资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩4页未读，
继续阅读
2023年江苏省镇江市中考数学真题
展开
这是一份2023年江苏省镇江市中考数学真题，文件包含江苏省镇江市中考数学真题原卷版docx、江苏省镇江市中考数学真题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1. 的相反数是______．
2. 使分式有意义的x的取值范围是______．
3. 因式分解：x2+2x=_________．
4. 如图，一条公路经两次转弯后，方向未变．第一次的拐角是，第二次的拐角是______°．
5. 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则x的值是______ ．
6. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为______．
7. 若点、都在反比例函数的图象上，则_______（填“<”、“>”或“=”）．
8. 如图，用一个卡钳测量某个零件的内孔直径，量得的长为，则的长为______cm．
9. 二次函数的最大值为______．
10. 如图，扇形的半径为1，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，，则的长__________（结果保留π）．
11. 《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆，径几何？”译文：现在有一个直角三角形，短直角边的长为8步，长直角边的长为15步．问这个直角三角形内切圆的直径是多少？书中给出的算法译文如下：如图，根据短直角边的长和长直角边的长，求得斜边的长．用直角三角形三条边的长相加作为除数，用两条直角边相乘的积再乘2作为被除数，计算所得的商就是这个直角三角形内切圆的直径．根据以上方法，求得该直径等于______步．（注：“步”为长度单位）
12. 已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心、r为半径作．若对于符合条件的任意实数k，一次函数的图像与总有两个公共点，则r的最小值为______．
二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
13. 圆锥的侧面展开图是（ ）
A. 三角形B. 菱形C. 扇形D. 五边形
14. 下列运算中，结果正确的是( )
A. B. C. D.
15. 据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元．数据10870用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
16. 如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（ ）．
A. 1B. C. D.
17. 小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系．已知小明购物用时，从商场返回家的速度是从家去商场速度的倍，则的值为（ ）
A. 46B. 48C. 50D. 52
18. 如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ）
A 128B. 64C. 32D. 16
三、解答题（本大题共10小题，共78分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （1）计算：；
（2）化简：．
20. （1）解方程：；
（2）解不等式组：
21. 如图，B是AC的中点，点D，E在同侧，，．
（1）求证：≌．
（2）连接，求证：四边形是平行四边形．
22. 一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，从中任意摸出1个球后，不放回，将袋中剩余的球搅匀，再从中任意摸出1个球．用画树状图或列表的方法，求2次都摸到红球的概率．
23. 香醋中有一种物质，其含量不同，风味就不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表．
某超市销售不同包装（塑料瓶装和玻璃瓶装）的以上三种风味的香醋，小明将该超市月份售出的香醋数量绘制成如下条形统计图．
已知月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占．
（1）求出a，b值．
（2）售出的玻璃瓶装香醋中该种物质的含量的众数为______，中位数为______．
（3）根据小明绘制的条形统计图，你能获得哪些信息？（写出一条即可）
24. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，两点，点C在x轴负半轴上，．
（1）______，______，点C的坐标为______．
（2）点P在x轴上，若以B，O，P为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．
25. 如图，将矩形沿对角线翻折，的对应点为点，以矩形的顶点为圆心、为半径画圆，与相切于点，延长交于点，连接交于点．
（1）求证：．
（2）当，时，求的长．
26. 小磊安装了一个连杆装置，他将两根定长的金属杆各自的一个端点固定在一起，形成的角大小可变，将两杆各自的另一个端点分别固定在门框和门的顶部．
如图1是俯视图，分别表示门框和门所在位置，M，N分别是上定点，，的长度固定，的大小可变．
（1）图2是门完全打开时的俯视图，此时，，，求的度数．
（2）图1中的门在开合过程中的某一时刻，点F的位置如图3所示，请在图3中作出此时门的位置．
（用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（3）在门开合的过程中，的最大值为______．（参考数据：）
27. 已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C与点B关于原点对称，直线分别与y轴交于点E，F，点F在点E的上方，．
（1）分别求点E，F的纵坐标（用含m，n的代数式表示），并写出m的取值范围．
（2）求点B的横坐标m，纵坐标n之间的数量关系．（用含m的代数式表示n）
（3）将线段绕点顺时针旋转，E，F对应点分别是，．当线段与点B所在的某个函数图象有公共点时，求m的取值范围．
28. 【发现】如图1，有一张三角形纸片，小宏做如下操作：
（1）取，的中点D，E，在边上作；
（2）连接，分别过点D，N作，，垂足为G，H；
（3）将四边形剪下，绕点D旋转至四边形的位置，将四边形剪下，绕点E旋转至四边形的位置；
（4）延长，交于点F．
小宏发现并证明了以下几个结论是正确的：
①点Q，A，T一条直线上；
②四边形是矩形；
③；
④四边形与的面积相等．
【任务1】请你对结论①进行证明．
【任务2】如图2，在四边形中，，P，Q分别是，的中点，连接．求证：．
【任务3】如图3，有一张四边形纸，，，，，，小丽分别取，的中点P，Q，在边上作，连接，她仿照小宏的操作，将四边形分割、拼成了矩形．若她拼成的矩形恰好是正方形，求的长．风味
偏甜
适中
偏酸
含量/
71.2
89.8
110.9
一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1. 的相反数是______．
2. 使分式有意义的x的取值范围是______．
3. 因式分解：x2+2x=_________．
4. 如图，一条公路经两次转弯后，方向未变．第一次的拐角是，第二次的拐角是______°．
5. 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则x的值是______ ．
6. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为______．
7. 若点、都在反比例函数的图象上，则_______（填“<”、“>”或“=”）．
8. 如图，用一个卡钳测量某个零件的内孔直径，量得的长为，则的长为______cm．
9. 二次函数的最大值为______．
10. 如图，扇形的半径为1，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，，则的长__________（结果保留π）．
11. 《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆，径几何？”译文：现在有一个直角三角形，短直角边的长为8步，长直角边的长为15步．问这个直角三角形内切圆的直径是多少？书中给出的算法译文如下：如图，根据短直角边的长和长直角边的长，求得斜边的长．用直角三角形三条边的长相加作为除数，用两条直角边相乘的积再乘2作为被除数，计算所得的商就是这个直角三角形内切圆的直径．根据以上方法，求得该直径等于______步．（注：“步”为长度单位）
12. 已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心、r为半径作．若对于符合条件的任意实数k，一次函数的图像与总有两个公共点，则r的最小值为______．
二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
13. 圆锥的侧面展开图是（ ）
A. 三角形B. 菱形C. 扇形D. 五边形
14. 下列运算中，结果正确的是( )
A. B. C. D.
15. 据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元．数据10870用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
16. 如图，桌面上有3张卡片，1张正面朝上．任意将其中1张卡片正反面对调一次后，这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是（ ）．
A. 1B. C. D.
17. 小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系．已知小明购物用时，从商场返回家的速度是从家去商场速度的倍，则的值为（ ）
A. 46B. 48C. 50D. 52
18. 如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（ ）
A 128B. 64C. 32D. 16
三、解答题（本大题共10小题，共78分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （1）计算：；
（2）化简：．
20. （1）解方程：；
（2）解不等式组：
21. 如图，B是AC的中点，点D，E在同侧，，．
（1）求证：≌．
（2）连接，求证：四边形是平行四边形．
22. 一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，从中任意摸出1个球后，不放回，将袋中剩余的球搅匀，再从中任意摸出1个球．用画树状图或列表的方法，求2次都摸到红球的概率．
23. 香醋中有一种物质，其含量不同，风味就不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表．
某超市销售不同包装（塑料瓶装和玻璃瓶装）的以上三种风味的香醋，小明将该超市月份售出的香醋数量绘制成如下条形统计图．
已知月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占．
（1）求出a，b值．
（2）售出的玻璃瓶装香醋中该种物质的含量的众数为______，中位数为______．
（3）根据小明绘制的条形统计图，你能获得哪些信息？（写出一条即可）
24. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，两点，点C在x轴负半轴上，．
（1）______，______，点C的坐标为______．
（2）点P在x轴上，若以B，O，P为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．
25. 如图，将矩形沿对角线翻折，的对应点为点，以矩形的顶点为圆心、为半径画圆，与相切于点，延长交于点，连接交于点．
（1）求证：．
（2）当，时，求的长．
26. 小磊安装了一个连杆装置，他将两根定长的金属杆各自的一个端点固定在一起，形成的角大小可变，将两杆各自的另一个端点分别固定在门框和门的顶部．
如图1是俯视图，分别表示门框和门所在位置，M，N分别是上定点，，的长度固定，的大小可变．
（1）图2是门完全打开时的俯视图，此时，，，求的度数．
（2）图1中的门在开合过程中的某一时刻，点F的位置如图3所示，请在图3中作出此时门的位置．
（用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（3）在门开合的过程中，的最大值为______．（参考数据：）
27. 已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C与点B关于原点对称，直线分别与y轴交于点E，F，点F在点E的上方，．
（1）分别求点E，F的纵坐标（用含m，n的代数式表示），并写出m的取值范围．
（2）求点B的横坐标m，纵坐标n之间的数量关系．（用含m的代数式表示n）
（3）将线段绕点顺时针旋转，E，F对应点分别是，．当线段与点B所在的某个函数图象有公共点时，求m的取值范围．
28. 【发现】如图1，有一张三角形纸片，小宏做如下操作：
（1）取，的中点D，E，在边上作；
（2）连接，分别过点D，N作，，垂足为G，H；
（3）将四边形剪下，绕点D旋转至四边形的位置，将四边形剪下，绕点E旋转至四边形的位置；
（4）延长，交于点F．
小宏发现并证明了以下几个结论是正确的：
①点Q，A，T一条直线上；
②四边形是矩形；
③；
④四边形与的面积相等．
【任务1】请你对结论①进行证明．
【任务2】如图2，在四边形中，，P，Q分别是，的中点，连接．求证：．
【任务3】如图3，有一张四边形纸，，，，，，小丽分别取，的中点P，Q，在边上作，连接，她仿照小宏的操作，将四边形分割、拼成了矩形．若她拼成的矩形恰好是正方形，求的长．风味
偏甜
适中
偏酸
含量/
71.2
89.8
110.9
相关试卷
2020江苏省镇江市中考数学真题及答案： 这是一份2020江苏省镇江市中考数学真题及答案，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019江苏省镇江市中考数学真题及答案： 这是一份2019江苏省镇江市中考数学真题及答案，共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏省镇江市中考数学真题（含解析）： 这是一份2023年江苏省镇江市中考数学真题（含解析），共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
