浙江省衢州市柯桥区2022-2023学年六年级上学期数学期末卷

这是一份浙江省衢州市柯桥区2022-2023学年六年级上学期数学期末卷，共15页。试卷主要包含了认真思考，正确填写，反复比较，精挑细选，看清题目，巧妙计算，动手实践，操作应用，灵活应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真思考，正确填写。(每空1分，共26分)
1．9÷ =0.75= ( )16= 折= %=( ： )。
2．在0.89，0.99 ，90%和1011这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
3．40米的15正好是50米的 %，比420千米长16是 千米。
4．把一根11米长的绳子平均分成6份，每份长 米，5 份是这根绳子的 。
5．一件衣服打八折后的售价是80元，这件衣服的原价是 元。
6．淘气调制了一杯糖水，糖与水的比是2：25，其中糖用了10克，调制这杯糖水用水 克。
7．一个挂钟分针长8厘米，它的尖端走了一圈是 厘米。
8．爷爷存人银行3万元，定期三年，年利率3.6%，三年后爷爷可以从银行共取回 元。
9．生产同样多的零件，小张用4小时，小李用6小时，小张和小李的工作效率的最简比是 。
10．将一个圆沿半径剪开，得到若干个扇形，拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是 厘米，圆的周长是 厘米，圆的面积是 平方厘米。
11．小明和5个同学比赛下棋，每两人之间要赛一场，一共要赛 场。
12．路灯下的人，距路灯近，影子 ；距路灯远，影子 。
13．一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少用 个小正方体。
14．有2吨货物，甲车每次运货物的12，乙车每次运12吨。若单独运这些货物，则甲车需运 次，乙车需运 次。
15．瓶子里原来有45千克油，先倒出它的15， 再往瓶子里加15千克油。现在瓶子里还有 千克油。
二、反复比较，精挑细选。(每小题2分，共12分)
16．小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的（ ）。
A．12B．14C．18
17．为方便比较衢州、杭州去年12月份的气温变化情况，选择（ ）统计图 比较好。
A．条形B．折线C．复式条形D．复式折线
18．一件商品，先提价5%，后来又降价5%，现在的价格与原来相比，（ ）。
A．提高了B．降低了C．不变D．无法比较
19．小明身高140厘米，比小红高16，小红身高多少厘米？正确的算式是（ ）。
A．140×(1- 16)B．140÷(1-16)C．140÷(1+16)
20．112： 0.75的前项加 上12，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加12B．增加6C．减少4D．无法确定
21．同一个圆的周长与它的面积的数值之比是（ ）。
A．1：4B．2： 1C．2：rD．r： 4
三、看清题目，巧妙计算。(共29分)
22．直接写得数。
23．递等式计算。(能简便的要用简便方法)
（1） 89×25÷815
（2） 813÷7+17×513
（3）(34- 3419)÷17
（4）36× (79+16−14)
24． 解方程。
（1） 27x+13x=13
（2）15x-30=150
25．看图列式计算。
（1）
（2）
26．求出下面图形中的阴影部分的面积。
四、动手实践，操作应用。(共7分)
27．观察右边的立体图形，分别画出从左面、正面和上面看到的形状。
28．六年级同学举行“绿色文明”毅行活动，下图为出发时间和距离学校路程的统计图。请根据统计图回答下列问题。
（1）同学们从学校到公园用了 小时 ，实际走了 小时。
（2）同学们在公园游玩了 小时 。
（3）同学们回来时平均每小时走 千米。
五、灵活应用，解决问题。(共26分)
29．六(1)班和六(2)班订《少年科学》的人数之比为3：4，六(1)班有21人订，两个班一共有多少人订？
30．某化工厂每天生产27吨的工业污水，其中有910经过处理，未经处理的污水有多少吨？
31．张大爷用篱笆围成一个一面靠墙的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6米，问篱笆长多少米？
32．元旦期间柯城区某校开展庆祝活动，活动经费支出情况如下图。
（1）这是一幅 统计图。
（2）其他费用占总费用的 %。
（3）柯城区某校活动经费总共是 元。
（4）活动经费中支出最多的是 。
33．笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的15。圆珠笔的单价是多少元？ (用方程解)
34．东方商场分别以900元的价格卖出两套不同的服装，老板一算，结果一套赚了20%，一套亏了20%，请你帮老板算一算，老板卖出的这两套服装是亏了还是赚了。如果是赚了，那么赚了多少元钱？如果是亏了，那么亏了多少元钱？
答案解析部分
1．【答案】12；12；七五；75；3；4
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.75=34=（3×3）÷（4×3）=9÷12；
34=3×44×4=1216；
0.75=75%=七五折；
34=3：4；
所以9÷12=0.75=1216=七五折=75%=3：4。
故答案为：12；12；七五；75；3；4。
【分析】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2．【答案】0.99；0.89
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：90%=0.9；
1011=0.9·0·；
0.89＜90%＜1011＜0.99。
故答案为：0.99；0.89。
【分析】百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；
分数化成小数，用分数的分子除以分母；
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
3．【答案】16；490
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：40×15÷50
=8÷50
=16%；
420×（1＋16）
=420×76
=490（千米）。
故答案为：16；490。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；然后把所得的积除以50；
求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
4．【答案】116；56
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：11÷6=116（米）；
5÷6=56。
故答案为：116；56。
【分析】每份的长度=这根绳子的总长度÷平均分的份数；5份是这根绳子的分率=5÷平均分的份数。
5．【答案】100
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：80÷80%=100（元）。
故答案为：100。
【分析】这件衣服的原价=现价÷折扣。
6．【答案】125
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：10÷2×25
=5×25
=125（克）。
故答案为：125。
【分析】调制这杯糖水用水的质量=用去糖的质量÷糖占的份数×水占的份数。
7．【答案】50.24
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：8×2×3.14
=16×3.14
=50.24（厘米）。
故答案为：50.24。
【分析】它的尖端走一圈的长度=π×半径×2，其中，半径=挂钟分针的长度。
8．【答案】33240
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：3万元=30000元
30000×3×3.6%＋30000
=3240＋30000
=33240（元）。
故答案为：33240。
【分析】三年后爷爷可以从银行共取回的总钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
9．【答案】3：2
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1÷4）：（1÷6）
=14：16
=3：2。
故答案为：3：2。
【分析】小张和小李的工作效率的比=（1÷小张的工作时间）：（1÷小李的工作时间），依据比的基本性质化简比。
10．【答案】6.28；12.56；12.56
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：2×3.14=6.28（厘米）
6.28×2=12.56（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）。
故答案为：6.28；12.56；12.56。
【分析】将一个圆沿半径剪开，得到若干个扇形，拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽=圆的半径；这个长方形的长=圆的周长÷2=π×半径，这个圆的周长=这个长方形的长×2；这个圆的面积=π×半径2。
11．【答案】15
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：1＋5=6（人）
6×（6-1）÷2
=30÷2
=15（场）。
故答案为：15。
【分析】一共要比赛的场次数=下棋的人数×（下棋的人数-1） ÷2。
12．【答案】越短；越长
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：路灯下的人，距路灯近，影子越短；距路灯远，影子越长。
故答案为：越短；越长。
【分析】物体距离光源越远，影子越长，反之影子越短。
13．【答案】5
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图所示：；
4＋1=5（个），至少用5个小正方体。
故答案为：5。
【分析】搭成这样的立体图形，至少用小正方体的个数=下面一层的4个＋上面一层的1个。
14．【答案】2；4
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷12=2（次）；
2÷12=4（次）。
故答案为：2；4。
【分析】若单独运这些货物，甲车需运的次数=1÷平均每次运的分率，乙车需运的次数=货物的总质量÷平均每次运的质量。
15．【答案】2125
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：45×（1-15）＋15
=45×45＋15
=1625＋15
=2125（千克）。
故答案为：2125。
【分析】现在瓶子里还有油的质量=瓶子里原有油的质量×（1-倒出的分率） ＋再往瓶子里装的质量。
16．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：12×12=14。
故答案为：B。
【分析】圆的面积=π×半径2，小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆面积的14。
17．【答案】D
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：为方便比较衢州、杭州去年12月份的气温变化情况，这是两个地区，并且突出气温变化情况，则选择复式折线 统计图比较好。
故答案为：D。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
18．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1＋5%）×（1-5%）
=105%×95%
=99.75%
99.75%＜1，现在的价格比原来降低了。
故答案为：B。
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，现价=原价×（1＋提价的百分率）×（1-降价的百分率），然后比较大小。
19．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：单位“1”未知，求单位“1”用除法计算，列式是：140÷(1+16) 。
故答案为：C。
【分析】小红的身高=小明的身高÷(1+高的分率) 。
20．【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（112＋12）÷112
=13.5÷112
=9
0.75×9-0.75
=6.75-0.75
=6，后项应该增加6。
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
21．【答案】C
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（2×π×半径）：（π×半径×半径）=2：r。
故答案为：C。
【分析】圆的周长=2×半径×π，圆的面积=π×半径2，然后依据比的基本性质化简比。
22．【答案】
【知识点】含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；
求比值=比的前项÷比的后项；
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
23．【答案】（1）解： 89×25÷815
=13×2
=23
（2）解： 813÷7+17×513
=（813＋513）×17
=1×17
=17
（3）解： (34- 3419)÷17
=34×117-3419×117
=2-219
=11719
（4）解： 36× (79+16−14)
=36×79＋36×16-36×14
=28＋6-9
=34-9
=25
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）应用乘法分配律简便运算；
（4）应用乘法分配律简便运算。
24．【答案】（1）解： 27x+13x=13
1321x=13
x=13÷1321
x=21
（2）解：15x-30=150
15x=180
x=180÷15
x=12
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）应用等式的性质2解方程；
（2）综合应用等式的性质解方程。
25．【答案】（1）解：200×（1＋14）
=200×54
=250（本）
（2）解：（280÷2）×（9＋2）
=140×11
=1540（克）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）科技书的本数=故事书的本数×（1＋多的分率）；
（2）要求的总质量=2份的质量÷2×总份数。
26．【答案】解：2×2-2×2÷2
=4-4÷2
=4-2
=2（平方厘米）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】把左边的阴影部分移动到右边，阴影部分的面积=正方形的边长×边长-空白三角形的底×高÷2。
27．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从正面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且中间对齐；
从上面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层一个正方形，并且中间对齐。
28．【答案】（1）3；2.5
（2）3
（3）5
【知识点】从单式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）11-8=3（小时）
30分=0.5小时
3-0.5=2.5（小时）；
（2）14-11=3（小时）；
（3）10÷（16-14）
=10÷2
=5（千米）。
故答案为：（1）3；2.5；（2）3；（3）5。
【分析】（1）同学们从学校到公园用的时间=同学们到达公园的时间-出发的时间；
实际走的时间=同学们从学校到公园用的时间-中间休息的时间；
（2）学们在公园游玩的时间=同学们离开公园的时间-同学们达到公园的时间；
（3）同学们回来时平均速度=同学们到公园的路程÷返回时用的时间。
29．【答案】解：21÷3×4＋21
=7×4＋21
=28＋21
=49（人）
答：两个班一共有49人订。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】两个班一共订的人数=六(1)班订的人数÷六(1)班占的份数×六(2)班占的份数＋六(1)班的人数。
30．【答案】解：27×（1-910）
=27×110
=2.7（吨）
答：未经处理的污水有2.7吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】未经处理的污水的质量=某化工厂每天生产工业污水的质量×（1-经过处理的分率）。
31．【答案】解：6×3.14÷2
=18.84÷2
=9.42（米）
答：篱笆长9.42米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】篱笆的长度=半个圆的周长=半圆的直径×π÷2。
32．【答案】（1）扇形
（2）20
（3）3000
（4）伙食费
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）这是一幅扇形统计图；
（2）1-25%-40%-15%
=75%-40%-15%
=35%-15%
=20%；
（3）600÷20%=3000（元）；
（4）40%＞25%＞20%＞15%，活动经费中支出最多的是伙食费。
故答案为：（1）扇形；（2）20；（3）3000；（4）伙食费。
【分析】（1）这是一幅扇形统计图；
（2）其他费用占总费用的百分率-单位“1”-其余各项分别占的百分率；
（3）柯城区某校活动经费总金额=其他费用的金额÷其他费用占的百分率；
（4）把各种费用占的百分率比较大小。
33．【答案】解：设钢笔的单价是x元，则圆珠笔的单价是15x元。
x＋15x=24
65x=24
x=24÷65
x=20
15x=15×20=4
答：圆珠笔的单价是4元。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：圆珠笔的单价＋钢笔的单价=总钱数，圆珠笔的单价=钢笔的单价×15，列方程，解方程。
34．【答案】解：900÷（1＋20%）
=900÷120%
=750（元）
900÷（1-20%）
=900÷80%
=1125（元）
750＋1125=1875（元）
900＋900=1800（元）
1875-1800=75（元）
答：亏了75元。
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【分析】其中一套的进价=售价÷（1＋赚的百分率），另一套的进价=售价÷（1-亏的百分率），然后把两套衣服的进价相加；两套衣服的售价=900＋900=1800元，两套衣服的进价和＞两套衣服的售价和，则是亏钱了，然后再相减。⑴30%×2.84=
⑵6+94%=
⑶(求比值)3：20%=
⑷8×23=
⑸12+13=
⑹(化简比)34÷35=
⑴30%×2.84=0.852
⑵6+94%=6.94
⑶(求比值)3：20%=15
⑷8×23=163
⑸12+13=56
⑹(化简比)34÷35=5：4