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江苏省期末试题汇编-01简易方程（选择题常考50题）-小学五年级数学下册（苏教版）
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这是一份江苏省期末试题汇编-01简易方程（选择题常考50题）-小学五年级数学下册（苏教版），共27页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）3个连续自然数的和是102，其中最小的数为。根据题意，可列出方程（ ）。
A．B．C．D．
2．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）如图，正方形的面积相等，两图阴影部分面积相比，（ ）。
A．一样大B．图1大C．图2大
3．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）图中，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较，结果是（ ）。
A．大圆的周长大于两个小圆的周长之和。
B．大圆的周长小于两个小圆的周长之和。
C．大圆的周长等于两个小图的周长之和。
D．无法确定。
4．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）下面每个图形都表示一个分数。四个算式中，正确的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
5．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）一个圆形湖泊和一个圆形花圃，将它们的半径都增加2米。比较湖泊和花圃增加的周长，（ ）。
A．一样大B．湖泊大C．花圃大D．无法确定
6．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）如果一个数恰好等于除它本身之外所有因数的和，这个数就是“完美数”。下面（ ）是完美数。
A．16B．28C．20D．48
7．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）一个四位数“1□3□”，既是3的倍数，又有因数5，这样的四位数共有（ ）个。
A．7B．6C．8D．5
8．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）下图中的涂色部分占整个大正方形的（ ）。
A．B．C．D．
9．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）如果a、b为非0自然数，那么3a＋3b的结果一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
10．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，方程有（ ）个。
A．3B．4C．2D．1
11．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）10÷5＝a，10和a的最小公倍数是（ ）。
A．aB．10C．5D．10a
12．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）如图，三角形AOB、BOC、COD是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这3个三角形的面积相比较，正确的说法是（ ）。
A．钝角三角形大B．直角三角形大C．3个三角形一样大
13．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）拖拉机前轮直径为60厘米，后轮直径为90厘米，行驶前，两个车轮的位置关系如图所示，当后轮转动3周后，前轮的位置是（ ）。
A．B．C．D．
14．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）小青用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数（ ）。
A．一定是2的倍数B．一定是3的倍数C．一定是5的倍数
15．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）下面算式中，“4”和“3”能直接相加的是（ ）。
A．＋B．＋C．4＋
16．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）如果n是奇数，那么在下面的几个数中，奇数是（ ）。
A．2nB．n＋lC．n＋2
17．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质，下面等式（ ）不成立。
A．30a＝20bB．3a－5＝2b－5C．3a＋2＝2b＋3
18．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）把一张直径是8厘米的圆形纸片连续对折两次得到一个扇形，这个扇形的面积是（ ）平方厘米。
A．B．C．D．
19．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）下图中阴影部分的面积是大圆的，是小圆面积的，大圆面积是小圆面积的（ ）。
A．B．C．D．
20．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）加工一个零件，王师傅用了分钟，李师傅用了分钟，张师傅用了分钟。（ ）加工的速度最快。
A．王师傅B．李师傅C．张师傅D．无法比较
21．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是（ ）。
A．祖冲之B．刘徽C．华罗庚D．欧几里得
22．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）的分子加6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加6B．加28C．乘3D．乘4
23．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）红彩带长7厘米，蓝彩带长8厘米，蓝彩带是红彩带的（ ）。
A．B．C．D．
24．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）下面的式子是方程的是（ ）。
A．24＋53＝77B．16－3XC．（2＋a）×0.15＝0.6D．9X≥40
25．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
26．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）王大伯家有鸡a只，鸭比鸡的3倍多4只，王大伯家有鸭（ ）只。
A．3a＋4B．（a＋4）×3C．（a－4）÷3D．（a－4）×3
27．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）一个半圆形花坛的直径是4米，则这个花坛的周长是（ ）米。
A．12.56B．6.28C．10.28D．16.56
28．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）的分子加上9以后，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．7B．9C．14D．21
29．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）把一个圆平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长比圆的周长多20厘米，圆的半径是（ ）厘米。
A．B．C．D．10
30．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）用三根长12.56分米的铁丝分别围成一个正方形、一个圆和一个长方形，围出的图形中，（ ）的面积最大。
A．长方形B．圆C．正方形D．无法确定
31．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）李磊和王明共有邮票66枚，王明有邮票枚。如果李磊给王明9枚，两人的邮票枚数就同样多。下面的等式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
32．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）和是非零的自然数，且，已知，那么与的最小公倍数是（ ）。
A．B．C．1D．
33．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（ ）。
A．4＝1＋3B．40＝23＋17C．20＝9＋11
34．（2023下·江苏无锡·五年级校联考期末）《龟兔赛跑》的故事说的是：一开始兔子跑步就遥遥领先，后来兔子以为自己胜券在握，就在路边睡了一觉。而乌龟虽然爬的慢，但始终不停歇地往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。下面能反应这个故事情节的图是（ ）。
A．B．C．D．
35．（2023下·江苏无锡·五年级校联考期末）把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是全长的（ ）。
A．B．C．D．
36．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气后，从3米处让篮球自由下落，并测出反弹高度是下落高度的。你的判断是（ ）。
A．可以用于比赛B．充气不足C．充气过量D．无法确定能否用于比赛
37．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）下列说法错误的是（ ）。
A．方程一定是等式。B．237747一定是3的倍数。
C．一个数的倍数的个数是无限的。D．把一根铁丝连续对折3次，每段是全长的。
38．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，剪成同样大小的正方形，最后没有剩余。每个正方形的边长最大是（ ）厘米。
A．2B．4C．8D．6
39．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）有两根1米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，哪一根剩下的绳子长一些？（ ）
A．第一根B．第二根C．两根剩下的同样长D．无法比较
40．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）小明从A地到B地有两条路线可走（如图），（ ）。
A．走①号路线近B．走②号路线近C．①号路线和②号路线一样近D．无法比较
41．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）有32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。
A．16B．32C．31D．33
42．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）分母是12的最简真分数有（ ）个。
A．3B．4C．5D．6
43．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）的和是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．不能确定
44．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加8B．乘2C．乘4D．加10
45．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1—6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择（ ）。
A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．复式统计表
46．（2023下·江苏南京·五年级统考期末）甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数。那么丙数是甲数的（ ）。
A．倍数B．公倍数C．因数D．公因数
47．（2023下·江苏南京·五年级统考期末）永星小学五年级有4个班，五（1）班37人，五（2）班40人，五（3）班41人，五（4）班43人。能够把全班分成人数相同小组的是（ ）。
A．五（1）班B．五（2）班C．五（3）班D．五（4）班
48．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（ ）。（单位：厘米。其中“”表示长108厘米、宽80厘米）
A．B．C．D．
49．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）因为，所以这两个分数的（ ）。
A．大小相等B．分数单位相同
C．分数单位和大小都相同D．大小相等但分数单位不同
50．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）下列哪一项没有运用转化的方法。（ ）
A．异分母分数加法B．推导圆的面积
C．求16和24的最大公因数D．推导三角形的面积
参考答案：
1．C
【分析】首先根据题意，设这3个数中最小的数是x，则其余的两个自然数分别是x＋1、x＋2，然后根据3个连续自然数的和是102，列出方程，求出这3个数中最小的数是多少即可。
【详解】解：设这3个数中最小的数是x。
x＋（x＋1）＋（x＋2）＝102
x＋x＋1＋x＋2＝102
3x＋3＝102
3x＋3－3＝102－3
3x＝99
3x÷3＝99÷3
x＝33
根据题意，可列出方程：3x＋3＝102
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
2．A
【分析】设正方形的边长是4厘米，则大圆的直径是4厘米，小圆的直径是4÷2＝2（厘米）。圆的面积＝πr2，据此分别求出两图阴影部分的面积，再进行比较。
【详解】设正方形的边长是4厘米。
第一图：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
第二图：3.14×（4÷2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（平方厘米）
则两图阴影部分面积相比，一样大。
故答案为：A
【点睛】本题用设数法解答比较简便。熟练运用圆的面积公式是解题的关键。
3．C
【分析】假设第一个小圆直径是d1，第二个小圆直径是d2，则大圆直径是两个小圆直径之和，是（d1＋d2），根据圆的周长＝，表示出两个小圆的周长和，与大圆的周长比较即可。
【详解】 ，即小圆周长和＝大圆的周长
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长公式灵活运用，要重点掌握。
4．C
【分析】各图表示的算式都是－，差是，表示被减数、减数、差的图形大小不变，把表示差的图形平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色。
【详解】A．中，－≠，应进行简化，因此原题不符合题意；
B．中，－≠，原题不符合题意；
C．中，－＝原题符合题意；
D．中，－＝，但表示差的图形与表示被减数、减数的图形大小不同。因此，原题不符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数的意义、分数减法的意义。关键明白：表示被减数、减数、差的图形大小相同，且表示差的图形平均分成4份，其中1份涂色。
5．A
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出圆形湖泊增加的周长和圆形花圃增加的周长，再进行比较，即可解答。
【详解】圆形湖泊增加的周长：
π×（圆形湖泊的半径＋2）×2—π× 圆形湖泊的半径×2
＝2π×圆形湖泊的半径＋4π－2π×圆形湖泊的半径
＝4π（米）
圆形花圃增加的周长：π×（圆形花圃的半径＋2）×2－π×圆形花圃的半径×2
＝2π×圆形花圃的半径＋4π－2π×圆形花圃的半径
＝4π（米）
4π＝4π
一个圆形湖泊和一个圆形花圃，将它们的半径都增加2米。比较湖泊和花圃增加的周长一样大。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
6．B
【分析】将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。
【详解】A．16的因数有：1、2、4、8、16，1＋2＋4≠16，不是“完美数”；
B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美数”；
C．20的因数有：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20，不是“完美数”；
D．48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24≠48，不是“完美数”。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是如何寻找一个数的因数的方法的灵活应用。
7．A
【分析】5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】一个四位数“1□3□”，既是3的倍数，又有因数5，这个四位数的个位数是0或5。
当个位数是0时，1＋3＋0＝4
比4大的3的倍数有6、9、12…
6－4＝2
9－4＝5
12－4＝8
百位数可以是2、5、8，有3个；
当个位数是5时，1＋3＋5＝9
9是3的倍数，比9大的3的倍数有12、15、18…
9－9＝0
12－9＝3
15－9＝6
18－9＝9
百位数可以是0、3、6、9，有4个。
3＋4＝7（个）
一个四位数“1□3□”，既是3的倍数，又有因数5，这样的四位数共有7个。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
8．B
【分析】把每个小方格的边长看作1，则整个大正方形的边长是5，其面积是（5×5），四个空白直角三角形通过平移整合，相当于两个长为4，宽为1的长方形，其面积是（4×1×2），用整个正方形的面积减空白部分面积就是涂色部分面积，再用涂色部分面积除以整个正方形的面积，即可求出涂色部分占整个大正方形的几分之几。
【详解】（5×5－4×1×2）÷（5×5）
＝（25－8）÷25
＝17÷25
＝
图中的涂色部分占整个大正方形的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数；注意求出涂色部分面积是解答本题的关键。
9．D
【分析】奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数；质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：1和它本身，还有其它因数的是数合数。据此即可逐项分析。
【详解】A．当a＝2，b＝4，则3a＋3b＝3×2＋3×4＝6＋12＝18；18是偶数，不符合；
B．当a＝1，b＝2，则3a＋3b＝3×1＋3×2＝3＋6＝9；9是奇数；不符合；
C．由于3a＋3b＝3×（a＋b），那么这个数的积一定是3的倍数，所以它不是质数；
D．3a＋3b＝3×（a＋b），这个数有因数3，它一定是合数。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
10．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，x＋2.4x＝30，1.5m＝70都是等式，且含有未知数，所以这两个式子都是方程。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的意义是解题的关键。
11．B
【分析】求两个数的最小公倍数，就是两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，较大的数是两个数的最小公倍数；如果两个数为互质数，两个的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】因为10÷5＝a，所以10÷a＝5，10和a成倍数关系，10和a的最小公倍数是10。
10÷5＝a，10和a的最小公倍数是10。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
12．B
【分析】观察这3个三角形可以发现，三角形AOB、BOC等底等高，且它们的底等于圆的半径，高小于圆的半径；三角形COD的底和高都等于圆的半径。三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】通过分析，3个三角形的底相等，三角形COD的高大于其它两个三角形的高，根据三角形的面积公式，它的面积最大，即这3个三角形的面积相比较，直角三角形大。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的面积。明确3个三角形的底、高与圆的半径之间的关系是解题的关键。
13．C
【分析】前轮和后轮行驶的路程是相等的。圆的周长＝πd，据此分别求出前轮和后轮的周长，即它们转动一周行驶的路程。用后轮的周长乘3求出后轮转动3周行驶的路程，再除以前轮的周长，求出前轮转动了几周，据此判断前轮的位置。
【详解】90π×3÷60π
＝270π÷60π
＝4.5（周）
前轮原来的位置是，转动4.5周后，位置应是。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长的应用。明确前轮和后轮行驶的路程是相等的，熟练运用圆的周长公式是解题的关键。
14．B
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。据此分析解题。
【详解】用2、3、5、8四张数字卡片摆出的四位数个位上不一定是2或8，也可能是3或5，那么摆成的所有四位数不一定是2的倍数；
同理，摆成的四位数个位不一定是5，也可能是2、3、8，那么摆成的所有四位数不一定是5的倍数；
2＋3＋5＋8＝18，18是3的倍数，那么不论怎么摆，用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数一定是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数，掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。
15．A
【分析】只有分数单位相同或数位相同才可以直接相加，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．＋，分数单位相同，都是，所以可以直接相加；符合题意；
B．＋，“4”和“3”的分数单位不同，所以不能直接相加，不符合题意；
C．4＋，“4”和“3”的计数单位不同，所以不能直接相加，不符合题意。
下面算式中，“4”和“3”能直接相加的是＋。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数加法的计算方法，计数单位不同不能直接相加。
16．C
【分析】不是2的倍数的数是奇数，奇数的个位是1、3、5、7、9。据此，可将n假设为1，求出2n、n＋1、n＋2的值，从而找出哪个算式的结果是奇数。
【详解】设n＝1，
A．2n＝2×1＝2，2是偶数；
B．n＋1＝1＋1＝2，2是偶数；
C．n＋2＝1＋2＝3，3是奇数；
故答案为：C
【点睛】本题考查了奇数，掌握奇数的概念是解题的关键。
17．C
【分析】根据等式的性质1；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】A．30a＝20b；3a＝2b，等式两边同时乘10，得到30a＝20b，等式成立；
B．3a－5＝20b－5；3a＝2b，等式两边同时减去5，得到30a－5＝20b－5，等式成立；
C．3a＋2＝2b＋3；3a＝2b，等式左边加上2，等式有边加上3；左边和右边不相等，等式不成立。
3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质，等式3a＋2＝2b＋3不成立。
故答案为：C
【点睛】本题考查等式的性质，要熟练掌握并灵活运用。
18．D
【分析】把一张圆形纸片对折两次后得到的扇形面积是圆形纸片的，根据圆面积：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个圆的面积，再除以4，即可解答。
【详解】π×（8÷2）2÷4
＝π×42÷4
＝π×16÷4
＝4π（平方厘米）
把一张直径是8厘米的圆形纸片连续对折两次得到一个扇形，这个扇形的面积是4π平方厘米。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆的面积公是解答本题的关键，明确对折两次把圆分成4等份。
19．A
【分析】根据分数的意义可知，阴影部分是大圆面积的，把大圆面积分成6份，即大圆的面积是6；同理，阴影部分是小圆面积的，则把小圆面积分成4份，即小圆面积是4，求大圆面积是小圆面积的几分之几，用大圆面积÷小圆面积，化简即可解答。
【详解】阴影部分是大圆面积的，则大圆面积是6；
阴影部分是小圆面积的，则小圆面积是4。
6÷4＝
下图中阴影部分的面积是大圆的，是小圆面积的，大圆面积是小圆面积的。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数的意义以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
20．C
【分析】加工同一个零件，用的时间越短，则加工的速度越快，只需要比较三位师傅所用时间的大小即可。、、可用求差法比较，用1分别减去三个分数，得到三个同分子分数，比较分母，分母越大，分数越小；差越大，这个数越小，据此解答即可。
【详解】1－＝
1－＝
1－＝
＜＜
则＞＞，即张师傅加工的速度最快。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数大小比较，方法要灵活。
21．A
【分析】大约1500年前，我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。
【详解】世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是祖冲之。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查对数学历史人物的了解。
22．D
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，的分子加6，2＋6＝8，8÷2＝4，即分子乘4，要使分数大小不变，分母也要乘4，据此判断即可。
【详解】2＋6＝8，8÷2＝4，即分子乘4，要使分数大小不变，分母也要乘4。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，要重点掌握。
23．B
【分析】用蓝彩带的长度÷红彩带的长度，即可解答。
【详解】8÷7＝
红彩带长7厘米，蓝彩带长8厘米，蓝彩带是红彩带的。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
24．C
【分析】含有未知数的等式是方程。根据方程的意义，一一分析各个选项，找出是方程的即可。
【详解】A．“24＋53＝77”没有未知数，不是方程；
B．“16－3X”含有未知数，但不是等式，那么它不是方程；
C．“（2＋a）×0.15＝0.6”含有未知数，并且是等式，那么它是方程；
D．“9X≥40”含有未知数，但不是等式，那么它不是方程。
故答案为：C
【点睛】本题考查了方程，掌握方程的意义是解题的关键。
25．A
【分析】乙再收集8枚，两人就一样多，则甲的邮票数量－乙再收集的邮票数量＝乙原有的邮票数量，据此解答即可。
【详解】甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，则可列等式。
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
26．A
【分析】将鸡的数量乘3，再加上4只，即可表示出鸭的数量。
【详解】王大伯家有鸡a只，鸭比鸡的3倍多4只，王大伯家有鸭（3a＋4）只。
故答案为：A
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
27．C
【分析】半圆的周长＝圆周长÷2＋直径，其中圆周长＝3.14×直径，据此列式先求出圆的周长，再除以2求出半圆的弧长，再将半圆的弧长加上直径，即可求出半圆的周长。
【详解】3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（米）
所以，这个花坛的周长是10.28米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了半圆的周长，掌握半圆周长的求法是解题的关键。
28．D
【分析】将分子加上9求出和，将和除以原来的分子3，求出分子乘几。要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几。据此求出变化后的分母，再将变化后的分母减去原来的分母，求出分母应加上几即可。
【详解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
7×4－7
＝28－7
＝21
所以，要使分数的大小不变，分母应加上21。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
29．D
【分析】把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图），上半部分圆弧对应长方形的上面一条长，下半部分圆弧对应长方形的下面一条长，长方形的周长比圆的周长多20厘米，20厘米表示这个近似长方形的两条宽，就是两个半径的长，据此解答即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的特征。
30．B
【分析】已知长方形、正方形、圆的周长都是12.56分米，分别根据它们的面积公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【详解】用12.56厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆。
假设长方形的长是4厘米，那么宽就是：
12.56÷2－4
＝6.28－4
＝2.28（分米）
长方形的面积是：4×2.28＝9.12 （平方分米）
正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）
圆的半径是：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆的面积是：3.14×2×2＝12.56（平方分米）
12.56＞9.8596＞9.12
所以三根长12.56分米的铁丝分别围成一个正方形、一个圆和一个长方形，围出的图形中，圆的面积最大。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查当周长相等时，所围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大，要熟记。
31．C
【分析】根据题意得出：李磊原有邮票数－9＝王明原有邮票数＋9，即李磊比王明多（9×2）枚邮票，设王明有x枚邮票，用2倍的王明票数＋李磊比王明多的邮票数＝两人总数66枚邮票，根据关系式据此列式解答即可。
【详解】解：设王明有邮票x枚，则
2x＋18＝66
2x＋18－18＝66－18
2x＝66－18
2x＝48
2x÷2＝48÷2
x＝48÷2
x＝24
66－24＝42（枚）
王明有24枚，李磊有42枚。等式正确的是：2x＋18＝66
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
32．A
【分析】根据题意可知，a＝3b，a÷b＝3；a和b成倍数关系；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；据此解答。
【详解】a＝3b，则a÷b＝3，a和b成倍数关系。
a和b的最小公倍数是a。
a和b是非零的自然数，且，已知a＝3b，那么a与b的最小公倍数是a。
故答案为：A
【点睛】本题考查两个数为倍数关系时，求最小公倍数，本题关键是观察得出来两数是倍数关系。
33．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
A．4＝1＋3，1不是质数，所以不符合题意；
B．40＝23＋17中，23和17都是质数，所以符合题意；
C．20＝9＋11中，9不是质数，其有1、3、9三个因数，所以不符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题考查了质数和偶数的概念，熟悉概念的同时也要会结合题目灵活运用。
34．D
【分析】根据题目可知，乌龟没有休息，则乌龟一直是一个速度往终点走，兔子最开始比乌龟的速度快，走到一定的路程时候，兔子睡觉了，睡觉的时候兔子没有行走，此时兔子离起点的距离不变，是一条水平的直线，由于乌龟获胜，那么乌龟走到终点的时间比兔子要短，据此逐项分析即可。
【详解】A．兔子休息后往起点跑，离终点更远了，不符合题意；
B．这个最后兔子和乌龟是一起到达终点，不符合题意；
C．这个表示兔子追上了乌龟，然后再领先乌龟，不符合题意；
D．表示当走一样的路程时候，乌龟比兔子用的时间少，乌龟先到终点，符合题意。
故答案为：D
【点睛】考查图像的分析，能够根据实际情况分析他们的路程与时间的关系。
35．D
【分析】根据分数的意义，可知一根绳子连续对折3次后，绳子被平均分成8份，则每份是总长度的。
【详解】由分析可知：
把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是全长的。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数的意义，关键是明确对折后，绳子被平均分成多少份。
36．A
【分析】根据分数比较大小的分法，求出是否在到之间，即可解答。
【详解】＝；＝
＜＜，即＜＜，可以用于比赛。
同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气后，从3米处让篮球自由下落，并测出反弹高度是下落高度的。我的判断是可以用于比赛。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
37．D
【分析】A．方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；
B．一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
C．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的；
D．把一根铁丝连续对折3次，平均分成了2×2×2段，根据分数的意义，即可确定每段是全长的几分之几。
【详解】A．方程一定是等式，说法正确。
B．2＋3＋7＋7＋4＋7＝33，237747一定是3的倍数，说法正确。
C．一个数的倍数的个数是无限的，说法正确。
D．2×2×2＝8（段），把一根铁丝连续对折3次，每段是全长的，选项说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
38．B
【分析】求每个正方形边长最大，就是求12和8的最大公因数；根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】12＝2×2×3
8＝2×2×2
12和8的最大公因数是2×2＝4
正方形边长最大是4厘米。
把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，剪成同样大小的正方形，最后没有剩余。每个正方形的边长最大是4厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解答本题的关键。
39．C
【分析】把第一根绳子的全长看作单位“1”，剪去，则还剩下全长的1－＝，根据分数的意义可知，1米的即是米；
已知第二根绳子剪去米，用第二根绳子的全长减去米，即是第二根绳子剩下的长度；
然后比较两根绳子剩下的长度，得出结论。
【详解】第一根剩下全长的：1－＝
1米的是米，即第一根剩下米。
第二根剩下：
1－＝（米）
＝，所以两根剩下的同样长。
故答案为：C
【点睛】根据分数的意义得出第一根绳子剩下的长度是解题的关键。
40．C
【分析】如图，假设三条直径分别是d1、d2、d3，根据圆周长的一半＝π×直径÷2，分别表示出两条路线的长度，比较即可。
【详解】①号路线：3.14×（d1＋d2＋d3）÷2＝1.57×（d1＋d2＋d3）
②号路线：3.14×d1÷2＋3.14×d2÷2＋3.14×d3÷2
＝3.14÷2×（d1＋d2＋d3）
＝1.57×（d1＋d2＋d3）
比较可知，①号路线和②号路线一样近。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
41．C
【分析】根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有32支球队，两两比赛后，比赛16场，剩下16支球队，接着进行8场比赛剩余8支球队，再接着进行4场比赛剩余4支球队，接着进行2场比赛，剩余2支球队，最后进行1场比赛可以产生冠军，据此将比赛场数加起来即可。
【详解】16＋8＋4＋2＋1＝31（场）
一共要进行31场比赛才能产生冠军。
故答案为：C
【点睛】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，这样想会更简单，即直接用（32－1）即可得到比赛场数。
42．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。
根据真分数的意义可知，分母为12的真分数的分子是从1到11，再从中找出分子与分母12是互质数的分数即可。
【详解】根据分析可知：
最简真分数是：、、、；
所以，分母是12的最简真分数有4个。
故答案为：B
【点睛】掌握真分数、最简分数的意义是解题的关键。
43．A
【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫偶数；根据奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；偶数个奇数相加得偶数；奇数个奇数相加得奇数，据此解答。
【详解】1＋3＋5＋……＋19＋21，一共是11个奇数相加，和是奇数。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。
44．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子加上8得12，相当于分子4乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3得15，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。
【详解】分子相当于乘：
（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
分母应乘3或加：
5×3－5
＝15－5
＝10
要使分数的大小不变，分母应乘3或加10。
故答案为：D
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。
45．C
【分析】把统计好的数据制成表格，用来反映情况、说明问题，这种表格就叫统计表；
条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
【详解】科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1—6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择折线统计图。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握统计表、统计图的特征是解答本题的关键。
46．C
【分析】设甲、乙、丙分别为A、B、C；根据因数和倍数的意义可得：A＝xB，B＝yC，故A＝xyC，所以甲数是丙数的倍数，丙数是甲数的因数，据此解答。
【详解】解：设甲、乙、丙分别为A、B、C；可得：
A＝xB
B＝yC
即：A＝xyC。
所以，甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数。那么丙数是甲数的因数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
47．B
【分析】这些班的人数中，是合数的可以分成每组人数相同的组数，是质数的就不能分成每组人数相同的组数。
【详解】40＝2×2×2×5
37＝1×37
41＝1×41
43＝1×43
40是合数，可以平均分成人数相同的小组，37、41、43是质数，不可以分成人数相同的小组，所以五（2） 班、可以平均分成人数相同的小组。
故答案为：B
【点睛】本题考查了根据质数和合数的性质进行求解。
48．C
【分析】用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面，正好能铺满且没有浪费，那么正方形边长12厘米是长方形长和宽的公因数，据此解答。
【详解】A．108和80的最大公因数是4，12不是108和80的公因数，不符合题意；
B．90和60的最大公因数是30，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，12不是90和60的公因数，不符合题意；
C．120和72的最大公因数是24，24是12的倍数，所以12是120和72的公因数，符合题意；
D．90和72的最大公因数是18，18的因数有1、2、3、6、9、18，12不是90和72的公因数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是理解要使正方形画纸正好能铺满且没有浪费，也就是正方形画纸的边长是长方形桌面长和宽的公因数，据此作出判断。
49．A
【分析】根据分数的基本性质，将化简后即可判断它们的大小，再根据分数单位的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数单位，据此解答。
【详解】因为，所以这两个分数的大小相等；
的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不相同。
因此和这两个分数的大小相等，分数单位不相同。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是理解分数的基本性质及分数单位的意义。
50．C
【分析】计算异分母分数加法是先通分转化为同分母分数进行计算；圆的面积公式是利用长方形面积公式推导；通过把同样的三角形经过旋转，拼成一个平行四边形推导三角形面积公式；求最大公因数一般通过质因数分解法，据此判断。
【详解】A．异分母分数加法是先通分转化为同分母的分数再进行相加，运用了转化的方法，不符合题意；
B．推导圆的面积是把圆转化成长方形，再利用长方形的面积公式进行计算，运用了转化的方法，不符合题意；
C．求16和24的最大公因数可通过质因数分解法来求解，没有用到转化的方法，符合题意；
D． 把同样的三角形拼成一个平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导三角形面积公式，运用了转化的方法，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是掌握各选项的求解方法，逐一分析是否运用转化的方法，进而作出判断。
一、选择题
1．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）3个连续自然数的和是102，其中最小的数为。根据题意，可列出方程（ ）。
A．B．C．D．
2．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）如图，正方形的面积相等，两图阴影部分面积相比，（ ）。
A．一样大B．图1大C．图2大
3．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）图中，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较，结果是（ ）。
A．大圆的周长大于两个小圆的周长之和。
B．大圆的周长小于两个小圆的周长之和。
C．大圆的周长等于两个小图的周长之和。
D．无法确定。
4．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）下面每个图形都表示一个分数。四个算式中，正确的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
5．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）一个圆形湖泊和一个圆形花圃，将它们的半径都增加2米。比较湖泊和花圃增加的周长，（ ）。
A．一样大B．湖泊大C．花圃大D．无法确定
6．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）如果一个数恰好等于除它本身之外所有因数的和，这个数就是“完美数”。下面（ ）是完美数。
A．16B．28C．20D．48
7．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）一个四位数“1□3□”，既是3的倍数，又有因数5，这样的四位数共有（ ）个。
A．7B．6C．8D．5
8．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）下图中的涂色部分占整个大正方形的（ ）。
A．B．C．D．
9．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）如果a、b为非0自然数，那么3a＋3b的结果一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
10．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，方程有（ ）个。
A．3B．4C．2D．1
11．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）10÷5＝a，10和a的最小公倍数是（ ）。
A．aB．10C．5D．10a
12．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）如图，三角形AOB、BOC、COD是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这3个三角形的面积相比较，正确的说法是（ ）。
A．钝角三角形大B．直角三角形大C．3个三角形一样大
13．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）拖拉机前轮直径为60厘米，后轮直径为90厘米，行驶前，两个车轮的位置关系如图所示，当后轮转动3周后，前轮的位置是（ ）。
A．B．C．D．
14．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）小青用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数（ ）。
A．一定是2的倍数B．一定是3的倍数C．一定是5的倍数
15．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）下面算式中，“4”和“3”能直接相加的是（ ）。
A．＋B．＋C．4＋
16．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）如果n是奇数，那么在下面的几个数中，奇数是（ ）。
A．2nB．n＋lC．n＋2
17．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质，下面等式（ ）不成立。
A．30a＝20bB．3a－5＝2b－5C．3a＋2＝2b＋3
18．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）把一张直径是8厘米的圆形纸片连续对折两次得到一个扇形，这个扇形的面积是（ ）平方厘米。
A．B．C．D．
19．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）下图中阴影部分的面积是大圆的，是小圆面积的，大圆面积是小圆面积的（ ）。
A．B．C．D．
20．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）加工一个零件，王师傅用了分钟，李师傅用了分钟，张师傅用了分钟。（ ）加工的速度最快。
A．王师傅B．李师傅C．张师傅D．无法比较
21．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是（ ）。
A．祖冲之B．刘徽C．华罗庚D．欧几里得
22．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）的分子加6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加6B．加28C．乘3D．乘4
23．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）红彩带长7厘米，蓝彩带长8厘米，蓝彩带是红彩带的（ ）。
A．B．C．D．
24．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）下面的式子是方程的是（ ）。
A．24＋53＝77B．16－3XC．（2＋a）×0.15＝0.6D．9X≥40
25．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
26．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）王大伯家有鸡a只，鸭比鸡的3倍多4只，王大伯家有鸭（ ）只。
A．3a＋4B．（a＋4）×3C．（a－4）÷3D．（a－4）×3
27．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）一个半圆形花坛的直径是4米，则这个花坛的周长是（ ）米。
A．12.56B．6.28C．10.28D．16.56
28．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）的分子加上9以后，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．7B．9C．14D．21
29．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）把一个圆平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长比圆的周长多20厘米，圆的半径是（ ）厘米。
A．B．C．D．10
30．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）用三根长12.56分米的铁丝分别围成一个正方形、一个圆和一个长方形，围出的图形中，（ ）的面积最大。
A．长方形B．圆C．正方形D．无法确定
31．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）李磊和王明共有邮票66枚，王明有邮票枚。如果李磊给王明9枚，两人的邮票枚数就同样多。下面的等式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
32．（2022下·江苏镇江·五年级统考期末）和是非零的自然数，且，已知，那么与的最小公倍数是（ ）。
A．B．C．1D．
33．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（ ）。
A．4＝1＋3B．40＝23＋17C．20＝9＋11
34．（2023下·江苏无锡·五年级校联考期末）《龟兔赛跑》的故事说的是：一开始兔子跑步就遥遥领先，后来兔子以为自己胜券在握，就在路边睡了一觉。而乌龟虽然爬的慢，但始终不停歇地往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。下面能反应这个故事情节的图是（ ）。
A．B．C．D．
35．（2023下·江苏无锡·五年级校联考期末）把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是全长的（ ）。
A．B．C．D．
36．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气后，从3米处让篮球自由下落，并测出反弹高度是下落高度的。你的判断是（ ）。
A．可以用于比赛B．充气不足C．充气过量D．无法确定能否用于比赛
37．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）下列说法错误的是（ ）。
A．方程一定是等式。B．237747一定是3的倍数。
C．一个数的倍数的个数是无限的。D．把一根铁丝连续对折3次，每段是全长的。
38．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，剪成同样大小的正方形，最后没有剩余。每个正方形的边长最大是（ ）厘米。
A．2B．4C．8D．6
39．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）有两根1米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，哪一根剩下的绳子长一些？（ ）
A．第一根B．第二根C．两根剩下的同样长D．无法比较
40．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）小明从A地到B地有两条路线可走（如图），（ ）。
A．走①号路线近B．走②号路线近C．①号路线和②号路线一样近D．无法比较
41．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）有32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。
A．16B．32C．31D．33
42．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）分母是12的最简真分数有（ ）个。
A．3B．4C．5D．6
43．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）的和是（ ）。
A．奇数B．偶数C．质数D．不能确定
44．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加8B．乘2C．乘4D．加10
45．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1—6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择（ ）。
A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．复式统计表
46．（2023下·江苏南京·五年级统考期末）甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数。那么丙数是甲数的（ ）。
A．倍数B．公倍数C．因数D．公因数
47．（2023下·江苏南京·五年级统考期末）永星小学五年级有4个班，五（1）班37人，五（2）班40人，五（3）班41人，五（4）班43人。能够把全班分成人数相同小组的是（ ）。
A．五（1）班B．五（2）班C．五（3）班D．五（4）班
48．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（ ）。（单位：厘米。其中“”表示长108厘米、宽80厘米）
A．B．C．D．
49．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）因为，所以这两个分数的（ ）。
A．大小相等B．分数单位相同
C．分数单位和大小都相同D．大小相等但分数单位不同
50．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）下列哪一项没有运用转化的方法。（ ）
A．异分母分数加法B．推导圆的面积
C．求16和24的最大公因数D．推导三角形的面积
参考答案：
1．C
【分析】首先根据题意，设这3个数中最小的数是x，则其余的两个自然数分别是x＋1、x＋2，然后根据3个连续自然数的和是102，列出方程，求出这3个数中最小的数是多少即可。
【详解】解：设这3个数中最小的数是x。
x＋（x＋1）＋（x＋2）＝102
x＋x＋1＋x＋2＝102
3x＋3＝102
3x＋3－3＝102－3
3x＝99
3x÷3＝99÷3
x＝33
根据题意，可列出方程：3x＋3＝102
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
2．A
【分析】设正方形的边长是4厘米，则大圆的直径是4厘米，小圆的直径是4÷2＝2（厘米）。圆的面积＝πr2，据此分别求出两图阴影部分的面积，再进行比较。
【详解】设正方形的边长是4厘米。
第一图：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
第二图：3.14×（4÷2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（平方厘米）
则两图阴影部分面积相比，一样大。
故答案为：A
【点睛】本题用设数法解答比较简便。熟练运用圆的面积公式是解题的关键。
3．C
【分析】假设第一个小圆直径是d1，第二个小圆直径是d2，则大圆直径是两个小圆直径之和，是（d1＋d2），根据圆的周长＝，表示出两个小圆的周长和，与大圆的周长比较即可。
【详解】 ，即小圆周长和＝大圆的周长
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长公式灵活运用，要重点掌握。
4．C
【分析】各图表示的算式都是－，差是，表示被减数、减数、差的图形大小不变，把表示差的图形平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色。
【详解】A．中，－≠，应进行简化，因此原题不符合题意；
B．中，－≠，原题不符合题意；
C．中，－＝原题符合题意；
D．中，－＝，但表示差的图形与表示被减数、减数的图形大小不同。因此，原题不符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数的意义、分数减法的意义。关键明白：表示被减数、减数、差的图形大小相同，且表示差的图形平均分成4份，其中1份涂色。
5．A
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出圆形湖泊增加的周长和圆形花圃增加的周长，再进行比较，即可解答。
【详解】圆形湖泊增加的周长：
π×（圆形湖泊的半径＋2）×2—π× 圆形湖泊的半径×2
＝2π×圆形湖泊的半径＋4π－2π×圆形湖泊的半径
＝4π（米）
圆形花圃增加的周长：π×（圆形花圃的半径＋2）×2－π×圆形花圃的半径×2
＝2π×圆形花圃的半径＋4π－2π×圆形花圃的半径
＝4π（米）
4π＝4π
一个圆形湖泊和一个圆形花圃，将它们的半径都增加2米。比较湖泊和花圃增加的周长一样大。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
6．B
【分析】将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。
【详解】A．16的因数有：1、2、4、8、16，1＋2＋4≠16，不是“完美数”；
B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美数”；
C．20的因数有：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20，不是“完美数”；
D．48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24≠48，不是“完美数”。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是如何寻找一个数的因数的方法的灵活应用。
7．A
【分析】5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】一个四位数“1□3□”，既是3的倍数，又有因数5，这个四位数的个位数是0或5。
当个位数是0时，1＋3＋0＝4
比4大的3的倍数有6、9、12…
6－4＝2
9－4＝5
12－4＝8
百位数可以是2、5、8，有3个；
当个位数是5时，1＋3＋5＝9
9是3的倍数，比9大的3的倍数有12、15、18…
9－9＝0
12－9＝3
15－9＝6
18－9＝9
百位数可以是0、3、6、9，有4个。
3＋4＝7（个）
一个四位数“1□3□”，既是3的倍数，又有因数5，这样的四位数共有7个。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
8．B
【分析】把每个小方格的边长看作1，则整个大正方形的边长是5，其面积是（5×5），四个空白直角三角形通过平移整合，相当于两个长为4，宽为1的长方形，其面积是（4×1×2），用整个正方形的面积减空白部分面积就是涂色部分面积，再用涂色部分面积除以整个正方形的面积，即可求出涂色部分占整个大正方形的几分之几。
【详解】（5×5－4×1×2）÷（5×5）
＝（25－8）÷25
＝17÷25
＝
图中的涂色部分占整个大正方形的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数；注意求出涂色部分面积是解答本题的关键。
9．D
【分析】奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数；质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：1和它本身，还有其它因数的是数合数。据此即可逐项分析。
【详解】A．当a＝2，b＝4，则3a＋3b＝3×2＋3×4＝6＋12＝18；18是偶数，不符合；
B．当a＝1，b＝2，则3a＋3b＝3×1＋3×2＝3＋6＝9；9是奇数；不符合；
C．由于3a＋3b＝3×（a＋b），那么这个数的积一定是3的倍数，所以它不是质数；
D．3a＋3b＝3×（a＋b），这个数有因数3，它一定是合数。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
10．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，x＋2.4x＝30，1.5m＝70都是等式，且含有未知数，所以这两个式子都是方程。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的意义是解题的关键。
11．B
【分析】求两个数的最小公倍数，就是两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，较大的数是两个数的最小公倍数；如果两个数为互质数，两个的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】因为10÷5＝a，所以10÷a＝5，10和a成倍数关系，10和a的最小公倍数是10。
10÷5＝a，10和a的最小公倍数是10。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
12．B
【分析】观察这3个三角形可以发现，三角形AOB、BOC等底等高，且它们的底等于圆的半径，高小于圆的半径；三角形COD的底和高都等于圆的半径。三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】通过分析，3个三角形的底相等，三角形COD的高大于其它两个三角形的高，根据三角形的面积公式，它的面积最大，即这3个三角形的面积相比较，直角三角形大。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的面积。明确3个三角形的底、高与圆的半径之间的关系是解题的关键。
13．C
【分析】前轮和后轮行驶的路程是相等的。圆的周长＝πd，据此分别求出前轮和后轮的周长，即它们转动一周行驶的路程。用后轮的周长乘3求出后轮转动3周行驶的路程，再除以前轮的周长，求出前轮转动了几周，据此判断前轮的位置。
【详解】90π×3÷60π
＝270π÷60π
＝4.5（周）
前轮原来的位置是，转动4.5周后，位置应是。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长的应用。明确前轮和后轮行驶的路程是相等的，熟练运用圆的周长公式是解题的关键。
14．B
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。据此分析解题。
【详解】用2、3、5、8四张数字卡片摆出的四位数个位上不一定是2或8，也可能是3或5，那么摆成的所有四位数不一定是2的倍数；
同理，摆成的四位数个位不一定是5，也可能是2、3、8，那么摆成的所有四位数不一定是5的倍数；
2＋3＋5＋8＝18，18是3的倍数，那么不论怎么摆，用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数一定是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数，掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。
15．A
【分析】只有分数单位相同或数位相同才可以直接相加，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．＋，分数单位相同，都是，所以可以直接相加；符合题意；
B．＋，“4”和“3”的分数单位不同，所以不能直接相加，不符合题意；
C．4＋，“4”和“3”的计数单位不同，所以不能直接相加，不符合题意。
下面算式中，“4”和“3”能直接相加的是＋。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数加法的计算方法，计数单位不同不能直接相加。
16．C
【分析】不是2的倍数的数是奇数，奇数的个位是1、3、5、7、9。据此，可将n假设为1，求出2n、n＋1、n＋2的值，从而找出哪个算式的结果是奇数。
【详解】设n＝1，
A．2n＝2×1＝2，2是偶数；
B．n＋1＝1＋1＝2，2是偶数；
C．n＋2＝1＋2＝3，3是奇数；
故答案为：C
【点睛】本题考查了奇数，掌握奇数的概念是解题的关键。
17．C
【分析】根据等式的性质1；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】A．30a＝20b；3a＝2b，等式两边同时乘10，得到30a＝20b，等式成立；
B．3a－5＝20b－5；3a＝2b，等式两边同时减去5，得到30a－5＝20b－5，等式成立；
C．3a＋2＝2b＋3；3a＝2b，等式左边加上2，等式有边加上3；左边和右边不相等，等式不成立。
3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质，等式3a＋2＝2b＋3不成立。
故答案为：C
【点睛】本题考查等式的性质，要熟练掌握并灵活运用。
18．D
【分析】把一张圆形纸片对折两次后得到的扇形面积是圆形纸片的，根据圆面积：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个圆的面积，再除以4，即可解答。
【详解】π×（8÷2）2÷4
＝π×42÷4
＝π×16÷4
＝4π（平方厘米）
把一张直径是8厘米的圆形纸片连续对折两次得到一个扇形，这个扇形的面积是4π平方厘米。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆的面积公是解答本题的关键，明确对折两次把圆分成4等份。
19．A
【分析】根据分数的意义可知，阴影部分是大圆面积的，把大圆面积分成6份，即大圆的面积是6；同理，阴影部分是小圆面积的，则把小圆面积分成4份，即小圆面积是4，求大圆面积是小圆面积的几分之几，用大圆面积÷小圆面积，化简即可解答。
【详解】阴影部分是大圆面积的，则大圆面积是6；
阴影部分是小圆面积的，则小圆面积是4。
6÷4＝
下图中阴影部分的面积是大圆的，是小圆面积的，大圆面积是小圆面积的。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数的意义以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
20．C
【分析】加工同一个零件，用的时间越短，则加工的速度越快，只需要比较三位师傅所用时间的大小即可。、、可用求差法比较，用1分别减去三个分数，得到三个同分子分数，比较分母，分母越大，分数越小；差越大，这个数越小，据此解答即可。
【详解】1－＝
1－＝
1－＝
＜＜
则＞＞，即张师傅加工的速度最快。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数大小比较，方法要灵活。
21．A
【分析】大约1500年前，我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。
【详解】世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是祖冲之。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查对数学历史人物的了解。
22．D
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，的分子加6，2＋6＝8，8÷2＝4，即分子乘4，要使分数大小不变，分母也要乘4，据此判断即可。
【详解】2＋6＝8，8÷2＝4，即分子乘4，要使分数大小不变，分母也要乘4。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，要重点掌握。
23．B
【分析】用蓝彩带的长度÷红彩带的长度，即可解答。
【详解】8÷7＝
红彩带长7厘米，蓝彩带长8厘米，蓝彩带是红彩带的。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
24．C
【分析】含有未知数的等式是方程。根据方程的意义，一一分析各个选项，找出是方程的即可。
【详解】A．“24＋53＝77”没有未知数，不是方程；
B．“16－3X”含有未知数，但不是等式，那么它不是方程；
C．“（2＋a）×0.15＝0.6”含有未知数，并且是等式，那么它是方程；
D．“9X≥40”含有未知数，但不是等式，那么它不是方程。
故答案为：C
【点睛】本题考查了方程，掌握方程的意义是解题的关键。
25．A
【分析】乙再收集8枚，两人就一样多，则甲的邮票数量－乙再收集的邮票数量＝乙原有的邮票数量，据此解答即可。
【详解】甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，则可列等式。
故答案为：A
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
26．A
【分析】将鸡的数量乘3，再加上4只，即可表示出鸭的数量。
【详解】王大伯家有鸡a只，鸭比鸡的3倍多4只，王大伯家有鸭（3a＋4）只。
故答案为：A
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
27．C
【分析】半圆的周长＝圆周长÷2＋直径，其中圆周长＝3.14×直径，据此列式先求出圆的周长，再除以2求出半圆的弧长，再将半圆的弧长加上直径，即可求出半圆的周长。
【详解】3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（米）
所以，这个花坛的周长是10.28米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了半圆的周长，掌握半圆周长的求法是解题的关键。
28．D
【分析】将分子加上9求出和，将和除以原来的分子3，求出分子乘几。要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几。据此求出变化后的分母，再将变化后的分母减去原来的分母，求出分母应加上几即可。
【详解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
7×4－7
＝28－7
＝21
所以，要使分数的大小不变，分母应加上21。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
29．D
【分析】把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图），上半部分圆弧对应长方形的上面一条长，下半部分圆弧对应长方形的下面一条长，长方形的周长比圆的周长多20厘米，20厘米表示这个近似长方形的两条宽，就是两个半径的长，据此解答即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的特征。
30．B
【分析】已知长方形、正方形、圆的周长都是12.56分米，分别根据它们的面积公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【详解】用12.56厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆。
假设长方形的长是4厘米，那么宽就是：
12.56÷2－4
＝6.28－4
＝2.28（分米）
长方形的面积是：4×2.28＝9.12 （平方分米）
正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）
圆的半径是：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆的面积是：3.14×2×2＝12.56（平方分米）
12.56＞9.8596＞9.12
所以三根长12.56分米的铁丝分别围成一个正方形、一个圆和一个长方形，围出的图形中，圆的面积最大。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查当周长相等时，所围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大，要熟记。
31．C
【分析】根据题意得出：李磊原有邮票数－9＝王明原有邮票数＋9，即李磊比王明多（9×2）枚邮票，设王明有x枚邮票，用2倍的王明票数＋李磊比王明多的邮票数＝两人总数66枚邮票，根据关系式据此列式解答即可。
【详解】解：设王明有邮票x枚，则
2x＋18＝66
2x＋18－18＝66－18
2x＝66－18
2x＝48
2x÷2＝48÷2
x＝48÷2
x＝24
66－24＝42（枚）
王明有24枚，李磊有42枚。等式正确的是：2x＋18＝66
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
32．A
【分析】根据题意可知，a＝3b，a÷b＝3；a和b成倍数关系；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；据此解答。
【详解】a＝3b，则a÷b＝3，a和b成倍数关系。
a和b的最小公倍数是a。
a和b是非零的自然数，且，已知a＝3b，那么a与b的最小公倍数是a。
故答案为：A
【点睛】本题考查两个数为倍数关系时，求最小公倍数，本题关键是观察得出来两数是倍数关系。
33．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
A．4＝1＋3，1不是质数，所以不符合题意；
B．40＝23＋17中，23和17都是质数，所以符合题意；
C．20＝9＋11中，9不是质数，其有1、3、9三个因数，所以不符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题考查了质数和偶数的概念，熟悉概念的同时也要会结合题目灵活运用。
34．D
【分析】根据题目可知，乌龟没有休息，则乌龟一直是一个速度往终点走，兔子最开始比乌龟的速度快，走到一定的路程时候，兔子睡觉了，睡觉的时候兔子没有行走，此时兔子离起点的距离不变，是一条水平的直线，由于乌龟获胜，那么乌龟走到终点的时间比兔子要短，据此逐项分析即可。
【详解】A．兔子休息后往起点跑，离终点更远了，不符合题意；
B．这个最后兔子和乌龟是一起到达终点，不符合题意；
C．这个表示兔子追上了乌龟，然后再领先乌龟，不符合题意；
D．表示当走一样的路程时候，乌龟比兔子用的时间少，乌龟先到终点，符合题意。
故答案为：D
【点睛】考查图像的分析，能够根据实际情况分析他们的路程与时间的关系。
35．D
【分析】根据分数的意义，可知一根绳子连续对折3次后，绳子被平均分成8份，则每份是总长度的。
【详解】由分析可知：
把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是全长的。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数的意义，关键是明确对折后，绳子被平均分成多少份。
36．A
【分析】根据分数比较大小的分法，求出是否在到之间，即可解答。
【详解】＝；＝
＜＜，即＜＜，可以用于比赛。
同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气后，从3米处让篮球自由下落，并测出反弹高度是下落高度的。我的判断是可以用于比赛。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
37．D
【分析】A．方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；
B．一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
C．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的；
D．把一根铁丝连续对折3次，平均分成了2×2×2段，根据分数的意义，即可确定每段是全长的几分之几。
【详解】A．方程一定是等式，说法正确。
B．2＋3＋7＋7＋4＋7＝33，237747一定是3的倍数，说法正确。
C．一个数的倍数的个数是无限的，说法正确。
D．2×2×2＝8（段），把一根铁丝连续对折3次，每段是全长的，选项说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
38．B
【分析】求每个正方形边长最大，就是求12和8的最大公因数；根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】12＝2×2×3
8＝2×2×2
12和8的最大公因数是2×2＝4
正方形边长最大是4厘米。
把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，剪成同样大小的正方形，最后没有剩余。每个正方形的边长最大是4厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解答本题的关键。
39．C
【分析】把第一根绳子的全长看作单位“1”，剪去，则还剩下全长的1－＝，根据分数的意义可知，1米的即是米；
已知第二根绳子剪去米，用第二根绳子的全长减去米，即是第二根绳子剩下的长度；
然后比较两根绳子剩下的长度，得出结论。
【详解】第一根剩下全长的：1－＝
1米的是米，即第一根剩下米。
第二根剩下：
1－＝（米）
＝，所以两根剩下的同样长。
故答案为：C
【点睛】根据分数的意义得出第一根绳子剩下的长度是解题的关键。
40．C
【分析】如图，假设三条直径分别是d1、d2、d3，根据圆周长的一半＝π×直径÷2，分别表示出两条路线的长度，比较即可。
【详解】①号路线：3.14×（d1＋d2＋d3）÷2＝1.57×（d1＋d2＋d3）
②号路线：3.14×d1÷2＋3.14×d2÷2＋3.14×d3÷2
＝3.14÷2×（d1＋d2＋d3）
＝1.57×（d1＋d2＋d3）
比较可知，①号路线和②号路线一样近。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
41．C
【分析】根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有32支球队，两两比赛后，比赛16场，剩下16支球队，接着进行8场比赛剩余8支球队，再接着进行4场比赛剩余4支球队，接着进行2场比赛，剩余2支球队，最后进行1场比赛可以产生冠军，据此将比赛场数加起来即可。
【详解】16＋8＋4＋2＋1＝31（场）
一共要进行31场比赛才能产生冠军。
故答案为：C
【点睛】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，这样想会更简单，即直接用（32－1）即可得到比赛场数。
42．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。
根据真分数的意义可知，分母为12的真分数的分子是从1到11，再从中找出分子与分母12是互质数的分数即可。
【详解】根据分析可知：
最简真分数是：、、、；
所以，分母是12的最简真分数有4个。
故答案为：B
【点睛】掌握真分数、最简分数的意义是解题的关键。
43．A
【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫偶数；根据奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；偶数个奇数相加得偶数；奇数个奇数相加得奇数，据此解答。
【详解】1＋3＋5＋……＋19＋21，一共是11个奇数相加，和是奇数。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。
44．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子加上8得12，相当于分子4乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3得15，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。
【详解】分子相当于乘：
（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
分母应乘3或加：
5×3－5
＝15－5
＝10
要使分数的大小不变，分母应乘3或加10。
故答案为：D
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。
45．C
【分析】把统计好的数据制成表格，用来反映情况、说明问题，这种表格就叫统计表；
条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
【详解】科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1—6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择折线统计图。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握统计表、统计图的特征是解答本题的关键。
46．C
【分析】设甲、乙、丙分别为A、B、C；根据因数和倍数的意义可得：A＝xB，B＝yC，故A＝xyC，所以甲数是丙数的倍数，丙数是甲数的因数，据此解答。
【详解】解：设甲、乙、丙分别为A、B、C；可得：
A＝xB
B＝yC
即：A＝xyC。
所以，甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数。那么丙数是甲数的因数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
47．B
【分析】这些班的人数中，是合数的可以分成每组人数相同的组数，是质数的就不能分成每组人数相同的组数。
【详解】40＝2×2×2×5
37＝1×37
41＝1×41
43＝1×43
40是合数，可以平均分成人数相同的小组，37、41、43是质数，不可以分成人数相同的小组，所以五（2） 班、可以平均分成人数相同的小组。
故答案为：B
【点睛】本题考查了根据质数和合数的性质进行求解。
48．C
【分析】用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面，正好能铺满且没有浪费，那么正方形边长12厘米是长方形长和宽的公因数，据此解答。
【详解】A．108和80的最大公因数是4，12不是108和80的公因数，不符合题意；
B．90和60的最大公因数是30，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，12不是90和60的公因数，不符合题意；
C．120和72的最大公因数是24，24是12的倍数，所以12是120和72的公因数，符合题意；
D．90和72的最大公因数是18，18的因数有1、2、3、6、9、18，12不是90和72的公因数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是理解要使正方形画纸正好能铺满且没有浪费，也就是正方形画纸的边长是长方形桌面长和宽的公因数，据此作出判断。
49．A
【分析】根据分数的基本性质，将化简后即可判断它们的大小，再根据分数单位的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数单位，据此解答。
【详解】因为，所以这两个分数的大小相等；
的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不相同。
因此和这两个分数的大小相等，分数单位不相同。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是理解分数的基本性质及分数单位的意义。
50．C
【分析】计算异分母分数加法是先通分转化为同分母分数进行计算；圆的面积公式是利用长方形面积公式推导；通过把同样的三角形经过旋转，拼成一个平行四边形推导三角形面积公式；求最大公因数一般通过质因数分解法，据此判断。
【详解】A．异分母分数加法是先通分转化为同分母的分数再进行相加，运用了转化的方法，不符合题意；
B．推导圆的面积是把圆转化成长方形，再利用长方形的面积公式进行计算，运用了转化的方法，不符合题意；
C．求16和24的最大公因数可通过质因数分解法来求解，没有用到转化的方法，符合题意；
D． 把同样的三角形拼成一个平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导三角形面积公式，运用了转化的方法，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是掌握各选项的求解方法，逐一分析是否运用转化的方法，进而作出判断。
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