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    专题6.1考前必做30题之图形的旋转与中心对称小题培优提升(压轴篇,八下苏科)-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习高分攻略(苏科版)
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    专题6.1考前必做30题之图形的旋转与中心对称小题培优提升(压轴篇,八下苏科)-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习高分攻略(苏科版)

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    这是一份专题6.1考前必做30题之图形的旋转与中心对称小题培优提升(压轴篇,八下苏科)-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习高分攻略(苏科版),文件包含专题61考前必做30题之图形的旋转与中心对称小题培优提升压轴篇八下苏科-八年级数学下学期复习备考高分秘籍苏科版原卷版docx、专题61考前必做30题之图形的旋转与中心对称小题培优提升压轴篇八下苏科-八年级数学下学期复习备考高分秘籍苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共48页, 欢迎下载使用。

    图形的旋转:生活中的旋转现象、旋转的三要素、旋转的性质、旋转与线段的计算、旋转与角度计算、旋转与面积、坐标与旋转、画旋转对称图形、旋转与最值问题、旋转中的规律性问题、旋转综合问题
    中心对称:中心对称、中心对称的性质、中心对称图形的识别、关于原点对称的点的坐标、中心对称图形的变化规律性问题、会画中心对称的有关作图
    一、单选题
    1.(2023春·江苏泰州·八年级校考周测)下列命题:①成中心对称的两个图形不一定全等;②成中心对称的两个图形一定是全等图形;③两个全等的图形一定关于某点成中心对称;④中心对称表示两个图形之间的对称关系,中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质.其中真命题的个数是 ( )
    A.1B.2C.3D.4
    2.(2023春·江苏·八年级专题练习)如图,△ADE与△CDB关于点D成中心对称,连接AB,以下结论错误的是( )
    A.AD=CDB.∠C=∠EC.AE=CBD.S△ADE=S△ADB
    3.(2022春·江苏·八年级专题练习)将△OBA按如图方式放在平面直角坐标系中,其中∠OBA=90°,∠A=30°,顶点A的坐标为1,3,将△OBA绕原点逆时针旋转,每次旋转60°,则第2023次旋转结束时,点A对应点的坐标为( )
    A.−1,3B.−3,1C.−33,1D.−1,33
    4.(2022春·江苏·八年级专题练习)在平面直角坐标系中,将直线l1:y=−3x−2沿坐标轴方向平移后,得到直线l2与l1关于坐标原点中心对称,则下列平移作法正确的是( )
    A.将l1向右平移4个单位长度B.将l1向左平移6个单位长度
    C.将l1向上平移6个单位长度D.将l1向上平移4个单位长度
    5.(2022春·江苏·八年级专题练习)如图,根据△ABC的已知条件,按如下步骤作图:
    (1)以A圆心,AB长为半径画弧;
    (2)以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点P;
    (3)连接BP,与AC交于点O,连接AP、CP.
    以下结论:①BP垂直平分AC;②AC平分∠BAP;③四边形ABCP是轴对称图形也是中心对称图形;④△ABC≌△APC,请你分析一下,其中正确的是( )
    A.①④B.②③C.①③D.②④
    6.(2023春·江苏·八年级专题练习)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′,使点C′落在边AB上,连接BB′,则BB′的长是( )
    A.1B.2C.3D.23
    7.(2023春·江苏·八年级专题练习)如图,在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF.若DF=3,则BE的长为( )
    A.2B.3C.4D.5
    8.(2023春·江苏·八年级专题练习)如图,在等腰△ABC中,∠A=120°,将△ABC绕点C逆时针旋转α0°<α<90°得到△CDE,当点A的对应点D落在BC上时,连接BE,则∠BED的度数是( )
    A.30°B.45°C.55°D.75°
    9.(2023春·江苏·八年级专题练习)如图,在平面直角坐标系中,已知A(2,0),B(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,以PB为边作等边△PBM,则线段AM的最大值为( )
    A.3B.5C.7D.21
    10.(2023春·江苏·八年级专题练习)如图,P是等边三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBQ,连接PQ,则以下结论中错误的是( )
    A.∠PBQ=60°B.∠APB=150°C.S△BPQ=8D.S△PQC=6
    11.(2023春·江苏·八年级专题练习)如图,在△ABC中,∠B=45°,AB=AC,点D为BC中点,直角∠MDN绕点D旋转,DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点,下列结论:①AE=CF;②△DEF是等腰直角三角形;③BE+CF=EF;④S四边形AEDF=12S△ABC,其中正确结论是( )
    A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
    12.(2022春·江苏泰州·八年级校考阶段练习)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=56,D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=6,连接BD,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点D的对应点为点E,连接DE,DE交AC于点F,则CF的长为( )
    A.36B.35C.33D.32
    13.(2022春·江苏宿迁·八年级统考期中)把一副三角板如图1放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,CD=8.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图2),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为( )
    A.4B.18C.5D.34
    14.(2022春·江苏南京·八年级校联考期中)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=23,P是BC边上一动点,连接AP,把线段AP绕点A逆时针旋转60°到线段AQ,连接CQ,则线段CQ的最小值为( )
    A.1B.2C.3D.3
    15.(2022·江苏·八年级假期作业)如图,已知△ABC绕点A逆时针旋转a(0<a<∠BAC)得到△ADF,AB=AC,AD交BC于点F,DE交BC、AC于点G、H,则以下结论:①△ABF≌△AEH:②FG=GC:③连接AG、FH,则AG⊥FH:④当DF的长度最大时,AD平分∠BAC.其中正确的结论有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    16.(2022秋·江苏·八年级专题练习)在平面直角坐标系中,等边△AOB如图放置,点A的坐标为(1,0),每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°,同时每边扩大为原来的2倍,第一次旋转后得到△A1OB1,第二次旋转后得到△A2OB2,…,依次类推,则点A2021的坐标为( )
    A.(−22020,−3×22020)B.(22021,−3×22021)
    C.(22020,−3×22020)D.(−22021,−3×22021)
    17.(2022秋·江苏·八年级专题练习)如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5.将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论错误的是( )
    A.点O与O′的距离为4B.∠AOB=150°
    C.S四边形AOBO′=6+43D.S△AOB+S△AOC=3+43
    18.(2022秋·江苏·八年级专题练习)有两块相同的直角三角板如图(1)放置(点A、B、D在同一直线上),其中∠B=60°,∠C=30°.现将△ABC绕直角顶点A顺时针旋转得到△AFG,AG交DE于点H(如图2),设旋转角为β(0°<β<90°),当△ADH为等腰三角形时,旋转角β的度数为( )
    A.20°B.20°或60°C.15°或60°D.60°
    19.(2022春·江苏·八年级专题练习)如图,Rt△ABC中AB=AC,D、E为BC边上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF.下列4个结论:①△ADC≌△AFB;②△ABE≌△ACD;③△AED≌△AEF;④BE+EF=BC−BF.正确的有( )个.
    A.1B.2C.3D.4
    20.(2023春·江苏·八年级专题练习)如图,平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2n﹣1A2nB2n(n是正整数)的顶点A2n的坐标是( )
    A.(4n﹣1,﹣3)B.(4n﹣1,3)C.(4n+1,﹣3)D.(4n+1,3)
    二、填空题
    21.(2022春·江苏扬州·八年级仪征市第三中学校考阶段练习)在平面直角坐标系中,规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°,再作出它关于原点的对称点称为一次变换,已知点A的坐标为(−2,0),把点A经过连续2022次这样的变换得到的点A2022的坐标是______.
    22.(2022春·江苏·八年级专题练习)如图,O是正方形ABCD的中心,M是ABCD内一点,∠DMC=90°,将△DMC绕O点旋转180°后得到△BNA.若MD=3,CM=4,则MN的长为______.
    23.(2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习)如图,一次函数y=−54x+10的图像交x轴于点A,交y轴于点B,点P在线段OA上,在y轴上有一点C0,2,线段CP绕点C逆时针旋转90°,点P恰好落在直线AB上的点P′处,则点P′所在位置的坐标是______.
    24.(2020秋·江苏淮安·八年级校考期中)如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴,△OAB是边长为2的等边三角形,以点O为旋转中心,将△OAB按顺时针方向旋转60°,得到△OA1B1,依此方式,绕点O连续旋转2020次得到△OA2020B2020,那么点A2020的坐标是______.
    25.(2021春·江苏常州·八年级常州市清潭中学校考期中)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕AC边的中点旋转后得△DEF,若直角顶点F恰好落在AB边上,且DE边交AB边于点G,若AC=12,BC=5,则AG的长为__.
    26.(2022秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习)如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=34x+3上的一个动点,将Q绕点P(0,1)顺时针旋转90°,得到点Q′,连接OQ′,则OQ′的最小值为_________.
    27.(2022秋·江苏扬州·八年级校联考期中) 把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=12,CD=14,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为_________.
    28.(2022秋·江苏苏州·八年级苏州市振华中学校校考期中)如图,边长为9的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是______.
    29.(2022春·江苏宿迁·八年级统考期末)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,点P是边AB上的一动点.△A′B′C≌△ABC,将△A′B′C绕点C按逆时针方向旋转,点E是边A′C的中点,则PE长度的最小值为______.
    30.(2022秋·江苏无锡·八年级无锡市江南中学校考期末)如图,四边形ABCD中,∠B=60°,AB=BC,将边DA绕点D逆时针旋转60°得到线段DE,过点E作EF⊥BC,垂足为F,若EF=2,BF=3,则线段CD=______.
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