2023-2024学年四川省内江市威远县六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年四川省内江市威远县六年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了我会算，我会填空，我会选择，我思考，我会做，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（10分）口算。
2．（18分）用递等式计算下面各题，注意带“※”的题要使用简便算法。
3．（6分）解方程。
（1）
（2）
二、我会填空。
4．（3分） ÷45＝9： ＝＝ %
5．（3分）100米的60%是 米，40吨比 吨多，75千克增加它的后是90千克。
6．（2分）把6米：40厘米化成最简整数比是 ，0.2：的比值是 。
7．（1分）一次投篮比赛，兰兰投中了16个，4个没有投中，她这次投篮比赛的命中率是 。
8．（2分）一个工程队修一条便民路，3天修了这条路的，平均每天修这条路的 ， 天可以修完这条路的。
9．（3分）在下面的横线里填上“＜”“＞”或“＝”。
10．（2分）淘气家新买了一辆小汽车，他用学过的数学知识测得车轮的半径是30cm，请你算一下.这车轮转一圈汽车前进 m；如果该车每分钟车轮转动500圈，20分钟后，小汽车前进了 m。
11．（1分）兔妈妈有一块圆形的菜园地，爱动脑筋的小兔测量出这块菜园地的周长是25.12m，那么这块菜园地的面积是 m2。
12．（1分）放放用40cm的铁丝做了一个长方形的框架，这个长方形框架的长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是 cm2。
13．（2分）一个圆环，外圆直径是6cm，环宽1cm，这个圆环的内圆半径是 cm，圆环的面积是 cm2。
14．（1分）甲乙两人共同完成一项工作需要6天。如果单独完成这项工作，甲需要15天，乙需要 天。
三、我会选择。
15．（1分）在推导圆的面积公式时，把一个圆平均分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是 （ ）
A．圆的半径B．圆的周长
C．圆周长的一半
16．（1分）国庆节校园门口摆放了一批绿植和鲜花，绿植的盆数比鲜花多，则鲜花与绿植的盆数之比是（ ）
A．5：7B．9：7C．7：9
17．（1分）甲城市的绿化面积覆盖率是26%，乙城市的绿化面积覆盖率是30%。两座城市绿化覆盖面积相比，（ ）
A．甲城市大B．乙城市大C．无法比较
18．（1分）下面的图形中，可以表示的有（ ）幅图。
A．1B．2C．3
19．（1分）某市2023年上半年的生产总值是260.5亿元，为表示劳动报酬、生产税净额、营业盈余等与生产总值之间的关系，应该选择（ ）
A．扇形统计图B．折线统计图
C．条形统计图
四、我思考，我会做。
20．（6分）动手操作。
（1）公园在小丽家的 偏 °的方向上，距离是 m。
（2）小丽家到学校的距离比到公园的距离多，并且学校在小丽家南偏东60°方向上。请你在图中标出学校的位置。
21．（3分）求如图图形中阴影部分的面积，π≈3.14。（单位：cm）
22．（6分）同学们，“观察——猜想——验证——应用”是我们常用的数学探究方法。在边长为5厘米的正方形纸片上剪下一个边长为3厘米的正方形，怎样求剩下图形的面积呢？乐乐想出了两种不同的方法（如图所示）。
这两种方法都表示的阴影部分的面积。因此有：
52﹣32＝（5﹣3）×（5+3）。请你仔细观察这个等式，是不是任意两个数都有这样的关系呢？
（1）请你举两个例子验证：①82﹣62＝ × ；② 。
（2）如果这两个数分别用a和b表示（a＞b），这个规律可以表示为： 。
（3）根据以上结论计算[1]×[1﹣]×[1﹣]＝（ ）
五、我会解决问题。
23．（5分）在一次城市水资源调查活动中，一共调查了60个城市，其中供水不足的城市达到了，在这些供水不足的城市中，严重缺水的城市占25%，调查的城市中，严重缺水的城市有多少个？
24．（5分）国庆节中，小红的爸爸用1000元购买了一张从广州到西安的经济舱飞机票，比平时的价格上涨了25%。从广州到西安的经济舱飞机票平时的价格是多少元？
25．（5分）一套运动服共450元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元？（列方程解答）
26．（5分）如图是曾老师元旦到西安旅游的花费情况。曾老师一共花费了多少元？
27．（5分）《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。小明买了一本360页的《三国演义》，第一周读了整本书页数的，第二周读的页数比还没有读的少。小明还剩多少页的书没有读？
2023-2024学年四川省内江市威远县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会算。
1．【分析】根据分数乘法、分数除法、百分数除法以及分数四则混合运算的方法计算，直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握分数乘法、分数除法、百分数除法以及分数四则混合运算的方法是解题的关键。
2．【分析】先算除法，再算加法；
先算小括号的，再算括号外的；
带星号的用乘法的分配律计算。
【解答】解：8÷
＝48+
＝48
4.8×
＝3.6÷
＝10.8
＝×
＝
[（）÷]
＝ []
＝
＝
（）×9×14%
＝
＝0.27+0.28
＝0.55
34×+65÷5+0.2
＝34×0.2+65×0.2+0.2
＝（34+65+1）×0.2
＝100×0.2
＝20
【点评】本题考查的是分数四则混合运算，掌握计算方法，能简算的要简算是计算的关键。
3．【分析】（1）方程两边同时乘即可求解；
（2）方程两边先同时加，再在方程两边同时乘即可求解。
【解答】解：（1）
x×÷＝6××
x＝
（2）
3x﹣+＝
3x＝
3x×＝
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
二、我会填空。
4．【分析】先由分数转化成除法算式，根据被除数和除数同时乘或除以相同的数，（0除外）商不变，由分数转化成比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变，最后由分数转化成小数，由小数转化成百分数；分子除以分母转化成小数；最后由小数转化成百分数，将小数乘100，得到60，然后在后面加上百分号，即60%。
【解答】解：＝3÷5＝（3×9）÷（5×9）＝27÷45
＝3：5＝（3×3）：（5×3）＝9：15
＝0.6＝60%
则27÷45＝9：15＝＝60%。
故答案为：27，15，60。
【点评】此题考查了小数、分数、百分数、除法算式和比之间的转化，要求学生掌握。
5．【分析】求100米的60%是多少米，用乘法解答；已知一个数的（1+）是40吨，求这个数用除法解答；把75千克看作单位“1”，用90除以75，再减去“1”即可解答。
【解答】解：100×60%＝60（米）
40÷（1+）
＝40×
＝36（吨）
90÷75﹣1
＝﹣1
＝
答：100米的60%是60米，40吨比36吨多，75千克增加它的后是90千克。
故答案为：60；36；。
【点评】熟练掌握百分数乘法和分数除法的实际应用是解题的关键。
6．【分析】先将6米换算成600厘米，然后比的前项和后项同时除以40，将6米：40厘米化成最简整数比；再用0.2除以，求出0.2：的比值即可。
【解答】解：6米：40厘米
＝600厘米：40厘米
＝（600÷40）：（40÷40）
＝15：1
0.2：＝0.2÷＝
答：把6米：40厘米化成最简整数比是15：1，0.2：的比值是。
故答案为：15：1；。
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
7．【分析】根据“投篮命中率＝投中个数÷投球总个数×100%”，代入数据计算即可。
【解答】解：16÷（16+4）×100%
＝16÷20×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：她这次投篮比赛的命中率是80%。
故答案为：80%。
【点评】解答本题需熟练掌握投篮命中率的意义和计算方法，灵活解答。
8．【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，用的除以3，求出平均每天修这条路的几分之几，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可解答。
【解答】解：÷3＝
÷＝
答：平均每天修这条路的，天可以修完这条路的。
故答案为：，。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率是解答关键。
9．【分析】分别计算出横线两边算式的结果，再比较大小；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。
【解答】解：
故答案为：＝，＜，＞。
【点评】熟练掌握分数乘整数的计算方法、积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
10．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出车轮的周长，用车轮的周长乘车轮每分钟转的圈数，求出汽车每分钟行驶的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答。
【解答】解：30厘米＝0.3米
2×3.14×0.3
＝6.28×0.3
＝1.884（米）
1.884×500×20
＝942×20
＝18840（米）
答：这车轮转一圈汽车前进1.884米，20分钟后，该车前进18840米。
故答案为：1.884；18840。
【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】根据圆的周长变形公式：r＝C÷π÷2，把数据代入公式求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这块菜地的面积是多少。
【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（m2）
答：这块菜地的面积是50.24。
故答案为：50.24。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
12．【分析】用40除以2，求出长方形框架的长和宽的和，再把长方形框架的长和宽的和按3：2进行分配，分别求出这个长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可解答。
【解答】解：40÷2＝20（cm）
20×
＝20×
＝12（cm）
20×
＝20×
＝8（cm）
12×8＝96（cm2）
答：这个长方形的面积是96cm2。
故答案为：96。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
13．【分析】根据题意，外圆半径为6÷2＝3（厘米），内圆半径为3﹣1＝2（厘米），利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答。
【解答】解：外圆半径为6÷2＝3（厘米）
内圆半径为3﹣1＝2（厘米）
圆环的面积：
3.14×（32﹣22）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：这个圆环的内圆半径是2cm，圆环的面积是15.7cm2。
故答案为：2，15.7。
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是记住圆环的面积公式，并求出内圆的半径。
14．【分析】把一项工作的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，工作效率和＝工作量÷工作时间，分别求出甲的工作效率和甲乙两人的工作效率和，再相减，求出乙的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作时间，即可解答。
【解答】解：1÷15＝
1÷6＝
1÷（﹣）
＝1÷
＝10（天）
答：乙需要10天。
故答案为：10。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作效率和＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作时间是解答关键。
三、我会选择。
15．【分析】把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长的一半，宽是圆的半径，据此解答即可。
【解答】解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半。
故选：C。
【点评】此题考查圆的面积的推导公式，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。
16．【分析】设鲜花盆数为7a，绿植的盆数为7a×（1+）＝9a，再计算它们盆数之比是即可。
【解答】解：设鲜花盆数为7a，绿植的盆数为7a×（1+）＝9a，
则鲜花与绿植的盆数之比是7a：9a＝7：9
故选：C。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的理解和灵活应用。
17．【分析】因为甲乙两个城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化覆盖面积，也就无法比较绿化面积的大小。
【解答】解：绿化覆盖面积＝城市总面积×绿化面积覆盖率，因为甲乙两个城市的面积不知道，所以无法比较绿化面积的大小。
故选：C。
【点评】本题的关键是理解覆盖率的意义。
18．【分析】把大长方形的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成3份，第一次涂色部分占其中2份，把涂色部分的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成4份，第二次涂色部分占其中1份，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，左边图可以表示。
故选：A。
【点评】本题考查的是分数乘分数的应用。
19．【分析】理解三种统计图各自的特点，并能根据本题实际选择适当的统计图描述数据。
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
【解答】解：某市2023年上半年的生产总值是260.5亿元，为表示劳动报酬、生产税净额、营业盈余等与生产总值之间的关系，应该选择扇形统计图。
故选：A。
【点评】本题考查扇形统计图的特征。
四、我思考，我会做。
20．【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离1000米，由此计算出公园到小丽家的实际距离，小丽家到学校图上距离＝公园到小丽家的图上距离×（1+），利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：由分析可知，（1）1000×2＝2000（米），公园在小丽家的北偏西50°的方向上，距离是2000米。
（2）小丽家到学校图上距离：2×（1+）＝3（厘米）
。
故答案为：北，西50，2000。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
21．【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积﹣圆的面积的﹣三角形的面积，依据图中数据以及梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，圆的面积＝3.14×半径×半径，三角形的面积＝底×高÷2，进行计算即可。
【解答】解：（6+7）×4÷2﹣3.14×4×4×﹣（7﹣4）×4÷2
＝13×4÷2﹣3.14×4﹣3×4÷2
＝26﹣12.56﹣6
＝7.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是7.44平方厘米。
【点评】本题考查的是组合图形的面积的应用。
22．【分析】（1）根据题意直接验证即可；
（2）根据题意总结规律即：a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）
（3）把1写出12直接按照规律计算即可。
【解答】解：（1）①由题意可得82﹣62＝（8﹣6）×（8+6），②72﹣32＝（7﹣3）×（7+3）（合理即可，不唯一）
（2）a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）
（3）[1]×[1﹣]×[1﹣]
＝（1﹣）×（1+）×（1）×（1+）×（1﹣）×（1+）
＝×××××
＝
故答案为：（8﹣6）×（8+6）；72﹣32＝（7﹣3）×（7+3）（合理即可，不唯一）；a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）；。
【点评】本题主要考查了平方差公式的推导过程，以及平方差公式在计算分数乘法中的巧算应用。
五、我会解决问题。
23．【分析】根据“总量×对应分率＝部分量”求出供水不足的城市，再根据“总量×对应百分率＝部分量”求出严重缺水的城市。据此解答。
【解答】解：60××25%
＝40×25%
＝10（个）
答：调查的城市中，严重缺水的城市有10个。
【点评】本题考查了分数百分数复合计算的应用。
24．【分析】把平时的价格看作单位“1”，那么1000元的对应分率是（1+25%），根据除法的意义，用1000除以对应分率，即可求出平时的价格。
【解答】解：1000÷（1+25%）
＝1000÷1.25
＝800（元）
答：从广州到西安的经济舱飞机票平时的价格是800元。
【点评】此题考查的是百分数的实际应用，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式解答。
25．【分析】设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元，根据“上衣的价格+裤子的价格＝450元”列方程解答即可。
【解答】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元。
x+x＝450
x＝450
x÷＝450÷
x＝270
450﹣270＝180（元）
答：上衣的价格为270元，裤子的价格为180元。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
26．【分析】其他花费钱数＝总花费钱数×（1﹣55%﹣15%），用除法列式计算曾老师一共花费了多少元。
【解答】解：2100÷（1﹣55%﹣15%）
＝2100÷0.3
＝7000（元）
答：曾老师一共花费了7000元。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
27．【分析】设小明还剩x页的书没有读，则第二周读的页数：[（1﹣）x]，利用第一周读的页数+第二周读的页数+剩下的页数＝360，列方程计算即可。
【解答】解：设小明还剩x页的书没有读，由题意得：
360×+（1﹣）x+x＝360
144+x＝360
x＝216
x＝135
答：小明还剩135页的书没有读。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
＝
＝
＝
＝
＝
0.2÷20%＝
＝
＝
＝
＝
※
※
×11 5×


＝
＝
＝9
＝2
＝
0.2÷20%＝1
＝
＝25
＝
＝
×11＝5×
＜
＞