江苏省期末试题汇编-04简易方程（解答题培优30题）-小学五年级数学下册（苏教版）

这是一份江苏省期末试题汇编-04简易方程（解答题培优30题）-小学五年级数学下册（苏教版），共19页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）如图，你能求出阴影部分是多少平方分米吗？

2．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）汉城景区想要购买一些直径大约在0.9—1.2米之间的香樟树。为了较准确地测量，工人用一根绳子绕一棵树的树干（如图），量得8圈的绳长是25.12米。这棵香樟树符合景区的标准吗？请列式计算说明。

3．（2023下·江苏无锡·五年级校联考期末）“南水北调”工程截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问中线调水多少亿立方米？（列方程解决问题）
4．（2023下·江苏无锡·五年级校联考期末）光明小学有一个花坛（如图），正方形的边长为9米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是2米。这个花坛的面积是多少平方米？
5．（2023下·江苏无锡·五年级校联考期末）无锡地铁3号线和4号线。3号线全长28.8千米，比4号线长度的2倍少20千米，4号线长多少千米？（列方程解答）
6．（2023下·江苏无锡·五年级校联考期末）小明一家三口早餐喝一盒容量为1升的牛奶，妈妈喝了升，小明喝的和爸爸一样多，都是升，三人一共喝了几升牛奶？
7．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）如图，李师傅从一块三角形铁皮上剪下3个扇形。这3个扇形的面积和是多少平方厘米？（思考：把这3个扇形拼在一起，能得到什么围形？）
8．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）桌面上平放着一个边长是5分米的等边三角形ABC。现将这个三角形按下图所示紧贴着桌面进行滚动。

（1）从图①位置滚动到图⑤位置，请你在括号中用A、B、C标出对应点的位置。
（2）在整个滚动过程中，点A经过的路线轨迹长（ ）分米。
9．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）一堂课小时，学生自主学习用了小时，教师指导用了小时，剩余的时间学生正好完成课堂作业，完成课堂作业用了多少小时？
10．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长50厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
11．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）李庄小学有一个圆形花圃，它的直径是10米，面积是多少平方米？
12．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，六年级植树多少棵？（用方程解答）
13．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）一个等腰三角形的两条边长分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？
14．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）如图，将两罐啤酒用绳子捆扎在一起，啤酒罐底面直径是6厘米，接头处用了10厘米。捆扎这两罐啤酒至少需要多长的绳子？
15．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）两台拖拉机共同耕一块麦地，大拖拉机耕了9公顷，小拖拉机耕了5公顷，小拖拉机的耕地面积是大拖拉机的几分之几？
16．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）暑假期间，小红和小刚都去图书馆借书。小红每8天去一次，小刚每6天去一次。7月13日两人第一次在图书馆见面，几月几日她们会在图书馆第二次相遇？
17．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）在2021年度“众志成城，抗击疫情”爱心捐赠活动中，大众药店和吉祥药店一共捐赠了8000个口罩。大众药店捐赠的口罩数是吉祥药店的1.5倍，两个药店各捐赠了多少个口罩？（用方程解）
18．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸裁剪成大小相同的正方形，要求正方形尽可能大且纸没有剩余。一共可以剪多少个这样的正方形？
19．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）母亲节时，五（2）班的同学有给妈妈送了鲜花，的同学送了妈妈巧克力，其余的同学都送了自制的贺卡。送自制贺卡的同学占全班的几分之几？
20．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）小明家到少年宫的距离大约2000米，他骑一辆车轮外直径大约是60厘米的自行车去少年宫，按车轮每分钟转100圈计算，他骑这辆车去少年宫10分钟能到达吗？
21．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）按要求画一画、填一填。（每个小方格的边长都是1cm）
（1）以（4，3）为圆心O，在图中画一个半径为3厘米的圆。
（2）画出这个圆的一条直径，使它通过点（2，3）。
（3）这个圆的周长是（ ）厘米。
（4）在这个圆中画出一个扇形，使扇形面积（涂上阴影）正好是圆面积的。
22．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.2倍，五年级比六年级少植树10棵。五年级植树多少棵？（列方程解答）
23．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）“六一”儿童节期间，李老师要将一根长24分米的黄彩带和一根长42分米的红彩带，剪成同样长的整分米数的短彩带，且没有剩余。
（1）每根短彩带最长是多少分米？
（2）一共可以剪成几根这样的短彩带？
24．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）为了方便百姓出行，市政公司要铺一条千米长的公交专用车道，第一个星期铺了全长的，第二个星期铺了全长的，还剩全长的几分之几没有铺？
25．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）总复习阶段，甲、乙两位同学数学学习所用时间的分配情况如下左图，近五次课堂练习的成绩情况如下右图。

观察上面两幅图，解决下面的问题：
（1）甲、乙两人总复习时，数学学习的时间分别是（ ）分钟和（ ）分钟。
（2）甲第五次课后练习的成绩是第一次的。
（3）从折线统计图中，可以直接看出（ ）同学的成绩提高得更快。
请对照上左图简要分析原因：________________________________________________
26．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）体育老师买来60瓶可乐和72瓶矿泉水，把它们分别平均分给了几个训练小组，正好全部分完。请你算一算最多有几个训练小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？
27．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）军军和明明从A地出发，骑自行车在同一条路上驶向B地。他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系如图。
（1）从图中你读到了哪些信息？（至少写2条信息）
（2）两人在途中6千米的地方相遇，相遇后明明的速度是军军速度的几分之几？
（3）如果军军和明明同时从A地出发，还是用上图表示的速度行驶到B地，请你将军军从A地行驶到B地的图象在图中画出来。
28．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）在圆形桌面的周围镶一圈铝条，铝条长是12.56米。妈妈想在桌面中间放一个圆形的玻璃转盘。转盘与桌面边缘相距2分米，转盘的直径是多少分米？

29．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）四、五年级的同学们一起去参观“抗震救灾英雄事迹展览”，五年级去的人数比四年级多。两个年级一共去了264人，（ ）是（ ）的1.2倍。两个年级各去了多少人？（请将题中的信息补充完整，再列方程解答。）
30．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）比较和的大小，写出详细的比较过程。
参考答案：
1．32平方分米
【分析】通过平移，阴影部分可以拼成一个长方形，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形的面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】8×（8÷2）
＝8×4
＝32（平方分米）
答：阴影部分是32平方分米。
【点睛】关键是能通过平移将复杂的图形拼成基本的平面图形。
2．符合
【分析】根据圆的周长公式，先算出这棵树的直径是多少，再看是否在标准范围之内即可。
【详解】25.12÷8÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
1米在0.9—1.2米之间，所以这棵香樟树符合景区的标准。
答：这棵香樟树符合景区的标准。
【点睛】此题考查了圆的周长公式。
3．130亿立方米
【分析】先设中线调水x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米；根据题意可列等量关系式：中线调水量＋西线调水量＝300亿立方米，据此列方程解答即可。
【详解】解：先设中线调水x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米。
x＋40＋x＝300
2x＋40＝300
2x＋40－40＝300－40
2x＝260
2x÷2＝260÷2
x＝130
答：中线调水130亿立方米。
【点睛】本题考查列方程解含一个未知数的应用题，找到等量关系是关键。
4．118.68平方米
【分析】根据图可知，这个花坛的面积等于正方形的面积加上3个圆的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：πr2，把数代入即可求解。
【详解】9×9＋3.14×22×3
＝81＋3.14×4×3
＝81＋37.68
＝118.68（平方米）
答：这个花坛的面积是118.68平方米。
【点睛】本题主要考查正方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
5．24.4千米
【分析】设4号线长为x千米；3号线全长比4号线长度的2倍少20千米，即4号线的长度×2－20＝3号线的长度，列方程：2x－20＝28.8，解方程，即可解答。
【详解】解：设4号线长x千米。
2x－20＝28.8
2x－20＋20＝28.8＋20
2x＝48.8
2x÷2＝48.8÷2
x＝24.4
答：4号线长24.4千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用3号线长与4号线长之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
6．升
【分析】由于三人一共喝了几升牛奶，把三个人喝的牛奶量相加即可求解。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝（升）
答：三人一共喝了升。
【点睛】本题主要考查分数的加法计算，熟练掌握它的计算方法是解题的关键，同时要注意分数后面加单位表示具体的量。
7．39.25平方厘米
【分析】通过对图形的观察，阴影部分是3个扇形，并且这些扇形的半径都是5厘米，利用三角形的内角和为180°，可以得出3个扇形的内角和为180°，若将3个扇形拼在一起，得到一个圆心角度数180°的扇形，也即为半圆形，根据圆形面积公式：S＝r2求出圆的面积除以2即可。
【详解】由分析可得：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：3个扇形的面积和是39.25平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的面积公式的应用，解题的关键是要明确三角形内角和为180°，以及看懂三个扇形能拼成一个半圆形。
8．（1）见详解
（2）31.4分米
【分析】（1）从图①位置滚动到图②的位置，线段AC绕C点旋转了两个60度的角；
从图②位置滚动到图③位置，线段AB绕点A旋转两两个60度的角；
从图③位置滚动到图④位置，线段BC绕B点旋转了两个60度的角；
从图④位置滚动到图⑤位置，线段AC绕C点旋转了两个60度的角；由此在括号里即可标出对应点的位置；
（2）从图①位置滚动到图②位置，线段AC绕C点旋转两个60度的角，在整个滚动的过程中，A点经过的路线轨迹是三个60×2＝120度以5分米为半径的弧长，即是一个圆的周长，据此解答。
【详解】（1）
（2）3.14×5×2
＝15.7×2
＝31.4（分米）
在整个滚动过程中，点A经过的路线轨迹长31.4分米。
【点睛】本题的关键在于仔细观察示意图，弄明白各点运动的轨迹，再进行解答。
9．小时
【分析】用一堂课的时间减去自主学习的时间再减去教师指导用的时间就是完成课堂作业的时间，据此即可列式。
【详解】－－
＝－－
＝（小时）
答：完成课堂作业用了小时。
【点睛】本题主要考查异分母分数的减法的计算，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
10．314厘米
【分析】求这根分针的尖端转动一周所走的路程，就是求半径是50厘米圆的周长；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×50×2
＝157×2
＝314（厘米）
答：这根分针的尖端转动一周所走的路程是314厘米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．78.5平方米
【分析】根据圆的面积公式，S＝πr2，代入数据列式解决问题。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：面积是78.5平方米。
【点睛】此题主要考查了圆的面积公式的实际应用。
12．72棵
【分析】将五年级植树数量设为x棵，那么六年级植树1.5x棵。再根据“六年级植树数量－五年级植树数量＝24棵”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设五年级植树x棵。
1.5x－x＝24
0.5x＝24
0.5x÷0.5＝24÷0.5
x＝48
48×1.5＝72（棵）
答：六年级植树72棵。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
13．分米
【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；据此判断出等于三角形的腰和底边，最后求出三条边的长度之和就是这个等腰三角形的周长。
【详解】当分米为等腰三角形的腰时；
＋＝（分米）
分米＜分米，所以分米、分米、分米不能组成等腰三角形；
当分米为等腰三角形的腰时：
＋＝（分米）
分米＞分米，所以分米、分米、分米能组成等腰三角形。
周长：＋＋
＝＋
＝＋
＝（分米）
答：这个等腰三角形的周长是分米。
【点睛】本题主要考查分数加法的应用，掌握三角形的三边关系和等腰三角形的特征是解答题目的关键。
14．40.84厘米
【分析】看图，用去的绳子部分包括两个半圆的弧长，两条直径的长度以及接头处。两个半圆的弧长，即一个整圆的周长。圆周长＝3.14×直径，据此列式求出圆的周长，再将圆周长加上两条直径，再加上接头处的长度，求出捆扎这两罐啤酒至少需要多长的绳子。
【详解】3.14×6＋6×2＋10
＝18.84＋12＋10
＝40.84（厘米）
答：捆扎这两罐啤酒至少需要40.84厘米的绳子。
【点睛】本题考查了组合图形的周长，明确周长的定义，熟记圆的周长公式是解题关键。
15．
【分析】用小拖拉机耕地面积÷大拖拉机耕地面积，即可解答。
【详解】5÷9＝
答：小拖拉机的耕地面积是大拖拉机的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
16．8月6日
【分析】根据题意，先求出8和6的最小公倍数，再将7月13日加上这个最小公倍数，求出几月几日她们会在图书馆第二次相遇。
【详解】8＝2×2×2
6＝2×3
2×2×2×3＝24
所以，8和6的最小公倍数是24。
7月13日＋24日＝8月6日
答：8月6日她们会在图书馆第二次相遇。
【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。
17．吉祥药店3200个，大众药店4800个
【分析】大众药店捐赠的口罩数是吉祥药店的1.5倍，设吉祥药店捐赠x个，则大众药店捐赠1.5x个，根据吉祥药店捐赠数量＋大众药店捐赠数量＝总数量，列方程即可求解。
【详解】解：设吉祥药店捐赠了x个口罩，则大众药店捐赠了1.5x个口罩。
x＋1.5x＝8000
2.5x＝8000
x＝8000÷2.5
x＝3200
3200×1.5＝4800（个）
答：吉祥药店捐赠了3200个口罩，大众药店捐赠了4800个口罩。
【点睛】本题考查列方程解决问题，关键是找出等量关系式。
18．6个
【分析】要使正方形尽可能大且没有剩余，则正方形的边长是18和12的最大公因数，据此求出正方形的边长，用18除以边长得到列数，用12除以边长得到行数，行乘列即可求出总个数。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是：2×3＝6
（18÷6）×（12÷6）
＝3×2
＝6（个）
答：一共可以剪6个这样的正方形。
【点睛】此题考查了灵活应用求最大公因数的方法来解决实际问题的能力。
19．
【分析】把全班人数看作单位“1”，用1减去给妈妈送了鲜花占全班人数的分率，减去送了巧克力占全班人数的分率，即可求出送了自制的贺卡占全班人数的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：送自制贺卡的同学占全班的。
【点睛】解答本题的关键是把全班人数看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
20．不能到达。
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出自行车的轮胎的周长，再乘100，求出1分钟自行车轮胎行驶的路程，再乘10，求出10分钟行驶的路程，再和2000米比较，即可解答。
【详解】3.14×60＝188.4（厘米）
188.4×100＝18840（厘米）
18840厘米＝188.4米
188.4×10＝1884米
1884米＜2000米，不能到达。
答：不能到达。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
21．（1）（2）（4）见详解（扇形答案不唯一）
（3）18.84
【分析】（1）数对（4，3）表示第4列第3行，据此找出点O的位置，再根据圆的半径即可画出圆。
（2）点（2，3）表示第2列第3行，据此找出这个点，通过这个点和圆心画出圆的一条直径。
（3）已知圆的半径是3厘米，根据圆的周长＝2πr即可解答。
（4）要使扇形面积（涂上阴影）正好是圆面积的，则扇形的圆心角是360°÷4＝90°，据此画出扇形。
【详解】（1）（2）（4）画图如下：
（3）3×2×3.14＝18.84（厘米），则这个圆的周长是18.84厘米。
【点睛】本题考查了根据数对确定位置、圆的周长、画圆和扇形。掌握数对“先列后行”的特点、圆的周长公式是解题的关键。
22．50棵
【分析】设五年级植树x棵；六年级植树的棵数是五年级的1.2倍，则六年级植树棵数是1.2x棵，五年级比六年级少植树10棵，即六年级植树棵数－五年级植树棵数＝10棵，列方程：1.2x－x＝10，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.2x棵。
1.2x－x＝10
0.2x＝10
0.2x÷0.2＝10÷0.2
x＝50
答：五年级植树50棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据五年级和六年级植树棵数之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．（1）6分米；（2）11根
【分析】（1）将24和42分别分解质因数，再求出公有质因数的乘积，求出这两个数的最大公因数，即每根短彩带最长是多少分米；
（2）利用除法，分别求出黄彩带剪成了几段、红彩带剪成了几段，再利用加法求出一共可以剪成几根这样的短彩带。
【详解】（1）24＝2×2×2×3
42＝2×3×7
2×3＝6
所以，24和42的最大公因数是6。
答：每根短彩带最长是6分米。
（2）24÷6＋42÷6
＝4＋7
＝11（根）
答：一共可以剪成11根这样的短彩带。
【点睛】本题考查了最大公因数，掌握最大公因数的求法是解题关键。
24．
【分析】将这条车道全长看作单位“1”，用单位“1”先后减去第一个星期和第二个星期铺的分率，求出还剩全长的几分之几没有铺。
【详解】1――
＝―
＝
答：还剩全长的没有铺。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，求剩下的分率，用减法。
25．（1）60；60
（2）
（3）乙；乙同学能合理分配复习时间
【分析】（1）根据条形统计图中的数据，把两人各自在家学习的时间分别加起来即可；
（2）要求甲第五次检测的成绩是第一次的几分之几，用第五次成绩除以第一次成绩解答即可；
（3）根据第一次测试和第五次测试的成绩差，即可直接判断出哪位同学成绩提高得更快，然后分析原因即可。
【详解】（1）20＋25＋5＋10
＝45＋5＋10
＝50＋10
＝60（分钟）
20＋15＋10＋15
＝35＋10＋15
＝45＋15
＝60（分钟）
即甲、乙两人总复习时，数学学习的时间分别是60分钟和60分钟。
（2）92÷80＝
即甲第五次课后练习的成绩是第一次的。
（3）甲从80上升到92，乙从70上升到91，则乙提升更快。
即从折线统计图中，可以直接看出乙同学的成绩提高得更快。
原因：乙同学能合理分配复习时间（合理即可）。
【点睛】本题考查条形统计图和折线统计图信息读取，以及求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法。
26．训练小组：12个；可乐：5瓶；矿泉水：6瓶
【分析】求出60和72的最大公因数，即为有几个训练小组；分别用可乐和矿泉水的瓶数除以最大公因数，即可求出两种饮料各多少瓶。
【详解】60＝2×2×3×5
72＝2×2×2×3×3
60和72的最大公因数是2×2×3＝12。
60÷12＝5（瓶）
72÷12＝6（瓶）
答：最多有12个训练小组；每个小组分得可乐5瓶；矿泉水6瓶。
【点睛】两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积。
27．（1）①明明在骑行了0.5小时后，休息了0.5小时；
②军军从A地到B地共用了1.5小时。
（2）
（3）见详解
【分析】（1）①明明在骑行了0.5小时后，休息了0.5小时；
②军军从A地到B地共用了（2－0.5）小时。
（2）用相遇后明明速度除以军军速度。
（3）军军从A地到B地骑行了1.5小时。就是从0到1.5小时行完全程。
【详解】（1）①明明在骑行了0.5小时后，休息了0.5小时；
②军军从A地到B地共用了1.5小时。
（2）（18－6）÷（2－1）
＝12÷1
＝12（千米/小时）
（18－6）÷（2.5－1）
＝12÷1.5
＝8（千米/小时）
8÷12＝
答：相遇后明明的速度是军军速度的。
（3）如图：
【点睛】理解折线统计图的意义是解决本题的关键。
28．36分米
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，已知圆形桌面周长是12.56米，可以求出圆的直径；然后根据转盘与桌面边缘相距2分米，用圆形转盘的直径减去2个2分米，即可求出转盘的直径是多少分米。
【详解】12.56÷3.14＝4（米）
4米＝40分米
40－2－2
＝38－2
＝36（分米）
答：转盘的直径是36分米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
29．五年级去的人数；四年级去的人数
四年级120人；五年级144人
【分析】因为五年级去的人数比四年级多，所以五年级去的人数是四年级去的人数的1.2倍，等量关系是：五年级去的人数＋四年级去的人数＝264人，据此列方程解答。
【详解】五年级去的人数是四年级去的人数的1.2倍。
解：设四年级去了x人
1.2x＋x＝264
2.2x＝264
2.2x÷2.2＝264÷2.2
x＝120
264－120＝144（人）
答：四年级去了120人，五年级去了144人。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
30．＜；见详解
【分析】先求出和比较大小；和比较大小；由此即可判断出两个分数的大小。
【详解】111是222的，222小于223，说明小于；即＜；
37是74的，65小于74，说明大于；＞；
＜＜，所以＜。
【点睛】像这样的两个分数比较大小，常用两张方法：一种：通分、化成小数，进行比较大小，这样都比较麻烦；另一种可以考虑分数值大于还是小于。