2024七年级数学下学期期中检测题2及答案（北师大版）

这是一份2024七年级数学下学期期中检测题2及答案（北师大版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是(D)
A．雾霾程度 B．PM2.5
C.雾霾 D．城市中心区立体绿化面积
2．(2018·巴彦淖尔)下列运算正确的是(D)
A．(－3.14)0＝0 B．x2·x3＝x6
C.(ab2)3＝a3b5 D．2a2·a－1＝2a
3．一天，小红测得学校校园里晚上8时空气的PM2.5的值为17微克/立方米，其中1微克＝0.000 001克，用科学记数法表示17微克/立方米应为( B )
A．17×10－6克/立方米 B．1.7×10－5克/立方米
C．1.7×10－6克/立方米 D．1.7×10－9克/立方米
4．如图，CF是∠ACM的平分线，CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为( D )
A．80° B．40° C．60° D．50°
,第4题图) ,第5题图) ,第6题图)
5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，则∠AOC＝(D)
A．50° B．60° C．70° D．80°
6．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内点P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩(C)
A．大于2.3米 B．等于2.3米 C．小于2.3米 D．不能确定
7．如图，下列说法中正确的是(D)
A．若∠3＝∠8，则AB∥CD B.若∠1＝∠5，则AB∥CD
C．若∠DAB＋∠ABC＝180°，则AB∥CD D.若∠2＝∠6，则AB∥CD
,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)
8．如图，AB∥CD，CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝148°，则∠BCE等于(D)
A．50° B．32° C．28° D．18°
9．如图，一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧标中，浮子始终保持在容器的正中间，用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是( B )
10．(2018·内江)如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为(D)
A．31° B．28° C．62° D．56°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算(a2)3÷a2的结果是a4.
12．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α＝64°.
,第12题图) ,第15题图) ,第18题图)
13.如果(2x＋m)(x－5)展开后不含x的一次项，则m＝__10__．
14．长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中x＞0)，面积为y cm2，则y与x的关系式为y＝(12－x)x.
15．如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝__70°__．
16．已知3a＝5，3b＝4，则32a－b等于________．
17．已知(a－2b)2＝9，(a＋2b)2＝25，则a2＋4b2＝__17__．
18．如图反映的过程是，小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中t表示时间(分钟)，s表示小明离家的距离(千米)，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店共用的时间是__50__分钟．
三、解答题(共66分)
19．(6分)计算：
(1)5a3b·(－a)4; (2)(15x2y－10xy2)÷(5xy)；
解：原式＝5a7b. 解：原式＝3x－2y.
20．(6分)(2018·衡阳)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.
解：原式＝x2－4＋x－x2＝x－4，
当x＝－1时，原式＝－5.
21．(8分)如图，∠1＝∠2.∠GFA＝55°，∠ACB＝75°，AQ平分∠FAC，AH∥BD，求∠HAQ的度数．
解：因为∠1＝∠2，所以GE∥AH.
又因为AH∥BD，所以GE∥BD，
所以∠GFA＝∠FAH＝55°，∠ACB＝∠CAH＝75°，
所以∠FAC＝55°＋75°＝130°.因为AQ平分∠FAC，所以∠CAQ＝eq \f(1,2)∠CAF＝65°，
所以∠HAQ＝∠CAH－∠CAQ＝75°－65°＝10°.
22．(10分)如图，在屋架上要加一根横梁DE，且DE∥BC，请你用尺规作出DE.(保留作图痕迹，不写作法)
解：作图略
23．(10分)如图，已知∠ABC＋∠ECB＝180°，∠P＝∠Q.试说明：∠1＝∠2.
解：因为∠ABC＋∠ECB＝180°，
所以AB∥DE，所以∠ABC＝∠BCD.
因为∠P＝∠Q，
所以PB∥CQ，所以∠PBC＝∠BCQ.
因为∠1＝∠ABC－∠PBC，∠2＝∠BCD－∠BCQ，
所以∠1＝∠2.
24.(12分)如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的线剪开均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形边长是多少？
(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积；
(3)观察图②，你能写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系吗？
(4)根据(3)题中的等量关系，解决下列问题：若a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．
解：(1)m－n.
(2)方法一：(m－n)2＝m2－2mn＋n2，
方法二：(m＋n)2－4mn＝m2＋2mn＋n2－4mn＝
m2－2mn＋n2.
(3)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn.
(4)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×5＝29.
25．(14分)陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校，以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？
(2)陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？
(3)在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？
(4)如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？
解：(1)陈杰家到学校的距离是1500米，书店到学校的距离是1500－600＝900(米)．
(2)陈杰在书店停留了12－8＝4(分钟)；本次上学途中，陈杰一共行驶了1200＋(1200－600)＋(1500－600)＝2700(米)．
(3)在整个上学的途中12分钟到14分钟段陈杰骑车速度最快，最快的速度是(1500－600)÷(14－12)＝450(米)．
(4)陈杰以往常的速度去学校，需要1500÷(1200÷6)＝7.5(分钟)，本次上学比往常多用14－7.5＝6.5(分钟)．