⅲ上通过B点的加速度相等，故C错误。
故选B。
12．C
【详解】A．任意两颗星之间的万有引力为
F＝G
每一颗星受到的合力为
由几何关系可知，它们的轨道半径为
r＝L
合力提供它们的向心力
＝m
联立解得
A错误；
B．根据
解得
故加速度与它们的质量有关，B错误；
C．根据
解得
若距离和每颗星的质量都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍， C正确；
D．根据
可知，若距离和每颗星的质量都变为原来的2倍，则线速度不变，D错误。
故选C。
13．D
【详解】A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在O点减速，由高轨道进入低轨道需要点火减速，故A错误；
B．根据开普勒第三定律知

可知，轨道半径或半长轴越大，周期越大，所以在轨道Ⅱ的运行周期大于沿轨道Ⅲ的运行周期，故B错误；
C．因为火星的第一宇宙速度是指绕火星表面运行时的线速度，即最大绕行速度，则在轨道Ⅱ运行的线速度小于火星的第一宇宙速度，故C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，在近地点的线速度大于远地点的线速度，所以在轨道Ⅲ上，探测器运行到O点的线速度小于Q点的线速度，故D正确。
故选D。
14．BD
【详解】根据公式
可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，由于所在的飞机比丙所在的飞机飞得快，则乙所在飞机上的观察者认为走得最慢的钟是甲，稍慢的是丙，最快的是乙。
故选BD。
15．ABD
【详解】经典力学的时空观认为，时间、空间均是绝对的，与物体的运动状态无关，同时也是绝对的，即在一个参考系中同时发生的两个事件，对不同参考系中的观察者来说也是同时发生的，ABD正确。
故选ABD。
16．BD
【详解】牛顿力学适用于宏观、低速物体的运动规律，不适用于质子束的运动规律，也不适用于中子星的引力规律。
故选BD。
17． 前壁 相等
【详解】[1]地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，向前传播的路程与向后传播的路程相同，由于火车向前运动，所以点光源到火车的前面的距离小；车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，点光源到火车的前壁的距离小，闪光先到达前壁；
[2]根据爱因斯坦狭义相对论的光速不变原理可知，这两束闪光的传播速度相等。
18． 大于 小于
【详解】[1][2]当列车以接近光速行驶，电线杆相对于列车的速度也接近光速，根据爱因斯坦相对论效应可知，相邻电线杆间距离将要缩短，而车上的乘客观测车厢的长度不变，则车厢长度大于相邻电线杆间距离；同理，轨道旁静止的观察者观测到列车以接近光速行驶，根据爱因斯坦相对论效应可知，车厢长度要缩短，而相对于观察者静止的相邻电线杆间距离不变，则车厢长度小于相邻电线杆间距离。
19． > ＜
【详解】[1]根据多普勒效应，遥远的超新星以速度v远离地球观察者，则地球观察者测量的星系光谱波长大于超新星发出光谱波长；
[2]根据相对论原理，地球观察者观测到的时间
.
即时间变慢。
20． 乙 丙
【详解】[1]从零时刻开始计时，宇航员根据随身携带的手表指示，经过了半个小时，宇航员观察飞船内钟的分针指示可能为乙图。
[2]根据爱因斯坦的相对论中时间间隔的相对性公式得运动的时钟会变慢，所以宇航员观察地面上钟的分针指示可能为小于半个小时，即丙图。
21．前壁
【详解】地面上的人以地面为参考系，光向前向后传播的速度相等，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，向前传播的路程与向后传播的路程相同，由于火车向前运动，所以光源与火车的前壁距离小；车厢中的人认为，车厢是个惯性系，光向前向后传播的速度相等，点光源与火车的前壁的距离小，闪光先到达前壁。
22． 2.5s 远小于光速c 慢
【详解】根据题图中数据可知，当时钟和观察者的相对速度达到0.6c时，对应时钟的频率为0.4 Hz，则周期为2.5 s．日常生活中，我们无法察觉时钟周期性变化现象是因为运动速度远小于光速c．在高速运行状态下，时钟变慢．
23．，，
【详解】两天体做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供，则对m1有
G=m1r1
对m2有
G=m2r2
且
r1+r2=L
联立解得半径分别为
周期为
24．（1）；（2）15.849m
【详解】（1）粒子运动时，在和粒子相对静止的参考系中，粒子的寿命仍为2.56×10－8s，而在实验室中观察到的寿命t应比τ大，有
故在实验室参考系中观测到该粒子的平均寿命为。
（2）平均距离为
故在实验室参考系中观测到该粒子运动的平均距离为15.849m。
25．3×10-10s
【详解】在实验室中测得的粒子运动的时间间隔为
又
联立解得