浙江省金华市义乌市三校联考2023-2024学年八年级第一学期12月份作业检查数学试卷(含答案)

这是一份浙江省金华市义乌市三校联考2023-2024学年八年级第一学期12月份作业检查数学试卷(含答案)，共6页。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．2023年第19届亚运会是一场规模盛大的体育盛事，下列体育图标是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．1，，3B．，，5C．1.5，2，2.5D．，，
3.下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

第4题图 第6题
AASB．ASAC．SSSD．SAS
5．若，则下列不等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．一副三角板如图摆放，则的值是（ ）
A．125°B．100°C．115°D．105°
7．对于命题“若，则”，下面四组关于x，y的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．如图，一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，一小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（ ）
A．以1m/s的速度，做竖直向下运动
B．以1m/s的速度，做竖直向上运动
C．以2m/s的速度运动，且运动路线与地面成45°角
D．以2m/s的速度，做竖直向下运动
第8题 第9题 第10题
9．如图，AD是△ABC的高，以点B为圆心，适当长为半径画弧交AB于点M，交BC于点N；分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧交于点P；作射线BP交AD于点E．若，，，则CD的长为（ ）
A．B．C．D．
10．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，，．若，则下列关于，，的说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．“x的2倍与5的差是负数”用不等式表示为______．
12.函数y= 的自变量取值范围是 ．
13.已知点A的坐标为(－2，3)，则点A关于x轴的对称点A1的坐标是________．
14．如图，一棵树在一次强台风中在离地面x米处折断倒下，倒下部分与地面成30°的夹角，树尖离树根的水平距离是米，则______．

第14题 第16题
15．已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a 的取值范围是
16．如图，在△ABC中，，，D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当△ADE为直角三角形时，则AD的长为______．
三、解答题（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20-21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．解下列一元一次不等式（组）：
（1）5x≥3x+1; （2）．
18.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，4），B（-1，1），C（3，2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．
如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE．
求证：CE＝BF．

20.如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，
求∠A的度数．

21.如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE＝CE，AD⊥BC于点D，AD与EC交于点G．
（1）求证：△AEG是等腰三角形．
（2）若BE＝10，CD＝3，G为CE中点，求AG的长；

22．“剧本杀”作为新的娱乐形式受到青年人的追捧，喵喵“剧本杀”为扩大经营欲购进“青春学园”和“未来纪元”两种剧本配套设备，已知购买一套“青春学园”和两套“未来纪元”设备共需1450元，购买两套“青春学园”和一套“未来纪元”设备共需1700元．
（1）间“青春学园”和“未来纪元”设备的单价各为多少元？
（2）根据经营情况，需要购买“青春学园”和“未来纪元”设备共计20套，且总费用不超过10000元，则最多可购买“青春学园”设备多少套？
23.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点 的坐标为(a+kb，ka+b)（其中k为常数，且k≠0），则称点 为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为 (1+2×4，2×1+4)，即 (9，6).
（1）点P(﹣2，3)的“2属派生点” 的坐标为 ；
（2）若点P的“4属派生点” 的坐标为(2，﹣7)，求点P的坐标；
（3）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为 点，且线段P 的长度为
线段OP长度的3倍，求k的值.
24．如图1：正方形ABCD的边长为3，E是直线AD上一动点，连接CE，在CE的右侧以C为直角顶点作等腰直角三角形ECF，连接BE，DF．
（1）当点E在线段AD上运动时，试判断BE与DF的数量关系，并说明理由．
（2）当时，求EF的长．
（3）如图2，连接BF，则的最小值为______．
一、选择题（每小题3分，共30分）
答案
1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D 7.A 8.A 9.B 10.D
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.2x-5＜0 12.x≥1 13.（-2，-3）
14.2 15.2＜a≤3 16.2或14
三、解答题（21至25题每题6分，26题10分，共40分）
17.（1）x≥0.5 (2)-1＜x≤3
18.（1）略 (2)S=4.5
19.略
20.（1）略 （2）∠A=65°
21.（1）略 （2）AG=8
22．（1）设“青春学园”设备的单价为x元，“未来纪元”设备的单价为y元，
依题：意得：，解得：
答：“青春学园”设备的单价为650元，“未来纪元”设备的单价为400元
（2）设购买“青春学园”设备m套，则购买“未来纪元”设备（）套，
依题：意得：，
解得：．
答：最多可购买“青春学园”设备8套．
23.（1）（4，-1）
（2）解：设 ，
∴ ，
解得
∴ ；
（3）解：∵点P在 轴的正半轴上，
∴P的横坐标为0，设 ，则点P的“ 属派生点” 点为 ，
∴ ， ，
∵线段 的长度为线段 长度的3倍，
∴ ，
∴ .
24.（1）BE=DF,证明略 （2）EF= （3）