专题3.3第二次月考阶段性测试（5月卷，八下苏科第7-10章数据分析、概率平行四边形、分式）-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习高分攻略(苏科版)

这是一份专题3.3第二次月考阶段性测试（5月卷，八下苏科第7-10章数据分析、概率平行四边形、分式）-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习高分攻略(苏科版)，文件包含专题33第二次月考阶段性测试5月卷八下苏科第7-10章-八年级数学下学期复习备考高分秘籍苏科版原卷版docx、专题33第二次月考阶段性测试5月卷八下苏科第7-10章-八年级数学下学期复习备考高分秘籍苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。

本试卷满分150分，试题共26题，其中选择8道、填空8道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列图案不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件是随机事件的是（ ）
A．购买一张福利彩票就中奖 B．有一名运动员奔跑的速度是50米/秒
C．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾D．在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
3．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
4．如果把5xx+y中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（ ）
A．不变 B．扩大为原来的5倍C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的110
5．对于分式2−x2x−6，下列说法错误的是（ ）
A．当x＝2时，分式的值为0B．当x＝3时，分式无意义
C．当x＞2时，分式的值为正数D．当x=83时，分式的值为1
6．已知a﹣2b＝0且b≠0，则(ba−b+1)a2−b2a2的值为（ ）
A．32B．12C．3D．﹣1
7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（ ）
A．12B．14C．245D．485
8．如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD＝DE＝CE，∠DEC＝90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（ ）
A．120°B．135°C．150°D．45°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
9．若分式x+13+4x的值为0，则x的取值为 ．
10．分式12x，13x2y的最简公分母是 ．
11．若▱ABCD中，已知∠A与∠B的度数比为7：2，则∠C＝ ．
12．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为18，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为 ．
13．代数式x2x−3的值比代数式23−2x的值大4，则x＝ ．
14．在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有 个．
15．若关于x的分式方程1x−3+mx+3=3+mx2−9无解，则m＝ ．
16．如图，以Rt△ABC的斜边BC为边，向外作正方形BCDE，设正方形的对角线BD与CE的交点为O，连接AO，若AC＝2，AO＝32，则AB的值是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：
（1）aa−b−ba−b； （2）（1−1m+1）÷m2m+1．
18．先化简，再求值：(1x2−4+1x+2)÷x−1x+2，其中2≥x≥﹣2，且x为整数，请你选一个合适的x值代入求值．
19．解方程：（1）2x+1−1x=0； （2）34−x+2=1−xx−4．
20．盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：
（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是 ；（精确到0.01）
（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由
21．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课．这是中国空间站第二次太空授课，也是中国航天员第三次进行太空授课．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”．教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成A、B、C、D四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）n的值为 ，a的值为 ，b的值为 ．
（2）请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为 ；
（3）若规定学生竞赛成绩x≥80为优秀．请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．
22．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF且分别交对角线AC于点E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当四边形ABCD分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形BEDF的形状，并说明理由．
23．如图，矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，P是CD边的中点，E是BC边上的一动点，M、N分别是AE、PE的中点，随着点E的运动，线段MN的长度是否为定值？如是，请求出此定值；如不是，请求出线段MN的长度的取值范围．
24．为了我市创建全国文明城市，区里积极配合，计划将西区道路两旁的人行道进行改造，经调查知：若该工程由甲工程队单独做刚好在规定时间内完成，若该工程由乙工程队单独完成，则所需天数是甲单独完成时间的1.5倍，如果甲、乙两工程队合作20天后，那么余下的工程由乙工程队单独来做还需10天才能完成．
（1）问：甲、乙单独完成这项工程各需要多少天？
（2）已知甲工程队做一天需付给工资4万元，乙工程队做一天需付给工资3万元，现该工程由甲、乙两工程队合做来完成，区里准备了工程工资款170万元，请问区里准备的工程工资款是否够用？
25．阅读理解
材料1：为了研究分式1x与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：
从表格数据观察，当x＞0时，随着x的增大，1x的值随之减小，并无限接近0；当x＜0时，随着x的增大，1x的值也随之减小．
材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不高于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：2x+1x−4=2x−8+8+1x−4=2x−8x−4+8+1x−4=2+9x−4．
根据上述材料完成下列问题：
（1）当x＞0时，随着x的增大，1+1x的值 （增大或减小）；
当x＜0时，随着x的增大，x+2x的值 （增大或减小）；
（2）当x＞1时，随着x的增大，2x+2x−1的值无限接近一个数，请求出这个数；
（3）当0≤x≤2时，求代数式5x−2x−3值的范围．
26．△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为： ．
②BC，CD，CF之间的数量关系为 ；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知BC＝4，CD＝1，请直接写出GE的长．
摸棋的次数n
100
200
300
500
800
1000
摸到黑棋的次数m
24
51
76
124
201
250
摸到黑棋的频率mn（精确到0.001）
0.240
0.255
0.253
0.248
0.251
0.250
分组
频数
A：60≤x＜70
a
B：70≤x＜80
18
C：80≤x＜90
24
D：90≤x≤100
b
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
1x
…
﹣0.25
﹣0.33…
﹣0.5
﹣1
无意义
1
0.5
0.33…
0.25
…