2024年北师大版数学七年级下册周测卷（整式的乘除法3-4节）基础卷

这是一份2024年北师大版数学七年级下册周测卷（整式的乘除法3-4节）基础卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列运算，结果正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2B．3a−2a=1C．a2⋅a3=a5D．a÷a2=a
2．下列运算正确的是（ ）
A．(a2)3=a5B．a8÷a2=a4(a≠0)
C．a3⋅a5=a8D．(2a)−1=2a(a≠0)
3．计算20−1的结果是（ ）
A．−1B．0C．1D．19
4．计算： 2a(a2+2b)= （ ）
A．a3+4abB．2a3+2abC．2a+4abD．2a3+4ab
5．下列计算正确的是（ ）
A．a6+a6=2a12B．2−2÷25×28=32
C．(−12ab2)⋅(−2a2b)3=a3b3D．a2⋅(−a)7⋅a11=−a20
6．已知m+n=3，mn=−1，则(1−m)(1−n)的值为（ ）
A．−3B．−1C．1D．5
7．已知(x−3)(x+2)=x2+mx+n，则m，n的值分别为（ ）
A．1，6B．1，−6C．−1，6D．−1，−6
8．若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n3的值为( )
A．−4B．4C．8D．−8
9．现有下列算式：（1）2a+3a=5a；（2）2a2⋅3a3=6a6；（3）(b3)2=b5；（4）（3b3)3=9b9；其中错误的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．计算(x+1)(x−2)−x2的结果是（ ）
A．−2B．−x−2C．x−1D．x−2
二、填空题
11． 2019新型冠状病毒（ 2019−nCV ），2020年1月12日被世命名.科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米.则数据0.000000125用科学记数法表示为 .
12．若am=4，an=2，则am−3n= ．
13．若3a-2b＝2，则53a÷52b＝ ．
14．若单项式−6x2ym与3xn−1y3是同类项，那么这两个单项式的积是
15．已知 p+q=2 ， pq=−2 ，则 (1−p)(1−q)= .
16．将4个数a，b，c，d排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcd=ad−bc，上述记号就叫做2阶行列式.若x+1x+2x−1x+3=14，则x= ．
三、解答题
17．计算：|−1|+(3.14−π)0+(13)−2+(−1)2023．
18．计算：(12)−1−(2023+π)0+|π−4|．
19．计算：|−3|+(−1)2013×(π−3)0−(−12)−3 ；
20．计算：(32)−1−(π−2018)0+3−1．
21．化简求值
（1）3a(a2−2a+1)−2a2(a−3)，其中a=2．
（2）(x−4)(x−2)−(x−1)(x+3)，其中x=−52．
22．综合题。
（1）已知 4m=a,8n=b ，用含a,b的式子表示下列代数式。
①求: 22m+3n 的值 ②求: 24m−6n 的值
（2）已知 2×8x×16=223 ,求x的值.
23．老王想靠着一面足够长的旧墙EF，开垦一块长方形的菜地ABCD，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米．
（1）设垂直于墙面的一边AB长为x米，则AD边的长用含x的代数式可表示为 米．
（2）设菜地面积为S，用含x的代数式来表示S．
（3）当x＝8时，菜地面积为多少平方米？
24．甲、乙两人共同计算一道整式：(x+a)(2x+b)，由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2−7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x−3．
（1）求(−2a+b)(a+b)的值；
（2）若整式中的a的符号不抄错，且a=3，请计算这道题的符合题意结果．
25．观察下列算式特征，并完成相应任务．
(x+4)(x+3)=x2+7x+12；
(x+2)(x−3)=x2−x−6；
(x+5)(x−2)=x2+3x−10；
(x−2)(x−1)=x2−3x+2．
（1）任务一：发现与表达
请用含字母的算式表示以上算式的一般特征： ．
（2）任务二：问题与解决
如果x2+mx+8=(x+a)(x+b)，其中m，a，b均为整数，则m的取值有____ ．
A．1个B．2个C．3个D．4个
（3）任务三：拓展与猜想
若(ax+m)(bx+n)=abx2+px+q，则p= ，q= ．